Giáo án Đại số lớp 8 Tuần 9 Tiết 17 Chia đa thức một biến đã sắp xếp

TuÇn 9 TiÕt 17 Ngµy so¹n :10/10/2012. Ngµy d¹y :15/10/2012. §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP I. MỤC TIÊU: - HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B. - Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết). - Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. II. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ , thước thẳng. - Phương pháp: Thuyết trình vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề. - HS: Bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: (1') GV kiểm tra sĩ số, trang phục học sinh . 2. Kiểm tra: (7') GV HS -GV yêu cầu hai hs lên bảng kiểm tra, hs còn lại làm nháp. - HS1: + Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B (Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B) + Làm phép chia. (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 - HS2: + Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy. -GV gọi hs nhận xét, gv nhận xét ghi điểm. -GV: Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ; B = x2 - 4x – 3 -HS trả lời, GV giới thiệu bài mới. HS phát biểu quy tắc: - x3 + - 2x 2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì: - Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A - Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử của đa thức A. 3.Bài mới: (28') HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NéI DUNG GHI B¶NG Hoạt động 1 : Phép chia hết (15') - GV nhắc lại thuật toán chia hai số tự nhiên, và lấy ví dụ cụ thể để minh họa .Sau đó trình bày phép chia hai đa thức đã sắp xếp như SGK . - HS theo dõi GV thực hiện và ghi chép - GV: Có nhận xét gì về đa thức bị chia và đa thức chia ? -HS trả lời. - GV hỏi và yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời 2x4 : x2 = ? x2 (x2 – 4x – 3) = ? 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 2x4 – 8x3 – 6x2 ? sau đó tiếp tục thực hiện như vậy đối với dư thứ nhất và dư thứ hai - GV Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia gì? - GV cho HS làm ? để kiểm tra lại tích -HS thực hiện. 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x –3 x2 – 4x– 3 2x4 – 8x3 – 6x2 2x2–5x+1 – 5x3 + 21x2 + 11x – 3 – 5x3 + 20x2 + 15x x2 – 4x – 3 x2 – 4x – 3 0 Dư cuối cùng bằng 0, ta được thương là : 2x2 – 5x + 1 . Khi đó ta có (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x –3) = 2x2 – 5x + 1 - Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1) = 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 – 4x – 6x2 + 15x – 3 = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 Hoạt động 2 : Phép chia có dư (13') - GV có nhận xét gì về đa thức bị chia và đa thức chia - HS đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất - GV : Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó, sau đó GV yêu cầu HS thực hiện như ví dụ trên - GV dư cuối cùng là bao nhiêu ? có bậc là mấy ? còn đa thức chia có bậc là mấy ? -HS trả lời. - GV phân tích và cho HS đọc chú ý như SGK -HS đọc chú ý. 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x – 3 – 3x2 – 5x + 7 – 3x2 – 3 – 5x + 10 - Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư , – 5x + 10 gọi là dư Ta có 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)( 5x – 3) – 5x + 10 * Chú ý (sgk) 4. Củng cố (8') - GV nhắc lại cách thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp -HS nhắc lại. -Cho hs làm bài tập 67a; 68 SGK/31 - 2 HS lên bảng làm, hs còn lại làm nháp. -GV gọi hs nhận xét, gv nhận xét ,sửa sai (nếu có). Bài tập 67a SGK x3 – x2 – 7x + 3 x – 3 x3 – 3x2 x2 + 2x – 1 2x2 – 7x+ 3 2x2 – 6x -x+ 3 – x + 3 0 Bài tập 68 – SGK a/ (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y b/ (125x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1)(25x2 – 5x + 1 ) : (5x + 1) = 25x2 – 5x + 1 5 Hướngdẫn học ở nhà (1') - BTVN những bài còn lại - Xem trước bài tập phần “Luyện tập” TuÇn 10 Ngµy so¹n: 15/10/2012 Ngµy gi¶ng:19/10/2012 TiÕt 19: h×nh thoi. I. Môc tiªu : - HS hiÓu ®­îc ®n h×nh thoi, c¸c t/c cña h×nh thoi, c¸c DHNB 1 tg lµ ht. - BiÕt vÏ h×nh thoi, biÕt c/m mét tø gi¸c lµ h×nh thoi. BiÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc vÒ lµm bµi to¸n thùc tÕ. RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c vµ lËp luËn c/m h häc. - Cã th¸i ®é nghiªm tóc vµ h¨ng h¸i ph¸t biÓu x©y dùng bµi. II. ChuÈn bÞ: GV: So¹n gi¸o ¸n chi tiÕt, th­íc th¼ng, compa, eke, b¶ng phô ghi h×nh vÏ 102. HS: ¤n tËp vÒ h×nh b×nh hµnh , th­íc th¼ng , compa, eke. III.tæ chøc c¸c ho¹t ®éng d¹y vµ häc: 1/Tæ chøc líp(1'): 2/KiÓm tra (5'): HS1 : ? Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã AB = AD . Chøng minh tø gi¸c ®ã cã bèn c¹nh b»ng nhau. §S: Hbh ABCD cã AB=CD; AD=BC mµ AB=AD àAB=BC=CD=AD HS 2: ? Nªu tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh. 3/Tæ chøc d¹y vµ häc bµi míi: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS GV: nªu vÊn ®Ò vµo bµi nh­ SGK-104 GV vÏ h×nh 100 lªn b¶ng. ? Nªu nhËn xÐt vÒ ®Æc ®iÓm tg trªn? GV giíi thiÖu ®ã lµ h×nh thoi ? VËy em hiÓu thÕ nµo lµ h×nh thoi GV Kh¾c s©u ®Þnh nghÜa h×n thoi vµ h­íng dÉn häc sinh vÏ h×nh thoi ?NÕu ABCD lµ hthoi th× ta suy ra ®iÒu g×. GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n *Y/c HS th¶o luËn lµm ?1 ? Qua bµi to¸n trªn em cã nhËn xÐt g× vÒ h×nh thoi . ?Mäi hbh cã ch¾c ch¾n lµ h×nh thoi kh«ng? GV chèt l¹i vÊn ®Ò 1. §Þnh nghÜa ( 8’ ) HS quan s¸t h×nh vÏ. HS: Cã AB = BC = CD = AD HS nªu ®/n. HS ghi tãm t¾t: ¯ABCD lµ ht Û AB = BC = CD = DA * HS th¶o luËn vµ tr¶ lêi ?1 Do AB = CD, BC = AD Þ ABCD lµ hbh. HS nªu nhËn xÐt (Sgk-104): - H×nh thoi còng lµ h×nh b×nh hµnh. HS: Mäi hbh ch­a ch¾c lµ h×nh thoi ? NÕu h×nh thoi còng lµ h×nh b×nh hµnh Þ h·y nªu c¸c tÝnh chÊt cña h×nh thoi - HS th¶o luËn theo nhãm lµm ?2 t×m hiÓu thªm c¸c tÝnh chÊt cña h×nh thoi ? Gäi ®¹i diÖn nhãm HS tr¶ lêi - Gv ®­a c¸c tÝnh chÊt cña h×nh thoi trªn b¶ng phô HS nh¾c l¹i - Yªu cÇu Hs tù nghiªn cøu chøng minh trong Sgk.105 ? Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i bµi CM - Gv vµ HS d­íi líp nhËn xÐt, söa sai GV chèt tÝnh chÊt cña h×nh thoi, ®biÖt t/c vÒ hai ®­êng chÐo. ?Em h·y ph¸t hiÖn t/c ®èi xøng cña h×nh thoi? GV chèt vµ nªu ®ã lµ néi dung bµi 77/SGK-106 GV chèt vµ kh¾c s©u t/c cña h×nh thoi ? Theo ®/n ®Ó chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thoi ta lµm ntn. ? H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau cã lµ h×nh thoi kh«ng? Tõ ®ã suy ra ®Ó c/m tø gi¸c lµ h×nh thoi ta cã thÓ lµm ntn. GV giíi thiÖu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi:SGK-105 *Yªu cÇu HS th¶o luËn lµm ?3. ?Lªn b¶ng lµm? GV h­íng dÉn l¹i c¸ch c/m ? §Ó chøng minh ABCD lµ h×nh thoi Ý ? C/m: AB = AD = BC = CD ? Víi ABCD lµ h×nh bh cã AC ^ BD ta c/m: AB = AD = CD = BC. GV chèt l¹i ph­¬ng ph¸p lµm vµ yªu cÇu häc sinh vÒ nhµ c/m dÊu hiÖu 4 ? H·y so s¸nh ®­êng chÐo Hcn vµ h×nh thoi GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c lµ h×nh thoi. 2. TÝnh chÊt( 10') -HS: H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña hbhµnh HS th¶o luËn lµm?2 a/ Do ABCD lµ hbh Þ 2 ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng b/ C¸c tÝnh chÊt kh¸c AC ^ BD vµ Lµ ph©n gi¸c cña c¸c gãc A, B, C, D §Þnh lý (Sgk-104) GT : ABCD lµ h×nh thoi KL : AC ^ BD, AC lµ ®­êng ph©n gi¸c HS ®äc Chøng minh (Sgk-105) 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy c/m HS: -V× h×nh thoi lµ hbh nªn h×nh thoi nhËn giao ®iÓm 2 ®­êng chÐo lµm t©m ®/x - NhËn 2 ®­êng chÐo lµm 2 trôc ®/x 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt(10') HS: C/m bèn c¹nh b»ng nhau. HS: Cã ( phÇn KT bµi cò) HS: H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau. HS: ®äc c¸c dÊu hiÖu. HS lµm ?3 Theo nhãm Chøng minh (dÊu hiÖu 3) GT : ABCD lµ hbh cã AC ^ BD KL : ABCD lµ h×nh thoi C/m Do ABCD lµ h×nh b×nh hµnh Þ O lµ trung ®iÓm cña AC, BD XÐt DABO = DADO (g.c.g) v× AOD = AOD, OD = OB, OA chung Þ AB = AD Do ®ã AB = AD = BC = CD nªn ABCD lµ h×nh thoi (®.n) HS tr¶ lêi 4. Cñng cè(10') : Qua bµi häc h«m nay c¸c em ®· ®­îc häc thªm lo¹i tø gi¸c nµo ? + Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa, c¸c tÝnh chÊt vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi. GV chèt l¹i bµi vµ cho HS lµm bµi tËp 73/SGK-105(treo b¶ng phô) §S: a,b,c, e lµ h×nh thoi d. kh«ng lµ h×nh thoi A M B P Q D N C ? Bµi 74/ (Sgk.105, 106)? §S: B. GV cho häc sinh ho¹t ®éng nhãm lµm bµi 75/SGK-106 §S: à◊MNPQ lµ h×nh thoi - GV hÖ thèng l¹i kiÕn thøc toµn bµi , kh¾c s©u kiÕn thøc träng t©m. 5. H­íng dÉn vÒ nhµ(1') : Häc thuéc ®Þnh nghÜa, c¸c tÝnh chÊt vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi BTVN: BT 76, 77, 78 (Sgk – 106), BT 132à138/ SBT-74 HD: bµi 76/SGK: c/m t­¬ng tù bµi 75/SGK - Lµm vµ chuÈn bÞ c¸c bµi tËp tËp giê sau }LuyÖn tËp~