Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 8

Trường THCS Quang Trung ĐỀ CHÍNH THỨC ÑEÀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MOÂN TOAÙN 8 (Thôøi gian 90 phuùt khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà ) ( Đề thi gồm 01 trang ) Câu 1: ( 2 đ) Tính giá trị của các biểu thức sau P = x( x - y ) + y( x – y) tại x = 15, y = 10 Q = 36x2 + 60x + 25 tại x = Câu 2 ( 2 đ ) Tính nhanh giá trị các biểu thức sau 342 + 662 + 68.66 742 + 242 – 48.74 Câu 3 ( 2 đ) Tìm x biết 2x( x – 5) – x( 3 + 2x ) = 26 x( x – 3 ) – x( 5 + x ) + 9x = 2 Câu 4 ( 1 đ) Tính các góc của tứ giác ABCD biết = 1:2:3:4 Câu 5 ( 2 đ): Cho tam giác ABC cân tại A Trên AB và AC lần lượt lấy điểm M và N ssao cho BM = CN Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ? Tính các góc của tứ giác BMNC biết = 400 Câu 6( 1 đ) Cho ba số a, b, c biết a, b, c > 0. Chứng minh rằng Hết. ( Ghi chú: cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm ) Họ tên:………………………………………………………………..Số báo danh…………….. Đáp án và biểu điểm Câu Nội dung Điểm 1 P = x( x - y ) + y( x – y) = x2 + xy – xy – y2 = x2– y2 thay x =15 , y = 10 được P = 125 Q = 36x2 + 60x + 25 = ( 6x + 5 )2 thay x = được Q = 49 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 2 342 + 662 + 68.66 = ( 34 + 46 )2 = 1002 = 10 000 742 + 242 – 48.74 = ( 74 – 24 )2 = 502 = 2500 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 3 2x( x – 5) – x( 3 + 2x ) = 26 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26 -13x = 26 x = -2 x( x – 3 ) – x( 5 + x ) + 9x = 2 x2 – 3x – 5x – x2 + 9x = 2 x = 2 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 4 0.5đ 0.5đ 5 Chứng minh được tứ giác BCMN là hình thang cân 1 đ 0.5 đ 0.5 đ 6 Theo bất đẳng thức cau-chy ta có dấu “ =” sảy ra khi và chỉ khi a = b = c 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ