Động năng – Thế năng – cơ năng

ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG. Bài 1: Một vật có trọng lượng 2 N, có động năng 2,5 J. Tính vận tốc của vật. Cho g = 10 m/s2. Bài 2: Một vận động viên có khối lượng 60 kg chạy đều hết quãng đường 900m trong thời gian 1 phút 30 giây. Tính động năng của người đó. Bài 3: Một vật có khối lượng m = 4 kg đang nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang. Dùng một lực F = 10 N theo phương ngang để kéo vật đi. Bỏ qua ma sát. Tính động năng của vật đó khi vật đi được quạng đường 10 m. Bài 4: Một ôtô tải có khối lượng 2,5 tấn và một ôtô con khối lượng 650 kg chuyển động cùng chiều trên cùng một đường thẳng, với cùng vận tốc là 54 km/h. a) Tính động năng của mỗi ôtô. b) Tính động năng của ôtô con trong hệ quy chiếu gắn với ôtô tải. Bài 5: Trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang, một vật chịu tác dụng của hai lực và trong mặt phẳng và có phương vuôn góc với nhau (như hình vẽ). Khi vật dịch chuyển được 1,2 m từ trạng thái nghỉ thì động năng của vật đó là bao nhiêu? Xét 3 trường hợp sau : A. F1 = 20 N ; F2 = 0 B. F1 = 0 ; F2 = 15 N C. F1 = F2 = 10 N. Bài 6: Một viên đạn khối lượng 20 g đang bay ngang với vận tốc 600 m/s thì xuyên qua một tấm gỗ dày 5 cm. Sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 200 m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn. Bài 7: Người ta dùng một lực có độ lớn 150 N có phương hợp với phương của độ dời một góc 300 để kéo một chiếc xe. Lực cản do ma sát có độ lớn 80 N. Tính công của mỗi lực khi xe đi được quãng đường 20 m. Động năng của xe ở cuối đoạn đường là bao nhiêu? Bài 8: Một ôtô có khối lượng 1,5 tấn đang chạy với vận tốc 54 km/h thì người tài xế thấy một vật cản trước mặt cách xe khoảng 20 m. Người đó tắt máy và hãm phanh. Giả sử lực hãm không đổi bằng 2,4.104 N. Hỏi xe có kịp tránh khỏi đâm vào vật cản hay không? Bài 9: Một vật có khối lượng 2,5 kg rơi tự do từ độ cao 20 m so với mặt đất. Lấy g = 10 m/s2. a) Khi còn cách mặt đất thì vật có động năng là bao nhiêu?. b) Tính động năng của vật khi chạm đất. Bài 10: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng có độ cao 5 m. Bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng.Đến cuối mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động trên đường nằm ngang, do có ma sát nên vật chỉ đi được đoạn đường 20 m thì dừng lại. a) Tính vật tốc của vật ở cuối mặt phẳng nghiêng. b) Tính hệ số ma sát trên đường nằm ngang. Bài 11: Một vật có khối lượng 500 g rơi không vật tốc đầu từ độ cao 12m xuống đất. Bỏ qua lực cản không khí. Cho g = 10 m/s2. a) Dùng định lí động năng để tính vận tốc khi vừa chạm đất. b) Khi chạm đất, vật lún sâu vào đất một đoạn 1 cm mới dừng lại. Tính lực cản trung bình của đất tác dụng vào vật. Bỏ qua tác dụng của trọng lực khi vật lún vào đất. Bài 12: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất, vật đạt độ cao cực đại là 5 m. Lấy g = 10 m/s2. Tính vận tốc lúc ném. Bài 13: Một vật đang đi với vận tốc 18 km/h thì leo lên một cái dốc có góc nghiêng a = 300 so với phương ngang. Lấy g = 10 m/s2. Tính đoạn đường mà vật đi thêm được trên mặt phẳng nghiêng trong hai trường hợp: a) Bỏ qua ma sát. b) Hệ số ma sát m = 0,1. Bài 14: Một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng cao 2 (m), dài (m). Khi trượt hết mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang đi được 8 (m) rồi dừng lại. Tìm hệ số ma sát trên cả hai đoạn đường. Cho hệ số ma sát trên cả hai đoạn đường là như nhau. Bài 15: Một lò xo được đặt nằm ngang và ở trạng thái không biến dạng. Khi tác dụng một lực F = 3,6 N thì lò xo giãn ra 1,2 cm. Cho g = 10 m/s2. a) Tính độ cứng của lò xo. b) Xác định thế năng đàn hồi của lò xo khi nó giãn ra 1,2 cm. c) Tính công của lực đàn hồi khi lò được kéo giãn thêm từ 1,2 cm đến 2 cm. Bài 16: Một lò có độ cứng k = 100 N/m, đầu trên được treo cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m = 200 g. Vật đang ở vị trí cân bằng tại điểm O thì người ta kéo vật xuống dưới đến điểm A cách điểm O một đoạn 2 cm rồi buông nhẹ, do ma sát không đáng kể nên vật lên đến điểm B đối xứng với A qua O mới dừng lại. a) Tính độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. b) Tính thế năng tổng cộng của hệ vật và lò xo tại các vị trí O ; A và B trong các trường hợp sau : - Chọn gốc thế năng trọng lực tại A, còn gốc thế năng đàn hồi khi lò xo không bị biến dạng. - Chọn gốc thế năng trọng lực và lực đàn hồi đều ở vị trí cân bằng của vật. Bài 17: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc ném v1 = 8 m/s. Khi vật rơi trở lại mặt đất thì vận tốc vừa chạm đất là v2 = 6 m/s. Biết trong quá trình chuyển động thì lực cản của không khí luôn luôn không đổi. Dùng định lí động năng để tính lực cản của không khí tác dụng lên vật. Bài 18: Một vật có khối lượng 50 g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ném 6 m/s từ độ 2 m so với mặt đất. Cho g = 10 m/s2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. a) Tính giá trị động năng, thế năng và cơ năng của vật tại lúc ném. b) Tính độ cao cực đại mà vật đạt được. c) Hỏi ở độ cao nào thì động năng bằng nữa thế năng. d) Hỏi ở độ cao nào thì vận tốc của vật chỉ bằng nữa vận tốc lúc ném. A h B C a Bài 19: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của mặt phẳng phẳng nghiêng xuống mặt phẳng ngang. Vật chuyểng động trên mặt phẳng ngang được 1,5m thì dừng lại. Ma sát trên mặt phẳng nghiêng không đáng kể, hệ số ma sát trên mặt phẳng ngng là m = 0,3. Cho g = 10 m/s2. a) Tính vận tốc tại B. b) Tính độ cao h của mặt phẳng nghiêng. Bài 20: Một vật có khối lượng được thả rơi tự do từ độ cao h = 25m so với mặt đất. Lấy g = 10 m/s2. A a = 300 B C C 10 m a) Tính vận tốc khi chạm đất. b) Hỏi ở độ cao nào thì động năng bằng thế năng. Bài 21: Một vật được ném lên cao từ mặt đất với vận tốc ném 20 m/s. Cho g = 10 m/s2. a) Tính độ cao cực đại của vật. b) Ở độ cao nào thì thế năng của vật bằng 1/3 động năng của nó. Bài 22: Một viên bi lăn không vận tốc đầu tại A. Chuyển động theo quỹ đạo ABC như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là m = . Bỏ qua ma sát trên cung trò BC. a) Tính vận tốc tại B. B C D h b) Tính độ cao mà vật dừng lại trên cung BC. Bài 23: Một xe lăn nhỏ có khối lượng 2,5 kg bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ tại B. Trên quãng đường nằm ngang BC = 1,2 m vật luôn chịu tác dụng của lực kéo không đổi F = 60 N cùng chiều chuyển động. Bỏ qua ma sát trên cả hai đoạn đường. a) Tính động năng của xe tại C. b) Đến C, lực kéo ngừng tác dụng. Tìm độ cao lớn nhất so với mặt phẳng ngang mà xe leo lên được trên cung tròn. c) Do có ma sát trên cung tròn nên xe chỉ lên được độ cao 1,2 m rồi dừng lại. Tính công của lực ma sát trên cung tròn. Bài 24: Một vật m treo vào đầu sợi dây có chiều dài l = 1 m và treo thẳng đứng (tạo thành con lắc đơn). Từ vị trí cân bằng, người ta kéo vật ra sao cho dây tren hợp với phương thẳng đứng một góc a0 = 300 rồi thả nhẹ. Cho g = 10 m/s2. Tìm vận tốc của vật khi : h A C B D a a) vật qua vị trí mà dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc a = 300 b) vật qua vị trí cân bằng. A B C h H v0 a Bài 25: Một vật có khối lượng m = 2 kg bắt đầu trượt từ đinh A của mặt phẳng nghiêng cao h = 1 m, sau đó vật tiếp tục trượt trên đoạn đường nằm ngang và dừng lại tại C. Cho hệ số ma sát trên cả hai đoạn đường đều bằng 0,1. Biết DB = 5 m. a) Tính công của trọng lực và công của lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng. b) Tính đoạn đường BC. Bài 26: Một hòn bi nhỏ đặt tại A và được truyền một vận tốc đầu v0 theo hướng AB. Vật chuyển động đến C thì dừng lại. Cho hệ số ma sát trên hai đoạn đường là như nhau và bằng m = 0,2. Cho h = 1 m, AH = 20 m. Lấy g = 10 m/s2. Tính v0.