Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Lê Lợi

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KÌ II - MƠN TỐN 8 NĂM HỌC 2018-2019 A) ĐẠI SỐ : I) Lý thuyết 1. Định nghĩa phương trình .bất phương trình bậc nhất một ẩn? Ví dụ? 2. Nêu các phép biến đổi tương đương phương trình ? Bất phương trình ? 3. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 6. Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình? 7. Nêu các tính chất của bất đẳng thức . II) Bài tập: Bài 1 : Giải phương trình : a) 3x +1 = 7x - 11 b) 2(x+1) = 3+2x 4 5 1 c) 2,3x – 2 .(0,7+2x) = 3,6 - 1,7x d) x 3 6 2 Bài 2: Giải các pt sau: 5x 4 16x 1 3 x 11 3 x 1 2 2x 5 a) b) 2 7 4 5 10 x 2 3 2x 1 5x 3 5 1 1 1 c) x d) x 1 x 3 3 x 2 3 4 6 12 2 4 3 Bài 3: Giải các phương trình sau: a ). 5x 2 x 7 0 b) 2x 1 2 x 1 2 c) x 2 5 x 3 0 d ) 3 x 1 2x 1 5 x 8 x 1 e). x 2 – x – 6 0 g ). x 3 x 2 x 1 0 Bài 4: Giải các phương trình sau: x 5 1 2x 3 3 3x 20 1 13x 102 a) b) 3x 6 2 2x 4 2x 16 x 8 8 3x 24 1 5 15 12 1 3x 1 3x c) d) x 1 x 2 x 1 2 x 1 9x2 1 3x 1 3x x 1 5 12 2x 1 2x 1 8 e) 1 f ) x 2 x 2 x2 4 2x 1 2x 1 4x2 1 Bài 5 : Giải các pt sau : a) 2x x 6 b) -3x x 8 d) 5x - 4 4 5x Bài 6 : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 5 1 x 4 a)2x 3  0 b)2 5x 17 c) x 20 d) x 1 6 4 6 e)8x 3 x 1 5x 2x 6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH : Bài 7: Một ơtơ đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng ,dự định đến Hải Phịng vào lúc 10 giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ơtơ đi chậm hơn dự kiến 10km nên mãi đến 11 giờ 20 phút xe mới đến Hải phịng. tính quãng đường Hà Nội Hải Phịng Bài 8: Một người đi ơtơ dự định đi từ A đến B với vận tĩc 48km/h nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy ơ tơ bị tàu hỏa chặn đường trong 10 phút, do đĩ để đến B đúng thời gian đã định người đĩ phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB? Bài 9: .Lúc 8h sáng, một chiếc ca nơ xuơi dịng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 12h30’. Tính vận tốc lúc ca nơ xuơi dịng, biết vận tốc dịng nước là 6km/h. Bài 10: Hai đội cơng nhân cùng làm một cơng việc thì hồn thành cơng việc đĩ trong 24h. Nếu đội thứ nhất làm 10h, đội thứ hai làm 15h thì cả hai đội làm được một nửa cơng việc. Tính thời gian mỗi đội làm một mình để xong cơng việc Bài 11: Hai đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than , theo đĩ mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn. Khi thực hiện , mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn. do đĩ đội đã hồn thành kế hoạch trước một ngày và cịn vượt mức 13 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác theo kế hoạch bao nhiêu tấn than Bài 12: Tổng hai số bằng 90, số này gấp đơi số kia. Tìm hai số đĩ Bài 13: Tìm số Tự nhiên cĩ 4 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước và chữ số 1 vào đằng sau số đĩ thì số đĩ tăng gấp 21 lần Bài 14: Một hình chữ nhật cĩ chu vi bằng 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rọng 20m thì diện tích tăng 2700m2. Tính mỗi chiều B- HÌNH HỌC : I) Lý thuyết 1. Phát biểu định lí Ta let thuận và đảo? Vẽ hình? ghi GT- KL? 2. Phát biểu hệ quả của định lí Talet? Vẽ hình? ghi GT-KL? 3. Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL của định lí về tính chất đường phân giác của tam giác? 4. Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL về 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác? 5. Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuơng? II - Bài tập Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đường thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh AD,BC ở M và N sao cho MD = 2MA. a.Tính tỉ số NB NC b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN? Bài 2: .Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC. a.Chứng minh IK // AB b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF. Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC và các đường cao BD, CE, AM cắt nhau tại H. a,Chứng minh: ABD : ACE   b, Chứng minh: AED : ACB và tính AED biết ACB 480 c, EH.EC=EA.EB d, Chứng minh H là giao điểm ba đường phân giác của tam giác EDM Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng ở A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB. a.) Chứng minh : AB2 = BH . BC b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC. c)Tính diện tích tam giác ADE Bài 5: Cho tam giác ABC vuơng ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD; đường cao AH. Tính độ dài BC ; BH ; AH ; AD? Bài 6: Tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đường cao AD và BE gặp nhau ở H. a).Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH. b).Tính độ dài HD, BH c).Tính độ dài HE Bài 7: Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau ở H. Gọi K là hình chiếu của H trên BC.Chứng minh rằng: a) BH.BD = BK.BC b)CH.CE = CK.CB c) Đường vuơng gĩc với AB tại B và đường vuơng gĩc với AC tại C cắt nhau ở Q ; M là trung điểm của BC. Chứng minh: H ; M ; Q thẳng hàng. Bài 8 : Cho tam giác ABC cân tại A ; trên BC lấy điểm M , vẽ ME ; MF vuơng gĩc với AC ; AB. kẻ đường cao CH. Chứng minh: a) Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM. b) Tam giác BHC và tam giác CEM đồng dạng. c) ME + MF khơng đổi khi M di động trên BC. Bài 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA B C D cĩ AB = 10cm ; BC = 20 cm ; AA = 15cm. a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật. b) Tính độ dài đường chéo AC của hình hộp chữ nhật. Bài 10: Cho hình chĩp tứ giác đều S .ABCD cĩ cạnh đáy AB = 10 cm ; cạnh bên SA = 12 cm. Tính : a) Đường chéo AC b) Tính đường cao SO và thể tích hình chĩp. BÀI TẬP NÂNG CAO : Bài 1 : Giải các phương trình sau: 1 x 2 x x 11x 1 11x 1 11x 2 11x 2 2 x 1 x x a) 1 b) c) 1 2013 2012 2014 86 88 85 89 2001 2002 2003 x a b x b c x a c d) 3 e) x 1 x 1 x 2 .x 24 c a b 4 4 3 3 3 9 f ) x 3 x 5 16 g) x2 5x 4 x2 11x 28 x2 17x 70 14 x 5 x 1 8 h) x4 3x3 7x2 27 x 18 0 i) x 1 x 3 x2 4x 3 Bài 2 : cho a,b,c>0 chứng minh rằng : a 2 b 2 c 2 a b c bc ac ab 1) 2) a b c b c c a a c 2 a b c ab bc ca a b c a 2 b 2 c 2 3) 4) a b c a b b c c a 2 b c a CÁC ĐỀ KIỂM TRA THAM KHẢO Câu 1: Giải các phương trình sau: a. 3-2x = 3(x+1) – x – 2 c. (x + 2) (3x + 1) + x2 = 4 2 1 3x 11 b. (3x+2)(4x-5) = 0 d. x 1 x 2 (x 1)(x 2) e. 4 2x 4x Câu 2 :. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đĩ chỉ đi với vận tốc trung bình là 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB? Câu 3: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a)(2x + 1)2 + (1 - x )3x (x+2)2 ; b) (x – 4)(x + 4) (x + 3)2 + 5 x 3 x 2 2x 3 c) 1 x ; d) 3 ; 4 3 x 5 Câu 4: Cho tam giác ABC cĩ AB = 6cm, AC = 8 cm. TRên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2,25 cm. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N a) Tính độ dài các đoạn thẳng AN, CN. b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN. Chứng minh K là trung điểm của MN. c) Nếu BN là tia phân gíac của gĩc ABC thì diện tích tam giác ABC là bao nhiêu? Câu 5: x y 2(x y) Cho x + y = 1 và x.y 0. Chứng minh rằng: 0 y 3 1 x 3 1 x 2 y 2 3 Đề 2 : Câu 1:. Giải các phương trình sau: a. 7x – 8 = 4 x + 7 b. 2x 1 - x +2 = 3x 5 3 4 3x 2 6x 1 c. d) 5x 3x 2 0 x 7 2x 3 Câu 2 : Cho phương trình ẩn x: ( m-1)x + m2 – 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 2 b) Tìm giá trị của m sao cho phương trình (1) nhận x = 3 làm nghiệm Câu 3: Một phân số cĩ tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng 3 . Tìm phân số ban đầu? 4 Câu 4: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3 ; b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x ); 3x 1 3(x 2) 5 3x x 1 c) 1 d) 1 4 8 2 x 3 Câu 5 .Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH, HB = 4cm, HC = 9 cm. Kẻ HD  AB; HE  AC S a) Chứng minh ABHS CAH b) Tính độ dài đoạn thẳng DE. c) Các đường thẳng vuơng gĩc với DE tại D và E cắt BC theo thứ tự tại M và N. Tính diện tích tứ giác DENM ? Câu 6: a) Tính giá trị biểu thức P = a b biết 2a2 + 2b2 = 5ab và b > a > 0. a b x 1986 1987 x 1985 1987 x 1985 1986 b) Giải phương trình 3 1985 1986 1987 ĐỀ 3 Câu 1: (1,5đ)Giải các phương trình sau: a/ 4 - 3x = 2x - 6 b/ (x – 3)(2x + 8) = 0 x 6 2x 12 c/ x 2 x 2 x2 4 Câu 2: (1,0 đ) a/ Cho m > n Hãy so sánh: 15 – 6m và 15 – 6n b/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: 2 − 5x ≤ −2x − 7 trên trục số. Câu 3:(1,5 đ)Hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A B C cĩ đáy là ABC vuơng tại A biết: AB = 5 cm; AC = 12 cm; AA’ = 20 cm. a/ Tính thể tích của lăng trụ đứng. b/ Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng. Câu 4 (2,0đ).Tính độ dài trên hình vẽ bên. Hình 1 : Tính DC ? Hình 2: MN//BC Tính MN Câu 5: (1,0 đ) Tổng số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 em. Tính số học sinh tiên tiến của mỗi 3 khối, biết rằng 4 số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng 60% số học sinh tiên tiến của khối 8 Câu 6: (2,0đ) Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Biết AB = 2cm, BD = 4cm, DC = 8cm a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC. b) Tính số đo gĩc ABC , biết ·ADB 400 Câu 7: (0,5 đ) Giải phương trình: x 3 4x 9 x 11 x 3 x 5 x x 6 x 10 Câu 8: (0,5 đ) Giải phương trình sau: 2001 2009 2017 2012 2006 2022 ---------------Hết--------------- Đề 4 Câu 1: Giải các phương trình sau: a. 4x 2 0 b. ( x 5)(2 x 3) 0 x 1 x 5 x 2 c. x 2 x 2 4 x 2 7 d . x 2 x 2 0 3 Câu 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a. 3 2x x 6 2x 1 4x 9 b. 3 5 Câu 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đĩ đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB. Câu 4: Tính thể tích của một lăng trụ đứng cĩ chiều cao bằng 7cm, đáy là tam giác vuơng cĩ hai cạnh gĩc vuơng là 3cm và 4cm. Câu 5: Cho tam giác ABC vuơng tại A, cĩ đường cao AH. Biết AB=6cm, AC=8cm. a. Chứng minh VHBA : VABC b. Tính độ dài BC và AH c. Chứng minh AB2 BC.BH d. Phân giác của gĩc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE. ..........hết..........