Đề thi tuyển sinh vào 10 tỉnh Thái Bình

Sở GD THáI bình Đề thi tuyển sinh năm 94-95 Bài 1: Phân tích thành nhân tử. a) ; b) c) a+5-6 d) Bài 2:Cho A= ( x>0;y>0; x≠ y ) Rút gọn A Tính A Với x = ; y = Bài 3: Cho phương trình x2 +3x + m = 0 (1) ẩn x Giải phương trình khi m = 0 ; m = 2; m = 1993 Xác định m để nghiệm của phương trình (1) cũng là nghiệm của phương trình Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A cạnh AB =AC = 2a và một đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC. Gọi L là điểm di động trên cạnh BC , Gọi H,K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ L xuống AB và AC . Tứ giác AKLH là hình gì? Gọi E là trung điểm của BC , Chứng minh A,K,L,E,H cùng thuộc một đường tròn (O’). Tính BC và bán kính r của đường tròn (O) Tìm tập hợp điểm I của đường tròn đi qua 5 điểm A; K ; E ; I ; H khi L di dộng trên BC Sở GD THáI bình Đề thi tuyển sinh năm 95-96 Bài 1 : 1) Cho A = a) Rút gọn A b)Tìm xẻZ để Aẻ Z 2) Giải các phương trình : a) b) Bài 2 : Cho hệ phương trình Giải hệ phương trình khi m = 2 Xác định m để hai đường thẳng (1) và (2) cắt nhau tại một điểm nằm trên parabol y = -2x2 Bài 3 : Giải phương trình x4 + Bài 4 : Gọi O là trung điểm cạnh BC của tam giác đều ABC . Vẽ góc xOy = 60o sao cho Ox cắt AB ở M , Oy cắt AC ở N . a) ∆OBM ~ NCO và BC2 = 4. BM. CN b) Chứng minh rằng MO là phân giác của góc BMN , NO là phân giác của góc MNC c) Chứng minh rằng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định kho góc xOy quay quang O sao cho Ox , Oy vẫn cắt AB , AC Sở GD THáI bình Đề thi tuyển sinh năm 96-97 Bài 1(2,5đ) : Tính a) ; b) (; c) Bài 2 ( 3đ) : Xét hai phương trình x2 +2x – 2k – 8 = 0 (1) x2 +kx +2 = 0 (2) Giải phương trinh (1) khi k = -4 ; k = -1 Với giá trị nào của k thì phương trình 2 có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó. CMR với mọi k trong hai phương trình trên luôn tồn tại ít nhất một phương trình có nghiệm Bài 3 ( 1,25 đ) :a) Giải phương trình trong đó y là ẩn b) Trong phương trình trên coi y là hàm số của biến số x , háy vẽ ĐTHS y Bài 4 ( 2,75 đ) : Cho tam giác ABC có AB < AC , đường phân giác trong của góc B cắt cạnh AC ở D . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax sao cho góc CAx bằng góc DBA , tia Ax cắt BD ở E . Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AEC đi qua B Tiếp tuyến tại B của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cát AC ở F . Chứng minh FC = FB c) CMinh BD2 = AB . BC – AD . DC Sở GD THáI bình Đề thi tuyển sinh năm 97-98 Bài 1 : Phân ttíc thành nhân tử a) a +1 b) Bài 2 : Trong hệ toạ độ xOy cho ba điểm A(); B ( 1; 0 ) ; C ( 2; 8) . Biết điểm A nằm trên parabol (P) : y = ax2 . Hãy xác định a Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm B ; C Xác định vị trí tương đối của (d) và (P) Bài 3 : Giải phương trình Bài 4 : Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm ; BC = 6cm . Tính đường cao AH và độ dài đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Bài 5: Cho hình vuông ABCD , trên các cạnh BC, CD lần lượt lấy các điểm E;F sao cho góc EAF = 45o. BD cắt AEvà AF theo thứ tự ở G và H . Chứng minh rằng : Tứ giác ADFG và tứ giác GHFE là các tứ giác nội tiếp SAGH = SGHFE Sở GD THáI bình Đề thi tuyển sinh năm 98-99 Bài 1(2đ) : So sánh x và y trong các trờng hợp sau a) x = và y = b) x = và y = 6 c) = 2m và y = m+2 ( m ẻ R) Bài 2 (2đ) : a) Vẽ đồ thị các hàm số y = và y = x + trên cùng một hệ trục toạ độ b) Dùng đồ thị cho biết nghiệm của phơng trình Bài 3 (3đ) : Xét hai phơng trình : x2 + x + k +1 = 0 (1) x2 – (k+2)x +2k +4 = 0 (2) Giải (1) khi k = -1 ; k = -4 Tìm k để phơng trình 2 có một nghiệm bằng Với giá trị nầo của k thì hai phơng trình trên tơng đơng Bài 4 (0,5đ) : Cho tam giác ABC có goác A = 90o , góc B = 30o , BC = d . Tính thể tích của hình nón tạo thành theo d khi tam giác ABC quay một vong quanh cạnh AC . Bài 5 (2,5đ) : Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đờng tròn (O) , vẽ đờng cao AH , gọi E,F thứ tự là hình chiếu của B và C lên đờng kính AD của đờng tròn (O) , gọi M và N thứ tự là trung điểm của BC và AB . Chứng minh: A,B,H,E cùng thuộc đờng tròn (N) HS// CD M là tâm đờng tròn ngoại tiếp của tam giác HEF Sở GD THáI bình Đề thi tuyển sinh năm 99-2000 Bài 1 : a) Rút gọn A = b) Tìm x để A = 3 Bài 2 : Cho phương trình x2 – 2(m+1)x +m2 – 5 = 0 (1) Giải phương trình khi m = 1 Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu Bài 3 : Cho hai hàm số y = (1) và y= (2) Vẽ đồ thị các hàm số đó trên cùng một hệ trục toạ dộ khi m = -1 Vẽ đồ thị các hàm số đó trên cùng một hệ trục toạ dộ khi m = 2 Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị Bài 4 : Cho đường trong (O) đường kính AC = 2R , tren đoạn OC lấy điểm B vẽ đường tròn tâm (O’) đường kính BC . Gọi M là trung điểm của AB . Từ M kẻ dây cung DE vuông góc với AB , DC cắt (O’) ở I .Chứng minh Tứ giác ADBE là hình thoi BI//AD I,B,E thẳng hàng Sở GD THáI bình Đề thi tuyển sinh năm 99-2000 Bài 1 : So sánh với Bài 2 : Rút gọn Bài 3 : Giải các phương trình x = 2 Bài 4 : Cho các phương trình : y2+ 2qy + p = 0 (1) y2 + 2py + q = 0 (2) a ) Giải (1) và (2) khi p = ; q = b) Tìm p và q để phương trình ( 1) có nghiệm kép c) Tìm p và q để phương trình (2) có hai nghiêm đối nhau d) Chứng minh rằng nếu p+q = 2 thì ít nhất một trong hai phương trình trên luôn có nghiệm Bài 5 : Cho đường tròn (O) đường kính AB , từ H là trung điểm của OA kẻ đường vuông góc với OA cắt đường tròn (O) ở C và D . Tứ giác ACOD là hình gì vì sao ? Tam giác BCD có đặc điểm gì vì sao ? Cho M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC . Chứng minh MB = MC +MD Sở GD THáI bình Đề thi tuyển sinh năm 2001 - 2002 Bài 1( 2đ) : Cho biểu thức K = Tìm điều kiện xá định cua K Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của K Bài 2 ( 2đ) : Cho phương trình 2x2 + (2m-1)x + m – 1 = o (1) Giải (1) khi m = 1 ; m= 2 Chứng minh rằng (1) không thể có hai nghiệm dương phân biệt với mọi m Bài3 (2đ) :a) Giải hệ b) Chứng minh rằng < 0 Bài4 (4đ) : Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến SA,SAvà cát tuyến SCD với đường tròn đó . Gọi E là trung điểm ccủa CD . Chứng minh 5 điểm S,A,E,O,B cùng thuộc một đường tròn Nếu SA =OA thì tứ giác SAOB là hình gì? Vì sao CMR : AC.BD = BC.DA = Sở SG-ĐT thái bình đề thi tuyển sinh năm 2002-2003 Câu 1 ( 2đ) : Cho biểu thức K = tìm x để K xác định Rút gon K Tìm các giá trị nguyên của x đẻ K có giá trị nguyên Câu 2 ( 2đ) : Cho hàm số y = x + m (D) . Tìm các giá trị của m để (D) Đi qua điểm A(1;2003) Song song với đường thẳng x – y +3 = 0 Tiếp xúc với parabol (P) : Câu 3 ( 3đ ): Một hình chữ nhật có đường chéo là 13m , chiều rộng kém chiều dài 7m . Tính diện tích của hình chữ nhật đó. Chứng minh : Câu 4: ( 3đ) Cho tam giác ABC vuông ở A . Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D , trên cung AD lấy điểm E , BE kéo dài cắt AC ở F . Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp Kéo dài DE cắt AC ở K ,tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và N ,tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q. Tứ giác MPNQ là hình gì ? Chứng minh. Gọi r, r1,, r2 thứ tự là bán kính đường tròn nội tiếp của DABC ; DADB; DADC Chứng minh : r2 = r12 + r22 Sở GD THáI bình Đề thi tuyển sinh năm 2005- 2006 Bài 1 : a) Thực hiện phép tính b) Giải phương trình x4 -5x2 -36 = 0 Bài 2: Cho hàm số : y =( 2m -3 )x + n – 4 (d) với m ≠ . Tìm các giá trị của m, n để đường thẳng (d) ; đi qua hai điểm A(1;2) ; B(3;4) Cắt trục tung tại điểm có tung độ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = Cho n = 0 , tìm M để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’) có phương trình x+2-y = 0 tại điểm M(x;y) sao cho biểu thức P = y2-2x2 đạt giá trị lớn nhất . Bài 3 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 720m2 , nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích không đổi . tính chu vi của mảnh vườn đó. Bài 4 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R . Trên nửa mặt phẳn bờ là đường thẳng AB có chứa nửa đường tròn vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Từ điểm M thuộc nửa đường tròn ( M≠ A và B ) kẻ tiếp tuyếp thứ b với nửa đường tròn , tiếp tuyến này cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D . Chứng minh : CD = AC + BD AC.BD = R2 Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để diện tích của tứ giác ABDC nhỏ nhất Cho R =2cm , diện tích của tứ guíac ABDC = 32cm2 . Tính diên tích củatam giác AMB Bài 5 : Cho các số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z = 1 Chứng minh rằng : A = Đề TS Năm Học 2006 – 2007 ( Thi ngày 26 / 7 ) (Thời gian 120 phút) Bài 1: ( 2 điểm ) Cho Q = - - 1 Rút gọn Q 2. Tìm giá trị của x để Q = Bài 2 : ( 2,5 điểm ) Cho hệ phơng trình x +y = - m x+ my = -1 (m là tham số) 1. Giải hệ phơng trình với m = - 2 2. Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn y = x Bài 3: ( 1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ 0 xy cho đờng thẳng (d) : y = x +2 Và pa ra bol (p) : y = x Xác định tọa độ giao điểm A và B của (d) với (P) Cho điểm M thuộc (p) có hoành độ là m ( với – 1 Chứng minh S Bài 4: ( 3,5 điiểm) Cho đờng tròn trọng tâm 0 đờng kính AB = 2 R . Gọi I là trung điểm của A0. Qua I kẻ dây CD vuông góc với AB Chứng minh : a, Tứ giác: A C 0 D là hình thoi b, Góc CBD = Góc CAD 2. Chứng minh 0 là trực tâm của BCD 3. Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ B C để tổng ( MB + MC + MD ) đạt giá trị lớn nhất Bài 5: Giải bất phơng trình: + + x + 10 Ta có : + x - 4. + 10 + ( -2x + ( - ) + 2 Đk XĐ: 1 Thấy x = 2 VT = Với mọi 1 ta có = 4 (1) Mà mọi x mọi x (2) Từ (1) và (2) Có nghiệm đúng mọi x sao cho 1 .