Đề cương ôn tập đại số 10 (tiếp)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 I. Lý thuyết: cần nắm được: 1. Các phép toán trên tập hợp: Giao, hợp, hiệu 2. Tập hợp con , hai tập hợp bằng nhau, tập hợp rỗng. 3. Tập xác định của hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ 4. Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai 5. Cách giải phương trình bậc hai một ẩn, phương trình quy về bậc nhất, bậc hai: phương trình chứa mẫu, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn, chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối(=B; | A| =B ;| A| =| B|), phương trình trùng phương. 6. Khái niệm phương trình tương đương, phương trình hệ quả 7. Cách giải hệ hai phương trình 2 ẩn. 8. Chöùng minh moät soá baát ñaúng thöùc ñôn giaûn baèng phương phaùp bieán ñoåi töông ñöông hay duøng baát ñaúng thöùc Coâ-si II. Bài Tập Câu 1: Xác định và biểu diễn tập hợp sau trên trục số: 1.1) a) (-∞ ; 3) U (1; 4) b) (-5; 3] U (-2 ; 4) c) [-4;+ ∞) U (-5 ; 4) d) R U (-5 ; 0] 1.2) a) (-∞ ; -2) ∩ (1; 4) b) (-5; 1) ∩ (-2 ; 4) c) (-4;+ ∞) ∩ [-5 ; 4) d) [-3; 1] ∩ (-2 ; 0) 1.3) a) (-∞ ; -1) \ (1; 4) b) (-6; 1)\ [-2 ; 4) c) R\ (-4 ; + ∞) d) [-3; 1] \ [0; 1] e) (-5; 0] \ (-7;1] Câu 2: Xét xem các tập hợp sau có quan hệ gì ( A = B hay A là con của B hay B là con A) a) A = { 1, 3 } và B = {x ∈ R| x-1.x-3=0} b) A = { 1, 3, 5, 7, 9} và B = { n ∈ N| n=2k+1, k∈N, 0≤k≤4} c) A = { -1, 2 } và B = {x ∈ R| x2-2x-3=0} d) A = ∅ và B= { x ∈ R| x2+x+1=0} e) A= {5, 6, 7, 8, 9, 10 } và B= { x ∈ N|4≤x≤12 } Câu 3: Cho A= {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B= {2, 3, 4, 9,10 } và C= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 12,13,14} Xác định A ∩ B, A ∩ C, B U C, A U C, B \ C, C\ A Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số sau: a) y = 2x +1 b) y= 4x – 2 c) y = 2x2 +1 d) y= 4 x3 +x2 +1 e) y = 2x-13-x f) y = 5x+43x-2 g) y = 4x2+1+x5x+6 h) y = 21-x i) y = 13x+4 j) y = 21-x+2xx+3 k) y =4x-1 m) y =x+12 n) y =8-x + 2x+2 o) y =x+7 + 2x-2 câu 5: Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: a) y= x+1 b) y = -2x c) y = -x2+1 d) y = x3 e) y= x2 +2x f) y= 1x Câu 6:. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của các hàm số sau: a) y= -2x+3; b) y =|x| - 2, c)y = |x+2| d) y= 3-2x-1, e) y = - f) y = g) y = - x2 + 4x Câu 7 : Tìm hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó : Đi qua hai điểm A(3 ; -4), B(1 ; -1) Qua điểm C(3 ; -4) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 Song song với đường thẳng y = -4x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 Câu 8 : Tìm hàm số y = biết đồ thị hàm số của nó : Đi qua ba điểm A(-1 ; 0), B(0 ; -3), C(2 ; -3) Đi qua điểm D(1 ; 3) và có đỉnh I(2 ; 4) Câu 9 : Cho phương trình : x2 + 3x – 1+m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa x12 + x22 = 5. Câu 10: Xác định m để phương trình : x2 - 4x = 1-m . Có nghiệm Vô nghiệm Có tổng bình phương các nghiệm bằng 2 Có tổng lập phương các nghiệm bằng 40 Có nghiệm 2 nghiệm phân biệt Có hai nghiệm trái dấu Có nghiệm kép Câu 11: Giải các p/trình sau: a/-3=0 ; b/ ; c) d) -5- 6 = 0 ; e) f/ - =2 g/ | 2x-1| - 2 = 0 ; h) | 3- 2x| = x -1 i)|3x - 5| = |x - 1| j) 5x-4=2x+1 k) 1-4x=x+5 l) 5+2x=2x+3 m) | 3x – 1| = 4x + 5 n) |7-x| = 9 x + 1 o)1 x+1=-2x-2 + 1 2x-1x-3+1x+2 = 2 Câu 12: Giải hệ : a) ; b/ Câu 13: Chứng minh rằng a) , với mọi số thực a b) , với a, b dương A/ Moät soá kieán thöùc cô baûn 1/ Khaùi nieäm veùctô ,veùctô khoâng ,ñoä daøi veùctô , hai veùc tô cuøng phöông, cuøng höôùng, ngöôïc höôùng , hai veùctô baèng nhau .Bieát aùp duïng qui taéc 3 ñieåm ,quy taéctröø vaø qui taéc hình bình haønh ,caùc keát quaû veà trung ñieåm vaø troïng taâm 2/ Ñònh nghóa toïa ñoä cuûa ñieåm vaø veùctô ñoái vôùi heä truïc toïa ñoä .Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa caùc pheùp toaùn veùctô, toïa ñoä troïng taâm tam giaùc , toïa ñoä trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng,ñieàu kieän ñeå 2vectô baèng nhau hoaëc 2 vectô cuøng phöông. 3/Tính giaù trò löôïng giaùc .Tính tích voâ höôùng: ÑN , bieåu thöùc toaï ñoä cuûa tích voâ höôùng B/ Moät soá baøi taäp cô baûn Caùc baøi taäp saùch giaùo khoa vaø moät soá baøi taäp tham khaûo döôùi ñaây Baøi 1: Tính toång cuûa caùc veùc tô a) b) Baøi 2. Cho tam giaùc ñeàu ñeàu caïnh laø 8 . Tính ñoä daøi caùc veùc tô - ; + Baøi 3. Cho hình bình haønh ABCD coù taâm laø I . Chöùng minh : ++=4 Baøi 4. Cho 4 ñieåm A,B,C,D . Chöùng minh + =+ Baøi 5. Trong heä toïa ñoä Oxy cho A(2;4) ;B(1;2) C(6;2) Tính ñoä daøi caùc caïnh AB, AC, BC a/ Tính .; töø ñoù chöùng toû tam giaùc ABC vuoâng . b/Tính chu vi vaø dieän tích tam giaùc ABC c/Tìm toïa ñoä troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC , trung ñieåm I cuûa BC d/ Tìm toïa ñoä ñieåm D ñeå töù giaùc ABCD laø hình bình haønh e/ Tính goùc B, C cuûa tam giaùc Baøi 6. a)Tính chính xaùc giaù trò bieåu thöùc A = 2cos-3sin+4 cos b) Cho sinx=1/3 . Tìm caùc giaù trò löôïng giaùc coøn laïi Baøi 7: Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho A( 1 ; 1 ) , B ( 3 ; 2 ) , C ( - 2 ; 3). a. Chöùng minh A, B , C laø ba ñænh cuûa tam giaùc, tìm toïa ñoä troïng taâm cuûa tam giaùc ABC. c. Tính cosA. Töø ñoù suy ra A laø goùc nhoïn hay goùc tuø. d. Tính chu vi tam giaùc ABC. Baøi 8: Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho A( - 1 ; 0 ) , B ( 3 ; 1 ) , C ( - 3; 8). Tính AB , AC, CB vaø ñoä daøi caïnh AB, AC, BC. Tính AB . AC vaø AC. CB c. Chöùng minh vuoâng taïi A. Tính dieän tích tam giaùc d. Tính goùc B, C cuûa tam giaùc.. e. Tìm toïa ñoä ñieåm D ñeå ABCD laø hình chöõ nhaät Baøi 9: Tính goùc giöõa hai vec tô trong caùc tröôøng hôïp sau: a = (1; -2) b = (-1; -3) a = (3; -4) b = (4; 3) a = (2; 5) b = (3; -7) a = (1; 4) b = (-2; -8) a = (3; 1) b = ( 6; 2) Baøi 10: Tính giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc sau: 1200 b) 1350 c) 1500