Đề 1 Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2013-2014 trường thpt chuyên hoàng văn thụ đề thi môn toán

SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH Đề chính thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ ĐỀ THI MÔN TOÁN Ngày thi: 28 tháng 6 năm 2013 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang PHẦN I . TRẮC NGHIỆM (2 điểm) (Thí sinh không cần giải thích và không phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ giấy thi). Tam giác ABC vuông tại A, có cạnh ; , cạnh Giá trị của m để đường thẳng cắt đường thẳng tại một điểm có hoành độ là: ... Biểu thức có giá trị rút gọn là : ....... Tập hợp nghiệm của phương trình là: ... PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho phương trình (x là ẩn, m là tham số). a) Giải phương trình với . b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi giá trị của m. Bài 2: (2 điểm) Năm 2012, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 5 triệu người. Năm 2013, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 5 072 000 người. Biết tỉ lệ tăng dân số của tỉnh A là 2%; tỉnh B là 1%. Hỏi số dân của mỗi tỉnh năm 2013? Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại K. Kẻ đường kính AD. Chứng minh rằng: Ba điểm K, A, D thẳng hàng. b) Bốn điểm A, B, K, H cùng thuộc một đường tròn, với H là giao điểm của BD và AC. c) KH song song với BC. Bài 4: (1 điểm) Giả sử AD, BE và CF là các đường phân giác trong của tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác ABC đều khi và chỉ khi diện tích tam giác DEF bằng diện tích tam giác ABC. ------------------------ HẾT ---------------------------- Họ và tên thí sinh: ......................................... SBD: ............................ Phòng thi: ............ Giám thị 1 (họ và tên, chữ ký):............................................................................................... Giám thị 2 (họ và tên, chữ ký): ..............................................................................................