Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Lăng Cô

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ LỘC ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 - HỌC KÌ II Năm học 2018 - 2019 A. LÝ THUYẾT I. ĐẠI SỐ: 1. Phương trình bậc nhất một ẩn - Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải - Cách giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0 - Phương trình tích và cách giải - Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. • Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình • Bước 2: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu • Bươc 3: Giải phương trình vừa nhận được • Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời. - Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Giải bài toán bằng cách lập phương trình 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Bất đẳng thức - Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Bất phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải - Bất phương trình đưa được về dạng ax + b 0; ax + b 0; ax + b 0 II.HÌNH HỌC: 1. Tam giác đồng dạng - Một số tính chất của tỉ lệ thức - Đoạn thẳng tỉ lệ - Định lí Ta – lét trong tam giác - Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta – lét - Tính chất đường phân giác của tam giác - Định nghĩa hai tam giác đồng dạng - Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 2. Hình lăng trụ, hình chóp đều - Hình hộp chữ nhật và thể tích hình hộp chữ nhật - Hình lăng trụ đứng, diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng - Hình chóp đều, diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều 1 B. BÀI TẬP I. ĐẠI SỐ Bài 1: Giải các phương trình a) 2x – 3 = 0 b) 3x – 2 = 2x – 3 c) 10x + 3 – 5x = 4x + 12 Bài 2: Giải các phương trình 3x 2 3x 1 5 a) 2x 2 6 3 5x 2 8x 1 4x 2 b) 5 6 3 5 Bài 3: Giải các phương trình sau: a) (2x+1)(x-1) = 0 b) (2x-1)(x2-x+1) = 0 c) 3x-15 = 2x(x-5) d) x2 – 3x = 0 e) (x+1)(x+2) = (2-x)(x+2) Bài 4: Giải các phương trình sau: 7x 3 2 x 5 x 5 20 a) b) x 1 3 x 5 x 5 x2 25 1 1 1 x x 3x 2 c) d) x x 10 12 2x 6 2x 2 (x 1)(x 3) Bài 4: Giải các phương trình sau: a) x 2 3 c) x 3 2x 5 f) 2x = 3x + 4 Bài 5: a) Cho a < b. So sánh: 3a – 2 và 3b – 2; 3a - 2 và 3b + 1 b) Cho -5a + 1 -5b + 1. So sánh a và b Bài 6: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2x+2 > 0 b)-3x +2 > -5 x 2 x 1 x c) 4x – 8 3(2x-1) – 2x + 1 d) 6 3 2 Bài 7: 3x 2 3x 3 a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4 6 b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 2)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x –5)2. Bài 8: Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai. Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau. Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa . Bài 9: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị 3 thì được một phân số bằng .Tìm phân số ban đầu. 4 Bài 10: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km /h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB Bài 11: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h. Bài 12: Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm. Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm. Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ? II. HÌNH HỌC: Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của ADB . a) Tính DB b) Chứng minh hai tam giác HDA và ADB đồng dạng. c) Chứng minh AD2 = DH.DB 2 d) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 2: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 30cm, AC = 40cm, BC = 50cm. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm M và N sao cho BM = 12cm, CN = 16cm. a) Chứng minh MN // BC. b) Tính độ dài MN Bài 3: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D: a) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD b) Tính độ dài cạnh BC của tam giác c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD d) Tính chiều cao AH của tam giác Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) AH.AD = AE.AC b) Hai tam giác AHB và HED đồng dạng Bài 5: Cho tam giác AOB cân tại O. Đường thẳng qua B và song song với đường cao AH của tam giác AOB cắt tia OA ở E. a) Chứng minh rằng OA2 = OH.OE b) Cho góc AOB bằng 45o , OA = 5cm. Hãy tính độ dài OE Bài 6: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, góc ABD bằng góc ACD. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: a) Hai tam giác AOB và DOC đồng dạng b) Hai tam giác AOD và BOC đồng dạng c) EA.ED = EB.EC Bài 7: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ các đường thẳng song song với AB cắt cạnh bên AD và BC theo thứ tự tại E và F. Gọi I và J thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng: ED BF a) + =1 AD BC b) OE = OF c) O, I, J thẳng hàng Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. a) Chứng minh hai tam giác HBA và ABC đồng dạng b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: HD.AC = BD.MC c)Chứng minh: MC vuông góc với DH Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH, AH. Chứng minh rằng: a) DABP : DCAQ b) DHCQ : DHAP c) AP ^ CQ Bài 10: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 15cm, chiều cao 8cm. Thể tích 1320 cm3 . Tính chiều rộng và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Bài 11: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1,2m, chiều cao 1m. a) Tính thể tích của bể. b) Người ta đổ vào bể 60 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể có chiều cao bao nhiêu? Bài 12: Một lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông , các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 3cm , 4cm. Chiều cao của hình lặng trụ là 9cm. Tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của lăng trụ HẾT 3