Đề 14 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 11 thời gian làm bài 90 phút

WWW.VNMATH.COM Đề số 14 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) b) Bài 2: Chứng minh rằng phương trình có ít nhất hai nghiệm. Bài 3: Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = –1 Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số : a) Tại điểm có tung độ bằng . b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . Bài 6: Cho tứ diện S.ABC có DABC đều cạnh a, . Gọi I là trung điểm BC. a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI). b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC). c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM Đề số 14 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: a) = b) Bài 2: Xét hàm số Þ f(x) liên tục trên R. · Þ PT có ít nhất một nghiệm . · Þ PT có ít nhất một nghiệm . · nên phương trình đã cho có ít nhất hai nghiệm thực. Bài 3: Ta có: · · · Hàm số liên tục tại x = –1 Û Bài 4: a) Þ b) Bài 5: Þ a) Với ta có ; Þ PTTT: b) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng nên tiếp tuyến có hệ số góc k = –4 Gọi là toạ độ của tiếp Þ · Với · Với Bài 6: a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI). · SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC, AI ^BC Þ BC ^ (SAI) Þ (SBC) ^ (SAI) b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC). · Vẽ AH ^ SI (1) . BC ^ (SAI) Þ BC ^ AH (2) Từ (1) và (2) ÞAH ^ (SBC) nên d( A,(SBC)) = AH · c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC). · , SI ^ BC Þ · ==============================