Đề kiểm hết học kỳ I chương trình đại số - Hình học 10 nâng cao

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU ĐỀ KIỂM HẾT HỌC KỲ I Chương trình Đại số - Hình học 10 nâng cao Thời gian: 90 phút Họ và tên: .. Lớp 10A2 PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Giải các hệ phương trình a/ b/ Bài 2: Giải các phương trình: c/ 3x2+ 3x = +1 Bài 2: Cho hàm số y = x2 - 4x+2. (P) a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số. (1.5 đ) b/ Dựa vào đồ thị trên hãy biện luận số nghiệm của phương trình: 2x2 - 8x+2m+3= 0 . Bài 3: Cho phương trình x2 + 2(m – 1)x – 2m + 5 = 0. Định m để : a) Phương trình có nghiệm. b) Phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thoả : A = 12 – 10x1x2 + (x12 + x22) đạt GTNN. Bài 4: Cho phương trình: mx2 + 2(2-m)x + m-3 = 0 a/ Giải phương trình khi m=1 b/ Xác định m để phương trình có hai nghiệm thỏa hệ thức: PHẦN HÌNH HỌC Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi D và E là các điểm xác định bởi: , . Gọi K là trung điểm của DE và M là điểm xác định bởi a/ Tính theo . b/ Tính theo và m. c/ Tìm giá trị m sao cho A, K, M thẳng hàng. Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2), B(3; 1). Kéo dài AB cắt Ox tại N, Oy tại M a/ Tìm tọa độ của các vectơ :. b/ Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác OABD là hình vuông. Bài 6: Cho tam giác ABC có A (-2 ; 2) , B(6 ; 6) , C(2 ; -2) a. Chứng minh rằng A ; B ; C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành c. Tìm điểm M Î trục x’Ox để tam giác ABM vuông tại B d. Tam giác ABC là tam giác gì ? e. Tìm tọa độ trực tâm H, trọng tâm G và tâm O đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC