Giải toán hình học thông qua lược đồ phân tích

giải toán hình học thông qua lược đồ phân tích I/. đặt vấn đề: Hình học là một môn học có tính tổ chức logic cao. Vì vậy trên cơ sở những hiểu biết ban đầu về hình học, từ một số kiến thức lẻ tẻ theo trực giác ở cấp I, sang học hình học một cách có hệ thống học sinh thường gặp khó khăn, có em học hết lớp 9 vẫn còn mơ hồ chưa biết lập luận chính xác. Do đó trong quá trình giảng dạy phải chú trọng việc hình thành kỹ năng suy luận chính xác, lập luận có căn cứ để giúp học sinh lĩnh họi kiến thức được sâu hơn. Giúp học sinh nắm vững kiến thức, hình thành kỹ năng, vận dụng kiến thức, kỹ năng trong việc làm bài nhằm tạo điều kiện cho học sinh hoạt động học tập tích cực, sáng tạo hơn. ii/. Dạy giải toán thông qua lược đồ phân tích: Qua quá trình giảng dạy bộ môn toán đặc biệt là bộ môn hình học, tôi nhận thấy rằng đại bộ phận các em bị hổng kiến thức hình học, chưa nắm được phương pháp giải toán hình từ lớp dưới không nắm vững kiến thức cơ bản một cách có hệ thống và nhất là mơ hồ về phương pháp suy luận trong giaỉ toán hình học. Trong các tiết dạy hình học khi hướng dẫn các bài tâpọ nếu giáo viên biết chú trọng vừa xem phương pháp suy luận là mục đích, vừa là phương tiện của việc dạy hình học thì có thể góp phần chủ động nâng cao hiệu quả dạy học. Do đó muốn học sinh học hình học có hiệu quả phải dạy cho học sinh biết cách suy luận, trên cơ sở quan tâm đầy đủ đến việc làm rõ các suy luận, làm rõ những căn cứ của lập luận. Trong quá trình dạy bài mới, hướng dẫn bài tập, với phương pháp xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập thích hợp. Dạy cho học sinh biết nêu căn cứ khẳng định khi trả lời các câu hỏi “Vì sao” đến trình bày các lập luận khi trả lời các câu hỏi “Lập luận như thế nào”. Việc giải bài tập rất quan trọng, với mỗi bài toán khi hướng dẫn học sinh giải cần hướng dẫn cho các em hướng về những tình huống có vấn đề khác nhau, biết phân tích tình huống, biết lựa chọn hành động để gq vấn đề. Việc giải toán còn làm giàu thêm tri thức và kinh nghiệm cho bản thân. Khi dạy giải các bài tập nên hướng dẫn học sinh đi theo các bước sau: * Bước 1: Rèn luyện kỹ năng phân biệt cái đã cho (giả thiết) và cái cần tìm (kết luận) của bài toán, kỹ năng vẽ hình. * Bước 2: Rèn luyện học sinh trả lời các câu hỏi theo lược đồ phân tích đi xuống, hoặc lược đồ phân tích đi lên. * Bước 3: Rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải. Cùng với sự hướng dẫn của giáo viên thì số lượng học sinh trung bình, học sinh yếu, kém có thể vận dụng kiến thức giải được các bài tập sau mỗi tiết học, gây hứng thú học tập cho các em khi học môn học này. Sau đây là một ví dụ về dạy giải bài tập thông qua lược đồ phân tích: Cho "Δ ABC có góc B tù, vẽ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia AH lấy D sao cho HD = HA. Chứng minh rằng: Δ ABC - Δ DBC. Khi dạy bài này ta tiến hành n h ư sau: A Bước 1: Vẽ hình: C Phân biệt giải thiết, kết luận của bài toán. H gt: ……. D kl: ……. Bước 2: Hướng dẫn học sinh trả lời các câu hỏi sau: ? Với những điều giả thiết của bài toán, em có nhận xét gì: "Δ AHC và "Δ DHC: + "Δ AHC và "Δ DHC có những cặp cạnh nào bằng nhau ? (HA = HD; HC = HC) + "Δ AHC và "Δ DHC có cặp góc nào bằng nhau ? (AHC = DHC = 900) + Nếu HA - HD; AHC = DHC; HC chung thì suy ra điều gì ? ("Δ AHC = "Δ DHC) ? Nếu "Δ AHC = "Δ DHC thì suy ra điều gì ? AC = DC; DCH = ACH ? "Δ ABC và "Δ DBC có cạnh nào chung ? (BC chung) ? Nếu AC = DC; ACH - DCH; BC chung thì suy ra điều gì ? ("Δ ABC "= Δ DBC) Hình thành cho học sinh lược đồ phân tích như sau: giả thiết HA = HD; HC chung AHC = DHC = 900 "Δ AHC = "Δ DHC AC = DC; DCH = ACH BC = BC "Δ ABC = "Δ DBC (kết luận) * Bước 3: Rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải: Xét "Δ AHC và "Δ DHC có: HA = HD; HC chung (gt) AHC = DHC = 900 (AH BC) à "Δ AHC = "Δ DHC (c.g.c) à AC = DC; ACH = DCH. Xét "Δ ABC và "Δ DBC có: AC = DC; ACH = DCH (c/m trên)và BC chung. Nên "Δ AHC = "Δ ADBC (c.g.c) (đpcm) Quá trình phân tích học sinh sẽ phát hiện được mối liên hệ logic của sơ đồ lập luận, giúp học sinh nhận thức được các bộ phận trong cấu trúc tổng hopự của bài toán giúp học sinh tưởng tượng trực quan bài toán, tìm tòi cách giải và tiến hành giải một cách logic. Quá trình phân tích có thể đi từ giải thiết đến kết luận (phân tích đi xuống) có thể từ kết luận à mò mẫm à cái cần tìm là giải thiết (phân tích đi lên). Ví dụ: Với bài toán trên có thể hướng dẫn học sinh trả lời câu hỏi theo lược đồ phân t ích đi lên như sau: ? Xét "Δ ABC và "Δ DBC có cạnh nào chung ? à BC chung. ? Muốn chứng minh "Δ ABC = "Δ DBC cần chứng minh điều gì ? AC = DC; DCH = ACH ? Muốn chứng minh AC = DC; ACH = DCH ta cần chứng minh điều gì? à "Δ AHC = "Δ DHC ? Muốn chứng minh "Δ AHC = "Δ DHC ta cần chứng minh điều gì? à HA - HD; AHD - DHCl HC = HC ? Từ giải thiết, 2 "Δ AHC và "Δ DHC có cặp cạnh, cặp góc nào bằng nhau? Trên đây là bài toán bình thường trong SGK song đối với đối tượng học sinh trung bình muốn vươn lên khá, đối tượng học sinh yếu, kém muốn vươn lên trung bình nếu giáo viên không hướng dẫn cặn kẽ thì có thể trong khi trình bày bài giải sẽ thiếu chặt chẽ. Nếu các em nắm vững phương pháp phân tích thì bải giải của các em sẽ chặt chẽ, lập luận bài giải một cách có căn cứ, gây hứng thú, tạo nên bản lĩnh giải toán cho học sinh. Thông qua việc xem xét các bài kiểm tra của học sinh cũng như cách giải bài tập sau mỗi tiết học tôi đã thu được kết quả đáng tin cậy về thành tích học tập của học sinh. Trên đây là một kinh nghiệm của bản thân đã tiến hành trong quá trình giảng dạy, song chắc rằng chưa được sâu sắc. Mong đồng nghiệp xem và góp ý chân thành./.