Đề thi Chuyên Toán Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2011-2012

Đề thi Chuyên Toán Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2011-2012 Câu 1:Cho phương trình Gọi là 2 nghiệm của phương trình đã cho (với Tính giá trị biểu thức Câu 2: Giải hệ phương trìnhCâu 3:Tropng mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho parabol (P) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình và . Gọi E là diểm thuộc parabol (P) có hoành độ bằng -2. Gọi F, G là các giao điểm của dường thẳng (d) và parabol (P), biết F có hoành độ âm, G có hoành độ dương. Vẽ hình bình hành EFGH.Xác đính tọa dộ của điểm H. Chứng minh H không thuộc parabol (P)Câu 4:Tìm các số tự nhiên a,b,c sao cho là số nguyên tốCâu 5:Cho tam giác ABC nhọn. Biết D là trực tâm của tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DBC, gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DCA.1) Chứng minh tam giác CIJ la 2tam giác cân.2) Chứng minh IJ=AB