Bài 1. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
1/ 2/
3/ 4/
5/ n là ước của 6/ n là bội số của 3 và nhỏ hơn
7/ n là ước số chung của 16 và 8/ n là bội của 2 và 3 với n nhỏ hơn
9/ n là số nguyên tố và nhỏ hơn 10/ n là số chẵn và nhỏ hơn
11/ n là số chia hết cho 3 và nhỏ hơn 12/ n là số tự nhiên và nhỏ hơn
13/ n là số tự nhiên và nhỏ hơn 14/ n là số chia 3 dư 1 và n nhỏ hơn
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề Cương Toán 10 Học Kỳ I Năm Học 2011 – 2012, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HK I
NĂM HỌC 2011 – 2012
PHẦN I: ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I: TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ
Bài 1. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
1/ 2/
3/ 4/
5/ n là ước của 6/ n là bội số của 3 và nhỏ hơn
7/ n là ước số chung của 16 và 8/ n là bội của 2 và 3 với n nhỏ hơn
9/ n là số nguyên tố và nhỏ hơn 10/ n là số chẵn và nhỏ hơn
11/ n là số chia hết cho 3 và nhỏ hơn 12/ n là số tự nhiên và nhỏ hơn
13/ n là số tự nhiên và nhỏ hơn 14/ n là số chia 3 dư 1 và n nhỏ hơn
Bài 2. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
1/ 2/
3/ 4/ với và
5/ 6/
7/ 8/ với
Bài 3. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
1/ 2/
3/ 4/
5/ 6/
7/ 8/
Bài 4.
1/ Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau:
2/ Tìm tất cả các tập con của tập có 3 phần tử
3/ Cho 2 tập hợp và . Tìm tất cả các tập hợp thỏa mãn điều kiện: .
Bài 5. Tìm
1/ A là tập hợp các số tự nhiên lẻ không lớn hơn 10;
2/ 3/
4/ 5/
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 6. Tìm tập xác định của các hàm số
1/ 2/ 3/
4/ 5/ 6/
7/ 8/ 9/
10/ 11/ 12/
13/ 14/ 15/
16/ 17/ 18/
19/ 20/
Bài 7. Xét tính chẵn – lẻ của hàm số:
1/ 2/ 3/
4/ 5/ 6/
7/ 8/ 9/
10/
Bài 8. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số:
1/ 2/ 3/ 4/
Bài 9. Xác định để đồ thị hàm số sau:
1/ Đi qua hai điểm và
2/ Đi qua và song song với đường thẳng
3/ Đi qua và có hệ số góc bằng 2
4/ Đi qua và vuông góc với đường thẳng
5/ Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ và đi qua
6/ Cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 2 và đi qua
Bài 10.
1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng
Bài 11. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
1/ 2/ 3/ 4/
Bài 12. Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số sau:
1/ và 2/ và
3/ và 4/ và
Bài 13. Xác định parabol biết parabol đó:
1/ Đi qua hai điểm và 2/ Có đỉnh
3/ Qua và có trục đối xứng có phương trình là 4/ Qua có tung độ đỉnh là 0
Bài 14. Tìm parabol , biết rằng parabol đó:
1/ Đi qua hai điểm và 2/ Có đỉnh
3/ Có hoành độ đỉnh là – 3 và đi qua điểm
4/ Có trục đối xứng là đường thẳng và cắt trục hoành tại điểm
Bài 15. Xác định parabol , biết rằng parabol đó:
1/ Có trục đối xứng , cắt trục tung tại điểm và đi qua điểm
2/ Có đỉnh và đi qua
3/ Đi qua và tiếp xúc với trục hoành tại
4/ Có đỉnh và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1
5/ Đi qua ba điểm
Bài 16.
1/ Cho parabol , biết có trục đối xứng là đường thẳng và qua . Tìm các hệ số
2/ Cho hàm số có đồ thị là một parabol . Xác định biết nhận đường thẳng làm trục đối xứng và đi qua
3/ Cho hàm số có đồ thị . Tìm a và c để có trục đối xứng là đường thẳng và đỉnh của nằm trên đường thẳng
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 17. Giải các phương trình sau:
1/ 2/
3/ 4/
5/ 6/
7/ 8/
9/ 10/
11/ 12/
13/ 14/
15/ 16/
17/ 18/
19/ 20/
Bài 18. Giải các phương trình sau:
1/ 2/
3/ 4/
5/ 6/
7/ 8/
9/ 10/
Bài 19. Giải các phương trình sau:
1/ 2/
3/ 4/
5/ 6/
7/ 8/
9/ 10/
11/ 12/
13/ 14/
Bài 20. Giải các phương trình sau:
1/ 2/
3/ 4/
Bài 21. Cho phương trình . Định m để phương trình:
1/ Có 2 nghiệm phân biệt 2/ Có nghiệm (hay có 2 nghiệm)
3/ Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó 4/ Có một nghiệm bằng – 1 và tính nghiệm còn lại
5/ Có hai nghiệm thỏa 6/ Có hai nghiệm thỏa
Bài 22. Cho phương trình
1/ Giải phương trình với
2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
4/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
Bài 23.
1/ Chứng minh rằng với mọi ta có
2/ Chứng minh rằng:
3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: với mọi
4/ Với hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Bài 24.
1/ Chứng minh rằng:
2/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : với mọi
3/ Với mọi hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
4/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: với
PHẦN 2: HÌNH HỌC
CHƯƠNG I: VÉCTƠ
Bài 1. Cho 6 điểm phân biệt chứng minh:
1/ 2/
3/ 4/
5/ 6/
Bài 2. Cho tam giác
1/ Xác định I sao cho 2/ Tìm điểm M thỏa
3/ Với M là điểm tùy ý. Chứng minh:
4/ Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện:
Bài 3.
1/ Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính
2/ Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8, gọi I là trung điểm BC. Tính
3/ Cho tam giác ABC đều, cạnh a, tâm O. Tính
4/ Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính
5/ Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4, BC = 3, gọi I là trung điểm BC. Tính
6/ Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính độ dài của ;
7/ Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh bằng 6 cm. Tính độ dài các vectơ sau:
Bài 4.
1/ Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của AB và M là một điểm thỏa . Chứng minh rằng: . Suy ra B, M, D thẳng hàng
2/ Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: ;
3/ Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng
4/ Cho hình bình hành ABCD, gọi I là trung điểm của CD. Lấy M trên đoạn BI sao cho BM = 2MI. Chứng minh rằng ba điểm A, M, C thẳng hàng
5/ Cho hình bình hành ABCD có tâm O, gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng:
6/ Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Với điểm M tùy ý hãy chứng minh rằng:
7/ Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng:
Bài 5.
1/ Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng:
2/ Cho hai tam giác ABC và A’B’C’. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác trên. Gọi I là trung điểm của GG’. Chứng minh rằng:
3/ Cho tam giác có là trung tuyến của tam giác. Gọi là trung điểm của . Chứng minh rằng:
a/
b/ , với bất kì
c/ Dựng điểm S sao cho tứ giác là hình bình hành. Chứng tỏ rằng:
d/ Với điểm O tùy ý, hãy chứng minh rằng:
;
4/ Cho tam giác có lần lượt là trung tuyến của tam giác. Chứng minh rằng:
a/
b/ Chứng minh rằng hai tam giác và tam giác có cùng trọng tâm
c/ Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua N; N’ là điểm đối xứng với N qua P; P’ là điểm đối xứng với P qua M. Chứng minh rằng với mọi điểm O bất kì ta luôn có:
5/ Cho tứ giác ABCD và lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng . Chứng minh rằng:
a/
b/
c/ Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
6/ Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Chứng minh rằng:
với mọi điểm M bất kỳ
Bài 6. Cho 3 điểm
1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
2/ Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB
3/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
4/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
5/ Tìm tọa độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN
6/ Tìm tọa độ các điểm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng tâm của tam giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK
7/ Tìm tọa độ điểm T sao cho hai điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C
8/ Tìm tọa độ điểm U sao cho
Bài 7. Cho tam giác ABC có lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.
Tìm tọa độ A, B, C
Bài 8. Trong hệ trục tọa độ cho hai điểm . Tìm tọa độ:
1/ Điểm M thuộc Ox sao cho A, B, M thẳng hàng
2/ Điểm N thuộc Oy sao cho A, B, N thẳng hàng
CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Bài 9. Tính giá trị các biểu thức sau:
1/ asin00 + bcos00 + csin900 2/ acos900 + b sin900 + csin1800
3/ a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 4/ 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450
5/ 4a2sin2450 – 3(atan450)2 + (2acos450)2 6/ 3sin2450 – (2tan450)3 – 8cos2300 + 3cos3900
7/ 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450
Bài 10. Đơn giản các biểu thức sau:
1/ A = sin(900 – x) + cos(1800 – x) + cot(1800 – x) + tan(900 – x)
2/ B = cos(900 – x) + sin(1800 – x) – tan(900 – x).cot(900 – x)
Bài 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính các tích vô hướng:
1/ 2/ 3/
Bài 12. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:
1/ 2/ 3/
Bài 13. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính
Bài 14. Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11
1/ Tính và suy ra giá trị của góc A
2/ Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 4. Tính
Bài 15. Cho hình vuông cạnh a, I là trung điểm AI. Tính
Bài 16. Cho tam giác ABC biết AB = 2; AC = 3; góc A bằng 1200. Tính và tính độ dài BC và tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC
Bài 17. Cho tam giác ABC có
1/ Tính chu vi và nhận dạng tam giác ABC
2/ Tìm tọa độ điểm M biết
Bài 18. Cho tam giác ABC có
1/ Tính . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
2/ Tính chu vi, diện tích tam giác ABC
3/ Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung để ba điểm B, M, A thẳng hang
4/ Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N
5/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tâm I của hình bình hành
6/ Tìm tọa độ điểm M sao cho
---Chúc các em thi tốt---
File đính kèm:
- ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 10 HK I .doc