Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Hòa

TRƯỜNGTHPT YÊN HÒA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 11 BỘ MÔN: TOÁN Năm học 2018 - 2019 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM I. DÃY SỐ 111 1. Số hạng tổng quát của dãy số u viết dưới dạng khai triển 1; ; ; ;... là: n 234 1 1 1 1 A. un . B. un . C. un 2 . D.un . 2n n n n 1 n 2. Cho dãy số , biết u . Ba số hạng đầu của dãy số đó là: n 31n 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 2 3 A. ;;. B. ;;. C. ;;. D. ;;. 2 4 8 2 4 16 2 4 26 234 u1 1 3. Cho dãy số ()un xác định bởi: . Viết năm số hạng đầu của dãy; unn 2 u 1 3  n 2 A. 1;5;13;28;61 B. 1;5;13;29;61 C. 1;5;17;29;61 D. 1;5;14;29;61 u1 5 4. Cho dãy số , biết với n 1. Số hạng tổng quát của dãy số đó là: unn 1 u n nn 1 nn 12 u 5.u 5. nn 1 nn 1 n n A. u . B. u 5. C. 2 D. 2 n 2 n 2 n 1 8 5. Cho dãy số , biết u . Số là số hạng thứ mấy của dãy số? n 21n 15 A. 8. B. 6. C. 5. D. 7. n 1 6. Cho dãy số , biết u ()23n . Số hạng u là: n n 1 n 1 n 1 n 1 A. u ()2(n 1) 3 B. u ()2(n 1) 3 n 1 n 1 n 1 n 2 n 23n n 25n C. un 1 () D. un 1 () n 2 n 2 n 7. Cho dãy số có số hạng tổng quát là un 2.3 . Công thức truy hồi của dãy số đó là? u1 6 u1 6 u1 3 A. B. C. D. uunn 6 1 ,n 2 uunn 3 1 ,n 2 uunn 3 1 ,n 2 u1 3 uunn 6 1 ,n 2 u 3 1 8. Cho dãy số , biết 1 . Mệnh đề nào sau đây sai? u u,1 n nn 1 2 93 3 9 3 A. u u u u u . B. u . C. uu . D. u . 1 2 3 4 5 16 10 512 n 1 n 2n n 2n . 9. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào là dãy số tăng? n 1 1 n 5 21n A. un n . B. un . C. un . D.un . 2 n 31n n 1 10. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số giảm? 1 31n A. u . B. u . C. un 2. D. un 2. n 2n n n 1 n n 11. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào bị chặn trên? 1 A. un 2. B. u 2.n C. u . D. un 1. n n n n n 12. Cho dãy số u có u n2 n 1. Khẳng định nào sau đây là sai? n n un 2 A. 4 số hạng đầu của dãy là: 1; 1; 5; 11. B. un 1 n n 1. C. Là một dãy số tăng . D. unn 1 u 2 n . 1 1 1 13. Xét tính bị chặn của các dãy số , biết : u ... n 1.3 2.4nn .( 2) A. Không bị chặn B. Bị chặn C. Bị chặn trên D. Bị chặn dưới 14. Cho dãy số , biết un sin n cos n . Dãy số bị chặn dưới bởi 1 A. 1. B. 2. C. . D. 2. 2 15. Trong các dãy số có số hạng tổng quát sau, hãy chọn dãy bị chặn. 1 32 n 2n A. unn B. un n n C. un 32 D. un n n 1 II. CẤP SỐ CỘNG 1. Xen giữa các số 2 và 22 ba số để được một cấp số cộng có 5 số hạng. Chọn đáp án đúng A. 7;12;17. B. 6,10,14. C. 8,13,18. D.Tất cả đều sai 2. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng: n 23 n A. un 5 2 . B. u 2.n C. u 3. D. u . n n n 2 n 5 u1 u 3 u 5 10 3. Cho cấp số cộng biết : , khi đó u1 bằng: uu16 17 A. u1 16. B. u1 6. C. u1 7. D. u1 14. 4. Cho cấp số cộng có d 2 và S8 72 , khi đó u1 bằng: 1 1 A. u . B.u 16. C.u . D. u 16. 1 16 1 1 16 1 11 5. Cho cấp số cộng có: ud , . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? 1 44 5 4 5 4 A. S . B. S . C. S . D. S . 5 4 5 5 5 4 5 5 6. Cho cấp số cộng có: u1 1, d 2, sn 483. Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng? A. n 21. B. n 23. C. n 22. D. n 20. 7. Cho cấp số cộng có uu4 12, 14 18. Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là A. ud1 21, 3. B. ud1 20, 3. C. ud1 22, 3. D. ud1 21, 3. 8. Xác định x để 3 số 1 x , x2 ,1 x lập thành một cấp số cộng. A. x 1hoặc x 1 B. x 2 hoặc x 2. C. Không có giá trị nào của x. D. x 0. 9. Cho abc, , lập thành một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây là đúng? u A. a22 c ab bc. n B. a22 c 2 ab 2 bc . 2 2 2 22 C. a c 2 ac 4 b . D. a c 2 ab 2 bc . 10. Cho cấp số cộng có u2+ u22 = 60. Tổng 23 số hạng đầu tiên là: A.690 B.680 C.600 D.500 uu25 42 11. Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn . Tổng của 346 số hạng đầu là: uu3 10 66 A.242546 B.242000 C.241000 D.240000 uu31 34 11 12. Cho cấp số cộng (un) có công sai d 0; 22 . Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số uu31 34 101 cộng . A. unn 39 B. unn 32 C. unn 3 92 D. unn 3 66 1 1 3 5 13. Cho dãy số u : ; - ; - ; - ;... Khẳng định nào sau đây sai? n 2222 A. (un) là một cấp số cộng. B. (un) là một dãy giảm C. Số hạng u20 19,5. D. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là 180 . 16. Ba góc A,B,C (A<B<C) của 1 tam giác tạo thành cấp số cộng. Biết góc lớn nhất gấp đôi góc bé nhất. Hiệu số đo độ của góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng 0 0 0 0 A. 40 B. 45 C. 60 D. 80 14. Một công ty thực hiện việc trả lương cho các công nhân theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công tu là 9 triệu đồng một quý và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,6 triệu đồng mỗi quý. Tổng số tiền lương mà một công nhân nhận được sau 3 năm làm việc cho công ty là A.147,6 B.151,2 C. 208,8 D. [1 (0,6)12 ] 9. 1 0,6 * 15. Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là unn 34với nN . Gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 31n 7(3n 1) 35nn2 3nn2 11 A. S. B.S. C.S. D. S. n 2 n 2 n 2 n 2 3nn2 19 16. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là S. với . Tìm số hạng đầu tiên n 4 u1 và công sai d của cấp số cộng đã cho. 1 3 3 51 A. ud 2, . B. ud 4, . C.ud , 2. D. ud ,. 1 2 1 2 1 2 1 22 17. Một chiếc đồng hồ có tiếng chuông để báo số giờ, kể từ thời điểm 0 giờ, sau mỗi giờ số tiếng chuông kêu bằng đúng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. Hỏi một ngày đồng hồ đó kêu tổng cộng bao nhiêu tiếng chuông? A. 156 B. 288 C. 300 D. 600 17. Tìm m để phương trình x32 3 x 2 x m 0có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng. A. m3 . B. m3 . C. m 4. D. m 4. 18. Biết dãy số 2, 7, 12, , x là một cấp số cộng. Tìm x biết 2 7 12 ... x 245 A. x 45 B. x 42 C. x 52 D. x 47 19. Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2019 để được cấp số cộng có 1001 số hạng. Tìm số hạng thứ 501. 2019 2021 A. 1009. B. . C. 1010. D. . 2 2 20. Cho một cấp số cộng ()un có u1 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính 1 1 1 S ... u1 u 2 u 2 u 3 u 49 u 50 4 9 49 A. S 123. B. S . C. S . D. S . 23 246 246 III. CẤP SỐ NHÂN 1. Cho cấp số nhân un , biết: uu15 3, 48 .Lựa chọn đáp án đúng. A.u3 16. B.u3 12. C.u3 16. D.u3 12. u 1 2. Cho cấp số nhân , biết: uq n 12; . Lựa chọn đáp án sai. 1 2 3 1 A. u8 B. u5 u 7 u 3 u 9 C. S3 21 D. S8 32 264 3. Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân: 1 1 1 2 1 A. un n 2 B. un n 1 C. unn D. unn 3 3 3 3 4. Cho cấp số nhân có uq1 3; 2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu? A. số hạng thứ 5 B. số hạng thứ 6 C. số hạng thứ 7 D. Đáp án khác 5. Ba số x,, y z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1; đồng thời các số x,2 y ,3 z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm ? 1 1 1 A. q B. q C. q D. q 3 3 9 3 3 5 7 6. Cho dãy số un : x; x ; x ; x ; ... (với xR , x 1, x 0 ). Chọn mệnh đề sai: n 1 21n A. un là dãy số không tăng, không giảm. B. un là cấp số nhân có uxn 1 . . xx(1 21n ) C. u có tổng S D. u là cấp số nhân có ux , qx 2. n n 1 x2 n 1 11 7. Cho cấp số nhân: ; a ; . Giá trị của a là: 5 125 1 1 1 A. a . B. a . C. a . D. a 25. 25 25 25 8. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây: 5 1 6 A. CSN: 2; 2,3; 2,9; ... có u6 2. B. CSN: 2; 6; 18; ...có u6 2. 3 . 3 C. CSN: 1; 2; 2; ... có u6 2 2. D. CSN: 1; 2; 2; ... có u6 4 2. 9. Phương trình x32 2 x m 1 x 2 m 1 0 có ba nghiệm lập thành cấp số nhân khi m bằng: A. m  B. mm 3, 5 C. Một kết quả khác D. m 1, m 3, m 5 10. Tổng S 9 99 999 ... 99...9 bằng: 50so 9 50 10 10 A. (1050 1) 50 B. (1050 1) 50 C. (1 1050 ) 50 D. 9 9 9 10 (1 1050 ) 100 9 11. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? u1 2 u1 1 A. 1,11,111,...,11...1 B. C. D. unn 1 2 u ;( n 1) unn 1 u 2;( n 1) 2, 3, 5, 7,... 12. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 1,4,16,64,....Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó . Mệnh để nào sau đây đúng? n 1 n n 1 n(1 4 ) 41 A. Sn 4 B. Sn C. Sn D. 2 3 4(4n 1) S x n 3 13. Cho cấp số nhân có 15 số hạng. Đẳng thức nào sau đây sai? A. 2 B. u u u u C. u u u u D.u u u u u13 u 15 u 14 u 1 15 12 4 1 15 6 9 1 15 5 11 n 14. Cho cấp số nhân có công bội q thỏa mãn 1 1 1 1 1 u1 u 2 u 3 u 4 u 5 49( ) u1 u 2 u 3 u 4 u 5 . uu13 35 2 Tính P u1 4 q A. P 30 B. P 29 C. P 44 D. P 39 15. Bốn góc của một tứ giác tạo thành một cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng? A. 0 B. 1020 C. 0 D.1680 56 252 16. Cho cấp số nhân u1, u 2 , u 3 ,... với u1 1 Tìm công bội q để 45uu23 đạt giá trị nhỏ nhất ? 2 4 4 2 A. q B. q C. q D. q 5 5 5 5 1 17. Cho CSN có u u 2; u u Tích của 100 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng? 2 5 3 7 4 A. 2 4700 B. 24650 C. 2 4650 D. 24700 18. Cho CSN ()un với công bội q  0 và u1  0 . Với 1, km đẳng thức nào dưới đây là đúng k m mk mk A. umk u. q . B. umk u. q . C. umk u. q . D. umk u. q . 31n 19. Cho CSN có tổng n số hạng đầu tiên là: S . Số hạng thứ 5 của cấp số nhân? n 3n 1 2 1 5 5 A. u5 4 B. u5 5 C. u5 3 D. u5 5 3 3 3 20. Ba số tạo thành một cấp số nhân. Biết tổng và tích của chúng lần lượt là 13 và 27. Tìm số lớn nhất A. 27 B. 9 C. 3 D. 10 21. Cho tam giác ABC cân tại A . Biết rằng độ dài cạnh BC , trung tuyến AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q . Tìm công bội q của cấp số nhân đó. 12 2 2 2 12 A. q . B. q . C. q . D. 2 2 2 2 2 2 q . 2 22. Một hình vuông ABCD có cạnh AB a , diện tích S1 . Nối 4 trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB , BC , CD , DA ta được hình vuông thứ hai là ABCD1 1 1 1 có diện tích S2 . Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba ABCD2 2 2 2 có diện tích S3 và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích SS45, ,... Tính SSSSS 1 2 3 ... 100 . 100 2 100 21100 a 21 a 21 A. S . B. S . C. S . D. 299a 2 299 299 a2 21 99 S . 299 23. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. diện tích bề mặt tầng trên bằng nửa diện tích bề mặt của tầng dưới và diện tích bề mặt của tầng 1 là 6144m2 . Diện tích mặt trên cùng là? 2 2 2 2 A. 12m B. 6m C. 8m D. 18m 24. Một du khách đi thăm Trường đua ngựa và đặt cược.Lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt cược gấp đôi lần đặt cược trước. Người đó đã thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu? A. Thắng 40000 B. Thua 20000 C. Thắng 20000 D. Hòa vốn 25. Bạn Hoa gửi vào ngân hàng số tiền 1 triệu đồng không kì hạn với lãi suất 0.65 % mỗi tháng. Tính số tiền gốc và lãi bạn Hoa nhận được sau 2 năm ? A. 1000000(1 0,0065)24 B. 1000000(1 0,0065)23 C. 1000000(1 0,65)24 D . 1000000(1 0,65)23 IV-GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Câu 1. Xét các khẳng định sau: n (1) Nếu dãy số unn : u a và 01 a thì limun 0 . (2) Nếu limun và limvn thì lim uvnn 0. (3) Nếu un là dãy tăng thì limun . (4) Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 n 1 1 1 1 1 Câu 2. Tổng các số hạng của dãy số vô hạn sau: 1; ; ; ;...; ;... bằng bao nhiêu? 2 4 8 2n 1 3 2 A. 0 B. C. D. -1 2 3 Câu 3. Cho cosx 1. Tổng S 1 cos2 x cos 4 x cos 6 x ... cos 2n x ... bằng bao nhiêu? 1 1 1 1 A. B. C. D. cos2 x sin2 x 1 cos2 x 1 sin2 x Câu 4. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,323232 là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn un với u1 0,32 . Hỏi hiệu giữa công bội và số hạng đầu của cấp số nhân đó có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu? A. 0,32 B. 0,22 C. 0,29 D. 0,31 n 1 2 2 n Câu 5. Cho các dãy số uv , , w có số hạng tổng quát: u , vn , w , n n n n 3 n 3n n n 1 sin n r . Trong các dãy số trên, có bao nhiêu dãy có giới hạn 0? n n A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 n 1 1 Câu 6. Cho hai dãy số uv , với số hạng tổng quát là: u , vn . Khi đó lim uv nn n 2n2 n2 2 nn 1 bằng bao nhiêu? A. 1 B. 0 C. D. Không 2 tồn tại 52n Câu 7. Trong các dãy số u , v , w , r có số hạng tổng quát như sau: un , vnn 12 n n n n 4 2n n 3 n 2 , wn , rn , có bao nhiêu dãy số có giới hạn là ? 2 3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 n Câu 8. Trong các dãy số un , v n , w n , r n có số hạng tổng quát như sau: un 0,992 , n n n vn 1,966 , wn 1,899 , rn 0,866 , có bao nhiêu dãy có giới hạn 0? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 9. Xét các khẳng định sau: n n n 43 4 3 4 33 n (1) lim (2) lim (3) lim (4) lim 1 1 5 55 44 Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 22n Câu 10. Cho dãy số (un) có un = n 1 . Chọn kết quả đúng của limun nn42 1 A. + B. 1 C. - D. 0 25 n 2 25 5 5 lim Câu 11. nn là: A. - B. C. 1 D. - 3 2.5 2 2 2 Câu 12. Mệnh đề nào sau đây là đúng: 21n A. lim 3nn 9 B. lim(2n 3n3 ) C. lim D. 2 n 3 n3 lim 2 n 1 1 1 1 Câu 13. limn n 1 n bằng: A. 0 B. C. D. 2 3 4 Câu 14. lim ( 3 nn3 1 ) bằng: A. -1 B. 2 C. 1 D. 0 nn2 21 2 1 3 1 Câu 15. lim là: A. - B. C. - D. - 32n4 3 2 3 2 1 3 32 ... 3n Câu 16. Dãy số (un) với u có giới hạn bằng: n 1 4 42 ... 4n 3 4 A. 0 B. C. D. 4 3 2 n sin ( a 1) n Câu 17. Cho dãy số u với un . Hỏi a nhận giá trị bao nhiêu để limun 1? n n 1 A. a tùy ý R C. a chỉ nhận các giá trị thực lớn hơn 1 B. a chỉ nhận hai giá trị 1 D. a chỉ nhận các giá trị thực nhỏ hơn -1 23a an 1 Câu 18. Cho dãy số u với u . Để limu thì a nhận giá trị nào sau đây? n n n 2 n 3 1 1 A. B. 1 C. D. -1 9 9 Câu 19. Trong các dãy số un , v n , w n , r n có số hạng tổng quát sau đây: 2 32 34 unn 24, vn 3 n n , wn 3nn 2 , rn n2 n , có bao nhiêu dãy có giới hạn không phải là ? A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 n 57n Câu 20. Cho dãy số u xác định bởi u 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề n n 6nn2 3 1 sau? 5 A. limu 1 B. limu C. limu 0 D. Không tồn tại limu n n 6 n n Câu 21. Xét các mệnh đề sau: 31n 22 n 1 n nn (1) lim 2 (2) lim (3) lim (4) lim 3 5 n 5 33 n 2 n Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 n2 a 2 n b Câu 22. Tính lim ( ab, là các số thực để các căn thức có nghĩa). Kết quả là bao 14 n nhiêu? 12 12 ab 1 A. B. C. D. 4 4 4 nn2 2 nn3 41 Câu 23. Biết ab, là các số thực dương thỏa mãn: lim và lim . Có mấy an 3 an2 b khẳng định sai trong các khẳng định sau: (1) ab 0 (2) ab 1 (3) ab 2 (4) ab 3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 V-GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Câu 1. Ta xét các mệnh đề sau: 1 (1) Nếu limfx 0 và fx 0 khi x đủ gần x0 thì lim . xx 0 xx 0 fx 1 (2) Nếu limfx 0 và fx 0 khi x đủ gần x0 thì lim . xx 0 xx 0 fx 1 (3) Nếu lim fx thì lim 0 . xx xx 0 0 fx (4) Nếu lim fx thì lim fx . xx 0 xx 0 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Chỉ có một mệnh đề đúng C. Chỉ có ba mệnh đề đúng B. Chỉ có hai mệnh đề đúng D. Cả bốn mệnh đề đều đúng 1 2 3 Câu 2. lim bằng ? A. 2 B. 0 C. D. 3 2 5 x 0 x x x Câu 3. Xét các mệnh đề sau: 1 1 1 1 (1) lim (2) lim (3) lim (4) lim 9 x 0 x x 0 x x 0 x x 0 3 x Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x 2 Câu 4. Tìm kết quả đúng của lim . x 2 x 2 A. Không tồn tại B. 1 C. -1 D. 0 |x 3 | 1 1 Câu 5. lim bằng ? A. B. C. D. 0 x 3 36x 2 6 1 x 3 1 Câu 6. lim bằng: A. B. C. 0 D. 1 2 x 1 3xx 3 x 1 1 Câu 7. lim bằng bao nhiêu? A. + B. C. 1 D. - x 2 x 2 4 xx32 Câu 8. lim bằng: A. 2 B. 1 C. - D. + 3 x 1 x 1 2xx 2 Câu 9. lim bằng: A. B. C. D. 1 x 0 5xx 5 x 11 x2 x 1 Câu 10. lim bằng: A. B. C. –1 D. 0 x 0 x 2 3 x 1 1 1 Câu 11. lim bằng: A. 1 B. C. 2 D. x 1 x 1 2 3 13 4 5 lim Câu 12. 3 bằng : A. 0 B. C. D. 3 x 1 x 1 x 1 3 9 (x 1)2 (x 3) 2 2 Câu 13. lim bằng: A. 2 B. -2 C. D. x 1 x 2 3x 2 3 3 3 x 1 2 2 Câu 14. lim bằng: A. B. 1 C. D. x 1 x 2 32 3 3 x 2 1 Câu 15. lim bằng: A. + B. - C. 2 D. -2 x 1 x23 x x 1 3 xx 73 1 1 1 Câu 16. lim bằng: A. B. C. D. 2 x 2 xx2 32 6 12 4 x x23 x ... xn n Câu 17. Tính lim , kết quả bằng bao nhiêu? x 1 x 1 nn2 21 nn 1 nn 1 A. B. n C. D. 2 2 2 x2 ( a 2) x 2 a Câu 18. Với a 0, chọn giá trị đúng của lim . xa xa22 a 3 a 2 a 2 A. B. C. D. 2a 4 2 2a 0 Px() Câu 19. Biết rằng giới hạn sau có dạng : lim . Khi đó Px() có thể là biểu thức nào 0 x 1 (x23 x )( x 1) ? A. xx2 1 B. x3 1 C. (x 1)2 D. x2 1 2x22 ax Câu 20. Với aa 2, 3, hãy chọn giá trị đúng của lim xa a( x 3) 2 x 6 a 5 a a2 a2 A. B. C. D. a 4 a 3 a 3 a 3 Câu 21. Với a, b R . Hãy tìm giá trị đúng của L lim[ x2 (3 b ) x 3 b ] xa A. (a 3)( b a ) B. a2 (3 b ) a 3 b C. a2 ( b 3) a D. a2 (3 b ) a 3 b 49xx32 Câu 22. Cho giới hạn: lim . Xét các khẳng định sau: x 3 (3xx 6)(2 3) 0 (1) Giới hạn trên không phải dạng . (2) Giới hạn trên không phải dạng . 0 (3) Giới hạn trên không phải dạng . (4) Giới hạn trên không tồn tại. Có mấy khẳng định đúng trong các khẳng định trên? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 21x 2 1 2 Câu 23. lim bằng: A. B. C. -2 D. 2 x 3 x 2 3 3 Câu 24. limx x2 2 x bằng: A. 1 B. 2 C. D. 0 x Câu 25. limxx 5 7 bằng: A. B. C. 0 D. 4 x 3xx25 Câu 26. lim bằng: A. B. –1 C. 3 D. x xx4 65 2 2 2 4xx 7 12 2 1 4 2 Câu 27. lim bằng: A. B. C. 3 D. 3 x 3x 17 17 3 3 3 x2 23 x x 1 1 Câu 28. lim bằng: A. B. C. D. x 4xx2 1 2 2 2 Câu 29. Cho limx2 ax 5 x 5 . Giá trị của a là: A. 6 B. 10 C. -10 D. -6 x  x 1 Câu 30. Cho a 0. Biết rằng lim (ax7 4 x 5 x 3 1) và lim b . Chọn khẳng định đúng x x x 2 a trong các khẳng định sau : A. ab 0 B. ab 0 C. 0 D. b a 2 b ax53 x 4 Câu 31. Biết rằng lim 1. Hỏi a là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình x xx45 21 sau: A. aa2 20 B. aa2 7 12 0 C. aa2 4 3 0 D. aa2 3 2 0 2x Câu 32. Chọn giá trị đúng của a để lim (x 2) 0 . x x42 ax 1 A. a là số thực bất kỳ B. a 0 C. a 1 D. a 2 xa Câu 33. Biết a là số thực thỏa mãn lim 2 . Có thể chọn a thuộc khoảng nào dưới đây? x ( 2) xx 2