Đề kiểm tra môn toán, học kì II, Lớp 9, Đề số 2

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ II, LỚP 9 Đề số 2 (Thời gian làm bài: 90 phút) A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Nhận biết TN HPT bậc nhất 2 ẩn HS y = ax2 PTBH 1 ẩn Góc với đường tròn Hình trụ, nón, cầu Tổng 2 0,5 Thông hiểu TN 1 0,25 Vận dụng TN 1 0,25 Tổng 5 1,0 2,0 TL TL TL 1 1 2 0,5 1 1,0 2 0,5 6 1,0 3,0 1 0,25 2 0,5 2 0,5 2 0,5 1 1,5 1 0,5 1 0,25 1 1,0 6 3,5 5 1,5 8 2,75 9 3,75 5 3,5 22 10,0 Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là trọng số điểm cho các câu ở ô đó B. NỘI DUNG ĐỀ I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Trong những câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in hoa đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1. Phương trình 4x -3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm? A. (-1 ; -1) B. (-1 ; 1) C. (1; -1) D. (1 ; 1) Câu 2. Nếu điểm P(1 ; - 2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m bằng: A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 Câu 3. Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất? A. y + x = -1 B. 0.x + y = 1 C. 2y = 2 - 2x D. 3y = - 3x + 3 Câu 4. Cho hệ phương trình: ⎨ ⎧kx + y = 1 . Khi k = -1 thì: ⎩y − x =1 A. hệ phương trình có nghiệm duy nhất B. hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 C. hệ phương trình vô nghiệm D. hệ phương trình có vô số nghiệm Câu 5. Cho hàm số y = x 2 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 0 B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 3 2 3 D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất Câu 6. Biệt thức ∆’ của phương trình 4x2 - 6x - 1 = 0 là: A. 5 C. 20 B. 13 D. 25 Câu 7. Điểm P(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = mx 2 khi m bằng: A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 Câu 8. Phương trình x2 + 7x + 12 = 0 có hai nghiệm là: A. -3 và 4 B. 3 và 4 D. 3 và -4 C. -3 và -4 Câu 9. Trong hình 1 cho biết MN > PQ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. sđ MmN = sđ Pm ' Q B. sđ MmN < sđ Pm ' Q C. sđ MmN > sđ Pm ' Q D. sđ MmN ≤ sđ Pm ' Q Câu 10. Trong hình 2, biết sđ MmN = 750 , N là điểm chính giữa của cung MmP , M là điểm chính giữa của cung QmN . Số đo của cung PxQ là: A. 75 B. 800 C. 1350 D. 1500 0 N m M O P m’ Q H _ ×nh 1 N m P M O x Q H×nh 2 2 Câu 11. Cho các số đo trong hình 3. Độ dài cung nhỏ MN là: πR A. 6 πR B. 3 π R2 C. 6 π R2 D. 3 O R 60 ° N M H×nh 3 Câu 12. Cho tam giác GHE cân tại H, tam giác GEF cân tại E với số đo các góc như hình 4. Số đo x là: A. 200 B. 300 C. 400 D. 600 Câu 13. Cho tam giác MNP vuông tại M, MP = 3cm, MN = 4cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh MN được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: E 400 H / x 200 \ \\ // F G Hình 4 A. 10π cm2 B. 15π cm2 D. 24π cm2 C. 20π cm2 Câu 14. Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 3NP, NP = 5 . Thể tích của hình tạo thành khi quay hình chữ nhật MNPQ một vòng quanh NP là: A. 45 5π C. 15 5π B. 45 5 D. 5 5π Câu 15. Diện tích của mặt cầu có đường kính PQ = 6cm là: A. 9π cm2 B. 12π cm 2 C. 18π cm2 D. 36π cm2 Câu 16. Tam giác vuông KPQ tại K có PQ = 6cm, đường cao KH = 2cm (Hình 5). Tổng thể tích của hai hình nón có cùng bán kính đáy KH, có các đường sinh là PK và QK là: P K 2 6 H×nh 5 H Q A. 4π cm3 C. 18π cm3 B. 8π cm3 D. 36π cm3 3 II. Tự luận (6 điểm) ⎧x 2 ⎪= Câu 17. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ⎨ y 3 ⎪ ⎩ x + y − 10 = 0 Câu 18. (2,0 điểm) Một nhóm học sinh dự định chuyển 105 bó sách về thư viện của trường, với điều kiện mỗi bạn đều chuyển số bó sách như nhau. Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh ban đầu của nhóm là bao nhiêu? Câu 19. (3,0 điểm) Cho tam giác PMN có MP = MN, PMN = 1200 nội tiếp trong đường tròn tâm O. Lấy điểm Q nằm chính giữa cung nhỏ MP . a) Tính số đo PQM . b) Kéo dài MO cắt PN tại H và cắt đường tròn tại H’; kéo dài QO cắt PM tại I và cắt đường tròn tại I’. Tính số đo cung nhỏ H ' I ' . c) Tính diện tích của mặt cầu có đường kính MH’ khi biết MH = 2. 4