Đề thi môn Toán Lớp 9 Đề 9+10+11

ĐỀ 9 Câu 1: Tính giá trị các biểu thức: A = B = Câu 2: Cho phương trình : mx2 – 2(m – 1)x + m = 0 (m khác 0). Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của PT. Chứng tỏ rằng: Nếu x12 +x22 = 2 thì phương trình đã cho có nghiệm kép. Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho A(- 2;2)và đường thẳng (D1): y = - 2(x + 1). Giải thích vì sao A nằm trên (D1). Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A. Viết phương trình của đường thẳng (D2) qua A và vuông góc với (D1). Gọi A , B là giao điểm của (P) và (D2), C là giao điểm của (D1) với trục tung. Tìm tọa độ B, C ; và tính diện tích tam giác ABC. Câu 4: Cho (O;R) và I là trung điểm của dây cung AB. Hai dây cung bất kỳ CD, EF đi qua I (EF CD), CF và AD cắt AB tại M và N. Vẽ dây FG song song AB. CM: Tam giác IFG cân. CM: INDG là tứ giác nội tiếp. CM: IM = IN. Khi dây AB chuyển động trong (O; R) nhưng độ dài AB = l không đổi thì I chuyển động trên đường nào? Vì sao? ……………………………………………………………………………………………………… ĐỀ 10 Câu 1: Cho biểu thức Tính x khi Q < 1. Tìm các giá trị nguyên của x để cho Q nguyên. Câu 2: Cho phương trình x2 - (m - 1)x + 5m - 6 = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện 4x1 + 3x2 = 1. Lập 1 phương trình bậc 2 có các nghiệm là: y1 = 4x12 - 1, y2 = 4x22 – 1. Câu 3: Trong hệ trục vuông góc, gọi (P) là đồ thị hàm số y = x2 Vẽ (P). Gọi A, B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết phương trình của đường thẳng AB. Viết phương trình của đường thẳng (D) song song với AB và tiếp xúc với (P). Câu 4: Cho tam giác ABC cố định vuông tại B. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của các góc . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MI = MC. Đường tròn tâm M bán kính MI cắt AC tại N và BC tại J. Tia Ạ cắt đường tròn tâm M tại D. Các tia AB, CD cắt nhau tại S. Chứng minh: Bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. Ba điểm S, J, N thẳng hàng. I nằm trên đường tròn cố định có bán kính bằng: ĐỀ 11 Câu 1: a) So sánh hai số b) Chứng minh rằng số sau đây là số nguyên: Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình y = kx + k2 - 3. Tìm k để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ. Tìm k để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) có phương trình y = -2x + 10. Câu 3: Cho phương trình bậc hai đối với x: (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0 (*) Chứng minh rằng phương trình (*) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m ¹ -1. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu và trong hai nghiệm đó có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia. Câu 4: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B (O và O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Các đường thẳng AO, AO’ cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai C và D, cắt đường tròn (O’) tại các điểm thứ hai E và F. Chứng minh ba điểm B, C, F thẳng hàng và tứ giác CDEF nội tiếp được đường tròn. Chứng minh ba đường thẳng AB, CD, EF đồng quy. Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE. Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’).