Đề tóan lớp 10 chương VI: góc và cung lượng giác (đại số nâng cao 10)

ĐỀ TÓAN LỚP 10 CHƯƠNG VI: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (Đại số nâng cao 10) [] Cho góc x thoả 00<x<900. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. sinx>0 B. cosx0 D. cotx>0 [] Cho góc x thoả 900<x<1800. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. cosx0 D. cotx>0 [] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. sin900>sin1800 B. sin90013’>sin90014’ C. tan450>tan460 D. cot1280>cot1260 [] Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng: A. n – p B. m + p C. m – p D. n + p [] Giá trị của biểu thức Q = mcos900 + nsin900 + psin1800 bằng: A. m B. n C. p D. m + n [] Kết qủa rút gọn của biểu thức A = a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 bằng: A. a2 + b2 B. a2 – b2 C. a2 – c2 D. b2 + c2 [] Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng: A. 1/2 B. –1/2 C. 1 D. 3 [] Để tính cos1200, một học sinh làm như sau: (I) sin1200 = (II) cos21200 = 1 – sin21200 (III) cos21200 =1/4 (IV) cos1200 =1/2 Lập luận trên sai từ bước nào? A. (I) B. (II) C. (III) D. (IV) [] Cho biểu thức P = 3sin2x + 4cos2x , biết cosx =1/2. Giá trị của P bằng: A. 7/4 B. 1/4 C. 7 D. 13/4 [] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B. (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx C. sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D. sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x [] Giá trị của biểu thức S = cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890 bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 [] Giá trị của biểu thức S = sin230 + sin2150 + sin2750 + sin2870 bằng: A. 1 B. 0 C. 2 D. 4 [] Rút gọn biểu thức S = cos(900–x)sin(1800–x) – sin(900–x)cos(1800–x), ta được kết quả: A. S = 1 B. S = 0 C. S = sin2x – cos2x D. S = 2sinxcosx [] Cho T = cos2(p/14) + cos2(6p/14). Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng: A. T=1 B. T=2cos2(p/14) C. T=0 D. T=2cos2(6p/14) [] Nếu 00<x<1800 và cosx + sinx = 1/2 thì với cặp số nguyên (p, q) là: A. (4; 7) B. (–4; 7) C. (8; 7) D. (8; 14) [] Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức? 1) sin2x = 2sinxcosx 2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2 3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos(p/2–x) A. Chỉ có 1) B. Tất cả C. Tất cả trừ 3) D. 1) và 2) [] Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức? 1) 2) 3) 4) A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn [] Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây không là đồng nhất thức? 1) cos3a = –4cos3a +3cosa 2) cos3a = 3cos3a +4cosa 3) cos3a = 4cos3a –3cosa 4) cos3a = 3cos3a –4cosa A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn [] Nếu tana + cota =2 thì tan2a + cot2a bằng: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 [] Nếu tana = thì sina bằng: A. B. C. D. [] Giá trị của biểu thức tan90–tan270–tan630+tan810 bằng: A. 0,5 B. C. 2 D. 4 [] Kết quả đơn giản của biểu thức bằng: A. 2 B. 1 + tana C. 1/cos2a D. 1/sin2a [] Giá trị của bằng: A. B. C. 2 D. –2 [] Nếu tana = với a là góc nhọn và r>s>0 thì cosa bằng: A. r/s B. C. D. [] Trên hình vẽ, góc PRQ là một góc vuông, PS=SR=1cm; QR=2cm. Giá trị của tana là: A. 1/2 B. 1/3 C. D. tan22030’ [] Giá trị của tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng: A. 2 B. C. D. [] siny0 + sin(x–y)0 = sinx0 đúng với mọi y với điều kiện x là: A. 90 B. 180 C. 270 D. 360 [] (cota + tana)2 bằng: A. B. cot2a + tan2a–2 C. D. cot2a – tan2a+2 [] Cho cos120 = sin180 + sina0, giá trị dương nhỏ nhất của a là: A. 42 B. 35 C. 32 D. 6 [] Biết rằng , với mọi x mà cot(x/4) và cotx có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là: A. 3/8 B. 5/8 C. 3/4 D. 5/4 [] Số đo bằng độ của góc dương x nhỏ nhất thoả mãn sin6x + cos4x = 0 là: A. 9 B. 18 C. 27 D. 45 [] Nếu a là góc nhọn và thì tana bằng: A. 1/x B. C. D. [] Giá trị nhỏ nhất của đạt được khi a bằng: A. –1800 B. 600 C. 1200 D. Một đáp án khác [] Cho x = cos360 – cos720. Vậy x bằng: A. 1/3 B. 1/2 C. D. [] Nếu a là góc nhọn và sin2a = a thì sina + cosa bằng: A. B. C. D. [] Biết sinx + cosx = 1/5 và 0 £ x £ p, thế thì tanx bằng: A. –4/3 B. –3/4 C. D. Không đủ thông tin để giải [] Cho a =1/2 và (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a và tany = b với x, y Î (0; p/2), thế thì x+y bằng: A. p/2 B. p /3 C. p /4 D. p /6 [] Cho đường tròn có tâm Q và hai đường kính vuông góc AB và CD. P là điểm trên đoạn thẳng AB sao cho góc PQC băng 600. Thế thì tỉ số hai độ dài PQ và AQ là: A. B. C. D. 1/2 [] Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng L1, L2 lần lượt có phương trình: y = mx và y = nx. Biết L1 tạo với trục hoành một góc gấp hai góc mà L2 tạo với trục hoành (góc được đo ngược chiều quay kim đồng hồ) bắt đầu từ nửa trục dương của Ox) và hệ số góc của L1 gấp bốn lần hệ số góc của L2. Nếu L1 không nằm ngang, thế thì tích m.n bằng: A. B. – C. 2 D. –2 [] Trong hành lang hẹp bề rộng là w, một thang có độ dài a dựng dựa tường, chân thang đặt tại điểm P giữa hai vách. Đầu thang dựa vào điểm Q cách mặt đất một khoảng k, thang hợp với mặt đất một góc 450. Quay thang lại dựa vào vách đối diện tại điểm R cách mặt đất một khoảng h, và thang nghiêng một góc 750 với mặt đất. Chiều rộng w của hành lang bằng: A. a B. RQ C. (h+k)/2 D. h [] Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được: A. cosx B. sinx C. sinxcos2y D. cosxcos2y [] Nếu tana và tanb là hai nghiệm của phương trình x2–px+q=0 và cota và cotb là hai nghiệm của phương trình x2–rx+s=0 thì rs bằng: A. pq B. 1/(pq) C. p/q2 D. q/p2 [] Nếu sin2xsin3x = cos2xcos3x thì một giá trị của x là: A. 180 B. 300 C. 360 D. 450 [] bằng: A. tan100+tan200 B. tan300 C. (tan100+tan200)/2 D. tan150 [] Tam giác ABC có cosA = 4/5 và cosB = 5/13. Lúc đó cosC bằng: A. 56/65 B. –56/65 C. 16/65 D. 63/65 [] Nếu a =200 và b =250 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là: A. B. 2 C. 1 + D. Một đáp án khác [] Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng: A. 1/6 B. 2/9 C. 1/4 D. 3/10 [] Giá trị của cot10 + tan5 bằng: A. 1/sin5 B. 1/sin10 C. 1/cos5 D. 1/cos10 [] Nếu thì bằng: A. sin2a B. cos2a C. tan2a D. 1/sin2a [] Giá trị lớn nhất của 6cos2x+6sinx–2 là: A. 10 B. 4 C. 11/2 D. 3/2