Đề thi học sinh giỏi khối 11 năm học 2007 – 2008 thời gian 90’ (không kể thời gian phát đề)
Câu 4: (3 đ)
Cho tam giác ABC, d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC). S là điểm thay đổi thuộc d (M ≠ A), gọi B’, C’ lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A tới SB, SC. Chứng minh rằng:
1. SD vuông góc với mặt phẳng (AB’C’) (Trong đó AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).
2. Đường thẳng B’C’ luôn đi qua một điểm cố định.
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi học sinh giỏi khối 11 năm học 2007 – 2008 thời gian 90’ (không kể thời gian phát đề), để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 11 – NĂM HỌC 2007 – 2008.
Thời gian 90’ (Không kể thời gian phát đề).
Câu 1: (3 đ)
Gi¶i ph¬ng tr×nh :
Gi¶i ph¬ng tr×nh :
Câu 3: (2 đ)
Cho DABC cã : .
CMR: DABC c©n
Cho a + b + c = 12. Chøng minh :
Câu 3: (2 đ)
Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh :
. Tính giới hạn sau:
Câu 4: (3 đ)
Cho tam giác ABC, d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC). S là điểm thay đổi thuộc d (M ≠ A), gọi B’, C’ lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A tới SB, SC. Chứng minh rằng:
SD vuông góc với mặt phẳng (AB’C’) (Trong đó AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).
Đường thẳng B’C’ luôn đi qua một điểm cố định..
(Hết)
File đính kèm:
DE THI HSG LOP 11(1).doc
