Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 9

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài : 90 phút) -------------------------------------------------------------------------- Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa : a) ; b) Bài 2 (2,5 điểm) :Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau : (với x > 1) Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau : a) b) Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức (với x > 0 ; x ¹ 1) a) Rút gọn F b) Tìm x để Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM (K Î BM). Chứng minh : DBKC ∽ DBHM. Bài 6 (1 điểm): a) Cho góc nhọn x có . Tính giá trị của biểu thức M = 5cosx + 3cotgx. b) Cho góc nhọn x. Chứng minh : ( HẾT ) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010–2011 MÔN TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài : 90 phút) ------------------------------------------------------------------ Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa : a) ; b) Bài 2 (2,5 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau : (với x > –2) Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau : a) b) Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức (với x > 0 ; x ¹ 1) a) Rút gọn F b) Tìm x để Bài 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 2 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi D là trung điểm của AB. Tính số đo góc ACD (làm tròn đến độ). c) Kẻ AE vuông góc với CD (E Î CD). Chứng minh : DCEB ∽DCHD. Bài 6 (1 điểm): a) Cho góc nhọn x có. Tính giá trị của biểu thức M = 13sinx + 5tgx. b) Cho góc nhọn x. Chứng minh : ( HẾT ) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 - MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2010 – 2011 Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa : a) có nghĩa khi 3x +2 ³ 0 Û 0,5đ b) có nghĩa khi 15 – 5x ³ 0 Û 0,5đ Bài 2 (2,5 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau : = = 0,5đ = 0,5đ = = = 1 0,5đ = = = 0,5đ = ( x > 1) 0,5đ Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau : a) Û Û Û Vậy b) 0,5đ Û Û Û Vậy 0,5đ Bài 4 (1,5 điểm):Cho biểu thức (với x > 0 ; x ¹ 1) a) Rút gọn F = = 0,5đ b) Tìm x để Û Û Û Û ( thoả đk ) Bài 5 (3 điểm): a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. DABC vuông tại A : + AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 Þ AH = (cm) 0,5đ + AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 Þ AB = (cm) 0,5đ + AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 Þ AC = (cm) 0,5đ b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn độ). DABM vuông tại A + Þ 0,5đ c) Kẻ AK vuông góc với BM (K Î BM). Chứng minh : DBKC ∽ DBHM. DABM vuông tại A có AK ^ BM + AB2 = BK.BM DABC vuông tại A có AH ^ BC + AB2 = BH.BC + Þ BK. BM = BH.BC hay 0,5đ + chung Þ DBKC ∽ DBHM 0,5đ Bài 6 (1 điểm): a) Cho góc nhọn x có . Tính giá trị của biểu thức M = 5cosx + 3cotgx. + ; + M = 5cosx + 3cotgx = 0,5đ b) Cho góc nhọn x. Chứng minh : + = = = = 0,5đ * Lưu ý: - Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của phần đúng đó. - Điểm toàn bài làm tròn theo quy định. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 - MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2010–2011 Bài 1 (1 điểm) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa : a) có nghĩa khi 4x + 1 ³ 0 Û 0,5đ b) có nghĩa khi 12 – 3x ³ 0 Û 0,5đ Bài 2 (2,5 điểm) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau : = = – 0,5đ = 0,5đ = = 0,5đ = = = 0,5đ = ( x > –2) 0,5đ Bài 3 (1 điểm): Giải các phương trình sau : a) Û Û Û Vậy b) Û Û Û Vậy Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức (với x > 0 ; x ¹ 1) a) Rút gọn F = = 0,5đ Tìm x để Û Û Û 0,5đ Bài 5 (3 điểm) a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. DABC vuông tại A : + AH2 = HB.HC = 4.2 = 8 Þ AH = (cm) 0,5đ + AB2 = BC.HB = 6.4 = 24 Þ AB = (cm) 0,5đ + AC2 = BC. HC = 6.2 = 12 Þ AC = (cm) 0,5đ b) Gọi D là trung điểm của AB. Tính số đo góc ACD (làm tròn độ). DABM vuông tại A + Þ 0,5đ c) Kẻ AE vuông góc với CD (E Î CD). Chứng minh : DCEB ∽DCHD. DACD vuông tại A có AE ^ CD + AC2 = CE.CD DABC vuông tại A có AH ^ BC + AC2 = CH.CB + Þ CE. CD = CH.CB hay 0,5đ + chung Þ DCEB ∽ DCHD 0,5đ Bài 6 (1 điểm): a) Cho góc nhọn x có . Tính giá trị của biểu thức M = 13sinx + 5tgx. + ; + M = 13sinx + 5tgx = 0,5đ b) Cho góc nhọn x. Chứng minh : + = = = = = 0,5đ * Lưu ý: - Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của phần đúng đó. - Điểm toàn bài làm tròn theo quy định. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 (2010 – 2011) MÔN TOÁN LỚP 9 CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VÂN DỤNG TRỌNG SỐ Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm 1 Điều kiện tồn tại của căn thức bậc hai 2 1đ 10% 2 Các phép tính về căn thức bậc hai 2 1đ 5 2,5đ 35% 3 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai 1 0,5đ 1 1đ 15% 4 Hệ thức lượng trong tam giác vuông 1 1,5đ 1 1đ 25% 5 Tỉ số lượng giác của góc nhọn 1 0,5đ 1 0,5đ 1 0,5đ 15% CỘNG : 6 câu 4 điểm 7 câu 3,5điểm 3 câu 2,5điểm