Đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi năm học: 2008 - 2009 môn: Toán lớp 6

Tr­êng thcs Vinh quang-tlhp ®Ò thi kh¶o s¸t chän häc sinh giái ( ngµy 28/11/08 ) N¨m häc: 2008 - 2009 M«n: to¸n líp 6 Thêi gian lµm bµi: 150 phót --------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bµi 1( 4 §iÓm ) a) Cho a, b, c lµ c¸c ch÷ sè tho¶ m·n a + b + c = 7. Chøng minh r»ng: nÕu th× b = c b) Cho n N. Chøng minh r»ng A = 17n + 11… 1 ( n ch÷ sè 1 ) chia hÕt cho 9. Bµi 2: ( 4 §iÓm ) a) Khi chia sè N cho 7 th× d­ 6, cßn chia cho 13 th× d­ 3. T×m sè d­ khi chia N cho 91. b) T×m sè tù nhiªn n sao cho P = 2.24n+1 +1 lµ sè nguyªn tè. Bµi 3: ( 4 §iÓm ) a) T×m sè tù nhiªn n sao cho 24n + 7 vµ 18n + 5 lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau. b) T×m sè biÕt vµ Bµi 4: ( 4 §iÓm ) a) T×m x, y N tho¶ m·n 2x + 8y = 52. b) T×m sè tù nhiªn x, y, biÕt 5 x + 2 = 25y vµ 27y = 81.3x + 4. Bµi 5: ( 4 §iÓm ) a) T×m sè tù nhiªn n cã 16 ­íc, biÕt n 6 vµ n 125 b) Cho M = 1 + 2 + 22 + … + 299 . Chøng minh M + 1 cã 31 ch÷ sè. Hä vµ tªn: …………………………………..