Đề thi giữa học kì I Toán Lớp 8 - Đề 2 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Long Biên

TRƯỜNG THCS LONG BIÊN TỔ TỰ NHIÊN ĐỀ SỐ 2 (Đề thi có 2 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2020 – 2021 LỚP: 8 TIẾT (theo PPCT): 20 - 21 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra:12 /11/2020 I/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Ghi vào bài kiểm tra chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất Câu 1: Thực hiện phép nhân a(a - b) ta được: A. 2a - ab B. a2 - ab C. a - ab D. a2 - b Câu 2: Khai triển hằng đẳng thức (b + 2)2 bằng: A. b2 + 4 B. b2 + 2b + 4 C. b2 + 4b + 4 D. b2 + 2b + 2 Câu 3: Kết quả phép chia 12x3y2 : 6xy2 bằng: A. 2x2 B. 2x2y C. 6x2 D. 6x2y Câu 4: Phân tích đa thức -15x + 5 thành nhân tử, ta được: A. 5(-3x + 1) B. 5.(-3x) C. -5.(3x + 1) D. (-5).3x Câu 5: Hình thang ABCD có AB // CD, góc C = 600 thì số đo góc B bằng: A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1300 Câu 6: Điền từ thích hợp vào dấu (...): “Trong hình bình hành, hai đường chéo ...” A. vuông góc với nhau C. cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường B. là tia phân giác của mỗi góc hình bình hành đó D. bằng nhau Câu 7: Hình nào trong các hình sau không có trục đối xứng? A. Hình bình hành C. Hình chữ nhật B. Tam giác cân D. Hình thang cân Câu 8: Tam giác ABC có BC = 8cm, MN là đường trung bình của tam giác ABC, MN // BC thì độ dài MN bằng: A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16cm II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) c ) Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x, biết: a) b) c)với x > 1 Bài 3 (1 điểm). a) Rút gọn biểu thức sau: b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = Bài 4 (3,5 điểm). Cho ∆ABC cân tại A. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB. a) Chứng minh tứ giác ANMC là hình thang. b) Lấy điểm Q là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AMBQ là hình chữ nhật. c) Gọi I là trung điểm AM. Chứng minh: Q đối xứng với C qua I. d) Tia BI cắt AC tại P. Chứng minh 3.AP = AB. Bài 5 (0,5 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết rằng khi làm lối đi cho mảnh vườn hình chữ nhật, người ta giảm chiều dài 2m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích mảnh vườn giảm đi 31,75m. Tính diện tích của mảnh vườn ban đầu. TRƯỜNG THCS LONG BIÊN TỔ TỰ NHIÊN Đề số 2 HƯỚNG DẪN CHẤM – BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: Toán 8 Năm học: 2020 - 2021 I.Trắc nghiệm (2 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C A A C C A B II. Tự luận (8 điểm): Bài Đáp án Điểm 1 (1,5đ) a) 0,5đ b) 0,25đ 0,25đ c ) 0,25đ 0,25đ 2 (1,5đ) a) x(5x + 3) = 0 0,25đ hoặc 0,25đ b) 2x – x2 + x2 – 5x = 7 0,25đ -3x = 7 0,25đ c) (2x – 3)(x – 1) = 0 TH1: x – 1 = 0 => x = 1 (KTM) 0,25đ TH2: (TM) 0,25đ 3 (1đ) a) A = -5x2 – 15x + x2 + 2x – x – 2 A = -4x2 – 14x – 2 0,25đ 0,25đ b) B = x2 + 5y2 + 4xy – 10y + 91 B = x2 + 4xy + 4y2 + y2 – 10y + 25 + 66 B = (x + 2y)2 + (y – 5)2 + 66 Lập luận và kết luận: Giá trị nhỏ nhất của B là 66 khi: x = -10; y = 5 0,25đ 0,25đ 4 (3,5đ) + vẽ hình câu a 0,25đ a) Chứng minh được MN là đường trung bình 0,25đ => MN//AC 0,25đ => Tứ giác ANMC là hình thang. 0,25đ b) + N là trung điểm AB (giả thiết) + N là trung điểm MQ (Vì Q đối xứng với M qua N) 0,25đ tứ giác AMBQ là hình bình hành (1) 0,25đ Mà: Tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến AM đồng thời là đường cao AM BC 0,25đ góc AMB = 900 (2) 0,25đ Từ (1) và (2) tứ giác AHCM là hình chữ nhật. c) Chứng minh tứ giác AQMC là hình bình hành Mà I là trung điểm AM 0,5đ 0,25đ I là trung điểm của QC 0,25đ điểm Q đối xứng với C qua I. d) Gọi E là trung điểm PC 0,25đ Chứng minh được AP = PE=EC AP = 3.AC; mà AC = AB AP = 3.AB (đpcm) 0,25đ 5 (0,5đ) Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m); chiều dài hình chữ nhật là 2x (m). Điều kiện: x > 0 Theo đề bài ta có: x.2x – (2x – 2)(x – 1) = 31,75 Tìm được x, và kết luận. 0,25đ 0,25đ Long Biên, ngày 3 tháng 11 năm 2020 BGH duyệt Cao Phương Anh Nhóm trưởng Đào Thị Thu Người ra đề Chu Thị Thu