Đề thi học kì I Toán Lớp 8 - Đề 2 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Long Biên

TRƯỜNG THCS LONG BIÊN TỔ TỰ NHIÊN ĐỀ SỐ 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2020 – 2021 LỚP: 8 TIẾT (theo PPCT): 38 + 39 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra:30 /12/2020 Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính: a) b) c ) d) Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử a) b) Bài 3 (2 điểm). Tìm x, biết: a) 9x2 – 64 = 0 b) (x + 4)(x – 4) – (x + 3)2 = –5 – 6x c) –x2 + x + 12 = 0 Bài 4 (3,5 điểm). Cho ∆ABC cân tại B, đường cao BK. Gọi M là trung điểm của AB. Lấy điểm Q đối xứng với điểm K qua M. a) Chứng minh: Tứ giác AKBQ là hình chữ nhật. b) Giả sử AB = 10cm, AC = 16cm. Tính diện tích hình chữ nhật AKBQ. c) Lấy điểm D đối xứng với B qua K. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? d) Gọi H là hình chiếu của K trên BC, I là trung điểm của KH. Chứng minh: AH vuông góc với BI. Bài 5 (1 điểm). a) Một mảnh sân có dạng hình bên. Cần bao nhiêu viên gạch có hình vuông với cạnh là 25cm để có thể lát kín mảnh sân đó. (Biết đơn vị các cạnh sân là mét, các góc tại đỉnh A, B, C, D, E, F, G, H đều là góc vuông). b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: TRƯỜNG THCS LONG BIÊN TỔ TỰ NHIÊN Đề số 2 HƯỚNG DẪN CHẤM – BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: Toán8 Năm học: 2020 - 2021 Bài Đáp án Điểm Bài 1 (2 điểm) a) 0,25 0,25 b) = x2 – 6x + 9 + 2x2 + 8x – x – 4 0,25 = 3x2 + x + 5 0,25 c ) 0,25 0,25 d) 0,25đ 0,25đ Bài 2 (1,5 điểm) a) = 5y2(3y – 5) 0,75 b) = (5x)2 – (y2 – 2y + 1) 0,25 = (5x)2 – (y – 1)2= (5x + y – 1)(5x – y + 1) 0,5 Bài 3 (2 điểm) a) 9x2 – 64 = 0 (3x – 8)(3x + 8) = 0 0,25 3x – 8 = 0 hoặc 3x + 8 = 0 0,5 b) biến đổi được: x2 – 16 – x2 – 6x – 9 = -5 – 6x 0,25 0x = 20. Không có giá trị x thỏa mãn 0,5 c) –x2 + x + 12 = 0 Biến đổi được: (–3 – x)(x – 4) = 0 0,25 –3 – x = 0 hoặc x – 4 = 0x = -3 hoặc x = 4. 0,25 Bài 4 (3,5 điểm) Vẽ hình câu a: 0,5 a) Có M là trung điểm của AB (gt) 0,25 có: Q đối xứng K qua M (gt) => M là trung điểm của QK 0,25 => Tứ giác AKBQ là hình bình hành 0,25 Mà: góc AKB = 900 (vì BK là đường cao của ) => Hình bình hành AKBQ là chữ nhật 0,25 b) Lập luận tính được: AK = 8cm Áp dụng định lý PyTaGo, tính được: BK = 6cm Diện tích hình chữ nhật AKBQ là: AK.KB = 8.6 = 48cm2 0,25 0,25 0,25 c) + Có K là trung điểm của AC (cmt) + có K là trung điểm của BD (vì D đối xứng B qua K) => ABCD là hình bình hành Mà: AC vuông góc với BD tại K => Hình bình hành ABCD là hình thoi 0,25 0,25 0,25 d) Gọi E là trung điểm của HC Chứng minh được I là trực tâm của tam giác KBE => BI vuông góc với KE. (1) + Chứng minh được: KE // AH (2) Từ (1) và (2) => BI vuông góc với AH. 0,25 0,25 5 (1 điểm) a) Tính được diện tích mảnh sân là: 42 (m2) Với gạch lát có hình vuông mà cạnh là 25cm thì để lát kín 1m2 cần 16 viên. Vậy cần 42.16 = 672 viên thì lát kín mảnh sân đó. 0,25 0,25 b) Với x = 0 thì A = 0 thì giá trị này không phải là GTLN của A vì khi x 0 thì A > 0. Với x 0, ta có: Dấu “=” xảy ra khi . Vậy GTLN của A là 0,25 0,25 Long Biên ngày 21 tháng 12 năm 2020 BGH duyệt Cao Phương Anh Nhóm trưởng Đào Thị Thu Người ra đề Chu Thị Thu