Đề thi học kỳ I môn Toán - Trường THCS Hồ Thị Hương

TRƯỜNG THCS HỒ THỊ HƯƠNG ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề) A)TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm , mỗi câu 0,5 điểm). Chọn câu trả lời đúng nhất Câu 1) Tìm x biết a) x=8 b) x= -8 c) x = 8 hoặc x = - 8 d) Câu 2) Tìm x để có a) x = - 2 b) x = c) hoặc d) x = - 2 và Câu 3) Thu gọn biểu thức ta được : a) b) c) d) Câu 4) Thu gọn biểu thức ta được : a) b) c) 0 d) Câu 5) Cho đường tròn (0;R) và điểm A sao cho 0A=2R. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC (B,C là 2 tiếp điểm). Tam giác ABC là tam giác gì? a) Tam giác cân tại A b) Tam giác vuông c) Tam giác đều d) Tam giác vuông cân Câu 6) Cho đường tròn (0) với 2 dây vuông góc AM=7cm;BM=24cm,Độ dài đường kính của đường tròn (0) là: a) cm b) 25cm c) cm d) 15,5cm Câu 7) Cho đường tròn (0;R) với dây AB=. Tính góc A0B ta được: a) b) c) d) Câu 8) Cho đường tròn (0) với dây AB=8cm có khoảng cánh tới tâm là 3cm . Bán kính của đường tròn là: a) 4cm b) cm c) cm d)5cm B) TỰ LUẬN (6điểm) Câu 1) (1,5 điểm) Cho 2 hàm số bậc nhất y = 3mx +4k và y = ( 2m + 1) x +2k -3 . Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của 2 hàm số là 2 đường thẳng : a) cắt nhau b) song song với nhau c) trùng nhau Câu 2) a) Trên cùng hệ trục tọa độ 0xy , vẽ đồ thị 2 hàm số y = 2x + 3 và y = - 3x – 2 (1 điểm) b) Bằng tính toán , tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên (0,5 điểm) Câu 3) Cho 2 đường tròn (0;R) và (0’;r) tiếp xúc ngoài tại A. (R>r).Vẽ các đường kính A0B và A0’C . Dây DE của đường tròn (0) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC. a)Chứng minh rằng tứ giác BDCE là hình thoi. (1 điểm) b)Gọi I là giao điểm của EC và đường tròn (0’) . Chứng minh rằng 3 điểm D,A,I thẳng hàng.(1 điểm) c)Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của đường tròn (0’). (0,5 điểm) (hình vẽ 0,5 điểm) TỔ TOÁN ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I TOÁN LỚP 9 A)TRẮC NGHIỆM : 4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm 1c 2b 3b 4c 5c 6b 7b 8d B) TỰ LUẬN : 6 điểm Câu 1) a) (0,5 điểm) b) (0,5 điểm) c) (0,5 điểm) Câu 2) a) Xác định đúng tọa độ 2 điểm thuộc mỗi đường thẳng (0,5 điểm) Vẽ đúng (0,5 điểm) b) Tìm được x= -1 ; y = 1 (0,5 điểm) (Hình vẽ 0,5 điểm) Câu 3) a) Tứ giác BDCE có BK=KC; DK=KE nên là hình bình hành ;lại có BC DE nên là hình thoi (1điểm) b) AD BD ; AI IC . Mặt khác BD EC (cạnh đối hình thoi) Các đường thẳng AD,AI cùng đi qua A và vuông góc với 2 đường thẳng song song là BD,EC nên A,I,D thẳng hàng. (1 điểm) c) Tam giác DIE có IK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên IK = KD = KE do đó góc KIA= góc KDA Tam giác 0’IA cân tại 0’ nên góc 0’IA = góc 0’AI = góc DAK Do đó góc KIA+ góc 0’IA = góc KDA + góc DAK = Suy ra góc KI0’ = góc KIA + góc 0’IA = Vậy KI là tiếp tuyến của đường tròn (0’) (0,5điểm)