Đề kiểm tra - Môn toán, Khối lớp 6

Môn toán, Khối lớp 6: Đề số 1: Bài 1: Hãy chọn Kết quả đúng. Tìm x biết rằng: a. x = 27 c. x = 25 b. x = 35 d. x = 205 Bài 2: Hãy chọn Kết quả đúng. Góc xOy có hai tia phân giác khi: a. Góc xOy là góc bẹt. b. Góc xOy là góc tù. c. Góc xOy là góc vuông. d. Góc xOy là góc nhọn. Bài 3: Hãy chọn Kết quả đúng. Cho 2 số: x = ; y = ; ta có: a. x = y c. x < y b. x > y Bài 4: So sánh giá trị của biểu thức: A = với số 99. Bài 5: Một người đi xe đạp từ A đến B, đi từ A với vận tốc 10km/ h, nhưng từ chính giữa đường đến B với vận tốc 15km/h. Tính xem trên cả quãng đường người đó đi với vận tốc trung bình là bao nhiêu. Bài 6: Tìm cặp số nguyên dương (x;y) sao cho (x- 1) (5y + 2) = 16. Bài 7: Xét hình vẽ bên: a. Có những tam giác nào có cạnh NC. b. Có tất cả bao nhiêu góc có đỉnh là N; hãy kể ra. c. Nếu biết góc éMPB = 600 , éNPC = 500 thì PN có là phân giác của góc MPC hay không ? vì sao? K H I A M K N B P C Người biên soạn: Đáp án Môn toán lớp 6: Đề I: Bài 1: 2 điểm Chọn câu a: x = 27 Bài 2: 2 điểm Chọn câu a: Bài 3: 2 điểm Chọn câu c: x < y Bài 4: 2 điểm Biến đổi: A = = = 99 - = 99 - B Trong đó B = Vì B > 0 nên A < 99 0.5 0.5 0.5 0.5 Bài 5: 3 điểm Trên quãng đường AB cứ 2km thì có 1km đi với vận tốc10km/h (hết 1/10h); 1km đi với vận tốc 15km/h (hết 1/15h) Nên cứ 2km người đó đi hết: (h) Vậy vận tốc trung bình của người đó là: 2 : 1/6 = 12km/h 1.0 1.0 0.5 0.5 Bài 6: 3 điểm Vì x,y nguyên dương nên x - 1 là uóc của 16 Mà Ư (16) = {1;2;4;8;16} 0.5 1.0 Ta có: x -1 = 1 x -1 = 2 x -1 = 4 x -1 = 8 x -1 = 16 ị x = 2 ị x = 3 ị x = 5 ị x = 9 ị x = 17 Thay lần lượt các giá trị của x vừa tìm được vào (x - 1) (5y + 2) = 16 x = 2 ta có: 5y + 2 = 16 ị y = 14/5 loại x = 3 ta có: 2 (5y + 2) = 16 ị y = 6/5 loại x = 5 ta có: 4 (5y + 2) = 16 ị y = 2/5 loại x = 9 ta có: 8 (5y + 2) = 16 ị y = 0 x = 17 ta có: 16 (5y + 2) = 16 ị y = - 1/5 loại Kết luận: Cặp số nguyên dương cần tìm là (9;0) 1.0 0.5 Bài 7: 6 điểm a. Những tam giác có cạnh NC: D NCI; D NCP; D NCK; DNCB. b. Những góc có đỉnh là N: éANC, éANB, éANP éBNP, éBNC, éPNC c. Ta có tia PM và PN nằm giữa hai tia PB và PC Nên éBPM + éMPN + éNPC = éBPC = 1800 Mà éBPM = 600 ; éMPC = 500 Suy ra: éMPN = 1800 - 600 - 500 = 700 Ta thấy: éMPN ạ éNPC Nên PN không phải là phân giác của góc MPC. 2.0 2.0 0.5 0.5 1.0 Môn toán, Khối lớp 6: Đề số 2: Hãy khoanh tròn chữ a, b, c hoặc d nếu đó là câu đúng. Bài 1: Cho 2 số nguyên m và n: a. m + n = |m| + |n| với mọi m và n. b. m + n = |m| + |n| với mọi m và n cùng dấu. c. m + n = |m| + |n| với mọi m và n trái dấu. d. m + n = |m| + |n| với mọi m và n cùng dương. Bài 2: Biết của x bằng 2; tìm x: a. b. c. d. Bài 3: Kết quả tổng A = là: a. b. 2 c. d. 0 Bài 4: Chứng minh :A = (2005 +20052 +...+ 200510)M 2006 Bài 5: Tìm hai số nguyên dương biết tích của hai số ấy gấp đôi tổng của hai số ấy. Bài 6: So sánh 2 số: 22 và 3 Bài 7: Tìm x biết: 4|x - 5| + 2 |3x - 4| +12 = 0 Bài 8: Cho điểm O trên đường thẳng xy. Trên nửa mặt phẳng có bờ là xy vẽ tia Oz sao cho góc xOz nhỏ hơn 900. a. Vẽ tia Om; On lần lượt là phân giác của góc xOz và góc zOy. b. Tính số đo các góc nhọn trong hình nếu số do góc mOz bằng 300. Người biên soạn: Đáp án Môn toán lớp 6: Đề 2: Bài 1: 2 điểm Chọn câu d: Bài 2: 2 điểm Chọn câu a: Bài 3: 2 điểm Chọn câu d: Bài 4: 2 điểm Ta có: A = (2005 +20052 +...+ 20059 + 200510) = = 2005 (1 + 2005) +20053 (1 + 2005)+...+ 20059 (1+ 2005) = 2006 (2005 + 20053 +...+ 20059 ) M 2006 Vậy A M 2006. Bài 5: 4 điểm Gọi 2 số nguyên dương phải tìm là a và b. Ta có: 2 (a + b) = ab (1) Do vai trò của a và b như nhau; ta giả sử a< b nên a + b < 2b. Do đó 2 (a + b) < 4b (2) Từ (1) và (2) suy ra: ab < 4b. Chia 2 vế cho b > 0 ta được a Ê 4 Thay a = 1 vào (1) ta được 2b + 2 = b loại Thay a = 2 vào (1) ta được 4 + 2b = 2b loại Thay a = 3 vào (1) ta được 6 + 2b =3 b ị b = 6 Thay a = 4 vào (1) ta được 8 + 2b =4 b ị b = 4 Vậy có 2 cặp số thoả mãn là 3 và 6; 4 và 4. 0.5 0.5 1.0 0.5 0.5 0.5 0.5 Bài 6: 2 điểm Ta có Từ đó: Suy ra: 1.0 1.0 Bài 7: 2 điểm Không tìm được x vì vế trái luôn lớn 0 với mọi x. Bài 8: 4 điểm a. Vẽ hình đúng (1đ) m z n x O y b. Vì Om là phân giác của góc xOz nên éxOm = émOz = 1/2éxOz mà émOz = 300 Suy ra: éxOm = 300 éxOz = 600 + vì góc éxOz và ézOy kề bù nên éxOz = ézOy = 1800 Suy ra: ézOy = 1800 - éxOz = 1800 - 600 = 1200 + Vì On là phân giác của góc zOy nên ézOn = énOy = 1/2 ézOy = 1/2 . 1200 = 600 Kết luận: éxOm = 300 éxOm = énOy = 600 0.5 0.5 0.5 0.5 1 Môn toán, Khối lớp 6: Đề số 3: Khoanh tròn chữ a,b,c,d nếu đó là câu đúng. Bài 1: Cho 2 số nguyên m và n: a. m . n = |m| . |n| vói mọi m và n. b. m . n = |m| . |n| với mọi m và n cùng dấu. c. m . n = |m| . |n| với mọi m và n trái dấu. d. m . n = |m| . |n| với mọi m và n cùng âm. Bài 2: Với a là số nguyên: Tổng: không phải là số nguyên. Khẳng định trên là: a. Đúng b. sai Bài 3: Qua ba điểm bất kỳ A,B,C ta có: a. AB + BC = AC c. AB + BC ³ AC b. AB + BC > AC b. AB + BC Ê AC Bài 4: Chứng minh rằng: A = Bài 5: Tìm số nguyên tố p sao cho các số p + 2 và p + 4 Cũng là các số nguyên tố. Bài 6: Tìm ssó tự nhiên nhỏ nhất có tính chất sau: Số đó chia cho 3 thì dư 1; chia cho 4 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 3, chia cho 6 thì dư 4 và chia hết cho 13. Bài 7: Tìm x biết: |x- 1| = 2x + 3 Bài 8: Cho đoạn thẳng Ab = 7cm. Điểm C nằn giữa Avà B sao cho AC = 2cm. Các điểm D,E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB. Gọi I là trung điểm của DE. tính DE và CI. Người biên soạn: Đáp án Môn toán lớp 6: Đề 3: Bài 1: 2 điểm Chọn câu a: Bài 2: 2 điểm Chọn câu b: Bài 3: 2 điểm Chọn câu c: Bài 4: 2 điểm Ta có: 3A = Nên 3A - A = 1 - Hay 2A = 1 - ị A = Vậy A < 1/2 0,5 0.5 0.5 0.5 Bài 5: 3 điểm Số p có một trong 3 dạng 3k; 3k + 1; 3k + 2 với k ẻ N * Nếu p = 3k thì p = 3 ( vì p là số nguyên tố) Khi đó p + 2 =5; p + 4 =7 đều là các số nguyên tố. Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k +3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p +2 là hợp số trái với đề bài. Nếu P = 3k +2 thì p +4 = 3k + 6 chia hết cho 3 lớn hơn 3 nên p + 4 là hợp số; trái với đề bài. Vậy p = 3 là giá trị duy nhất phải tìm. 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Bài 6: 3 điểm Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3; 4; 5; 6 nên x +2 là bội chung của 3; 4; 5; 6 BCNN (3,4,5,6) = 60 nên x + 2 = 60n Do đó x = 60n - 2 (n = 1,2,3 ... ) Do x là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13. Lần lượt cho n = 1,2,3 ... ta thấy đến n = 10 Thì x = 598 chia hết cho 13. Số nhỏ nhất cần tìm là 598. 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Bài 7: 2 điểm |x - 1| = 2x + 3 ta có: x - 1 = 2x + 3 hoặc x - 1 = -(2x + 3) * x - 1 = 2x +3 2x - x = -1 - 3 x = - 4 * x - 1 = -(2x + 3) x + 2x = -3 + 1 x = -2/3 Vậy x = -4; x = -2/3 0.5 0.5 0.5 Bài 8: 4 điểm Vẽ hình đúng A D C I E B + Ta có: AC + CB = AB ( vì C nằm giữa AB) nên CB = AB - AC = 7cm - 2cm = 5cm + Vì D và E nằm giữa A,B nên AD + DE + EB = AB Suy ra: DE = AB - AD - EB AD = 1/2 AC = 1/2.2 = 1(cm) (vì D là trung điểm AC) EB = 1/2 BC = 1/2.5 = 2,5(cm) (vì E là trung điểm BC) Vậy DE = 7 - 1 - 2,5 = 3,5 (cm) + Vì I là trung điểm của DE Nên DI = 1/2 DE = 1/2 .3,5 = 1,75(cm) Suy ra AI = AD + DI = 1 + 1,75 = 2,75 + Ta thấy AD < AC < AI nên (nằm giữa D và I) nên DC + CI = DI Suy ra: CI = DI - DC = 1,75 - 1 = 0,75 (cm). Kết luận: DE = 3,5cm; CI = 0,75cm. 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5