Đề thi chất lượng giữa kì I năm học 2008 – 2009 môn thi: toán 10(cơ bản)

TRƯỜNG THPT BÌNH THANH --------- – & — --------- Mã đề: 325 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn thi: TOÁN 10(CƠ BẢN) (Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề) THÍ SINH GHI NGAY Mà ĐỀ THI CỦA MÌNH VÀO BÀI LÀM A. PhÇn tr¾c nghiÖm (2 ®iÓm) Câu 1: Cho DABC cân tại A. Câu nào sau đây SAI ? A. AB = AC B. C. D. không cùng phương. Câu 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề SAI ? A. B. C. D. Câu 3: Cho A(3 ; 2), B(– 1 ; 3). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là: A. (– 2 ; 5/2) B. (1 ; -5/2) C. (1 ; 5/2) D. (2 ; – 5/2) Câu 4: Cho A(3 ; 2), B(– 1 ; 3) và C(– 3 ; – 2). Tọa độ trọng tâm của DABC là: A. (1/3 ; 1) B. (1 ; – 1/3 ) C. (1 ; 1/3 ) D. (– 1/3 ; 1) Câu 5: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề ĐÚNG ? A. (-1 ; 1) ∩ (0 ; 2) = (0 ; 1)                    B. (-1 ; 1 ) ∩ (0 ; 2) = [0 ; 1] C. (-1 ; 1) ∩ [0 ; 2) = [0 ; 1]                    D. (-1 ; 1) U (0 ; 2) = (0 ; 1) Câu 6: Giao điểm của parabol (P): y = -3x2 + x + 3 và đường thẳng (d): y = 3x - 2 có tọa độ là: A.   (1;1) và (5/3;7)           B. (-1;1) và (-5/3 ;7) C. (1;1) và (-5/3 ;7)   D. (1;1) và (- 5/3;-7) Câu 7: Pa rabol y = 3x2 + 2x + 1, có đỉnh là: A. B. C. D. Câu 8: Tập xác định của hàm số , là: A. B. C. D. B. PhÇn tù luËn (8 điểm) Câu 9 (1,5 điểm): a, Tìm phương trình của hàm số y = ax + b, biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-1;1) và vuông góc với đường thẳng có phương trình y = -2x + 3. b, Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 1 – m, cắt các tia Ox, Oy của hệ tọa độ Oxy lần lượt tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân. Câu 10 (3,0 điểm): Cho hàm số y = x2 - 4x +3, có đồ thị là (P). a, Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của parabol (P). b, Dựa vào đồ thị của (P), hãy biện luận (theo tham số m) số nghiệm của phương trình x2 - 4x +3 = m c, Từ đồ thị của (P), hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị của hàm số: y = x2 – 4|x| + 3. Câu 11 (2,0 điểm): Cho hình vuông ABCD có tâm là O, cạnh bằng a. a, Chứng minh rằng: b, Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính độ dài của các véc tơ: và c, Tìm vị trí của điểm M sao cho độ dài của véctơ: là nhỏ nhất. Câu 12 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;-1), B(0;3), C(4;3). a, Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. b, Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD (theo thứ tự ấy) là hình bình hành. ----------------------------------------˜&™----------------------------------------- TRƯỜNG THPT BÌNH THANH --------- – & — --------- Mã đề: 253 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn thi: TOÁN 10(CƠ BẢN) (Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề) THÍ SINH GHI NGAY Mà ĐỀ THI CỦA MÌNH VÀO BÀI LÀM A. PhÇn tr¾c nghiÖm (2,0 ®iÓm) Câu 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề SAI ? A. B. C. D. Câu 2: Cho DABC cân tại A. Câu nào sau đây SAI ? A. AB = AC B. không cùng phương. C. D. Câu 3: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề ĐÚNG ?  A. (-1 ; 1) ∩ [0 ; 2) = [0 ; 1]                   B. (-1 ; 1 ) ∩ (0 ; 2) = [0 ; 1] C. (-1 ; 1) ∩ (0 ; 2) = (0 ; 1)                    D. (-1 ; 1) U (0 ; 2) = (0 ; 1) Câu 4: Giao điểm của parabol (P): y = -3x2 + x + 3 và đường thẳng (d): y = 3x - 2 có tọa độ là: A.   (1;1) và (-5/3 ;7) B.(1;1) và (- 5/3;-7)            C. (-1;1) và (-5/3 ;7)          A.(1;1) và (5/3;7) Câu 5: Pa rabol y = 3x2 + 2x + 1, có đỉnh là: A. B. C. D. Câu 6: Cho A(3 ; 2), B(– 1 ; 3) và C(– 3 ; – 2). Tọa độ trọng tâm của DABC là: A. (1/3 ; 1) B. (1 ; 1/3) C. (1 ; – 1/3) D.(– 1/3 ; 1) Câu 7: Tập xác định của hàm số , là: A. B. C. D. Câu 8: Cho A(3 ; 2), B(– 1 ; 3). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là: A. (– 2 ; 5/2) B. (1 ; -5/2) C. (1 ; 5/2) D. (2 ; – 5/2) B. PhÇn tù luËn (8,0 điểm) Câu 9 (1,5 điểm): a, Tìm phương trình của hàm số y = ax + b, biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-2;2) và vuông góc với đường thẳng có phương trình y = -2x + 3. b, Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 1 – m, cắt các tia Ox, Oy của hệ tọa độ Oxy lần lượt tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân. Câu 10 (3,0 điểm): Cho hàm số y = x2 + 4x +3, có đồ thị là (P). a, Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của parabol (P). b, Dựa vào đồ thị của (P), hãy biện luận (theo tham số m) số nghiệm của phương trình x2 + 4x +3 = m c, Từ đồ thị của (P), hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị của hàm số: y = x2 + 4|x| + 3. Câu 11 (2,0 điểm): Cho hình vuông ABCD có tâm là O, cạnh bằng a. a, Chứng minh rằng: b, Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính độ dài của các véc tơ: và c, Tìm vị trí của điểm M sao cho độ dài của véctơ: là nhỏ nhất. Câu 12 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-2;-1), B(0;3), C(-4;3). a, Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. b, Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD (theo thứ tự ấy) là hình bình hành. ----------------------------------------˜&™----------------------------------------- TRƯỜNG THPT BÌNH THANH --------- – & — --------- Mã đề: 235 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn thi: TOÁN 10(CƠ BẢN) (Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề) THÍ SINH GHI NGAY Mà ĐỀ THI CỦA MÌNH VÀO BÀI LÀM A. PhÇn tr¾c nghiÖm (2 ®iÓm) Câu 1: Cho A(3 ; 2), B(– 1 ; 3). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là: A. (– 2 ; 5/2) B. (1 ; -5/2) C. (1 ; 5/2) D. (2 ; – 5/2) Câu 2: Pa rabol y = 3x2 + 2x + 1, có đỉnh là: A. B. C. D. Câu 3: Cho DABC cân tại A. Câu nào sau đây SAI ? A. B. AB = AC C. D. không cùng phương. Câu 4: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề ĐÚNG ?  A. (-1 ; 1) U (0 ; 2) = (0 ; 1)                   B. (-1 ; 1 ) ∩ (0 ; 2) = [0 ; 1] C. (-1 ; 1) ∩ [0 ; 2) = [0 ; 1]                    D. (-1 ; 1) ∩ (0 ; 2) = (0 ; 1) Câu 5: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề SAI ? A. B. C. D. Câu 6: Giao điểm của parabol (P): y = -3x2 + x + 3 và đường thẳng (d): y = 3x - 2 có tọa độ là: A.   (1;1) và (5/3;7)           B. (-1;1) và (-5/3 ;7) C.  (1;1) và (-5/3 ;7)    D.   (1;1) và (- 5/3;-7) Câu 7: Tập xác định của hàm số , là: A. B. C. D. Câu 8: Cho A(3 ; 2), B(– 1 ; 3) và C(– 3 ; – 2). Tọa độ trọng tâm của DABC là: A. (1/3 ; 1) B. (1 ; 1/3) C. (– 1/3 ; 1) D. (1 ; – 1/3) B. PhÇn tù luËn (8 điểm) Câu 9 (1,5 điểm): a, Tìm phương trình của hàm số y = ax + b, biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-3;3) và vuông góc với đường thẳng có phương trình y = -2x + 3. b, Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 1 – m, cắt các tia Ox, Oy của hệ tọa độ Oxy lần lượt tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân. Câu 10 (3,0 điểm): Cho hàm số y = -x2 + 4x - 3, có đồ thị là (P). a, Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của parabol (P). b, Dựa vào đồ thị của (P), hãy biện luận (theo tham số m) số nghiệm của phương trình: -x2 + 4x - 3 = m c, Từ đồ thị của (P), hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị của hàm số: y = -x2 + 4|x| - 3. Câu 11 (2,0 điểm): Cho hình vuông ABCD có tâm là O, cạnh bằng a. a, Chứng minh rằng: b, Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính độ dài của các véc tơ: và c, Tìm vị trí của điểm M sao cho độ dài của véctơ: là nhỏ nhất. Câu 12 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;1), B(0;-3), C(4;-3). a, Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. b, Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD (theo thứ tự ấy) là hình bình hành. ----------------------------------------˜&™----------------------------------------- TRƯỜNG THPT BÌNH THANH --------- – & — --------- Mã đề: 532 ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn thi: TOÁN 10(CƠ BẢN) (Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề) THÍ SINH GHI NGAY Mà ĐỀ THI CỦA MÌNH VÀO BÀI LÀM A. PhÇn tr¾c nghiÖm (2 ®iÓm) Câu 1: Tập xác định của hàm số , là: A. B. C. D. Câu 2: Cho A(3 ; 2), B(– 1 ; 3) và C(– 3 ; – 2). Tọa độ trọng tâm của DABC là: A. (1/3 ; 1) B.(1 ; – 1/3 ) C.(1 ; 1/3 ) D.(– 1/3 ; 1) Câu 3: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề SAI ? A. B. C. D. Câu 4: Giao điểm của parabol (P): y = -3x2 + x + 3 và đường thẳng (d): y = 3x - 2 có tọa độ là: A.   (1;1) và (-5/3;-7)               B.(-1;1) và (-5/3 ;7) C.(1;1) và (-5/3 ;7)    D.  (1;1) và (5/3;7) \Câu 5: Cho A(3 ; 2), B(– 1 ; 3). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là: A. (– 2 ; 5/2) B.(1 ; -5/2) C.(1 ; 5/2) D.(2 ; – 5/2) Câu 6: Pa rabol y = 3x2 + 2x + 1, có đỉnh là: A. B. C. D. Câu 7: Cho DABC cân tại A. Câu nào sau đây SAI ? A. AB = AC B. không cùng phương. C. D. Câu 8: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề ĐÚNG ? A. (-1 ; 1) ∩ (0 ; 2) = (0 ; 1)                    B. (-1 ; 1 ) ∩ (0 ; 2) = [0 ; 1] C. (-1 ; 1) ∩ [0 ; 2) = [0 ; 1]                    D. (-1 ; 1) U (0 ; 2) = (0 ; 1) B. PhÇn tù luËn (8 điểm) Câu 9 (1,5 điểm): a, Tìm phương trình của hàm số y = ax + b, biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-4;4) và vuông góc với đường thẳng có phương trình y = -2x + 3. b, Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 1 – m, cắt các tia Ox, Oy của hệ tọa độ Oxy lần lượt tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân. Câu 10 (3,0 điểm): Cho hàm số y = -x2 - 4x - 3, có đồ thị là (P). a, Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của parabol (P). b, Dựa vào đồ thị của (P), hãy biện luận (theo tham số m) số nghiệm của phương trình: -x2 - 4x - 3 = m c, Từ đồ thị của (P), hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị của hàm số: y = -x2 – 4|x| - 3. Câu 11 (2,0 điểm): Cho hình vuông ABCD có tâm là O, cạnh bằng a. a, Chứng minh rằng: b, Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính độ dài của các véc tơ: và c, Tìm vị trí của điểm M sao cho độ dài của véctơ: là nhỏ nhất. Câu 12 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-2;1), B(0;-3), C(-4;-3). a, Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. b, Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD (theo thứ tự ấy) là hình bình hành. ----------------------------------------˜&™----------------------------------------- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN 10 Phần trắc nghiệm: Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm Câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 Đề 325 B A C D A D B C Đề 253 A D C B A D B C Đề 235 C B A D A D B C Đề 532 C D B A C B D A Phần tự luận Nội dung Điểm Nội dung Câu 9(1,5 điểm) 9a, Từ giả thiết, có hệ pt: Giải hệ ta được: a = ½, b = 3/2 Vậy pt của hàm số là: y = ½ x + 3/2 0,5 0,25 0,25 9a, Từ giả thiết, có hệ pt: Giải hệ ta được: a = ½, b = 3 Vậy pt của hàm số là: y = ½ x + 3 9a, Từ giả thiết, có hệ pt: Giải hệ ta được: a = ½, b = 9/2 Vậy pt của hàm số là: y = ½ x + 9/2 0,5 0,25 0,25 9a, Từ giả thiết, có hệ pt: Giải hệ ta được: a = ½, b = 6 Vậy pt của hàm số là: y = ½ x + 6 9b, Từ ycbt, ta suy ra: A(; 0) và B(0; 1-m) với điều kiện m < 0. 0,25 Để tam giác OAB cân thì điều kiện là: = 1-m. Suy ra: m = - 1 0,25 Nội dung Điểm Nội dung Câu 10 (3 điểm) CHÚ Ý CÁC HÀM SỐ KHÁC NHAU 10a, + Tập xác định, chiều biến thiên và lập bảng biến thiên đúng. 1,0 + Nêu các bước vẽ và vẽ đúng đồ thị 1,0 Nội dung Điểm Nội dung 10b, Dựa vào đồ thị ta có: + Với m < -1 thì PT vô nghiệm + Với m = -1 thì PT có một nghiệm x = 2 + Với m > -1 thì PT có 2 nghiệm phân biệt. 0,25 0,25 10b, Dựa vào đồ thị ta có: + Với m < -1 thì PT vô nghiệm + Với m = -1 thì PT có một nghiệm x = 2 + Với m > -1 thì PT có 2 nghiệm phân biệt. 10b, Dựa vào đồ thị ta có: + Với m > 1 thì PT vô nghiệm + Với m = 1 thì PT có một nghiệm x = 2 + Với m < 1 thì PT có 2 nghiệm phân biệt. 0,25 0,25 10b, Dựa vào đồ thị ta có: + Với m > 1 thì PT vô nghiệm + Với m = 1 thì PT có một nghiệm x = 2 + Với m < 1 thì PT có 2 nghiệm phân biệt. Nội dung Điểm Nội dung Câu 10c, + Vì hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng + Cách vẽ: - Giữ nguyên phần đồ thị của (P) nằm bên phải trục tung gọi là (P1) Lấy đối xứng (P1) qua trục tung gọi là (P2) Vậy đồ thị hàm số đã cho gồm hai phần (P1) và (P2) 0,25 + Vẽ đúng đồ thị: 0,25 Câu 11 (2,0 điểm) a, Vì O là trung điểm của AC và BD nên ta có: 0,5 Cộng theo vế các dẳng thức trên ta có ĐPCM 0,5 b, + Vì O là trung điểm của BD nên: 0,25 + Vì O là trung điểm của AC nên: 0,25 c, Tương tự câu b ta có: 0,25 Vậy, độ dài của véctơ: là nhỏ nhất khi M trùng với điểm O. 0,25 Nội dung Điểm Nội dung Câu 12 (1,5 điểm) 12a + Ta có: =(-2;4), =(2;4) + Vì: nên hai véctơ và không cùng phương. Vậy 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. + ADCT tính tọa độ trọng tâm tam giác ta có: G = (2; 5/3) 12b + Gọi D(x;y) + Ta có: =(-2;4),=(4-x;3-y) + Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì điều kiện là: = + Suy ra: D(6;-1) 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 12a + Ta có: =(2;4), =(-2;4) + Vì: nên hai véctơ và không cùng phương. Vậy 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. + ADCT tính tọa độ trọng tâm tam giác ta có: G = (-2; 5/3) 12b + Gọi D(x;y) + Ta có: =(2;4),=(-4-x;3-y) + Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì điều kiện là: = + Suy ra: D(-6;-1) 12a + Ta có: =(-2;-4), =(2;-4) + Vì: nên hai véctơ và không cùng phương. Vậy 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. + ADCT tính tọa độ trọng tâm tam giác ta có: G = (2; -5/3) 12b + Gọi D(x;y) + Ta có: =(-2;-4),=(4-x;-3-y) + Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì điều kiện là: = + Suy ra: D(6;1) 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 12a + Ta có: =(2;-4), =(-2;-4) + Vì: nên hai véctơ và không cùng phương. Vậy 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. + ADCT tính tọa độ trọng tâm tam giác ta có: G = (-2; -5/3) 12b + Gọi D(x;y) + Ta có: =(2;-4), =(-4-x;-3-y) + Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì điều kiện là: = + Suy ra: D(-6;1) Chú ý: + Học sinh có thể làm cách khác với đáp án, nếu đúng và lập luận chính xác vẫn cho điểm tối đa. + Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5 + Phần hình vẽ câu 10, các thầy(cô) tự vẽ.