Đề thi tuyển sinh vào lớp 9 chất lượng cao năm học 2006- 2007 môn thi toán

đề thi tuyển sinh vào lớp 9 chất lượng cao Năm học: 2006- 2007 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Đề chính thức Số phách Điểm Lời phê của cô giáo Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( 5 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng ( từ câu 1 đến câu 15 - Mỗi câu chọn đúng được 0,25 điểm) Câu 1:Thương của phép chia 0,5 a5b7c : (a4b7) là: A. -2ac B. 2abc C. -2c D. -2a Câu 2: Cho đẳng thức: = . Đa thức M là: A. x2+ 4 B. x2+ 4x C. x2- 4x D. x3 + 4x2 Câu3: Hình thang cân có số trục đối xứng là: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 cm; AD = 12 cm. Độ dài đường chéo AC là: A. 16 cm B. 14 cm C. 13 cm D. 11 cm Câu 5: Nghiệm của phương trình 4(y – 4) = 20 là: A. 1 B. 6 C. 24 D. 9 Câu 6: Cho hai tam giác MPQ và tam giác DEF có MP = 7 cm; MQ = 6 cm; PQ = 8 cm; PE = 5,4 cm; EF = 7,2 cm; FD = 6,3 cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác là: A. 10/9 B. 11/9 C. 12/9 D. 13/9 6cm 4cm 10cm 8cm Câu 7: Một cái chặn giấy bằng thuỷ tinh hình lăng trụ đứng có các kích thước cho như hình vẽ. Diện tích toàn phần của nó là: A. 24 cm2 B. 124 cm2 C. 260 cm2 D. 264 cm2 Câu 8: Cho a > b và m < n, bất đẳng thức nào sau đây đúng: A a(m-n)<b(m-n) B. a(m-n)>b(m-n) C. a(m-n) b(m-n) D.a(m-n)b(m-n) Câu9: Tập nghiệm của bất phương trình 5 + 5x < 5( x +2 ) là: A. R B. C. x < 2 D. x > 2 16 20 15 x Câu 10: Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng một đơn vị đo là cm. Độ dài x là: A. 27 cm B. 28 cm C. 29 cm D. 30 cm Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình |x|< 0 là: A. R B. B C. x 0 D. x 0 H 9cm Câu 12: Cho hình vẽ. Độ dài đoạn thẳng AH là: 16cm A. 15 cm B. 14 cm C A C. 13 cm D. 12 cm Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 7x + 6 = 0 là: A. B. C. D. Câu 14: Kết quả của phép tính :: là: A. B. C. D. Câu 15: Một hình lăng trụ đứng, đáy là một lục giác đều thì hình lăng trụ đó có: A. 10 đỉnh, 10 mặt và 18 cạnh B. 12 đỉnh, 10 mặt và 12 cạnh C. 12 đỉnh, 8 mặt và 18 cạnh D. 6 đỉnh, 6 cạnh và 12 cạnh Câu16: ( 0,5 điểm) Cho hình chữ nhật có chiều dài a và chiều rộng b, chu vi 124 m. Nếu tăng chiều dài 5 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng thêm 225 m2. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là: a = ......... b = ............... Câu 17: ( 0,75 điểm) Nối các biểu thức ở cột A với các biểu thức ở cột B để được một hằng đẳng thức đúng A B 1. (x – y)( x2+ xy + y2) a. (x + y)3 2. (x+y)2 b. x3+ y3 3. (x+y)( x2- xy + y2) c. x2+ 2xy + y2 4. y3+3xy2+3x2y+x3 Phần II: Trắc nghiệm tự luận ( 5 điểm) Câu 18:( 1 điểm) Cho a > 0 và b > 0, chứng tỏ rằng ( a + b)( + ) 4 ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Câu 19: ( 2 điểm) Tính tổng các phân thức sau: + + +... + ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Giải phương trình sau: x2 - |5 - 4x|= 0 ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Câu 20:( 2 điểm) Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a, Â = 600. Một đường thẳng đi qua đỉnh C cắt tia đối của các tia BA, DA theo thứ tự ở M và N. Chứng minh BM .DN = a2; Chứng minh MBD ~ BDN. ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... đáp án và thang điểm môn toán thi vào lớp 9 clc Phần I: Trắc nghiệm khách quan (5 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ( Từ câu 1 đến câu 15- Mỗi câu chọn dúng được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Chọn A B D C D A D A A B B D B A C Câu 16 ( 0, 5 điểm) a = 35 m; b = 27 m Câu 17( 0,75 điểm) 2 – c; 3 – b; 4 – a Phần II: Trắc nghiệm tự luận ( 5 điểm) Câu 18 ( 1 diểm) Từ ( a + b)( + ) = + = 1 + + 1 + = 2 ++ = 2+ Mặt khác: a2+b2 2ab => 2 ( Chia cả hai vế cho 2) ( 0,5 điểm) => +2 4 ( Cộng cả hai vế với 4) Hay ( a + b)( + ) 4 ( 0,5 điểm) Câu 19 ( 2 điểm) a) Tính tổng ( 1 điểm) Ta có : = - = - =- ........................................ = - ( 0,25 điểm) Vậy + + +... + = - +- +- + ... +- ( 0,25 điểm) = - = 0,5 điểm) Giải phương trình ( 1 điểm): x2 - |5 - 4x|= 0 (1) Tacó 5- 4x 0 =>x 5/4 =>|5 - 4x|= 5 – 4x 5- 4x x> 5/4 =>|5 - 4x|= 4x -5 Với x 5/4 =>(1) x2 -5 + 4x = 0 ( x -1 )( x + 5) = 0 x = 1 hoặc x = -5(cả hai nghiệm thoả mãn với điều kiện x 5/4) ( 0,5 điểm) Với x> 5/4 =>(1) x2 - 4x +5 = 0 (x- 2)2 + 1 = 0 Phương trình vô nghiệm Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 1; x = -5 ( 0,5 diểm) 600 A B C D M N a Câu 20 ( 2 điểm) Hình thoi ABCD, Â = 600; đường thẳng qua C cắt tia AB tại M, cắt tia AD tại N GT KL a)BM . DN = a2 b) MBD ~ BDN (Ghi đúng GT,KL, vẽ hình đúng, đẹp được 0,5 điểm) Vì BC // AN (gt), ta có = (1) Tương tự CD// AM (gt), ta có = (2) Từ (1) và (2) suy ra: = hay MB. ND = AB .AD = a2 ( 0,5 điểm) b) ABD có Â= 600 và AB = AD => ABD đều => AB = BD = DA Mặt khác từ = => = (3) ( 0,5 điểm ) Ta lại có MBD = BDN = 1200 (4) Từ (3) và (4) ) MBD ~ BDN ( c .g. c) ( 0,5 điểm ) ( Học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn được điểm tối đa)