Đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi tháng 12 môn: Toán 8 trường THCS Nguyễn Hiền

Trường THCS Nguyễn Hiền đề kiểm tra chất lượng HSG – tháng 12 Môn : toán 8 (150 phút) Bài1: Cho x,y,z thoả mãn các điều kiện: Chứng tỏ rằng : 1999x2+2001y2- 4000z2 = 0 Bài2 : Giả sử (x;y) là cặp số thoả mãn: Tính giá trị của biểu thức P= x2+ y4 Bài3 : Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên a,b,c thoả mãn: Bài4 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC kéo dài về phía C lấy một điểm M . Một đường thẳng d đi qua M cắt CA và AB thứ tự tại N , P Chứng minh: không đổi khi M và d thay đổi Bài5: Trên các cạnh AB,BC,CA của tam giác ABC lấy 3 điểm tương ứng M,N,P sao cho a/ Chứng minh rằng : b/ Biết diện tích tam giác ABC bằng S. Tính diện tích tam giác A,B, C, theo k và S (gọi là S, ) c/ Tìm k để S, =