Đề thi thử vào THPT năm học: 2009 – 2010 môn: Toán - Trường THCS Cẩm Đoài

Phòng GD & ĐT Cẩm Giàng Tr−ờng THCS Cẩm Đoài --- *** --- Đề thi gồm 1 trang Đề thi thử vào THPT Năm học: 2009 – 2010 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) Ngày thi:31/3/2009 Câu 1: ( 2 điểm ) 1) Giải các ph−ơng trình sau: a) xxx 1 5 3 2 2 − = − + + b) 25 −=+ xx 2) Cho điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = x2 và có hoành độ lần l−ợt là -2; 1. Tìm ph−ơng trình đ−ờng thẳng AB. Câu 2: ( 1,5 điểm ) 1) Tìm giao điểm của đ−ờng thẳng y = 2x – 3 với hai trục toạ độ. 2) Cho ph−ơng trình x2 – 5x + 2m – 3 = 0. a) Tìm m để ph−ơng trình có nghiệm x = 3. Khi đó tìm nghiệm còn lại ? b) Tìm m để ph−ơng trình có nghiệm ? Câu 3: (1,5 điểm ) 1) Cho hệ ph−ơng trình    −=+ +=+ 12 532 myx myx ( m là tham số ) a) Giải hệ ph−ơng trình khi m=-2 b) Tìm m để hệ ph−ơng trình có nghiệm ( x; y ) thoả mIn : 5x+3y> 7 2) Rút gọn biểu thức: A= 4 123 2 44 − − − − +− x x x xx với x 0≥ , x 4≠ và x 16≠ Câu 4: (1,5 điểm ) 1) Một ng−ời đi từ A đến B cách nhau 30 km, sau đó đi từ B về A cả thảy hết 5h30 phút. Tính vận tốc của ng−ời đó lúc đi, lúc về, biết rằng vận tốc lúc về lớn hơn lúc đi là 2km/h. 2) Chứng minh rằng đ−ờng thẳng đi qua M(-1;5 ) và có hệ số góc bằng k luôn luôn cắt đồ thị hàm số y = x2 tại hai điểm phân biệt với mọi k. Câu 5: (3,5 điểm ) Cho ∆ ABC vuông tại A nội tiếp ( O ), kẻ đ−ờng kính AD. 1) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật . 2) Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD . AH là đ−ờng cao của ∆ ABC ( H trên cạnh BC ) . Chứng minh HM vuông góc với AC . 3) Xác định tâm đ−ờng tròn ngoại tiếp ∆ MHN . 4) Gọi bán kính đ−ờng tròn ngoại tiếp và đ−ờng tròn nội tiếp ∆ ABC là R và r . Chứng minh ACABrR .≥+