Đề thi HSG huyện Thái Bình năm học 2007 – 2008
Câu 4 : ( 4đ) Cho đoạn thẳng AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tia Ax , By vuông góc với AB , trên tia Ax lấy điểm C , trên tia By lấy điểm D , sao cho thoả mãn hệ thức AB2 = 4 AC .BD . Gọi I là trung điểm của AB .
a) CMR : IC2 + ID2 = CD 2
b) CM tan giác ICD đồng dạng với tam giác BID
c) CM CD là tiếp tuyến củađường tròn đường kính AB
Câu 5: (5đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB . Đường tròn (A ; AO) cắt đường tròn (O) tại C và D đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BC tại N .
a) Chứng minh MNBO là hình bình hành
b) tia OM cắt (A;OA) tại điểm H ( H O) . Chứng minh CM AH .
c) Cho OH = 4 cm . Tính diện tích tứ giác AHCO .
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi HSG huyện Thái Bình năm học 2007 – 2008, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐỀ THI HSG HUYỆN THỚI BÌNH
Năm học : 2007 – 2008
Ngày thi : 20/01/2007
Câu 1 : (3đ) Chứng minh rằng x8n + x4n + 1 chia hết cho x2n + xn + 1
Câu 2 : ( 4đ) Rút gọn biểu thức
A =
Câu 3 : ( 4đ) a) Chứng minh đẳng thức sau :
b) Tính tổng
A =
Câu 4 : ( 4đ) Cho đoạn thẳng AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tia Ax , By vuông góc với AB , trên tia Ax lấy điểm C , trên tia By lấy điểm D , sao cho thoả mãn hệ thức AB2 = 4 AC .BD . Gọi I là trung điểm của AB .
a) CMR : IC2 + ID2 = CD 2
b) CM tan giác ICD đồng dạng với tam giác BID
c) CM CD là tiếp tuyến củađường tròn đường kính AB
Câu 5: (5đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB . Đường tròn (A ; AO) cắt đường tròn (O) tại C và D đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BC tại N .
a) Chứng minh MNBO là hình bình hành
b) tia OM cắt (A;OA) tại điểm H ( H O) . Chứng minh CM AH .
c) Cho OH = 4 cm . Tính diện tích tứ giác AHCO .
File đính kèm:
de thi HSG(1).doc
