Đề kiểm tra học kì I Năm học: 2012 – 2013 môn Toán 9

PHÒNG GD&ĐT HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2012 – 2013 Môn: Toán 9 Thời gian làm bài 90 phút PhÇn I. Tr¾c nghiÖm (2,0 ®iÓm) H·y chän chØ mét ch÷ c¸i ®øng tr­íc kÕt qu¶ ®óng: C©u 1. ®­îc x¸c ®Þnh khi: A. ; B. ; C. ; D. . C©u 2. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ta được : A. ; B. ; C. ; D. . Câu 3. Hàm số là hàm số bậc nhất khi : A. ; B. ; C. m = 0; D. m = 1. C©u 4. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có toạ độ là: A. (0 ; 4) ; B. (0 ;- 4); C. (4 ; 0); D. (- 4 ; 0). C©u 5. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AC = 20 cm, AB = 21cm. §é dµi ®­êng cao AH lµ: A. 15 cm; B. 18,33 cm; C. ; D. . C©u 6. Cho . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. ; B. ; C. ; D. . C©u 7. Cho ®­êng trßn (O) cã b¸n kÝnh b»ng 1cm; AB lµ mét d©y cña ®­êng trßn cã ®é dµi b»ng 1cm. Kho¶ng c¸ch tõ t©m O ®Õn AB b»ng gi¸ trÞ nµo ? A. cm; B. cm; C. cm; D. cm. C©u 8. NÕu hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) cã b¸n kÝnh lÇn l­ît lµ R = 5cm, r = 3cm vµ kho¶ng c¸ch hai t©m lµ 7cm th×: A. (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi; B. (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i hai ®iÓm; C. (O) vµ (O’) kh«ng cã ®iÓm chung; D. (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong. PhÇn II. Tù luËn (8,0 ®iÓm) Bµi 1 (1.5 ®iÓm): Thực hiện phép tính a) (20 - 15 + 5) : b) Bµi 2 (1.5 ®iÓm): Giải phương trình : b) Bµi 3 (2 ®iÓm): Cho hàm số: y = (m – 3)x + m + 2 (1). a) Xác định m để (1) là hàm số bậc nhất. b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Với giá trị m tìm được hãy vẽ đồ thị của hàm số (1). Bµi 4 (3 ñieåm): Cho ñöôøng troøn (O) vaø (O’) tieáp xuùc ngoaøi taïi A. veõ tieáp tuyeán chung ngoaøi BC, với BÎ (O) vaø C Î (O’). Tieáp tuyeán chung trong taïi A caét BC taïi M. Tính . MO caét AB ôû H, MO’ caét AC ôû K . Chöùng minh HK = MA. Goïi I laø trung ñieåm cuûa OO’. Chöùng minh BC laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (I) ñöôøng kính OO’. ---HÕt--- PHÒNG GD&ĐT HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán 9 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Căn bậc hai Định nghĩa căn bậc hai, hằng đẳng thức, biến đổi căn bậc hai Hiểu về các tính chất của căn bậc 2 Vận dụng hằng đẳng thức, biến đổi căn bậc hai Vận dụng hằng đẳng thức, biến đổi căn bậc hai Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0 ,25 2,5% 1 0,5 5% 1 0,25 2,5% 1 0,5 5% 1 1.0 10% 1 1.0 10% 6 3,5 35% 2. Hàm số y = ax + b (a ¹ 0). Nhận dạng được hàm số bậc nhất Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b với giá trị bằng số của a. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,25 2,5% 1 1 10% 1 0,25 2,5% 2 1.0 10% 1 0,5 5% 6 3.0 30% 3. Đường tròn Nắm được vị trí tương đối của 2 đt, tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau Vận dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau Vận dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 0,5 5% 1 0,5 5% 1 0,5 5% 2 0,5 5% 1 0,5 0,5% 1 1 10% 8 3,5 45% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 4 1 10% 3 2 20% 3 1 10% 5 2,5 25% 1 0,5 5% 2 2 20% 2 2 20% 20 10 100% BAN GIÁM HIỆU NGƯỜI RA ĐỀ Phạm Văn Hiệu PHÒNG GD&ĐT HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2012 – 2013 Môn: Toán 9 (Hướng dẫn chấm này gồm 02 trang) Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2,0 ®iÓm): Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C A B B C A D B Phần II. Tự luận: (8,0 ®iÓm) Bài Phần Lời giải vắn tắt Điểm 1 (20 - 15 + 5) : = 20 - 15 + 5 0.25 ñieåm = 20 - 15 + 5 = 40 - 45 + 5 = 0 0.5 0,5 0,5 b = = = = -3 0,25 0,25 0,25 0,25 2 a Vậy nghiệm của phương trình là: 0.5 0.5 0.5 b (1) ĐKXĐ: x ³ 1 Vì x = 50 thỏa mãn ĐKXĐ nên là nghiệm của phương trình. Vậy phương trình có nghiệm là: x = 50 0,25 0,25 0,25 0,25 3 a Để (1) là hàm số bậc nhất ó m – 3 ≠ 0 ó m ≠ 3 0,5 Đồ thị hàm số: y = (m – 2)x + 2m + 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng: 2m + 1. Theo bài ra ta có: 2m + 1 = 3 2m = 2 m = 1 Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. 0,25 0,25 0,25 b Với m = 1 thì hàm số (1) có dạng y = - x + 3 x 0 3 y 3 0 0,25 0,5 4 Vẽ hình đúng cho phần a 0,5 a) Tacoù: MA = MB ( Tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau) MA = MC ( Tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau) Þ MA = MB = MC Þ AM = Þ DABC vuoâng taïi A(…) 0.5 ñieåm Vaäy = 900 0,25 0,25 0,25 0,25 b) DOAB caân taïi O (vì OA = OB=R) Coù OM laø ñöôøng phaân giaùc cuûa ( Tính chaát tieáp tuyeán) Þ OM ñoàng thôøi laø ñöôøng cao Þ = 900 0.25 ñieåm Chöùng minh töông töï, ta coù : = 900 0.25 ñieåm Töù giaùc AHMK coù = = = 900 Þ Töù giaùc AHMK laø hình chöõ nhaät Þ HK = AM 0,5 0,25 c) = 900 ( vì AHMK laø hình chöõ nhaät) Þ DOMO’ vuoâng taïi M Þ M Î (I ; ) 0.25 ñieåm Töù giaùc OBCO’ laø hình thang ( vì OB // O’C) coù IO = IO’ (gt) vaø MB = MC (c/m treân) Þ IM laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang OBCO’ Þ IM // OB maø OB ^ BC (Tính chaát tieáp tuyeán) neân IM ^ BC 0.25 ñieåm Vaäy BC laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (I ; ) 0,5 0,25 * Chú ý: Trên đây chỉ là một cách giải, nếu học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.