Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 11 - Trường THPT Thái Phiên

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN ĐỀ CƯƠNG ỌN TẬP HC KỲ I MÔN: TOÁN 11 y B M K A' a A H O x B Năm h A. NỘI DUNG ÔN TẬP HC KÌ I I. ĐẠI SỐ 1) Hàm số lượng giác 2) Phương trình lượng giác 3) Quy tắc đm 4) Hoán vị- chỉnh hợp- tổ hợp 5) Nhị thức Newton 6) Phép thử và bin cố 7) Xác suất của bin cố 8) Phương pháp quy np toán học- Dãy số 9) Cấp số cộng II.HÌNH HỌC 1) Phép bin hình: Các phép dời hình và phép đồng dng 2) Đi cương về đường thẳng và mặt phẳng 3) Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song 4) Đường thẳng và mặt phẳng song song ĐỀ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 đ) Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y = 3cotx + cos2x A. B. C. D. � � Câu 2. =Giá �\ tr{ị lớ+n ��nhất} và giá trị nh =ỏ �\ nh{ất +củ��a hàm} số y = =sinx-cosx �\{�� là:} = �\{��} A. 1 và -1 B. 2 và -2 C. D. và 1 x Câu 3. S nghi m c cos 0 v √i à − √ là −√ ố ệ ủa phương trình ớ x 8 24 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 Câu 4. Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm : 3 A. B. C. �� − ��D. Không = − có m 4 x 3 cosx 2sin2 1 Câu 5. Phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây : 24 sin x 0 sin x 0 sin x 0 sin x 0 A. B. C. D. 4 3 4 3 Câu 6. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là : A. B. 3! C. 7! D. Câu 7. Tìm n bit : . A. n=5, n=6 � − B�. =n=5, n=12− C. n=12, n=6 D. n=7, n=6 Câu 8. Có bao nhiêu cách xp 5 quyển sách Văn khác nhau và 7 quyển sách Toán khác nhau lên một kệ sách dài bit 5 quyển sách Văn phi được xp kề nhau ? A. 5!.7! B. 2. 5!.7! C. 12! D. 5!.8! 1 12 x2 Câu 9. Tìm số hng không chứa x của khai triển x A. 495 B. 792 C. 924 D. 220 Câu 10. Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là: A. B. C. D. 9 Câu 11: Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cnh nhau? A. 96 B. 120 C. 72 D. 48 Câu 12. Ba x thủ độc lập cùng bắn vào một tấm bia. Bit rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của ba người đó lần lượt là 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một x thủ bắn trúng? A. 0,75 B. 0.80 C. 0.94 D. 0,45 Câu 13: Từ khai triển biểu thức thành đa thức, tổng các hệ số của đa thức là: A. 1023 B. 512 + C. 1024 D. 2048 Câu 14. Cho một cấp số cộng có . Tìm công sai d. A. 5 B. 6 = −, = C. 7 D. 8 Câu 15. Trong hệ tọa độ Oxy , nh của điểm M ( )1;6 qua phép quay Q 0 là O,( 90 ) ' ' ' ' A. M )6;1( B. M )6;1( C. M )1;6( D. M )1;6( . Câu 16. Cho dãy s v i ( là h ng s ), là s h : ố ớ 2 ằ ố ố ng nào sau đây �� � � �+ A. B. = �+ � C. D. 2 2 2 2 ��+ ��+ �� + �� Câu 17.�+ Trong= m�+ặt phẳng Oxy, �+cho =đườ�+ng thẳng d có phương�+ = trình�+ �+ .= Phương�+ trình là nh của đường thẳng d qua phép tịnh tin theo vectơ là ; + + = A. ⃗=B. −; − C. + + = D. + − = 2 2 Câu 18. +Trong + hệ tọa= độ Oxy cho đường tròn (C (:) x +)8 (y − =)4 4 . nh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O , tỉ số k 3 có phương trình là 2 2 2 2 A. (C (:) x 24) (y 12) 36 B. (C (:) x 24) (y 12) 36 2 2 2 2 C. (C (:) x 24) (y 12) 12 D. (C (:) x 12) (y 24) 12 . Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm nằm trên cnh SA (M không trùng với S và A). Mặt phẳng (α) qua ba điểm M, B, C cắt hình chóp S.ABCD theo thit diện là: A. Tam giác B. Hình thang C. Hình bình hành D. Hình chữ nhật. Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M là trung điểm của SA. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. CM và BD cắt nhau B. CM và SB cắt nhau C. CM và AB cắt nhau D. CM và SO cắt nhau II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 đ) Câu 1.(1đ) Gii các phương trình sau: a/ b/ Câu ��2.(1đ) − ���� + �� = �� + �� = a.Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau và phi có mặt chữ số 5. b. Một hộp có 10 qu cầu giống nhau được đánh số từ 1 đn 10. Lấy ngẫu nhiên ra 2 qu cầu. Tính xác suất sao cho 2 qu cầu lấy ra có tích các số ghi trên hai qu cầu là số chẵn? Câu 3.(1đ) Cho cấp số cộng thỏa . Tính tổng 15 số hng đầu của cấp số cộng + − = − đó ? � { − = − Câu 4.(1đ) Tìm hệ số của trong khai triển đa thức . � = − + + Câu 5.(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi M là điểm thuộc SC, H, K lần lượt là trung điểm của SA và SB. a/ Tìm giao tuyn của 2 mp(SCD) và (HMK). b / Tìm giao điểm của MH và mp(SBD) ______HT______ ĐỀ 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu 1. Chọn ngẫu nhiên 4 bi từ hộp có 4 bi xanh khác nhau và 5 bi đỏ khác nhau (các bi cân đối và đồng chất). Xác suất các bi được chọn có đúng 1 bi đỏ bằng: 10 5 8 25 A. . B. . C. . D. . 63 63 63 63 Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1;0). Phép quay tâm O góc quay 900 bin điểm M thành điểm M ' có tọa độ là: A. (0; 2). B. (0; 1). C. (1; 1). D. (2; 0). Câu 3. Phương trình sinxx 3cos 2 tương đương với phương trình nào sau đây? A. sin x 1 . B. cos x 1. 3 3 C. cos x 1. D. sin x 1. 3 3 Câu4. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y xcos x là hàm số chẵn. B. Hàm số yx sin là hàm số lẻ. C. Hàm số yx cos là hàm số chẵn. D. Hàm số y xsin x là hàm số lẻ. Câu5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tin theo vectơ v (2;2) bin đường thẳng :xy 1 0 thành đường thẳng ' có phương trình là: A. xy 1 0. B. xy 1 0. C. xy 2 0. D. xy 2 0. Câu6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt cho trước. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng cắt nhau. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng song song. D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 đường thẳng và 1 điểm không nằm trên đường thẳng đó. Câu 7. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau? A. 18. B. 27. C. 6. D. 24. Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số yx 2cos5 3 là: A. 5. B. 5. C. 1. D. 1. Câu 9. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên hai mặt là số lẻ 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 6 4 2 4 Câu 10. Cho tứ diện ABCD. M là một điểm nằm trong tam giác ACD. Giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (BCD) là A. điểm I, với I là giao điểm của đường thẳng AM và đường thẳng BD. B. điểm I, với I là giao điểm của đường thẳng AM và đường thẳng BC. C. điểm I, với I là giao điểm của đường thẳng AM và đường thẳng CD. D. đường thẳng AM không cắt mặt phẳng (BCD). Câu 11. Điều kiện để phương trình 3sinx m cos x 5 vô nghiệm là gì? m 4 A. . B. m 4. C. m 4. D. 4 m 4. m 4 8 3 1 Câu 12. Trong các giá trị sau, giá trị nào là hệ số của số hng không chứa x trong khai triển x ? x A. 70. B. 56. C. 28. D. 10. Câu 13. Trong các giá trị sau, giá trị nào của x, y để dãy số gồm các số hng 2,xy ,6, theo thứ tự đó là một cấp số cộng? A. xy 6, 2. B. xy 1, 7. C. xy 2, 8. D. xy 2, 10. Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A( 6;2) . Qua phép vị tự V(0;2) điểm A bin thành điểm nào? A. M( 6;4). B. N(0;6). C. P(0;4). D. Q( 12;4). 22 Câu 15. Cho đường tròn ()C có phương trình xy 1 2 9, phép tịnh tin theo vectơ v 3;2 bin đường tròn ()C thành đường tròn (C '). Tâm của đường tròn (C ') có tọa độ là A. (1; 5). B. (3; 1). C. (2; 4). D. (4; 0). 0 1 2 50 Câu 16. Giá trị của biểu thức SCCCC 50 50 50 ... 50 là A. 502. B. 50. C. 250. D. 0. Câu 17. Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một bin cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai? A. PA( ) 0 khi và chỉ khi A là bin cố chắc chắn. B. 0 PA ( ) 1. nA() C. Xác suất của bin cố A là PA() . D. PAPA 1 . n() Câu 18. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai? A. dP () và dQ'() thì d // d’. B. Mọi đường thẳng đi qua điểm AP () và song song với (Q) đều nằm trong (P). C. Nu đường thẳng aQ ()thì a // (P). D. Nu đường thẳng cắt (P) thì cũng cắt (Q). Câu 19. Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hói có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 học sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam A. 245 B.3480 C. 336 D. 251 1 2 3 4 Câu 20. Cho dãy số có các số hng đầu là: 0; ; ; ; ; .... Số hng tổng quát của dãy số này là: 2 3 4 5 2 n 1 n n 1 nn A. un B. un C. un D. un n n 1 n n 1 II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1. (1 điểm) Gii các phương trình sau: 2 0 a )2cosxx 3cos 1 0. b) 2sin 2x 40 3 Câu 2.( 1 điểm) 1 a) Tìm số nguyên dương n thỏa: Cnn 2 30. 5 52 10 b) Tìm hệ số của số hng chứa x trong khai triển P x x 1 2 x x 1 3 x . Câu 3: (1 điểm) Một hộp chứa 6 viên bi đỏ và viên bi xanh. Lấy lần lượt hai viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để viên bi lấy được lần thứ 2 là bi xanh. Câu 4. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3; 0) và đường thẳng d: 5 x 3 y 15 0. Tìm nh của điểm M và đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900 . Câu 5: ( 1 điểm) Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 ht dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tip vào ô thứ hai số ht nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tip tục đặt vào ô thứ ba số ht nhiều hơn ô thứ hai là 5, và cứ th tip tục đn ô thứ n . Bit rằng đặt ht số ô trên bàn cờ người ta phi sử dụng 25450 ht. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô vuông? Câu 6: ( 1 điểm) Cho hình chop SABCD. M, N là hai điểm trên AB, CD. Mặt phẳng qua MN // SA. a) Tìm giao tuyn của với (SAB) b) Xác định thit diện của hình chóp với ______HẾT______ ĐỀ 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 4,0 điểm) Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số yx tan :  A. D \  k 2 | k . B. D \| k k  . 2   C. D \|  k k . D. D \|  k k . 2 22 Câu 2. Chu kì tuần hoàn của hàm số yx cos là: A. T . B. T 2. C. T . D. T . 2 3 2 Câu 3. Nghiệm phương trình sin 2x là: 2 xk 2 xk 4 4 A. k . B. k . 3 3 xk 2 xk 4 4 xk xk 2 8 8 C. k . D. k . 3 3 xk xk 2 8 8 Câu 4. Nghiệm của phương trình 3sin 2xx cos2 2 là: A. x k k . B. x k k . 3 6 C. x k k . D. x k2. k 3 3 2 Câu 5. Tổng nghiệm dương bé nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2sin x 5sin x 3 0 là: A. . B. 0. C. . D. . 6 Câu 6. Nam đn một nhà sách để mua bút. Bút mực có 8 loi khác nhau, bút chì có 11 loi khác nhau. Nam có bao nhiêu cách chọn để mua được 1 cây bút mực và 1 cây bút chì A.36. B.2. C.88. D.19. Câu 7. Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 3, 4, 5, 8 A.10. B.60. C.336. D.125. Câu 8. Trong một tit học của lớp có 35 học sinh, giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bng kiểm tra bài cũ. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách để gọi 4 học sinh lên bng A.4. B.35. C.1256640. D.52360. Câu 9. Mẹ An đi chợ mua 03 bó hoa loi giống nhau để trang trí. Trong nhà An có 06 lọ hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm các bó hoa vào lọ, bit mỗi bó hoa chỉ cắm vào 1 lọ duy nhất A.120. B.20. C.3. D.18. 16 Câu 10. Trong khai triển của xy có bao nhiêu số hng A. 17. B. 16. C. 18. D. 2. 2 10 Câu 11. Tổng các hệ số của khai triển nhị thức 3xx bằng: A. – 1. B. 1. C. 310. D. 210. Câu 12. Một câu hỏi trắc nghiệm có 4 đáp án, và chỉ có duy nhất một đáp án đúng. Một học sinh không bit câu tr lời đã chọn ngẫu nhiên một đáp án. Xác suất để học sinh đó chọn được đáp án đúng là 1 3 A. 0 B. 1 C. D. 4 4 Câu 13. Kt qu cuộc thi nhy Flashmob khối 11: có 8 lớp đt gii (trong đó có 5 lớp khối chẵn, 3 lớp khối lẻ). Nhà trường chọn ngẫu nhiên 3 lớp đt gii để biểu diễn trong giờ chào cờ. Xác suất để có ít nhất 2 lớp chẵn được chọn là 2 13 15 5 A. . B. . C. . D. . 7 28 28 7 a 1 Câu 14. Cho dãy số un với un (a là hằng số). Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG? n2 a 1 a 1 A. Dãy s có u . B. Dãy s có : u . ố n 1 2 ố n 1 2 n 1 n 1 C. u là dãy s D. u là dãy s m. n ố tăng. n ố không tăng, không gi Câu 15. Cho c p s c ng u có u1; d 2; S 483 . H i c p s c ng có bao nhiêu s h ng? ấ ố ộ n 1 n ỏ ấ ố ộ ố A. 23. B. 21. C. 22. D. 20. 22 Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 1 y 1 4 và đường tròn 22 C' : x 3 y 2 4 . Phép tịnh tin T bin (C) thành (C’), với v A. v (1; 1) B. v ( 3; 2) C. v ( 2; 3) D. v ( 4; 1) Câu 17. Phép quay Q 0 bin điểm M( 2;2) thành điểm O;90 A. M '( 2; 2) B. M '(2;2) C. M '(2; 2) D. M '( 2;2) Câu 18. Cho tam giác ABC vuông ti A. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC. Khẳng định nào sau đây SAI A. V1 ABC KIC B.V1 ABC JBI B; C; 2 2 C.V ABC AJK D. V ABC IKJ 1 1 A; I; 2 2 Câu 19. Khẳng định nào sau đây là SAI A. Trong không gian, luôn có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm. B. Trong không gian, luôn tồn ti bốn điểm không đồng phẳng. C. Một mặt phẳng được xác định bởi hai đường thẳng cắt nhau. D. Trong không gian, hình biểu diễn của 2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng song song. Câu 20. Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB. Khi đó giao điểm của SA với mặt phẳng (MCD) là A. N, với N  MD SA B. N, với N  SC SA C. N, với N là trung điểm của SA. D. N, với N  MC SA II. PHẦN TỰ LUẬN( 6,0 điểm): sin 2x 1 Câu 1. Gii phương trình . 4 6 10 1 x Câu 2. Tìm số hng không chứa x trong khai triển: . x Câu 3. Một thợ điện có 3 hộp đựng bóng đèn, mỗi hộp có 12 bóng. Hộp 1 đựng bóng đèn màu xanh, có 7 bóng tốt; Hộp 2 đựng bóng đèn màu đỏ, có 10 bóng tốt; Hộp 3 đựng bóng đèn màu vàng, có 11 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một bóng đèn. Tính xác suất để thợ điện lấy được 3 bóng tốt, trong đó có bóng đèn màu xanh là bóng tốt. Câu 4. Cho dãy u thỏa u1; u 3; u 2 u u 2. n 1 2 n 1 n n 1 a) Vi t 5 s h u c a dãy u . ố ng đầ ủ n b) Chứng minh rằng: dãy a với a u u là cấp số cộng. n n n 1 n 00 Câu 5. Cho tam giác ABC đều, tâm G. Hãy tìm tất c các phép quay tâm G, góc ,0 360 bin ABC thành chính nó. Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD, OC. a) Tìm giao tuyn của (MNP) với (SAC), tìm giao điểm của (MNP) với SA. b) Xác định thit diện của hình chóp S.ABCD với (MNP). ______HT______ ĐỀ 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?