Đề thi Toán Lớp 9 Học kì I Đề 3

Đề3 Câu 1 (1 điểm): Tính: a) b) Câu 2 (2 điểm): Cho biểu thức: P = a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn P. b. Tính giá trị của P tại c. Tìm giá trị của để P > 3. Câu 3 (1 điểm): Tìm x, biết: a) b) Câu 4 (2 điểm): Cho hàm số: và a) Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) và (2) là những hàm số bậc nhất? b) Tìm m để hàm số bậc nhất (1) đồng biến, hàm số bậc nhất (2) nghịch biến? c) Tìm m và n để đồ thị hầm số bậc nhất (1) và (2) trùng nhau? d) Với m = 1, n = 3 hãy vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Câu 5 (4 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đốí với AB. Vẽ bán kính OE bất kì, tiếp tuyến của nủa đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt ở C, D. a) Chứng minh rằng CD = AC + BD. b) Tính số đo góc COD? c) Gọi M là giao điểm của OC và AE; N là giao điểm của OD và BE. Tứ giác MENO là hình gì? vì sao? d) Gọi R là độ dài bán kính của đường tròn tâm O. Tính AC.DB? Đề 4 C©u 1(3,0đ): TÝnh a) b) c) d) e) f) Câu 2(2,5đ): Cho biểu thức: A = a/ Tìm điều kiện của x để A có nghĩa b/ Rút gọn A c/ Tìm x để A = 2 d/ T×m x nguyªn ®Ó A nguyªn Câu 3(1,5đ): Cho hàm số bậc nhất : y = ax + 1 a/ Xác định a biết đồ thị của hàm số trên song song với đường thẳng y = 2x + 1 b/ Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được c/ Tính góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox Câu 4(3đ): Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn , kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn ( M,N là các tiếp điểm) a/ Chứng minh: OA ^MN b/ Vẽ đường kính NOC.Chứng minh: MC êêAO c/ Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm ***************** Hết ****************** IV. Hướng dẫn chấm Câu Nội dung Điểm Câu 1 (1 đ) a) = 12. 10 = 120 b) 0,5 đ 0,5 đ Câu 2 (2 đ) a) Điều kiện: Ta có: b) Với c) 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ Câu 3 (1 đ) a) b) 0,5 đ 0,5 đ Câu 4 (2 đ) a) Hàm số là hàm số bậc nhất khi m 0 Hàm sô là hàm số bậc nhát khi m 4. b) Hàm số đồng biến khi và chỉ khi m > 0 Hàm sô nghịch biến khi và chỉ khi m > 4. c) Đồ thị hàm số (1) và (2) trùng nhau khi và chỉ khi: d) Với m = 1, n = 3 thì hàm số (1) có dạng y = và hàm số (2) có dạng y = 3 + 3 Vẽ đồ thị các hàm số y = và y = 3 + 3 * y = Cho = 0; y = 0; Cho y = 1; = 1 * y = 3 + 3 Cho = 0 ; y = 3 Cho y = 0; = -1 - Gọi Alà giao điểm của đồ thị hàm số: y = và y = 3 + 3 - Suy ra Vậy tọa độ giao điểm của hai hàm số y = và y = 3 + 3 là . 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ  0,25 đ 0,25 đ Câu 5 (4 đ) - Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AC = CE; BD = DE nên AC + BD = CE + DE = CD b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta cũng có: OC, OD là các tia phân giác của 2 góc kề bù, nên c) AEO cân tại O, có OC là đường phân giác của , nên OCAE tại M Tương tự, ta có: ODBE tại N Tứ giác MENO có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật. d) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có EO2 = EC.ED (1) Mà AC = CE, BD = DE nên EC.ED = AC.BD (2) Từ (1) và (2) suy ra AC.BD = R2. 0,5 đ 0,5 đ 1 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Tổng điểm 10 đ Lưu ý: HS Làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Thổ Bình, ngày 08 tháng 12 năm 2011 GV bộ môn Ma Thanh Tuấn