Đề thi số 2 lớp 10

ĐỀ THI SỐ 2 Câu 1. Giải phương trình sau a. b. c. Câu 2. Giải các hệ phương trình sau: a. (2 cách trở lên) b. Câu 3. Giải bất phương trình sau: Câu 4. Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC và điểm M(0;-1). Phương trình đường phân giác trong của góc A và phương trình đường cao tại C lần lượt là x – y = 0, 2x + y + 3 = 0. Viết phương trình cạnh BC biết rằng cạnh AC đi qua điểm M và độ dài AB = 2AM. Câu 5. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = 3xyz . Chứng minh rằng . ĐỀ THI SỐ 2 Câu 1. Giải phương trình sau a. b. c. Câu 2. Giải các hệ phương trình sau a. (2 cách trở lên) b. Câu 3. Giải bất phương trình sau: Câu 4. Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC và điểm M(0;-1). Phương trình đường phân giác trong của góc A và phương trình đường cao tại C lần lượt là x – y = 0, 2x + y + 3 = 0. Viết phương trình cạnh BC biết rằng cạnh AC đi qua điểm M và độ dài AB = 2AM. Câu 5. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = 3xyz . Chứng minh rằng . ĐÁP ÁN VẮN TẮT ĐỀ THI SỐ 2 Câu 1. Giải phương trình sau a. Cách 1: Nhân lượng liên hợp làm xuất hiện nhân tử chung b. c. Câu 2. Giải các hệ phương trình sau: a. (2 cách trở lên) Hướng dẫn Đk: Cách 1. Từ PT hai thế vào PT một Cách 2. Đặt b. Đk: . PT hai tương đương Thay vào PT một Câu 3. Giải bất phương trình sau: Đk: TH 1. là một nghiệm của PT. TH 2. . Khi đó BPT tương đương đều là nghiệm của BPT. TH 3. . Khi đó BPT tương đương . Câu 4. Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC và điểm M(0;-1). Phương trình đường phân giác trong của góc A và phương trình đường cao tại C lần lượt là x – y = 0, 2x + y + 3 = 0. Viết phương trình cạnh BC biết rằng cạnh AC đi qua điểm M và độ dài AB = 2AM. Hướng dẫn A H N M C B *Gọi N là điểm đối xứng với M qua đường phân giác . *Lập phương trình đt qua M và vuông góc với đường phân giácTọa độ H(Trung điểm MN)Tọa độ N. *AB là đường thẳng đi qua N và vuông góc với đường cao từ CTọa độ A. *AC là đường thẳng đi qua A và MTọa độ C. *Tọa độ B Phương trình BC. Câu 5. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = 3xyz . Chứng minh rằng . Hướng dẫn Ta có Ta lại có Vậy ta chỉ cần cm , với Cách 1. . Đẳng thức xẩy ra . Cách 2. .