Đề cương ôn tập học kỳ II Toán 7

Đề cương ôn tập HK II A/ TRẮC NGHIỆM Khoanh tròn vào câu trả lời đúng : Câu 1) Cho hình vẽ : x bằng : a) 14 b)100 c) 10 d)48 Câu 2) Cho hình vẽ : y bằng : a) 25 b)5 c)1 d) 313 Câu 3) Trong các bộ ba độ dài sau, bộ ba nào là ba cạnh của tam giác vuông : a) 3cm, 4cm, 6cm b) 7cm, 8cm, 13cm c) 13cm, 5cm, 12cm d) 2cm, 3cm, 4cm Câu 4)Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau : a. 3cm; 5cm; 7cm b. 5cm; 8cm; 10cm c. 5cm; 12cm; 15cm d. 10cm ; 6cm ; 8cm Hình 1 Hình 2 Câu 5)Trong hình 1, x bằng : a . 600 b. 650 c . 700 d. 750 Câu 6)Trong hình 2, x bằng : a. 330 b. 350 c. 340 d. 360 Câu 7) ABC = DEF (cạnh huyền – góc nhọn) khi : a. AB = DE và b. BC = EF và c. AC = DF và BC = EF d. AC = DF và Câu 8) ABC = DEF (cạnh huyền – cạnh góc vuông ) khi : a. AB = DE và AC = DF b. BC = EF c. BC = EF và AC = DF d. BC = EF và Câu 9) Cho ABC có AB = 5 cm, AC = 7 cm, BC = 10 cm . Kết quả so sánh các góc của ABC là : a) b) c) d) Câu 10) Cho DEF có = 400, = 550 . Kết quả so sánh các cạnh của DEF là : a)DE > EF > DF b) DE > DF > EF c) DF > EF > DE d) DF > DE > EF Câu 11) Cho hình vẽ bên , biết MN < MP . Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ? a)HN > HP b) HN = HP c) HN < HP d) MN < MH Câu 12) Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là ba cạnh của tam giác : a)2cm; 3cm; 5cm b) 3cm; 4cm; 8cm c)4cm; 6cm; 3cm d)5cm; 2cm; 1cm Câu 13) Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác : a)1cm; 10cm; 8cm b) 12cm; 16cm; 5cm c)18cm; 6cm; 13cm Câu 14)Cho tam giác ABC, BM là đường trung tuyến, G là trọng tâm . Kết luận nào sau đây là sai ? a) b) c) d) Câu 15)Trong một tam giác, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là : a)Giao điểm của ba đường trung trực b)Giao điểm của ba đường trung tuyến c)Giao điểm của ba đường cao d)Giao điểm của ba đường phân giác Câu 16)Trong một tam giác, điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là : a)Giao điểm của ba đường trung trực b)Giao điểm của ba đường trung tuyến c)Giao điểm của ba đường cao d)Giao điểm của ba đường phân giác Câu 17) Trọng tâm của tam giác là giao điểm của : a) ba đường trung trực của tam giác b) ba đường trung tuyến của tam giác c) ba đường cao của tam giác . d)ba đường phân giác của tam giác . Câu 18/ Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng : Trong tam giác MNP Cột A Cột B 1)đường phân giác xuất phát từ đỉnh M 2)đường trung trực ứng với cạnh NP 3)đường cao xuất phát từ đỉnh M 4)đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh M a)là đoạn vuông góc kẻ từ M tới đường thẳng NP b)là đoạn thẳng nối M với trung điểm của NP c)là đường thẳng vuông góc với NP tại trung điểm của nó d)là đoạn thẳng có hai mút là đỉnh M và giao điểm của tia phân giác của góc M với cạnh NP . Câu 19 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức : a)3(x + y) b)x2y c)3x2 + 5y d)x – y Câu 20:Đơn thức x7y2z có bậc là: a. 10 b. 9 c. 8 d. 11 Câu 21: Đơn thức đồng dạng với đơn thức –x2y là : a)[3x2y]2 b)x2y2 c) x2y d)xy2 Câu 22: -5xy2 + 3xy2 bằng : a) -2x2y4 b) -8xy2 c)8xy2 d)-2xy2 Câu 23: xy – xy bằng : a) - b) c) - d) Câu 24: Tích của (-x3y2x).(2xy2z4) là: a. -3x3y2x b. -x4y4z4 c. 2x4y4z4 d. - 3x4y4z4 Câu 25)(x2y).(-2xy2)2 bằng : a) –x3y3 b) 2x4y5 c) -2x4y5 Câu 26) Kết quả rút gọn (4x + 4y) – (2x – y ) là: a)2x + 3y b)6x – 5y c)2x – 3y d)2x + 5y Câu 27: Tại x = 0 đa thức 5x2 + 3x – 1 có giá trị là: a. –1 b. 1 c. 0 d. 2 Câu 28 : Cho đa thức P(x) = x3 – 2x + 4, P(-1) bằng : a) 1 b) 5 c) 3 d) 7 Câu 29: Hãy nối các đơn thức đồng dạng với nhau trong bảng sau: 1/ -3x2y a/ xy2 2/ xyz b/ x2y 3/ x3y2z c/ xyz 4/ 2xy2 d/ 15x3y2z Câu 30: Đa thức x7 – x4+2x3 –3x4 – x7 –x +5 –x3 có bậc: a. 7 b. 3 c. 4 d. 15 Câu 31: Đa thức M = x2y3 + x2y2 – 5xy + 7 – x2y3 + x3 có bậc bằng : a) 3 b)5 c) 4 d) 2 Câu 32: Đa thức P(x) = 2x – 6 có nghiệm là: a. – 6 b. 3 c. 0 d. 2 Câu 33 : Đa thức N(x) = 3mx + 6 có một nghiệm bằng 1 thì m bằng : a) 2 b) 3 c) -2 d)-3 B/ LÍ THUYẾT + BÀI TẬP TỰ LUẬN Chương IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I/ LÍ THUYẾT 1/ Giá trị của một biểu thức đại số: Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại các giá trị cho trước của biến ta thay các giá trị vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính. 2/ Nhân hai đơn thức: Muốn nhân hai đơn thức ta lấy phần hệ số nhân hệ số, lấy phần biến nhân phần biến. 3/ Đơn thức đồng dạng là đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến. Muốn cộng trừ hai đơn thức đồng dạng ta cộng trừ phần hệ số và giữ nguyên phần biến. 4/ Bậc của đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ của các biến có trong đơn thức. 5/ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức. Chú ý: Thu gọn đa thức rồi mới tìm bậc của đa thức. 6/ Nghiệm của đa thức là các giá trị của biến làm cho giá trị của đa thức bằng 0. II/ BÀI TẬP: Bài 1: Tính giá trị của biểu thức M = 2x2y3 tại x = 1 và y = -1 Bài 2: Tính giá trị của biểu thức N = 2x2 – 4x + 4 tại x = Bài 3: Tính giá trị của đa thức Q = x3 – x + tại x = -1 Bài 4: Thực hiện phép nhân (-2x3y). 3xy4. Tìm bậc đơn thức nhận được. Bài 5: Thực hiện phép nhân : x3y. (-xy). Tìm bậc đơn thức nhận được. Bài 6: a) Thực hiện phép nhân: xyz . (-6x2y) . (-xy2z). tìm bậc đơn thức nhận được. b) Thực hiện phép nhân: (-2x2y). .(x2y3)2. Tìm bậc đơn thức nhận được. Bài 7: Tính: a) -2x2y + 5x2y b) –xy + 3xy – 5xy c) x2y2 + x2y2 - x2y2 d) xyz - xyz - xyz e) x2 - x2 + x2 g) –y3 + y3 + y3 Bài 8: Thu gọn các đa thức sau, rồi tìm bậc của đa thức nhận được: P = -x8 + 4x2y5 – xy +x8 – 6x2y5 + xy + 8 b) Q = xyz + xy2 – 3xyz + xy5 – xy2 – 12 R = x10 + x9 – 5x10 + x9 + 4x10 - -x2 + 1 d) F = -2x3y3 + 2x7 + 2x3y3 - x4 - x7 + 1 Câu 9 : Cho hai đa thức : M(x) = x4 – 2x2 + x - ; N(x) = 3x3 – x2 + 1+ x4 Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x) Câu 10 : Cho hai đa thức : A(y) = 3y3 - 4y + 7 ; B(y) = -y3 – 2y2 –y Tìm các đa thức R(y) và Q(y), biết : R(y) + A(y) = B(y) A(y) – Q(y) = B(y) Câu 11 : Tính giá trị của đa thức P(x) = 2x3 – 3x + 1 tại x = -1, x = và x = 1 Câu 12 : Tính giá trị của đa thức M = -x2y3 + x2y3 - x2y3 tại x = -1 và y = -1. Câu 13: Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) x + 2 b) 3x – 6 c) 4x - d) (x – 2)(x + 1) e) x2 – 2x Câu 14: Tìm m để đa thức P(x) = 2mx – 5 có nghiệm x = 1. Câu 15: Tìm m để đa thức Q(x) = -mx – có nghiệm x = 2 CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC I/ LÍ THUYẾT: Tính chất ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của tam giác. Tính chất của tam giác cân. II/BÀI TẬP: Bài 1: Điểm nào cách đều ba cạnh của tam giác; điểm nào cách đều ba đỉnh của tam giác? Bài 2: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Điền số thích hợp vào chỗ trống: BG = ……… GN; BN = ………… GN ; PG = ………… PC Bài 3: Cho tam giác ABC, có đường trung tuyến ID(D BC). G là trọng tâm của tam giác IHK. Biết IG = 6cm. Tính ID, GD? Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến. Chứng minh: AM BC Cho AB = AC = 13 cm và BC = 10 cm. Tính AM? Bài 5: Cho tam giác ABC, có AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho G là trung điểm của AE. Chứng minh: BE = CG và BE // CG. b) Cho AE = 18 cm. Tính AM Bài 6: Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh rằng : a) AMB = DMC b) AB // CD Bài 7: Cho tam giác MNP cân tại M. Các đường phân giác NA, PB cắt nhau ở I. Chứng minh: a) MI đi qua trung điểm của NP b) MI NP Bài 8: Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Cho = 700, Tính ? Cho = 1000. Tính ? Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A. Bài 10: Cho tam giác DEF cân tại D, có EA, EB là các đường trung tuyến cắt nhau tại O. a)Chứng minh: DO EF. b) Gọi giao điểm DO và EF là M. Cho EF = 6cm, DM = 4cm. Tính DF. Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC . Chứng minh BC = BD . Bài 12:Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh : a) AMB = AMC b) AM vuông góc với BC . c) AM là tia phân giác của góc A Bài 13: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy, trên tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho : OA = OB, AB cắt Oz tại I . a) Chứng minh rằng : OAI = OBI b) Chứng minh AB vuông góc với OI . c) Gọi K là điểm trên tia đối của tia OI, sao cho OI = OK . Chứng minh rằng : OA // BK . Câu 14 : Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM. Chứng minh rằng : a) ABM = ECM b) AC > CE c) Câu 15: Cho tam giác ABC có AC > AB . Gọi AD là tia phân giác của góc A (D . Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Chứng minh : DB = DE . Gọi K là giao điểm của AD và BE Chứng minh AD vuông góc với BE Qua C kẻ đường thẳng d song song BE cắt AB tại J . Chứng minh : 2AJ > JC . Bài 16: Cho ABC có = 900, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng : a) KC AC b) AB // KC c) AK // BC Bài 17: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Lấy điểm E trên đoạn thẳng AD, F trên đoạn thẳng BC sao cho AE = BF. Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng. Bài 18: Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh : a) BE = CD b) Bài 19: Cho tam giác ABC có = 600. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Các tia phân giác đó cắt nhau tại I. Chứng minh rằng ID = IE. Bài 20: Trên cạnh BC của tam giác ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE = CF. Qua E và F, vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng EG + FH = AB. Bài 21: Cho tam giác ABC. Vẽ trung tuyến BM, trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh : a) AK = BC b) AK // BC c) Gọi N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F, sao cho NF = NC. Chứng minh ba điểm A, F, K thẳng hàng.