Câu 1: (1,5 điểm): So sánh hợp lý: a) và b) (-32)27 và (-18)39
Câu 2: (1,5 điểm): Tìm x biết: a) (2x-1)4 = 16 b) (2x+1)4 = (2x+1)6 c)
Câu 3: (1,5 điểm): Tìm các số x, y, z biết : a) (3x - 5)2006 +(y2 - 1)2008 + (x - z) 2100 = 0
b) và x2 + y2 + z2 = 116
Câu 4: (1,5 điểm):
Cho đa thức A = 11x4y3z2 + 20x2yz - (4xy2z - 10x2yz + 3x4y3z2) - (2008xyz2 + 8x4y3z2)
a/ Xác định bậc của A.
b/ Tính giá trị của A nếu 15x - 2y = 1004z.
3 trang |
Chia sẻ: lephuong6688 | Lượt xem: 888 | Lượt tải: 3
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi chọn học sinh giỏi môn: Toán 7 - Đề 13, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
PHÒNG GD & ĐT THUỶ NGUYÊN
MÔN TOÁN 7
Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian chép đề)
Câu 1: (1,5 điểm): So sánh hợp lý: a) và b) (-32)27 và (-18)39
Câu 2: (1,5 điểm): Tìm x biết: a) (2x-1)4 = 16 b) (2x+1)4 = (2x+1)6 c)
Câu 3: (1,5 điểm): Tìm các số x, y, z biết : a) (3x - 5)2006 +(y2 - 1)2008 + (x - z) 2100 = 0
b) và x2 + y2 + z2 = 116
Câu 4: (1,5 điểm):
Cho đa thức A = 11x4y3z2 + 20x2yz - (4xy2z - 10x2yz + 3x4y3z2) - (2008xyz2 + 8x4y3z2)
a/ Xác định bậc của A.
b/ Tính giá trị của A nếu 15x - 2y = 1004z.
Câu 5: (1 điểm): Chứng minh rằng: có giá trị không phải là
số tự nhiên.( x, y, z, t ).
Câu 6: (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì
thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường
thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a) BH = AI.
b) BH2 + CI2 có giá trị không đổi.
c) Đường thẳng DN vuông góc với AC.
d) IM là phân giác của góc HIC.
------------------------------------Hết ---------------------------------------------
UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG
PHÒNG GD & ĐT THUỶ NGUYÊN MÔN: TOÁN 7
câu
Đáp án
Biểu điểm
1:
(1,5 điểm):
a
a) Cách 1: = >
Cách 2: > =
(0,75điểm)
b
b) 3227 = = 2135 < 2156 = 24.39 = 1639 < 1839
-3227 > -1839(-32)27 > (-18)39
(0,75điểm
2:
(1,5 điểm):
a
a) (2x-1)4 = 16 .Tìm đúng x =1,5 ; x = -0,5
(0,25điểm)
b
b) (2x+1)4 = (2x+1)6. Tìm đúng x = -0,5 ; x = 0; x = -1
(0,5điểm)
c
c)
hoặc *Nếu x = 25; x = - 31
*Nếu : vô nghiệm
(0,75điểm
3: (1,5điểm):
a
(3x - 5)2006 +(y2 - 1)2008 + (x - z) 2100 = 0
(3x - 5)2006 = 0; (y2 - 1)2008 = 0; (x - z) 2100 = 0
3x - 5 = 0; y2 - 1 = 0 ; x - z = 0
x = z = ;y = -1;y = 1
(0,75điểm
b
b) và x2 + y2 + z2 = 116
Từ giả thiết Tìm đúng: (x = 4; y = 6; z = 8 );
(x = - 4; y = - 6; z = - 8 )
(0,75điểm
4:
(1,5 điểm):
a
a/ A = 30x2yz - 4xy2z - 2008xyz2 A có bậc 4
(0,75điểm
b
b/ A = 2xyz( 15x - 2y - 1004z )
A = 0 nếu 15x - 2y = 1004z
(0,75điểm
5:
(1 điểm):
Ta có:
hay: 1 < M < 2 . Vậy M có giá trị không phải là số tự nhiên
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
6:
(3 điểm):
a
DAIC = DBHA Þ BH = AI
N
(0,5điểm)
b
BH2 + CI2 = BH2 + AH2 = AB2
(0,75điểm)
c
AM, CI là 2 đường cao cắt nhau tại N Þ N là trực tâm Þ DN AC
(0,75điểm)
d
DBHM = DAIM Þ HM = MI và ÐBMH = ÐIMA
mà : Ð IMA + ÐBMI = 900 Þ ÐBMH + ÐBMI = 900
Þ DHMI vuông cân Þ ÐHIM = 450
mà : ÐHIC = 900 ÞÐHIM =ÐMIC= 450 Þ IM là phân giác ÐHIC
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
------------------Hết-----------------
File đính kèm:
- Toan 7_HSG_13.doc