Đề cương ôn tập học kỳ I – Môn Toán lớp 6

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – MÔN TOÁN Chủ đề Đ Kiến thức Bài tập SỐ HỌC CHƯƠNG I Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp Bài 4: Số phần tử của tập hợp, tập hợp con 1 Lưu ý: Tập hợp được sử dụng {} Các phần tử cách nhau dấu ; Tính số phần tử: a) Nếu dãy tăng liên tục: Số cuối - số đầu + 1 b) Nếu dãy tăng 2: (Số cuối - Số đầu):2+1 c) Nếu dãy tăng n: (Số cuối – Số đầu):n+1 Bài tập 1: Cho A={2; 3;4;6;-3}, hãy điền ký , , , = vào ô trống cho đúng. a) 2 A b) 7 A c) { 4 ; 6 } A d) {2; 3;4;6;-3} A Bài tập 2: Tính số phần tử của tập hợp: a) A = {10;11;12;....;90} b) B = {20;22;24;....;100} c) C = {11;13;15;....;99} d) D = {30; 35;40;.......;200} Bài 9: Thực hiện phép tính 1 Thứ tự thực hiện phép tính: – Quan sát, tính nhanh nếu có thể. – Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa F Nhân và chia F + và - (Tính từ trái sang phải) – Đối với biểu thức có dấu ngoặc: ( ) F [ ] F{ } Bài tập 3: Thực hiện phép tính a) 12.43 +12.47 b) 17 . 85 + 15 . 17 – 120 c) 23 . 17 – 23 . 14 d) Bài 10 tính chất chia hết của một tổng Bài 11 -12. Dấu hiệu chia hết cho 2;5;3;9 1 Tính chất chia hết Dấu hiệu chia hết: _ Tận cùng số chẳn: Chia hết 2 _ Tận cùng 0 và 5: Chia hết 5 _ Tổng các chử số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 _ Tổng các chử số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 Bài tập 4: Xét xem các tổng hiệu sau có chia hết cho 8 hay không? a) 80 + 16 b) 80 + 12 c) 48 + 56 d) 80 + 17 Bài tập 5: Trong các số sau: 642; 865; 1546; 1347; 6534; 420 a) Số nào chia hết cho 2 b) Số nào chia hết cho 3 c) Số nào chia hết cho 5 d) Số nào chia hết cho 9 Bài 17,18 ƯCLN BCNN 2 F Hướng dẫn: – Vận dụng tính chất : – Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN, BCNN – Vận dụng cách tìm ƯC thông qua ƯCLN (bằng cách tìm ước của ƯCLN), BC thông qua BCNN (bằng cách tìm bội của BCNN). Bài tập 6: Tìm số tự nhiên x, biết rằng x chia hết cho 5, x chia hết cho 10, x chia hết cho 12 và x khoảng từ 50 đến 100. Bài tập 7: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 150 đến 200. Tính số sách? CHƯƠNG II Bài 2: Tập hợp các số nguyên Bài 3: Thứ tự trong tập hợp số nguyên Bài 4,5 Cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu. Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên 2 Cách sắp xếp: Đầu tiên: phân làm 2 nhóm số âm và số dương: + Số âm: Số có phần số lớn sẽ bé hơn + Số dương: Số lớn sẽ lớn hơn Cộng hai số nguyên: (Xem lại cộng hai số nguyên) Khi cộng hai số nguyên, ta phải xác định dấu của kết quả trước. Cụ thể: - Cộng hai số cùng dấu: Kết quả mang dấu chung của hai số. (+) + (+) = (+) (-) + (-) = (-) - Cộng hai số khác dấu: Kết quả mang dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Ví dụ: a) 2 + (- 3) = - 1 (vì -3 có giá trị tuyệt đối lớn hơn 2) b) -17 + 18 = 1 (vì 18 có giá trị tuyệt đối lớn hơn – 17 ) Các tính chất cơ bản của phép toán: – a + b = b + a – a + 0 = 0 + a = a – a.1 = 1.a = a – a + (-a) = 0 Bài tập 8: a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 183 ; -107 ; 503 ; -201 ; 0 ; 432 b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giãm dần: -503 ; 0 ; 643 ; -708 ; 234 Bài tập 9: Thực hiện phép tính: (-35) + (-9) (-75) + 50 2 – 7 5 – (7 – 9 ) 12:{390:[500-(125+35.7)]} Bài tập 10: Tìm x, biết: a) 5 + x = 3 b) x + 6 = 0 c) (x - 35) – 120 = 0 d) 96 – 3(x + 1) = 42 Hình học Bài 1: Điểm đường thẳng Bài 5,6 tia, đoạn thẳng 1 Các phân biệt: _ Đường thẳng d: không bị giới hạn về 2 phía. _ Tia Ox: Bị giới hạn về 1 phía O. _ Đoạn thẳng AB: Bị giới hạn về 2 phía. (Bị giới hạn mình sẽ chấm) Bài tập 11: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng AB, tia AC, đoạn thẳng BC, điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Bài 8: Khi nào AM+MB=AB Bài 10: Trung điểm đoạn thẳng 2 Cách nhận biết điểm nằm giữa hai điểm: a) M nằm giữa O và N b) AM + MB = AB M nằm giữa A và B Cách nhận biết một điểm là trung điểm của đoạn thẳng: Nếu M nằm giữa A, B và AM = MB thì M là trung điểm của A và B. Bài tập 12: Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 3 cm. Điểm M có nằm giữa 2 điểm A và B không? Vì sao? So sánh AM và MB M có là trung điểm của AB không? Vì sao? Học sinh khá giỏi có thể tìm giải thêm các bài tập: . . HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP HƯỚNG GIẢI HƯỚNG DẪN GIẢI _ Điền các ký hiệu đúng vào ô trống Bài tập 1: Cho A={2; 3;4;6;-3}, hãy điền ký , , , = vào ô trống cho đúng. a) 2 A b) 7 A c) { 4 ; 6 } A d) {2; -3;6;4;3} = A Ta thấy: Câu a) Dãy liên tục, ta lấy số cuối – số đầu + 1 Câu b) Dãy số tăng 2 ta lấy ( số đầu – số cuối ):2+1 Câu c) cũng tăng 2, tương tự câu b) Câu d) Dãy tăng 5, ta lấy (Số cuối – Số đầu):5 +1 Bài tập 2: Tính số phần tử của tập hợp: a) A = {10;11;12;....;90} Số phần tử của tập hợp A là: 90 – 10 + 1 = 81 (phần tử) b) B = {20;22;24;....;100} Số phần tử của tập hợp B là: (100 – 20) : 2 + 1 = 41 (phần tử) c) C = {11;13;15;....;99} Số phần tử của tập hợp C là: (99 – 11 ) : 2 + 1 = 45 (phần tử) d) D = {30; 35;40;.......;200} Số phần tử của tập hợp là: (200 - 30) : 5 + 1 = 35 (Phần tử) Thực hiện theo nguyên tắc: LT > Nhân chia> Cộng trừ. Nếu có dấu ngoặc thì thực hiện () -> [] -> {} Lưu ý: sử dụng máy tính kiểm tra lại kết quả. Lưu ý: Khi xét chia hết phải cẩn thận. Bài tập 3: Thực hiện phép tính a) 12.43 + 12.57 = 516 + 684 = 1200 b) 17 . 85 + 15 . 17 – 120 = 1445 + 255 – 120 = 1580 c) 23 . 17 – 23 . 14 = 8 . 17 – 8 . 14 = 136 – 112 = 24 d) = 20 –[ 30 – ( 4 )2 : 2] = 20 –[ 30 – 16 : 2] = 20 –[ 30 – 8] = 20 – 12 = 8 Bài tập 4: Xét xem các tổng hiệu sau có chia hết cho 8 hay không? a) 80 + 16 b) 80 + 12 Vậy.. Vậy:.... c) 48 + 56 d) 80 + 17 Vậy:..... Vậy: Dựa vào dấu hiệu nhận biết để tìm. Lưu ý: Một số có thể vừa chia hết cho nhiều số. Bài tập 5: Trong các số sau: 642; 855; 1546; 1347; 6534; 430 12 18 16 15 18 7 a) Số nào chia hết cho 2 là: 642; 1546; 6534 ; 430 b) Số nào chia hết cho 3 là: 642; 855; 1347; 6534 c) Số nào chia hết cho 5 là: 855; 430 d) Số nào chia hết cho 9 là: 855; 6534 Lưu ý: a) Tìm ƯC thông qua ƯCLN (bằng cách tìm ước của ƯCLN). b) BC thông qua BCNN (bằng cách tìm bội của BCNN). Bài tập 6: Tìm số tự nhiên x, biết rằng x chia hết cho 5, x chia hết cho 10, x chia hết cho 12 và x khoảng từ 50 đến 100. Giải: Theo đề bài ta có nên Ta tìm Ta có: Mà ta có x = 60. Vậy x = 60 Bài tập 7: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 160 đến 200. Tính số sách? Giải: Gọi số sách cần tìm là a Ta có: Mà nên a = 180 Vậy số sách cần tìm là 180 cuốn. Cách sắp xếp: Đầu tiên: phân làm 2 nhóm số âm và số dương: + Số âm: Số có phần số lớn sẽ bé hơn + Số dương: Số lớn sẽ lớn hơn Lưu ý: khi sắp xếp kiểm tra lại xem có đủ số cần sắp xếp chưa. Lưu ý: Khi thực hiện phép tính, yêu cầu cẩn thận, tránh sai hoặc thiếu dấu ngoặc. Dùng máy tính để kiểm tra lại kết quả. Khi giải xong thế x vào bài toán kiểm tra lại. Bài tập 8: a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 183 ; -107 ; 503 ; -201 ; 0 ; 432 Giải: Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần: -201; -107; 0; 107; 183; 503 b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giãm dần: -503 ; 0 ; 643 ; -708 ; 234 Giải: Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự giãm dần: 643; 234; 0; -503; -708 Bài tập 9: Thực hiện phép tính: a) (-35) + ( -9) = –(|35| + |–9)|) = – (35 + 9 ) = – 44 b) (-75) + 50 = – (|–75| – |50|) = – (75 – 50) = – 25 c) 2 – 7 = 2 + (–7) = – (|–7| – |2|) = – ( 7 – 2 ) = – 5 d) 5 + (7 – 9 ) = 5 + [7 + (–9)] = 5 + [–(|–9|–|7|)] = 5 + [–(9 – 7)] = 5 + [– 2] = 5 + (–2) =+(|5| –|–2|) =+( 5 – 2 ) = 3 e) 12:{390:[500 – (125 +35.7)]} = 12:{390:[500 – (125 + 245)]} = 12:{390:[500 – 370 ]} = 12:{390: 130 ]} = 12:{ 3 ]} = 4 Bài tập 10: Tìm x, biết: a) 5 + x = 3 x = 3 – 5 x = 3 + (–5) x = – (|–5| – |3|) x = – (5 – 3 ) x = – 2 b) x + 6 = 0 x = 0 – 6 x = – 6 c) (x - 35) – 120 = 0 (x - 35) = 0 + 120 (x - 35) = 120 x = 120 + 35 x = 155 d) 96 – 3(x + 1) = 42 3(x + 1) = 96 – 42 3(x + 1) = 54 x + 1 = 54: 3 x + 1 = 18 x = 18 – 1 x = 17 Chia nhỏ ra từng ý để vẽ hình. Nếu chung một bài tập phải vẻ chung một hình. Yêu cầu: cẩn thận, chính xác . . . A B C . M Bài tập 11: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng AB, tia AC, đoạn thẳng BC, điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Giải BT dạng này cần vẽ hình để cho chính xác Bài tập 12: Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 3 cm. a) Điểm M có nằm giữa 2 điểm A và B không? Vì sao? b) So sánh AM và MB c) M có là trung điểm của AB không? Vì sao? B M A Giải Ta có điểm M nằm giữa A và B vì AM< AB Ta có điểm M nằm giữa A và B (theo câu a) Nên: AM + MB = AB MB = AB – AM MB = 6 – 3 MB = 3 cm Vậy: AM = MB = 3 cm Ta có: + Điểm M nằm giữa A và B (theo câu a) + AM = MB theo câu b) Nên M là trung điểm của AB. Chúc các em thi đạt được điểm cao trong học kỳ I năm học 2013 – 2014! Người soạn: Lưu Trần Quang Trung