Đề kiểm tra học kì II môn: Toán 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán 8 thời gian 90’ I. Phần trắc nghiệm: Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn x2+1=0 C. 3x+2=0 2x-y=0 D. (x+1)2 Câu 2: Phương trình xác định khi: x1 C. x-1 x D. x0 Câu 3: Nghiệm của bất phương trình –3x-6 <0 là x=2 C. x>2 x-2 Câu 4: Giá trị của biểu thức 3x-2 không âm có nghĩa là: 3x-20 C. 3x-2>0 3x-20 D. 3x-2<0 Câu 5: Phương trình x2+2 có nghiệm là: Vô nghiệm C. Vô số nghiệm x= D. x= - Câu 6: Tam giác ABC có tia phân giác AD (DBC) thì C. D. Câu 7: Chọn câu trả lời đúng nhất: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. Đường trung tuyến của tam giác chia tam giác thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. Cả A, B đều sai. Cả A, B đều đúng. Câu 8: ChoABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC tại M và N. Câu nào sau đây đúng nhất: A. AMN ACB C. AMN CAB B. AMN ABC D. AMN BAC II. Phần tự luận(7đ- Thời gian 80 phút) Bài 1 (1 điểm): Giải phương trình Bài 2 (1 điểm): Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 4x không lớn hơn giá trị của biểu thức 7x+15 ? Bài 3 (2 điểm): Một ca nô đi xuôi dòng một khúc sông từ A đến B mất 1h 10phút và đi ngược dòng từ B về A mất 1h 30phút. Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 2km/h? Bài 4 (3 điểm): Cho ABC vuông tại A có AB=8cm,AC=15cm. Kẻ đường cao AH (HBC). Chứng minh AHB đồng dạng CAB. Từ đó tính độ dài AH? Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính MN? Chứng minh AM.AB=AN.AC Đáp án và biểu điểm: Câu 1 : C (0.25) Câu 2 :B(0.25) Câu 3 : D (0.5) Câu 4 : A(0.5) Câu 5 : A (0.5) Câu 6: C(0.25) Câu 7 : D(0.5) Câu 8 : B(0.25) Bài 1: ĐKXĐ: x2 0,25đ QĐKM: (x+2)2 –(x-2)2 =1 0,25đ Khai triễn và rút gọn: 8x=1x=(thoả điều kiện) 0,25đ Vậy pt có nghiệm là x= 0,25đ Bài 2: 4x7x+15 0,5đ -3x15x5 0,25đ Vậy với x5 thì giá trị của biểu thức 4x không lớn hơn giá trị của biểu thức 7x+15 0,25đ Bài 3: Đổi 1h 10phút=1h+h=h ; 1h 30phút=1h+h=h 0,25đ Gọi x là vận tốc ca nô khi nước yên lặng( km/h; x>2) 0,25đ Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là (x+2) km/h Vận tốc ca nô khi ngược dòng là (x-2) km/h 0,25đ Quảng đường ca nô chạy xuôi dòng là (x+2) km Quảng đường ca nô chạy ngược dòng là (x-2) km 0,25đ Ta có pt (x+2)= (x-2) 0,25đ Giải pt ta được x=16(thoả điều kiện) 0,5đ Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 16km/h 0,25đ Bài 4: a) Aùp dụng định lí Pytago suy ra BC=17cm 0,25đ AHB và CAB có góc B=góc AHC AHB đồng dạng CAB(g-g) 0,5đ 0,25đ b) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông. 0,25đ MN=AH =7,1 0,25đ AMH đồng dạng AHB(g-g) 0,5đ AH2=AM.AB (1) 0,25đ ANH đồng dạng AHC(g-g) 0,5đ AH2=AN.AC (2) Từ (1) và (2) ta suy ra AM.AB= AN.AC 0,25đ