Đề thi khối 10 học kỳ II Môn Đại số

®Ò thi sè 1. Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bpt sau: a). . b). . c). Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx2 – 2(m – 2 )x + m – 3 > 0. a). Giải bất phương trình với m = 1. b). Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung biết: và . Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b). Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H. c). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. Câu 5 : Chiều cao của 50 học sinh lớp 5 ( tính bằng cm ) được ghi lại như sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a). Lập bảng phân bố ghép lớp [ 98 ;103); [103 ;108); [108 ; 113 ); [113 ; 118 );[118 ;123 ); [123 ; 128 ); [128  ;133 ); [133 ; 138 ); [138 ;143 ); [143 ;148]. b). Tính số trung bình cộng c). Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Câu 6 : a). Cho cota = . Tính b). Cho . Tính giá trị biểu thức ®Ò thi sè 2. Câu 1 : a). Cho x, y > 0 . CMR : b). Giaûi baát phöông trình (2x – 1)(x + 3) ³ x2 – 9 Câu 2 : Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa m ñeå phöông trình: (m –2)x2 + 2(2m –3)x + 5m – 6 = 0 coù 2 nghieäm phaân bieät Câu 3 : Cho tam giaùc ABC coù A(1,1), B(– 1,3) vaø C(– 3,–1) a). Vieát phöông trình ñöôøng thaúng AB. b). Vieát phöông trình ñöôøng trung tröïc D cuûa ñoïan thaúng AC. c). Tính dieän tích tam giaùc ABC. Câu 4 : Cho cota = . Tính Câu 5 : Soá tieát töï hoïc taïi nhaø trong 1 tuaàn (tieát/tuaàn) cuûa 20 hoïc sinh lôùp 10 tröôøng THPT GCĐ ñöôïc ghi nhaän nhö sau : 9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18 a). Laäp baûng phaân bố taàn soá , tần suất cho daõy soá lieäu treân. b). Veõ bieåu ñoà ñöôøng gaáp khuùc theo taàn soá bieåu dieãn baûng phaân bố treân. c). Tính soá trung bình coäng vaø phöông sai và độ lệch chuẩn cuûa giaù trò naøy. ®Ò thi sè 3. Câu 1 : a). Cho a, b, c > 0 . CMR : b). Giaûi bpt : Câu 2 : Cho phương trình a/ Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m . b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . Câu 3 : Trong maët phaúng Oxy, cho DABC vôùi A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a). Vieát phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng cao keû töø A. b). Vieát phöông trình ñöôøng troøn taâm B vaø tieáp xuùc vôùi ñöôøng thaúng AC. c). Vieát phöông trình ñöôøng thaúng D vuoâng goùc vôùi AB vaø taïo vôùi 2 truïc toaï ñoä moät tam giaùc coù dieän tích baèng 10. Câu 4 : Điểm trung bình kiểm tra của 02 nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau : Nhóm 1 : (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9 Nhóm 2 : (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 a). Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1, 5); [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] của 2 nhóm. b). Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng phân bố. c). Nêu nhận xét về kết quả làm bài của hai nhóm. d). Vẽ biểu đồ tần suất hình cột của 2 nhóm. Câu 5 : a). ®Ò thi sè 4. Câu 1 : 1). Cho a, b, c > 0 . CMR : 2). Giải bpt : a). b). Câu 2 : Tìm m ñeå bieåu thöùc luoân döông Câu 3 : Cho tam giaùc ABC coù A = 600; AB = 5, AC = 8 Tính dieän tích S, ñöôøng cao AH vaø baùn kính đường troøn ngoaïi tieáp cuûa DABC. Câu 4 : Trong maët phaúng Oxy cho tam giaùc coù A(1,4), B(4,6), C(7, ) a). Chöùng minh raèng tam giaùc ABC vuoâng taïi B b) .Vieát phöông trình ñöôøng troøn ñöôøng kính AC Câu 5 : Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây. Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a).Hãy lập bảng phân bố tần suất. b)Tìm mốt, số trung vị. c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lÖch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm). Câu 6 : a). Tính b). Tính c). Cho sina + cosa = . Tính sina.cosa ®Ò thi sè 5. Câu 1 : Giải bpt : a). b). c). Chứng minh: Câu 2 : Cho phöông trình : a). Chöùng minh phöông trình luoân coù nghieäm b). Tìm m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm traùi daáu Câu 3: a). b). Cho sina + cosa = . Tính sina.cosa Câu 4 : Ñieåm thi cuûa 32 hoïc sinh trong kì thi Tieáng Anh ( thang ñieåm 100 ) nhö sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 a). Haõy trình baøy soá lieäu treân döôùi daïng baûng phaân boá taàn soá , taàn suaát gheùp lôùp vôùi caùc lớp : . b). Neâu nhaän xeùt veà ñieåm thi cuûa 32 hoïc sinh trong kì thi Tieáng Anh keå treân ? c). Haõy tính soá trung bình coäng , phöông sai , ñoä leäch chuaån cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ ñaõ cho ? (Chính xaùc ñeán haøng phaàn traêm ). d). Haõy veõ bieåu ñoà taàn suaát hình coät ñeå moâ taû baûng phaân boá taàn suaát gheùp lôùp ñaõ laäp ôû caâu a. Câu 5 : a). Cho ñöôøng thaúng d: vaø ñieåm A(3; 1) Tìm phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng (D) qua A vaø vuoâng goùc vôùi d b). Vieát phöông trình ñ.troøn coù taâm A(3; –2) vaø tieáp xuùc vôùi (D): 5x – 2y + 10 = 0. c. Laäp chính taéc cuûa elip (E), bieát moät tieâu ñieåm cuûa (E) laø F1(–8; 0) vaø ñieåm M(5; –3) thuoäc elip. ®Ò thi sè 6. Câu 1 : Giải bpt : a). b). c). Cho y = (x + 3)(5 – 2x) , –3 £ x £ . Định x để y đạt GTLN Câu 2 : Cho phöông trình : a). Chöùng minh phöông trình luoân coù nghieäm b). Tìm m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm traùi daáu Câu 3 : Trong heä truïc toïa ñoä Oxy, cho ñöôøng troøn (C ): a). Xaùc ñònh taâm I vaø baùn kính R cuûa (C ) b). Vieát ph.trình ñ.thaúng D qua I, song song vôùi ñöôøng thaúng x – y – 1 = 0 c). Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C ) vuoâng goùc vôùi D Câu 4 : a). Cho cos - sin = 0,2. Tính ? b). Cho . Tính giaù trò bieåu thöùc . Câu 5 : Tieàn laõi (nghìn ñoàng) cuûa moãi ngaøy trong 30 ngaøy ñöôïc khaûo saùt ôû moät quaày baùn baùo. 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 a). Haõy laäp baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát theo caùc lôùp nhö sau: [29.5;40.5),[40.5;51.5), [51.5;62.5),[62.5;73.5), [73.5;84.5), [84.5;95.5] b). Tính soá trung bình coäng , phöông sai , ñoä leäch chuaån ? ®Ò thi sè 7. Câu 1 : Giaûi bpt :a). b). 3x2 - | 5x + 2| > 0 c). Cho . Định x để y đạt GTNN. Câu 2 : Sau mét th¸ng gieo trång mét gièng hoa, ng­êi ta thu ®­îc sè liÖu sau vÒ chiÒu cao (®¬n vÞ lµ milimÐt) cña c¸c c©y hoa ®­îc trång: Nhãm ChiÒu cao Sè c©y ®¹t ®­îc 1 Tõ 100 ®Õn 199 20 2 Tõ 200 ®Õn 299 75 3 Tõ 300 ®Õn 399 70 4 Tõ 400 ®Õn 499 25 5 Tõ 500 ®Õn 599 10 a). LËp b¶ng ph©n bè tÇn suÊt ghÐp líp cña mÉu sè liÖu trªn. b). VÏ biÓu ®å tÇn suÊt h×nh cét . c). Haõy tính soá trung bình coäng , phöông sai , ñoä leäch chuaån cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ Câu 3 : a). Cho tana = 3 . Tính b). Cho . Tính giaù trò bieåu thöùc . Câu 4 : Trong maët phaúng toïa ñoä cho 3 ñieåm A(0;9), B(9;0), C(3;0) a).Tính dieän tích tam giaùc ABC. b).Vieát phöông trình ñöôøng thaúng d ñi qua C vaø vuoâng goùc vôùi AB c). Xaùc ñònh toïa ñoä taâm I cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC ®Ò thi sè 8. Câu 1 : a). Ñònh m ñeå baát phöông trình sau ñuùng vôùi moïi xÎR: m(m – 4)x2 + 2mx + 2 ≤ 0 b). Ruùt goïn bieåu thöùc . Sau ñoù tính giaù trò bieåu thöùc A khi . Câu 2 : Chieàu cao cuûa 40 vaän ñoäng vieân boùng chuyeàn. Lôùp chieàu cao ( cm ) Taàn soá [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] 4 4 6 14 8 4 Coäng 40 a). Haõy laäp baûng phaân boá taàn suaát gheùp lôùp ? b). Neâu nhaän xeùt veà chieàu cao cuûa 40 vaän ñoäng vieân boùng chuyeàn keå treân ? c). Tính soá trung bình coäng , phöông sai , ñoä leäch chuaån ? d). Haõy veõ bieåu ñoà taàn suaát hình coät ñeå moâ taû baûng phaân boá taàn suaát gheùp lôùp ñaõ laäp ôû caâu 1. Câu 3 : a). Vieát phöông trình ñöôøng vuoâng goùc AH keû töø A ñeán trung tuyeán BK cuûa tam giaùc ABC. b). Tính dieän tích tam giaùc ABK. c). Vieát pt ñöôøng thaúng qua A vaø chia tam giaùc thaønh 2 phaàn: dieän tích phaàn chöùa B gaáp 2 laàn dieän tích phaàn chöùa C. d). Vieát pt ñöôøng troøn ngoaïi tieáp . Tìm taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn naøy. ®Ò thi sè 9. Câu 1 : a). Cho hai soá döông a vaø b. CMR: b). Giaûi bpt c). Giaûi baát phöông trình . Câu 2 : a). Tính caùc giaù trò löôïng giaùc sin2a, cos2a bieát cota = -3 vaø . b). Cho bieát . Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc : Câu 3 : Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho A( -1; 2), B(3; -5); C(4; 7). a). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. b). Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. c). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. d). Viết phương trình tham số của đường cao xuất phát từ A. e). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ®Ò thi sè 10. Câu 1 : Cho f(x) = x2 ­ 2(m+2) x + 2m2 + 10m + 12. Tìm m để: a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu b). Bất phương trình f(x) 0 có tập nghiệm R Câu 2 : Giải hệ bất phương trình Câu 3 : a). Chöùng minh bieåu thöùc sau ñaây khoâng phuï thuoäc vaøo . b). Cho P = . Tính P + Q = ? Câu 4 : ®Ò thi sè 11. Câu 1 : Cho phương trình: mx2 – 10x – 5 = 0 a). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. Câu 2 : Cho tam gi¸c ABC cã a = 5 , b = 6 , c = 7 . TÝnh: a. DiÖn tÝch S cña tam gi¸c. b. TÝnh c¸c b¸n kÝnh R,r. c. TÝnh c¸c ®­êng cao ha, hb, hc. Câu 3 : Ruùt goïn bieåu thöùc Câu 4 : Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho 3 ®iÓm A(0; 8), B(8; 0) vµ C(4; 0) a). ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng (d) qua C vµ vu«ng gãc víi AB. b). ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn (C) ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC. X¸c ®Þnh to¹ ®é t©m vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn ®ã. ®Ò thi sè 12. Câu 1 : Câu 2 : Định m để hàm số sau xác định với mọi x: y = Câu 3 : Câu 4 : Cho tam giaùc ABC coù AB = 3, AC = 4, B = 5 . Tính cosB = ? Câu 5 : a). Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục hoành. b). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M(2; 1) c). Cho đường thẳng có phương trình d: 3x-4y+m=0, và đường tròn (C): (x-1)2 + (y-1)2 =1. Tìm m để d tiếp xúc với đường tròn (C) ? d). Cho tam giác ABC , gọi M(1;1); N(2;3);P(4;5) lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB? ®Ò thi sè 13. Câu 1 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: với Câu 2 : Giải hệ bất phương trình sau: Câu 3 : Câu 4 : Tính caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa cung , bieát: a). b). c). Ruùt goïn cuûa : A= Câu 5 : Cho tam giaùc ABC coù AB = 5, AC = 7, BC = 8. Tính ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán BM = ? Câu 6 : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-3; 0), C(2; 3) . a). Viết phương trình đường cao AH vaø trung tuyeán AM b). Viết phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B . c). Tính diện tích tam giác ABC . ®Ò thi sè 14. Câu 1 : Cho f(x) = (m - 1)x2 - 4mx + 3m + 10. Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh: f(x) > 0 víi m = - 2. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh f(x) = 0 cã 2 nghiÖm d­¬ng ph©n biÖt . Câu 2 : a). Xét dấu tam thức bậc hai sau: b). Giải phương trình: = Câu 3 : CMR : Câu 4 : Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho tam gi¸c ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(-3: 8) . a). Viết phương tr×nh đường cao của tam gi¸c ABC kẻ từ đỉnh A . b). Viết phương tr×nh đường trßn t©m A đi qua điểm B . c). TÝnh diện tÝch tam gi¸c ABC . ®Ò thi sè 15. Câu 1 : Câu 2 : Cho a, b, c là những số dương. CMR: (a + b)(b + c)(c + a) 8abc Câu 3 : Cho tam giác ABC biết A(1;4); B(3;-1) và C(6;2) a). Lập phương tr×nh tổng qu¸t của các đường thẳng AB,CA b). Lập phương tr×nh tổng qu¸t của đường trung tuyến AM. Câu 4 : Ng­êi ta thèng kª sè bÖnh nh©n sèt ph¸t ban trong 1 tuÇn t¹i mét bÖnh viÖn A, trong thêi k× x¶y ra dÞch nh­ sau: Thø 2 3 4 5 6 7 CN Sè bÖnh nh©n 22 25 12 15 17 27 30 a). H·y tÝnh: sè trung b×nh bÖnh nh©n trong mét ngµy b). T×m mèt, sè trung vÞ. c). TÝnh tÇn suÊt sè bÖnh nh©n cña c¸c líp sau: [10; 20]; [21; 25]; [26; 30] Câu 5 : a). Cho đường thẳng d: 2x+y-3=0 t×m toạ độ điểm M thuộc trục hoµnh sao cho khoảng c¸ch từ M đến d bằng 4. b). ViÕt phương tr×nh đường trßn t©m I(2; 0) vµ tiếp xóc với trục tung Câu 6 : a). Cho vôùi . Tính caùc GTLG coøn laïi. b). và Góc a+ b =? ®Ò thi sè 16. Câu 1 : Giải pt vµ bpt : Câu 2 : Cho phương trình: . Tìm các giá trị của m để a). Phương trình trên có nghiệm. b). Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. Câu 3 : a). b). Bieát thì Câu 4 : Cho ABC vôùi A(2, 2), B(-1, 6), C(-5, 3) a). Vieát pt caùc caïnh ABC. b). Vieát pt ñöôøng thaúng chöùa ñöôøng cao AH cuûa ABC. c). CMR: ABC laø tam giaùc vuoâng caân. Câu 5 : Cho đường thẳng có phương trình d: 3x-4y+m=0, và đường tròn (C): (x-1)2 + (y-1)2 =1. Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? ®Ò thi sè 17. Câu 1 : a). Với giá trị nào của tham số m, hàm số y = có tập xác định là (–) b). Giải bất phương trình sau: c). Câu 2 : a). Ruùt goïn bieåu thöùc b). Cho A , B , C laø 3 goùc trong 1 tam giaùc . CMR: b1). Sin (A + B) = sin C b2). . Câu 3 : Cã 100 häc sinh tham dù kú thi häc sinh giái m«n to¸n (thang ®iÓm lµ 20) kÕt qu¶ ®­îc cho trong b¶ng sau: §iÓm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 TÇn sè 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a). TÝnh sè trung b×nh vµ sè trung vÞ. b). TÝnh ph­¬ng sai vµ ®é lÖch chuÈn. Câu 4 : Cho đường thẳng : 3x+2y-1=0 và : -4x+6y-1=0 a). Chứng minh rằng vuông góc với b). Tính khoảng c¸ch từ điểm M(2;-1) đến Câu 5 : a). Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(-3; 4), C(2: -1) và M là trung điểm của AB Vieát phương trình tham số của trung tuyến CM. b). Lập phương trình tiếp tuyến của đường trßn (C): x2 + y2 -4x +6y -3 =0 tại M(2;1). ®Ò thi sè 18. Câu 1 : Giải bpt : Câu 2 : Cho phương trình : . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có : a). Hai nghiệm phân biệt. b). Hai nghiệm dương phân biệt. Câu 3 : a). Chứng minh rằng : . b). c). Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào ? Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng a). Tìm tọa độ điểm M ; N lÇn l­ît lµ giao điểm của (d) với Ox; Oy. b). Viết phương trình đường trßn (C) ngoại tiếp tam gi¸c OMN. c). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M. d). Viết phương trình chính tắc của Elip biết qua điểm N vµ nhận M lµm một tiªu điểm Câu 5 : Cho tam giác ABC có b=4,5 cm , góc , Tính các cạnh a, c. Tính góc . Tính diện tích ABC. Tính đường cao BH. ®Ò thi sè 19. Câu 1 : Giải các bất phương trình sau : a). b). Câu 2 : Cho f (x ) = ( m + 1 ) x– 2 ( m +1) x – 1 a). Tìm m để phương trình f (x ) = 0 cã nghiệm b). Tìm m để f (x) 0 , Câu 3 : a). b). Rút gọn biểu thức : A = Câu 4 : Trong maët phaúng toïa ñoä cho 3 ñieåm A(1,4); B(-7,4); C(2, -5) a). Chöùng toû A, B, C laø 3 ñænh tam giaùc b). Vieát phöông trình ñöôøng troøn qua 3 ñieåm A, B, C. c). Vieát PT ñöôøng cao AH cuûa tam giaùc ABC Câu 5 : Cho ABC , a=13 cm b= 14 cm, c=15 cm. Tính diện tích ABC. Tính góc ( tù hay nhọn) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. Tính , ha? ®Ò thi sè 20. Câu 1 : Giải các bất phương trình sau: a). (1 – x )( x2 + x – 6 ) > 0 b). Câu 2 : Cho bất phương trình (m+3)x+2(m-3)x+m-2>0 a). Giải bất phương trình với m=-3. b). Với những giá trị nào của m thì bất phương trình vô nghiệm? c). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x ? Câu 3 : Chứng minh bất đẳng thức : a + b + c với a , b , c 0 Câu 4 : CMR : a). b). c).Cho đường thẳng d: 2x+y-1=0 và điểm M(0,-2) lập phương trình đường thẳng d’ qua M và tạo với d một góc 600 Câu 5 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm: A( -2 ;1) ; B(1; 4); C(3; -2). a). Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. b). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với BC. c). Viết phương trình đường trung tuyến AM của ΔABC. d). Viết phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm G của ΔABC và vuông góc với BC. ®Ò thi sè 21. Câu 1 : Giải các phương trình và bất phương trình sau: a). b). Câu 2 : Xác định giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm: x2 – 2 (m – 1 ) x – m2 – 3m + 1 = 0. Câu 3 : CMR a). b). Câu 4 : Cho ABC có , AC = 8 cm, AB =5 cm. Tính cạnh BC. Tính diện tích ABC. CMR: góc nhọn. Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. Tính đường cao AH. Câu 5 : Cho đường thẳng : 3x+2y-1=0 và : -x+my-m=0 a). với m = ? thì song song với ; cắt b). Tính khoảng cách từ điểm M(1;-2) đến . Khi m=1 hãy tính góc giữa và ®Ò thi sè 22. Câu 1 : Giải hệ: Câu 2 : a). Tìm m để bất phương trình sau có tập nghiệm là R: b). Rút gọn biểu thức sau: A = Câu 3 : Chứng minh các đẳng thức sau: a). b). (với Câu 4 : Cho đường thẳng d có PTTS : và một điểm A(0; 1). Tìm điểm M truộc d sao cho AM ngắn nhất. Câu 5 : Cho tam giaùc ABC coù A( 3; 5), B( 1; –2) vaø C ( 1; 2) a). Vieát phöông trình toång quaùt, phöông trình tham soá cuûa caùc ñöôøng thaúng AB, AC vaø BC. b). Vieát phöông trình ñöôøng thaúng (d), bieát (d) song song vôùi ñöôøng thaúng AB vaø ñi qua C. c). Vieát phöông trình ñöôøng thaúng (d’), bieát (d’) vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng BC vaø ñi qua A. d). Tính khoaûng caùch töø A ñeán ñöôøng thaúng BC. ®Ò thi sè 23. Câu 1 : Giải bất phương trình: a). b). Câu 2 : Cho A = sin() + sin() a. Chứng minh rằng : A = .sin , . b. Tìm để A = . ( 1 điểm) Câu 3: Số lượng khách đến tham quan một điểm du lịch trong 12 tháng được thống kê như ở bảng sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số khách 430 550 430 520 550 515 550 110 520 430 550 880 a). Lập bảng phân bố tần số, tần suất và tìm số trung bình b). Tìm mốt, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn. Câu 4 : a). Biết tan , tính cosa và sin2a . b). Tính giá trị của biểu thức A = ( cos1100 + cos100)2 – cos2 500 . Câu 5 : Cho hai ñöôøng thaúng (d1): 2x –y + 3 = 0; (d2): x –3y + 1 = 0 a). Xeùt vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng thaúng (d1) vaø (d2). b). Tìm soá ño goùc giöõa hai ñöôøng thaúng (d1) vaø (d2). Câu 6 : Cho D ABC biết A(2; 3), B(1; -2), C(0; 6). Viết phương trình đường cao AH của DABC và viết phương trình đường thẳng chứa cạnh CD, biết ABCD là hình bình hành. ®Ò thi sè 24. Câu 1 : a). Tìm m để :(m b). Giải bpt: c). Tìm các giá trị của m để các phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu. Câu 2 : a).. Tính cos(a + b). b). Biến đổi thành tích số biểu thức A = cos2a – cos23a. Câu 3 : a). Cho DABC coù AB = 13 ; BC = 14; AC = 15. Tính goùc A, B, C, dieän tích DABC, ñöôøng cao AH, baùn kính r cuûa ñöôøng troøn noäi tieáp DABC . b). Cho D ABC biết b = 4, c = 2 và góc = 600. Tính a và bán kính đường tròn ngoại tiếp D ABC. Câu 4 : Vieát phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng D, bieát raèng: a). D ñi qua ñieåm A( 2; 3) vaø coù hệ số góc k=-3. b). D ñi qua ñieåm B( 4; 5) vaø coù vectô phaùp tuyeán = ( 3; 8) c). D ñi qua hai ñieåm M( 1; 3) vaø N ( 2; 4). Câu 5 : Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(7; -2) lên đường thẳng D : x + y – 3 = 0. ®Ò thi sè 25. Câu 1 : Giải bpt : a). + > 2 b). Câu 2 : a). Chứng minh rằng : b). Giải bất phương trình : c). Cho cosa = với . Tính cos2a, sin2a. Câu 3 : Chứng minh các đẳng thức a). b) . Câu 4 : Cho DABC vôùi A( 2; 1), B( 4; 3) vaø C( 6; 7). a). Haõy vieát phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng cao AH. b). Vieát phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng AB, töø ñoù tính khoaûng caùch töø C ñeán AB. Câu 5 : Cho elip (E): a). TÝnh t©m sai vµ tiªu cù cña (E). b). ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ngo¹i tiÕp h×nh ch÷ nhËt c¬ së cña (E) ®Ò thi sè 26. Câu 1 : a). Biến đổi biếu thức sau đây thành tổng để tính giá trị của biểu thức b). Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh Câu 2 : Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, y: A= Câu 3 : Cho phương trình : . Chứng minh với mọi m, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Câu 4 : Cho DABC cã täa ®é c¸c trung ®iÓm lµ M(2;1) N(5;3) P(3;-4) a). LËp pt c¸c c¹nh cña DABC b). ViÕt pt 3 ®­êng trung trùc cña DABC c). X®Þnh täa ®é 3 ®Ønh cña DABC Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho elip . Tìm tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục và vẽ elip ®Ò thi sè 27. Câu 1: Giải bất phương trình , hệ bpt : a). b). Câu 2 : a). Rót gän biÓu thøc sau : B= b). Cho . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Câu 3 : Cho DABC cã A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) a).LËp pt tæng qu¸t vµ pt tham sè cña ®­êng cao CH b). LËp pt tæng qu¸t vµ pt tham sè cña ®­êng trung tuyÕn AM c). X¸c ®Þnh täa ®é träng t©m , trùc t©m cña DABC d). ViÕt pt ®­êng trßn t©m C tiÕp xóc víi AB e). ViÕt pt ®­êng trßn ngo¹i tiÕp DABC f). TÝnh diÖn tÝch DABC. Câu 4 : Cho DABC coù AB = 5 ; BC = 7 ; CA = 8. a) .Tính soá ño caùc goùc A, B, C. b). Tính dieän tích DABC, ñöôøng cao AH, vaø ñoä daøi trung tuyeán keû töø ñænh A. ®Ò thi sè 28. Câu 1 : Giải phương trình sau: a/ b/ Câu 2 : a).Tìm m để phương trình sau đúng : (m+1)x2 - 8x + m + 1 0 b). Chứng minh: Câu 3 : Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau : Thành tích chạy 500m của học sinh lớp 10A ờ trường THPT C. ( đơn vị : giây ) a). Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp : [ 6,0 ; 6,5 ) ; [ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ; [ 7,5 ; 8,0 ) ; [ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ] b). Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc về thành tích chạy của học sinh. c). Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố. Câu 4 : a). Chứng minh rằng : b). Cho tan = . Tính giá trị biểu thức : A = Câu 5 : Cho ABC biết a = 9cm ; b = 10cm ; c = 11cm . Tính ; R Câu 6 : Cho đường thẳng d : a). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng //d và đi qua A(3;1). b). Tính khoảng cách từ điểm M (1;5) đến d.