Đề thi chất lượng học kì I (năm học 2012 – 2013)

Tài liệu của học sinh: lớp. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 10 ®Ò thi chÊt l­îng häc k× i (Năm học 2012 – 2013) Bài 1. (1,5 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a); b); c) . Bài 2. (2,5 điểm) Cho hàm số . a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình của đường thẳng đi qua đỉnh của parabol (P) và giao điểm của (P) với trục tung. c) Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía so với trục tung. Chứng minh rằng các giao điểm đó đều có hoành độ dương. Bài 3. (2,0 điểm )Giải các phương trình sau: a) ; b) ; c) . Bài 4. ( 3,5 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác với và . Tìm tọa độ trọng tâm G và chu vi của . Tính và . Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình thang với đáy lớn BC và BC = 2AD. Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho nhỏ nhất. Bài 5. (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng .  ®Ò thi chÊt l­îng häc k× i (Năm học 2011 – 2012) Bài 1: (1,5 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) ; b) . Bài 2: (3,0 điểm). Cho hàm số (tham số ) có đồ thị là a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P4) của hàm số trên khi m = 4; Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P4) với đường thẳng (d):; c) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Bài 3: (1,5 điểm ). Giải các ph­¬ng trình sau: a) ; b) . Bài 4: ( 3,0 điểm ). Trong mặt phẳng Oxy, cho với . Tính chu vi tam giác ; Chứng minh rằng: ; Tìm tọa độ trực tâm H của . Bài 5: (1,0 điểm ). a) Cho x, y, z là các số thực tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : . b) Một vườn cây hình chữ nhật có diện tích 0,9 ha. Người ta muốn rào vườn hai phía Bắc và Nam bằng hàng rào gỗ và hai phía Đông và Tây bằng hàng rào giây thép gai. Biết chi phí cho một mét rào thép gai hết 20 nghìn đồng, một mét rào gỗ hết 50 nghìn đồng. Hỏi dự trù chi phí cho làm hàng rào là 12 triệu đồng có đủ không? ®Ò thi chÊt l­îng häc k× i (Năm học 2010 – 2011) Bài 1: (1 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) Bài 2: (3,0 điểm) 1. Xác định hàm số , biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(2;3) và B(1;-2 ). 2. Cho hàm số (tham số ) có đồ thị là Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên khi m = 1. Chứng minh rằng (P) tiếp xúc với đường thẳng (d):. Tìm toạ độ của tiếp điểm. Tìm điểm cố định của họ đồ thị . Bài 3: (1,5 điểm ). Giải các ph­¬ng trình sau: a) b) Bài 4: ( 3,5 điểm ) 1. Cho 5 điểm M, N, P, Q, S bất kỳ. Chứng minh rằng : 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho với . Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh BC, trọng tâm G, trực tâm H của . Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính chu vi . Trên tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE, điểm F thuộc cạnh BC sao cho . Chứng minh rằng E, G, F thẳng hàng. Bài 5: (1 điểm ). Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi thỏa mãn hệ thức: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : . Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm. ®Ò thi chÊt l­îng häc k× i (Năm học 2009 – 2010) Bài 1: (1 điểm)Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) Bài 2: (2,5 điểm)Cho hàm số bậc hai ( m là tham số) có đồ thị là Tìm m để đi qua điểm . Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 3. Tìm m để cắt ®­êng thẳng tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung. Bài 3: (2,0 điểm )Giải các ph­¬ng trình sau: a) b) Bài 4: ( 3,5 điểm )Trong mặt phẳng Oxy, cho . Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm toạ độ trọng tâm ∆ABC M là điểm thỏa mãn hệ thức: . Gọi N là trung điểm của AB, I là trung điểm của CN: Chứng minh rằng: . Tìm tọa độ điểm M. Phân tÝch theo hai véc t¬ Một điểm E di động trên trục Ox.Tìm toạ độ của E để đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5: (1 điểm ). Giải ph­¬ng trình: ®Ò thi chÊt l­îng häc k× I (Năm học 2008 – 2009) Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị là Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho khi m = 2. Tìm m để đi qua gốc tọa độ. Xác định Parabol , biết (P) đi qua và có trục đối xứng là Bài 2: (1.5 điểm). Tìm tập xác định của những hàm số sau: Bài 3: (1.5 điểm). Giải các phương trình sau: Bài 4: (3 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho : Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trung điểm I, tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm D thuộc trục hoành để tam giác ACD vuông tại A. Cho bốn điểm A,B, C, D. Chứng minh rằng Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi D là trung điểm của AG, E là điểm trên cạnh AC sao cho . Chứng minh rằng B, D, E thẳng hàng. Bài 5: (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho . Tìm điểm C trên trục hoành sao cho nhỏ nhất. Cho tam giác ABC có và . Chứng minh rằng ĐỀ ÔN TẬP ĐỀ 1 Tìm TXĐ của các hàm số sau: a. b. Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số (1) khi m = 5. Dựa vào (P), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình Cho ñöôøng thaúng d coù phöông trình y = 4x+m. Tìm m ñeå d caét parabol y=x2+2x–2 taïi 2 ñieåm phaân bieät. Giải các phương trình sau: a) ; b) ; c) Trong mp(Oxy) cho tam giaùc ABC với A(2 ; 5) , B(1 ; 2) vaø C(4 ; 1) b) Tìm toaï ñoä ñieåm D sao cho tứ giác ABCD laø hình thoi . c) Tìm taâm vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp . Cho tam giaùc ABC coù troïng taâm G. Goïi D vaø E laø caùc ñieåm ñöôïc xaùc ñònh bôûi a/ Bieåu dieãn veùc tô vaø theo hai veùc tô ; b/ Chöùng minh ba ñieåm D, G, E thaúng haøng. Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c. ĐỀ 2 Tìm TXĐ của các hàm số a. b) Cho hàm số ( m là tham số) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số khi m = 1. Tìm m để đường thẳng cắt tại hai điểm nằm về một phía của trục tung. Tìm điểm cố định của . Giải các phương trình sau: a. b. c. Trong maët phaúng Oxy, cho caùc ñieåm A(0;4); B(-1;1); C(5; 1). M là điểm thuộc cạnh BC sao cho , phân tích theo . Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang cạnh đáy AB, CD và Tìm điểm M trên trục tung sao cho là nhỏ nhất. 1.Tìm các giá trị của m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất . 2. Cho Hãy tìm giá trị lớn nhất của ĐỀ 3 Tìm TXĐ của các hàm số sau ) 1. Khảo sát sự biến thiên vaø veõ ñoà thò (P) cuûa haøm soá y = x2 + 4x + 5; 2.Xaùc ñònh haøm soá baäc hai bieát ñoà thò cuûa noù laø moät parabol coù ñænh I(1/2;–3/2 ) vaø ñi qua A(1;–1). Giải các phương trình sau: a. b. Cho DABC coù A(1; 4), B(5; 0), C(–1; 2). Tính . Tìm ñieåm E, bieát E naèm treân ñ.thaúng AB sao cho AB ^ KE vôùi K(5; 3). D laø ñieåm treân caïnh BC sao cho BD = BC, haõy phaân tích vectô theo hai vecto vaø 1. Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác, p là nửa chu vi. CMR 2. Cho phương trình (1) ( m là tham số). Tìm m để ( là hai nghiệm của phương trình (1) ĐỀ 4 Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = – 1. Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ nhỏ hơn 1. Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt đường thẳng y = - 2 tại hai điểm A, B sao cho khoảng cách giữa A và B bằng 1. Giải các phương trình sau: a) ; b); c). Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1) Chöùng minh ABC vuoâng caân Goïi G laø troïng taâm ABC) Tính Trong maët phaúng Oxy, cho DABC vôùi A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3). Treân ñöôøng thaúng BC laáy ñieåm M sao cho: . Tìm toaï ñoä ñieåm M. Phaân tích vectô theo caùc vectô . Tìm toạ độ chân đường cao hạ từ đỉnh A. Từ đó tính diện tích tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với 0 < x < 1. Cho haøm soá y= (3x –1) (3 – 2x) vôùi . Tìm x ñeå y ñaït giaù trò lôùn nhaát Cho a > 0 vaø b > 0, chöùng minh raèng (a + )(b + ) 4. ĐỀ 5 Cho Parabol Tìm m để (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành. Tìm m sao cho (P) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA = 3OB. Ứng với mỗi giá trị của m, hàm số có 1 giá trị nhỏ nhất. Tìm m để giá trị nhỏ nhất đó đạt giá trị lớn nhất. Giải các phương trình sau: a) ; b); c) Cho DABC, AM laø trung tuyeán, I laø trung ñieåm cuûa AM, chöùng minh: Trong heä truïc Oxy , cho tam giaùc ABC coù A( –2;6), B(–2;–2), C(4;–2) Tìm , suy ra số đo của góc A Chöùng minh tam giaùc ABC vuoâng Trong maët phaúng Oxy cho tam giaùc ABC với ñieåm A(3, –1), B(–2,9), C (6,5). Tìm toïa ñoä tröïc taâm H, taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp I cuûa tam giaùc ABC Cho Chứng minh rằng Trong mp(Oxy) cho A(2 ; 5) , B(1 ; 2) vaø C(4 ; 1) Tìm ñieåm E treân ñöôøng thaúng song song vôùi Oy vaø caét Ox taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng 3 sao cho 3 ñieåm A , B , C thaúng haøng ? Cho hai ñieåm M(–3;2) vaø N(4 ; 3 ) Tìm P treân Ox sao cho tam giaùc PMN vuoâng taïi P . Tìm ñieåm Q treân Oy sao cho QM=QN. ®Ò thi chÊt l­îng häc k× I (Năm học 2007 – 2008) Phần I. Trắc nghiệm( 3 điểm). Chọn câu trả lời đúng. Cho phương trình vô nghiệm khi m bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 và 2 Cho phương trình có hai nghiệm phân biệt khi A. m = 3 B. m < 3 C. m > 3 D. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng đi qua là: A. B. C. D. Phương trình có tập nghiệm là : A. B. C. D. Cho I là trung điểm của AB. Khi đó: A. B. C. ngược hướng D. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Khi đó bằng: A. B. C. D. Phần II. Tự luận( 7 điểm). (2 điểm).Cho hàm số có đồ thị là Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi Tìm m để tiếp xúc với ®­êng thẳng ( 2 điểm) Giải các phương trình sau: ( 2 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho . Hãy biểu thị theo và Trên mặt phẳng tọa độ Oxy,. Tìm x để A thuộc đường thẳng BC. ( 1 điểm) a. Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn: b. Cho và thỏa mãn: . Chứng minh rằng .