Đề cương ôn thi học kỳ 2 khối 10 - Năm học 2011 – 2012

Newton Grammar School ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ 2 KHỐI 10 - NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐẠI SỐ Bất đẳng thức Kiến thức cần nhớ Các phép biến đổi tương đương bất đẳng thức Các bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Bất đẳng thức Cô-si đối với hai số không âm Khái niệm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số Bài tập Chứng minh với mọi , ta luôn có . Chứng minh với mọi , , ta luôn có . . Chứng minh với mọi , , , ta luôn có . . . . . . . . . . Chứng minh , , . . Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau đây trong các miền tương ứng với . với . với . với . Dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai và ứng dụng Kiến thức cần nhớ Quy tắc xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai Các phương pháp giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Các phương pháp giải bất phương trình chứa căn Bài tập Xét dấu các hàm số sau đây . . . . . . . . Giải các bất phương trình . . . . . . . . . Giải các bất phương trình . . . . . . . . Giải các bất phương trình sau . . . . . Cho . Tìm để . . . . . . . . Chứng minh rằng các phương trình sau có nghiệm với mọi giá trị của tham số . . Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm với mọi giá trị của tham số . . Tìm các giá trị của để mỗi biểu thức sau luôn dương . . Tìm các giá trị của để mỗi biểu thức sau luôn âm . . Giá trị lượng giác của góc và cung lượng giác Kiến thức cần nhớ Khái niệm góc (cung) lượng giác Khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác Các công thức lượng giác Bài tập Tính các giá trị lượng giác khác của góc biết , . , . , . , . biết . , điểm biểu diễn của góc trên đường tròn lượng giác nằm ở bên trái trục tung. Chứng minh . . . . . . . . . . Tính giá trị các biểu thức sau . . . . . . . biết . biết và . biết . Cho , hãy chứng minh . . . . HÌNH HỌC Phương trình đường thẳng Kiến thức cần nhớ Các dạng phương trình đường thẳng: Phương trình tổng quát, phương trình đoạn chắn, phương trình dạng hệ số góc, phương trình tham số, phương trình chính tắc Khoảng cách, góc, phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng Bài tập Lập phương đường thẳng trong các trường hợp sau qua và nhận làm vectơ pháp tuyến. qua và nhận làm vectơ chỉ phương. qua và song song với đường thẳng . qua và vuông góc với đường thẳng . qua và có hệ số góc bằng . đi qua hai điểm và . đi qua hai điểm và . là trung trực của đoạn thẳng với hai đầu mút và . qua và tạo với góc . Cho tam giác có , . Biết là trung điểm cạnh và là trọng tâm tam giác . Tìm tọa độ các đỉnh , , . Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho tam giác có , đường trung tuyến kẻ từ và đường cao kẻ từ lần lượt có phương trình và . Tìm toạ độ các đỉnh và . Cho và . Lập phương trình đường thẳng qua sao cho khoảng các từ tới đường thẳng đó bằng . Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho các đường thẳng và . Tìm toạ độ điểm thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng . Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau: qua và tạo với một góc . qua và tạo với một góc . Viết phương trình các đường phân giác trong của biết rằng các cạnh của nó nằm trên các đường thẳng có phương trình , và . Cho , và . Hãy lập phương trình các đường phân giác trong và xác định tọa độ tâm đường tròn nội tiếp của . Phương trình đường tròn Kiến thức cần nhớ Phương trình chính tắc và phương trình tổng quát của đường tròn. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn. Bài tập Lập phương trình đường tròn biết có tâm , bán kính . có tâm , . đi qua các điểm , và tâm thuộc đường thẳng . đi qua các điểm , và . Có đường kính là đoạn thẳng với , . có tâm , tiếp xúc với đường thẳng . có tâm , cắt đường thẳng theo một dây cung có độ dài bằng . đi qua và tiếp xúc với các trục tọa độ. là đường tròn ngoại tiếp tam giác có các cạnh nằm trên các đường thẳng , và . nội tiếp tam giác với , . Cho , . Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp . Cho tam giác có , và . Gọi là chân đường cao kẻ từ ; và lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm , , . Cho có , và là trung điểm cạnh . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp . Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn , , , Cho .Viết phương trình các tiếp tuyến của biết: Tiếp tuyến đi qua. Tiếp tuyến đi qua . Cho .Viết phương trình các tiếp tuyến của biết: Tiếp tuyến song song với . Tiếp tuyến vuông góc với .