Đề thi học kỳ II khối 11 nâng cao năm học: 2007 - 2008 - Đề số 3

& Đề Thi học kỳ II - khối 11 – nÂng cao Đề số 3 Năm học: 2007-2008 Moõn thi Toaựn Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Học sinh phải ghi mã đề vào bài làm của mình ! Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm ) Chọn đáp án đúng cho các câu hỏi sau, mỗi câu đúng được 0,25 điểm, Câu 1: Cho hình lập phương có cạnh bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng A. B. C. D. Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm M có hoành độ bằng là A. B. C. D. Câu 3: Đạo hàm của hàm số là A. B. C. D. Câu 4: Cho các đường thẳng và các mặt phẳng. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. B. C. D. Câu 5: Tổng vô hạn bằng A. 2 B. 1 C. D. Câu 6: Cho Parabol (P) . Tiếp tuyến của (P) song song với đường thẳng có phương trình là: A. B. C. D. Câu 7: Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), đáy ABC là tam giác bất kỳ. Mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là góc . B. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là góc . C. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là góc , với I là trung điểm của BC. D. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là góc , với H là hình chiếu của S trên BC. Câu 9: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 10: Cho hàm số . Mệnh đề đúng là: A. B. C. D. Câu 11: bằng A. 0 B. C. D. Câu 12: bằng A. 0 B. C. D. Câu 13: bằng A. B. 2008 C. D. 0 Câu 14: Mệnh đề nào đúng ? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 15: Hàm số liên tục trên khi A. B. C. D. Câu 16: Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau. Mệnh đề nào sai ? A. Khoảng cách giữa a và b bằng khoảng cách từ một điểm A trên đường thẳng a đến mặt phẳng (Q), với (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng b và song song với đường thẳng a. B. Khoảng cách giữa a và b là độ dài đoạn vuông góc chung của a và b. C. Khoảng cách giữa a và b bằng khoảng cách từ một điểm A trên đường thẳng a đến đường thẳng b. D. Khoảng cách giữa a và b bằng khoảng cách giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q), với (P) là mặt phẳng chứa a và song song với b, (Q) là mặt phẳng chứa b và song song với a. Phần 2: Tự luận ( 6 điểm ) Câu 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau: a) b) Câu 2: (1 điểm) Gọi (C) là đồ thị của hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm . Câu 3: (2 điểm) Cho hình chóp có , tam giác vuông cân tại , , . Gọi là hình chiếu của trên . a) Chứng minh rằng . b) Tính góc giữa hai mặt phẳng và . c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và . Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm duy nhất trên .