Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 8 - Mã đề: t824

Mã đề:t824 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan: (2điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: x = − 1 là nghiệm của phương trình: 2 A. 7 x − 2 = 3 + 2 x C. 3x −1 = −3 − x Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 2 − x x − 2 1 + = 2 − là: x − 3 2(x + 3) x2 − 9 B. 5x −1 = 7 + x D. 7 x − 3 = 2 − 3x A. x ¹ 3 và x ¹ 9 B. x ¹ 3 và x ¹ -3 C. x ¹ -3 và x ¹ 9 D. x ¹ 3 và x ¹ 2 Câu 3: Hình 0 2 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. x − 2 < 0 C. x − 2 > 0 Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 3x −1 = 2(x −1) Û x2 −1= 0 B. x + 2 < 0 D. x + 2 > 0 B. x (x +1) = 0  Û 3x −1 = 2(x −1) C. 3x −1 = 2(x −1)Ûx +1 = 0 3x + 3 D. = 2 Û 3x −1 = 2(x −1) x −1 Câu 5: Nếu AI là phân giác của DABC (I Î BC) thì A  B Câu 6: Trên hình vẽ, biết DE//AB thì : A. Câu 7: Xét các tam giác ABC, MNP, DEF; khẳng định nào sau đây là đúng? A. 1, 2 đúng và 3 sai B. 2, 3 đúng và 1 sai C. 1, 3 đúng và 2 sai D. Cả 1, 2, 3 đều đúng. Câu 8: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 210cm3 , mặt đáy có chiều dài 7cm và chiều rộng 5cm. Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là : A. 6cm B. 3cm C. 4,2cm D. 3,5cm II. Tự luận (8 điểm) Câu 9: (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau đây: x −1 a) + 2 = 5 − 2x 3 4 b) (x −1)(2x −1) = x (1− x) x − 3 c) 5  +1 > 2x − 5 Câu 10: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h. Vì thế phải đến 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB. Câu 11: (3 điểm) Cho DABC vuông tại A với AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ đường cao AE. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBA và AB2 = BE.BC b) Tính độ dài BC và AE. c) Phân giác góc A BC cắt AC tại F. Tính độ dài BF. H­íng dÉn chÊm I – phÇn tr¾c nghiÖm: (2,0 ®iÓm) C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 §¸p ¸n C b c c b d d A §iÓm 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® II – phÇn tù luËn: (8,0 ®iÓm) C©u 9: (3,0 ®iÓm): Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng ph­¬ng tr×nh sau: a, 1,0® VËy ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm lµ x = 4 0,25® 0,25® b, (x-1)(2x-1) = x(1-x) 1,0® x-1= 0 hoÆc 3x- 1 =0 x = 1 hoÆc x = 1/3 VËy ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm lµ x = 1 hoÆc x = 1/3 0,25® 0,25® c, 1,0® VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ x < 3 0,25® 0,25® C©u 10: (2,0 ®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh: Mét ng­êi khëi hµnh tõ A lóc 7 giê s¸ng vµ dù ®Þnh tíi B lóc 11 giê 30 phót cïng ngµy. Do ®­êng ch­a tèt nªn ng­êi ®ã ®i víi vËn tèc chËm h¬n dù ®Þnh 5 Km/h. V× thÕ ph¶i ®Õn 12 giê ng­êi ®ã míi ®Õn B. TÝnh qu·ng ®­êng AB. - Gäi ®é dµi qu·ng ®­êng AB lµ x (km) (x >0) - Thêi gian ng­êi ®ã ®i tõ A ®Õn B theo dù ®Þnh lµ 11 giê 30 phót – 7 giê = giê - VËn tèc ng­êi ®ã ®i tõ A ®Õn B theo dù ®Þnh lµ: (Km/h) - Thêi gian ng­êi ®ã ®i tõ A ®Õn B theo thùc tÕ lµ 12 giê – 7 giê = 5 giê - VËn tèc ng­êi ®ã ®i tõ A ®Õn B theo thùc tÕ lµ: (Km/h) - Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh : = - 5 (*) - Gi¶i ph­¬ng tr×nh (*) ta ®­îc x = 225. VËy ®é dµi qu·ng ®­êng AB lµ 225 (km). 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® C©u 11: (3,0 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A víi AB = 3cm, AC = 4cm. VÏ ®­êng cao AE. a, Chøng minh tam gi¸c ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABE vµ AB2 = BE.BC 1,25® A ThËt vËy: XÐt ABC vµ ABE, cã: F gãc BAC = gãc AEB= 900 vµ gãc B chung Suy ra ABC ®ång d¹ng víi EBA E C B Ta cã tû sè b, T×nh ®é dµi BC vµ AE 1,25® ¸p dông ®Þnh lý Pitago cho tam gi¸c vu«ng ABC, ta cã: BC2 = AB2 + AC2 Víi AB = 3cm, AC = 4cm th× BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52, Suy ra BC = 5 cm Theo phÇn a, ®· chøng minh ABC ®ång d¹ng víiEBA c, Ph©n gi¸c gãc ABC c¾t AC t¹i F. TÝnh ®é dµi BF. 0,5® - TÝnh ®é dµi BF. ¸p dông tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cho ABC, ta cã: ¸p dông ®Þnh lý Pitago cho ABC, ta cã: