Giải toán về tứ gíac- Hình thang

Giải toán về tứ gíac- hình thang A-mục tiêu : * Củng cố kiến thức về tứ giác- hình thang. * Giải các bài tập trong phần tứ giác-hình thang. B- nội dung. Hướng dẫn HS Giải các bài tập sau: Bài 1-Bài 2- bài 4 Phần tứ giác. Bài 7- Bài 8-Bài 9 trong phần hình thang. C- Tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 1- giải đáp thắc mắc của học sinh (10’) GV: Qua bài tứ giác và bài hình thang em chưa rõ chỗ nào? GV: 1) Hãy nhắc lại định nghĩa tứ giác? Nêu định lí tổng các góc trong của một tứ giác? 2) Hãy nêu định nghĩa hình thang? Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang? HS nêu câu hỏi. HS trả lời. Hoạt động 2 Hướng dẫn giải bài tập Bài số 1: GV vẽ hình lên bảng phụ. GV: Hướng dẫn. Tổng các góc trong của tứ giác là bao nhiêu? Cho HS đứng tại chỗ trả lời. Bài 2: GV. Thế nào là 2 góc kề bù? Hai góc kề bù có tổng bằng bao nhiêu? GV vẽ hình bài 2 lên bảng phụ. Hướng dẫn HS cách tính 1 B C 1200 1 1 D 750 A 1 Tính tổng các góc ngoài của tứ giác? Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng gì? tính như thế nào? 1=1150=>Tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD là: Â1+ + +1= 1150+1150+750+750=3600. Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng tổng các góc trong của tứ giác, và bằng 3600. Bài 8-Hình thang. ( Bài này GV có thể vẽ hình) để HS dễ quan sát. B A D C GT cho biết điều gì? BA//CD=> điều gì? Â- =200;Â+ =1800=>? ; =1800=>? A 2 1 Bài 9 D B 1 2 C Tam giác ABC là tam giác gì?=> Điều gì? Bài 10; GV cho HS quan sát hình và đếm có bao nhiêu hình thang? HS quan sát 3600. biết 3 góc , góc còn lại bằng gì? HS làm vào vở. Â1+ + +1 =3600-(750+900+1200)=750 =1800-900=900; =1800-1200=600; Â1=1800-750=1150. 1= 1800- mà => 1=1150=>Tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD là: Â1+ + +1= 1150+1150+750+750=3600. Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng tổng các góc trong của tứ giác, và bằng 3600. AB//CD; Â- =200; Â+ =1800; =1800; Â- =200;Â+ =1800=>2Â=2000;=>Â=1000; và =800 ; =1800=> 3=1800=> =600; và =1200; ABC là cân( vì có AB=BC=> Â1=1; màÂ1=Â2=> Â1=2=>Â2 và 1 ở vị trí so le trong=> AD//BC. Vậy ABCD là hình thang. Có 6 hình thang. Hoạt động 3 Dặn dò về nhà Ôn tập đ/n tứ giác, đ/n hình thang, dấu hiệu nhận biết hình thang. Giải các bài tập về hình thang trong SBT. Hướng dẫn giải bài tập về đường TB của tam giác. A-Mục tiêu Rèn luyện kiến thức về đường TB của tam giác. Giải các bài tập về đường TB của tam giác. B-Chuẩn bị của GV và HS SGK; Vở nháp. Thước thẳng, thước đo góc. C-Tiến trình dạy -học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Giải đáp thắc mắc của HS GV: Trong bài đường TB của tam giác em chưa rõ chỗ nào? Đường TB của tam giác là gì? Đường TB của tam giác có T/C gì? hãy nêu định lí vè đường TB của tam giác? Hoạt động 2 Hưóng dẫn giải bài tập Bài 20 tính x trong hình 41 SBT. B C A x x = = _ _ F E D K A N M = _ = ╯ ╯ _ X X B C D Bài 20 tr 79 SGK. Tính x trên hình 41? GV: Nhìn vào hình em có nhận xét gì? AK=? KC=? => điều gì? (1) => điều gì?(2) từ (1) và (2) => điều gì? Bài 21: Tương tự như bài 20, hãy tínhAB của com pa? Dựng hình thang ABCD (AB//CD). Biết AB=AD=2cm; AC=DC=4cm. GV vẽ phác hình lên bảng. A B 4cm D C GV hỏi: Giả sử hình thang ABCD có AB//DC; AB=AD=2cm; AC=CD 4cm đả dựng được, cho biết ∆ nào đã dựng được ngay? Vì sao? -Đỉnh B được xác định như thế nào? GV cách dựng và chứng minh về nhà làm. ) Một bài toán dựng hình cần làm những phần nào? Cần trình bày những phần nào? GV đưa đề bài lên bảng phụ và hình vẽ phác lên bảng phụ. B D C A 4cm HS sử dụng hình vẽ sãn trong SGK trình bày miệng…DCB có BE=ED (gt); BM=MC(gt)=>EM là đường TB=> EM//DC(t/c đường TB).Có IDC=>DI//EM . AEM có:AD=DE(gt); AD=DE(gt); DI//EM (c/m trên)=> AI=IM( Đ/L 1 đường TB của ). Một HS lên bảng vẽ hình và viết GT-KL trên bảng, cả lớp làm vào vở nháp. Gt ABCD ;E;F;K thứ tự là trung điểm của AD;BC;AC Kl a)So sánh độ dài EK và CD;KFvà AB b)cm: EF =(AB+CD) Giai- HS1:a)Theo đầu bài ra ta có: E;F;K lần lượt là trung diểm của AD;BC;AC => EK là đưòng trung bình của ΔADC =>EK=DC. HS2: b) Nếu E:K:F không thẳng hàng, tg EKF có EF< EK+KF( bất đẳng thức tg ) A B K I 500 500 C 3cm A B D C 0 HS trả lời: Δ ADC dựng dược ngay, vì biết ba cạnh. -HS: Đỉnh B phải nằm trên tia Ax//DC và B cách A 2 cm.(B cùng phía với AD HS trả lời:…4 phần… Cần trình bày 2 phần: Cách dựng- chứng minh. Cách dựng. | | | | | - Dựng ∆ ACD có: DC=AC=4cm; AD=2cm - Dựng tia Ax//DC(Ax cùng phía với C đối với AD). - Dựng B trên Ax sao cho AB=2cm Nối BC. Chứng minh ABCD là hình thang vì AB//CD, hình thang ABCD có AB=AD=2cm,AC=DC=4cm Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài toán dựng hình cơ bản SGK lớp 7. Ôn lại cách dựng hình thang- Các bước dựng hình thang. Làm bài tập phần dựng hình thang trong SBT. Mục tiêu HS biết cách dựng điểm đối xứng qua một đường thẳng, hình đối xứng qua một trục. Hướng dẫn giải các bài tập phần đối xứng trục. Chuẩn bị của GV và HS SGK- Vở nháp- Thước thẳng có chia khoảng. Nội dung. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Giải đáp thắc mắc của HS. GV: Trong bài đối xứng trục em chưa rõ chỗ nào? Cách dựng điểm đối xứng có gì khó khăn? HS:... Hoạt động 2 Hướng dẫn giải bài tập GV: Yêu cầu HS giở SGK tr 87. Bài 35. GV.Trên giấy kẻ ô li ta chỉ cần tìm các điểm đặc biệt, rồi nối lại được các hình đối xứng với hình đã cho. Bài 36. GV cho cả lớp vẽ một góc bằng góc 500, lấy một điểm A bất kì trong góc, vẽ điểm B đ/x với điểm A qua Ox, vẽ điểm C đ/x với A qua Oy. GV: Nêu cách vẽ điểm B đ/x với điểm A qua Ox? Điểm C đ/x với điểm A qua Oy? a) So sánh độ dài OB và OC? b) Tính số đo góc BOC? GV: O nằm trên đường trung trực của đoạn AB => điều gì? OB=OA (1) O nằm trên đường trung trực của đoạn AC => điều gì? OC=OA(2) Từ (1) và (2) => điều gì? OC=OB. * Xét OCB, có OC=OA=> OCA cân=> Oy là trung trực, vừa là đường phân giác=> ; tương tự =>Ô3=Ô4.=>Ô1+Ô4=Ô2+Ô3=500; mà CÔB=.=>Ô1+Ô4+Ô2+Ô3=2.500=1000 Bài 37. GV yêu cầu HS nhìn hình vẽ 59 SGK tr.87 và trả lời. Bài 39. GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở bài tập. Bài 39 tr 88 SGK AD+AB<AE+EB Gv hỏi: Hãy phát hiện trên hình những cặp đoạn thẳng bằng nhau? Giải thích? Vậy tổng AD+ DB=? AE+EB=? Tại sao AD+ DB lại nhỏ hơn AE+EB? GV: Như vậy nếu A và B là hai điểm cùng thuộc nửa mp có bờ là đ/t d thì điểm D( giao điểm của CB với đ/t d) là điểm có tổng khoảng cách từ đó tới A và B là nhỏ nhất. GV: áp dụng kết quả câu a hãy trả lời câu hỏi b? Tương tự hãy àm bài tập sau. Hai điểm dân cư A và b cùng phía con sông thẳng. Cần đặt cầu ở vị trí nào để tổng các khoảng cách từ cầu đến A và đến b nhỏ nhất? Bài 40 tr 88 SGK. GV đưa bài và hình vẽ lên bảng phụ. -GV yêu cầu Hs quan sát hình, mô tả từng biển báo giao thông và qui định của luật giao thông? Bài 41 . Các câu sau đúng hay sai HS: Làm vào vở nháp, gọi 1 HS khá lên bảng trình bày. Sau đó cả lớp làm vào vở bài tập. Một HS lên bảng vẽ điểm đ/x với A qua Ox và qua Oy. y C A 2 1 500 3 O 4 x B Cả lớp vẽ vào vở nháp. Sau đó ghi vào vở bài tập. Hình L không có trục đ/x. còn lại tất cả các hình đều có trục đối xứng. Một HS lên bảng vẽ hình. Cả lớp vẽ hình vào vở. B A __  d E D __ C hs: Do điểm A đ/x với điểm C qua đường thẳng d nên d là đường tr. Trực của đoạn AC=>AD=CD và AE=CE AD +DB=CD+DB=CB(1) AE+EB=CE+EB (2) ∆CEB có: CB<CE+EB ( Bất đẳng thức ∆ ) => AD+ DB< AE+EB. Con đường ngắn nhất mà bạn tú đi là con đường ADB A HS lên bảng vẽ hình. Sông A’ B D cần đặt cầu ở vị trí điểm D như trên hình vẽ để tổng Cầu các khoảng cách từ cầu đến điểm A và B nhỏ nhất. HS làm bài 88. - Biển a,b,d có trục đ/x biển c không có trục đ/x HS: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai. đoạn thẳng AB có hai trục đ/x là đường thẳng AB và đường t. trực của đoạn thẳng AB. Hoạt động 3 Dặn dò về nhà. Học kĩ lí thuyết các đ/n về đối xứng trục. Làm hoàn chỉnh các bài tập tr 87-88 SGK. Xem trước bài hình bình hành. A- Mục tiêu HS nắm vững đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết để giải cá bài tập. Vận dụng tôt cá kiến thức đã học vào các bài tập trong SGK. B-Đồ dùng dạy-học: SGK- Vở bài tập- Vở nháp- Thước thẳng. C-Tiến trình dạy- học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Trả lời những thắc mắc của HS GV: Học xong bài này em có những vấn đề gì cần hỏi? Hoạt động 2 Hướng dẫn giải bài tập Bài 58. Điền vào chỗ trống, biết rằng a,b là độ dài cá cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật. GV: áp dụng định lí pitago: d-đóng vai trò canh huyền, a,b là hai cạnh góc vuông. Bài 59. cmr: Giao điểm hai đ/c hình chữ nhật là tâm đ/x của hình chữ nhật đó. GV vẽ hcn, vẽ hai đ/c.gọi O là giao điểm. Bài 60. Cạnh huyền của tam giác vuông bằng 25cm.Đường TT’ ứng với cạnh huyền bằng bao nhiêu?(bằng nửa cạnh ấy=12.5cm) Bài 61. GVvẽ hình. AHCE là HBH vì các đường chéo cứt nhau tại tđ mỗi đường. Hình bh AHCE là HCN vì có 2 đ/c bằng nhau (hoặc có góc AHC=900) Bài 62. câu đúng a,b Bài 63 Gv Vẽ hình lên bảng. kẻ BHCD. Do HC=5 nên BH=12.=>x=12 Bài 64. GV hướng dẫn. DEC có Nên Ê=900. tương tự =900;=900. tứ giác EFGH có 3 góc vuông=>là HCN. Bài 65. EF là đường TB của ABC, nên EF//AC,HG là đường tb củaADC nên HG//AC=>HG//EF. c/m tương tự EF//FG=> EFGH là HBH. EF//AC và BDAC nên BDEF. EH//BD . nên EFEH. Hình bình hành EFGH có Ê=900 nên là hình chữ nhật. Bài 66. BCDE là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật. Do đó , BÊD=900,=> AB,EF cùng nằm trên một đường thẳng. Bài 58.HS làm vào vở a 5 b 12 d 7 E A I C B H A B 10cm x C D H 15cm A B E H F 1 1 C G D Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà Học thuộc đ/n; t/c; dấu hiệu nhận biết. Làm các bài tập trong SGK đã hướng dẫn. Mục tiêu. Hệ thống lại các kiến thức trong bài học. Giải các bài tập trong SGK. Nội dung. Hướng dẫn các bài tập 67-72 SGK. Tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Giải đáp thắc mắc của HS Học xong bài đờng thẳng song song với 1 đường thẳng cho trước, em có chỗ nào chưa rõ? Khoảng cách giữa hai đường thửg song song có t/c gì? từ 1 đ/t cho trước, tập hợp các điểm cáh đều đường thẳng đã cho có t/c gì? HS.... Hoạt động 2 Hướng dẫn giải bài tập Bài 67, SGK Cách 1: Dùng t/c đường TB của tam giác và đường TB của hình thang. Cách 2: Vẽ đường thẳng d đi qua A và // với EB, ta có AC=CD=DE nên các đ/t // với d. CC’.DD’,EB là song song cách đều: AC’=C’D’=D’B. Bài 68. Kẻ AH và CK vuông góc với d. AHB=CKB( cạnh huyền và góc nhọn)=>CK=AH=2cm. Điểm C cách đ/t d cố định một khoảng không đổi 2cm=> C di chuyển trên đ/t m và//d, cách d 1 khoảng 2 cm. Bài 70. Kẻ CHOx, chứng minh rằng CH=1cm. Điểm C di chuyển trên tia Em//Ox và cách Ox 1 khoảng bằng 1cm. E D’ A’ d D C C’ x B A’ K d H’ B C Hướng dẫn về nhà Học kĩ lí thuyết. Làm các bài tập 67-70 SGK Mục tiêu Ôn lại các kiến thức về hình thoi, hình chữ nhật. Hướng dẫn Giải các bài tập trong SGK Nội dung Giải đáp thắc mắc của HS. Hướng dẫn giải bài tập trong SGK. Tiến trình dạy-học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Giải đáp thắc mắc của HS GV: Học xong bài này em có những vấn dề gì chưa rõ? Định nghĩa tính chất. Dấu hiệu nhận biết. GV: Để chứng minh một tứ giác là hình thoi ta cần chứng miinh điều gì? Để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật ta cần chứng minh điều gì? HS. Hoạt động 2 Hướng dẫn giải bài tập Bài 73. GV yêu cầu HS quan sát các hình vẽ SGK. EAFAC B E C A G D H Các tứ giác là hình thoi: ở hình 102a SGK( Định nghĩa) hình 102b SGK( dấu hiệu nhận biết 4) hình 102c SGK( dấu hiệu nhận biết 3) hình 102e (định nghĩa) bài 74cạnh của hình thoi bằng , vì thế B đúng bài 75(h.70) Bốn tam giác vuông AEH;BEF;CGF;DGH bằng nhau=> EH=EF=GF=GH. Do đó EFGH là hình thoi. Bài 76. EF là đtb của ABC=> EF//AC HG là đtb của ADC=>HG//AC => EF//HG. ôn tập chương 1 A- Mục tiêu HS cần hệ thống hoá các kiến thức về các tứ giác đã học trong chương (đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết). Vận dụng các kiến thức để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình. Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho HS. B- Chuẩn bị của GV và HS Sơ đồ các loại tứ giác vẽ trên bảng phụ. Thước kẻ, com pa, ê ke, phấn màu. C- Tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ôn tập lí thuyết GV: đưa sơ đồ các loại tứ giác tr 152 SGV vẽ trên bảng phụ để ôn tập cho HS. Ôn tập định nghĩa các hình bằng cách trả lời các câu hỏi. GV: -Nêu định nghĩa tứ giác ABCD? Định nghĩa hình thang? Định nghĩa hình thang cân? Định nghĩa hình bình hành? Định nghĩa hình chữ nhật? Định nghĩa hình thoi? Định nghĩa hình vuông? GV: Em có nhận xét gì về định nghĩa các hình tứ giác? Ôn tập về tính chất các hình. Nêu tính chất về góc của: Tứ giác? Hình thang? Hình thang cân? Hình bình hành? (hình thoi)? Hình chữ nhật( hình vuông)? Nêu tính chất về đ. chéo của: Hình thang cân? Hình bình hành? Hình chữ nhật? Hình thoi? Hình vuông? Trong các tứ giác đã học, hình nào có trục đối xứng? Hình nào có tâm đối xứng? Nêu cụ thể? HS vẽ sơ đồ tứ giác vào vở. HS trả lời các câu hỏi. a) Định nghĩa các hình. Tứ giác: Hình thang: Hình thang cân: Hình bình hành: Hình chữ nhật: Hình thoi: Hình vuông: HS: các hìhh đều được định nghĩa từ tứ giác. b) Tính chất các hình: Tính chất về góc. Tứ giác:… Hình thang: Hai góc kề một đáy bù nhau. Hình thang cân: Hai góc kề một dáy bằng nhau.Hai góc đối bù nhau. Hình bình hành: Các góc đối bằng nhau.hai góc kề một cạnh bù nhau. Hình chữ nhật: các góc đều bằng 900. Tính chất về đ.chéo. Hình th. cân: Hai đ.chéo bằng nhau. Hình bình hành: Hai đ.chéo cắt nhau tại tr.đ mỗi đường. Hình chữ nhật: Hai đường chéo bằng nhau và cát nhau tại tr.đ mỗi đường. Hình thoi: hai đ.chéo cắt nhau tại tr.đ mỗi đường, vuông góc với nhau và là tia phân giác của các góc hình thoi. Hình vuông: hai đ.chéo cắt nhau tại tr.đ mỗi đường, bằng nhau, vuông góc với nhau và là tia phân giác của các góc của hình vuông. Tính chất đối xứng: Hình thang cân: có một trục đ/x Hình bình hành có tâm đ/x là giao điểm 2 đ/chéo H.c.n có một tâm đ/x; có 2 trục đ/x. H.vuông có 4 trục đ/x, có 1 tâm đ/x Hoạt động 2 B Luyện tập Bài 88 Tr 111 SGK. C X H G X = D F E A = Tứ giác EFGH là hình gì? Gv: Tìm ĐK của AC và BD để EFGH là Hình chữ nhật? Hình thoi? Hình vuông? GV: Vẽ hình minh hoạ. EF là đ.TB của Δ ABC =>EF//AC;EF=1/2AC(*) Nối AC ta có: => E: tr.điểm AB. HG là đ.TB của Δ ADC =>HG//AC;HG=1/2AC(**) F: tr.điểm BC => H: Tr.đ AD. G: Tr.đ DC Từ (*) và (**)=>EF//HG; EF=HG=> EFGH là hình bình hành. -Hình bình hành EFGH là hình chữ nhậtúHEF=900. EH EF ACBD ( vì AC//EF; HE//BD). -Hình bình hành EFGH là hình thoi HE=EF úAC=BD. (vì HE=1/2 BD; EF=1/2AC) Hình bình hành EFGH là hìnhvuông EFGH là hình chữ nhật EFGH là hình thoi. ACBD AC=BD Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2') Ôn tập đ/n. t/c, D.H nhận biết các hình tứ giác, phép đối xứng qua trục và qua tâm. Bài tập số: 89 TR 111 SGK; 159->162 SBT. (Tiếp) A. Mục tiêu: - Hệ thống hoá kiến thức về các tứ giác đã học trong chương (về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) - Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình. - Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho học sinh B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Thước thẳng, phấn mầu. - Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức đã học trong chương, thước thẳng . C.Tiến trình bài giảng: I. Tổ chức lớp: (1') II. Kiểm tra bài cũ: ( Kêt hợp trong bài mới ) III. Ôn tập: ( 32') Hoạt động của GV - HS Ghi bảng - GV yêucầu HS làm bài 162 - SBT. ? Hãy vẽ hình, ghi GT , KL của bài toán ? - GV gọi 1HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. ? Bằng trực quan nhận xét tứ giác AEFD là hình gì ? TL: AEFD là hình bình hành. - GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: AEFD là hình bình hành. AE // FD và AE = FD GT - GV gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. ? Có nhận xét gì về AD và AE ? TL: AD = AE ? Vậy AEFD là hình gì ? ? Tứ giác AECF là hình gì ? TL: AECF là hình bình hành. - GV gọi HS lên bảng làm. => Nhận xét. ? Nêu cách chứng minh tứ giác AECF là hình chữ nhật ? TL: - GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: MFNE là hình chữ nhật MFNE là hình bình hành và góc M = 900 MF // EN và ME // FN ; AF DE Theo câu a) AEFD là hình thoi - GV gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. ? Hình chữ nhật MFNE là hình vuông khi nào ? TL: Khi ME = MF. ? Khi đó hình thoi AEFD là hình gì ? TL: AEFD là hình vuông ? Khi đó góc A bằng bao nhiêu độ ? TL: 900 ? Vậy ABCD là hình gì ? Bài 162 - SBT ( 77 ): GT Hình bình hành ABCD ; AB =2 CD EA = EB ; FC = FD AF cắt DE tại M ; BF cắt CE tạiN KL a) AEFD ; AECF là hình gì? b) EMFN là hình chữ nhật. c) Tìm ĐK của ABCD để EMFN là hình vuông. Chứng minh. a) + Xét tứ giác AEFD có: AE // FD và AE = FD (GT) => AE FD là hình bình hành. mà: AD = AE ( cùng bằng nửa AB ) Vậy AEFD là hình thoi. + Xét tứ giác AECF có: AE // FC và AE = FC ( gt ) => AECF là hình bình hành. b) Theo a) có AECF là hình bình hành. => AF // EC hay MF // EN (1) Chứng minh tương tự có DFBE là hình bình hành. => DE // BF hay ME // FN (2) Từ (1) và (2) có: MFNE là hình bình hành. Vì AEFD là hình thoi nên AF DE hay góc M = 900. Vậy MFNE là hình chữ nhật. c) Hình chữ nhật MFNE là hình vuông ME = MF DE = AF ( vì DE = 2ME và AF = 2 MF ) Hình thoi AEFD có hai đường chéo bằng nhau. AEFD là hình vuông. góc A = 900. Vậy hình chữ nhật MFNE là hình vuông nếu ABCD là hình chữ nhật. IV. Củng cố: (10') - GV treo bảng phụ ghi bài tập sau: Điền dấu ''x'' vào ô trống thích hợp. Câu Nội dung Đ S 1 Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 2 Tứ giác có hai đường chéo là đường phân giác của các góc là hình thoi. 3 Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. 4 Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 5 Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. 6 Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình vuông. - GV cho HS thảo luận nhóm (5') - GV gọi HS trả lời. => Nhận xét. V. Hướng dẫn học ở nhà:(2') - Ôn tập lại các kiến thức trong chương - Làm lại các bài tập trên, bài 157 ; 158 ; 159 ; 164 (trang 76 - 77 SBT) Mục tiêu HS nhận biết một đa giác lồi. Biết tính tổng số đo các góc trong đa giác lồi. Biết tính diện tích của một đa giác cho trước, Nắm chắc các công thức và cách tính diện tích đa giác dựa vào các tính chất của diện tích đa giác. B- Nội dung. Giải đáp thắc mắc của HS. hướng dẫn HS giải bài tập. C-Các bước tiến hành. Giải đáp thắc mắc của HS. Hướng dẫn HS giải bài tập. Bài số 1. HS tự vẽ hình. GV hướng dẫn: Một lục giác lồi thoã mãn 2 ĐK. Các cạnh chỉ cắt nhau tại đỉnh, nghĩa là không có hai cạnh nào cắt nhau tại một điểm mà điểm đó không phải là đỉnh. Đa giác luôn nằm trong nửa mp mà bờ là đường thẳng chứa bất cứ cạnh nào của đa giác. Hình 112 SGK vẽ một đa giác không đơn. Hình 113 SGK vẽ một đa giác đơn nhưng không lồi. Hình 115, 116, 117 SGK vẽ đa giác lồi. Bài 2. a) Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau. b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhưng các cạnh không bằng nhau. B Bài 3. (H.83) ABCD là hình thoi, Â=600 nên F E z AHE là đều nên=1200.=1200. C A ) cũng thế H G Vậy EBFGDH Có tất cả các góc bằng nhau và D y Có tất cả các cạnh bằng nhau (bằng nửa cạnh hình thoi) Vậy EBFGDH là Lục giác lồi Bài 4: GV hướng dẫn HS làm và điền vào ô trống. Bài 5. tổng số đo các góc của hình n giác bằng (n-2).1800. từ đó => số đo mỗi góc của hình n giác là: . áp dụng công thức trên, số đo mỗi góc của lục giác đều là(6-2).1800:6=1200. Bài 6: GVhướng dẫn: S=a.b a) Nếu a’=2a; b’=b=?S’=2a.b=2S… bài 7. Gọi S là diện tích nền nhà của gian phòng và S’ là dịe tích của các cửa thì: . Kết luận. Vậy gian phòng không đạt tiêu chuẩn ánh sáng. Bài 8 Đo hai cạnh góc vuông rồi áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông đó. Bài 9. Diện tích tam giác ABE là 6x(cm2) Diệ tích tam giác vuông là 144cm2. C a2 Theo đề bài ta có 6x=144:3=>x=8(cm) Bài 10. giả sử tam giác vuông ABC a có cạnh huyền là a, và hai cạnh b b2 góc vuông là b và c. diện tích hình vuông dựng trên B c cạnh huyền là a2. A Tổng diện tích dựng trên hai cạnh góc Vuông là b2+c2. c2 theo định lí PiTaGo ta có: a2=b2+c2. Vậy trong tam giác vuông, tổng diện tích hai hình Vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền Bài 11. Các hình này bằng nhau theo tính chất 2 cuae diện tích đa giác, Bài 12. Diện tích mỗi hình là 6 ô vuông. Bài 13, Xem hình 87 ta thấy. SABC=SADC SAFB=SAHE SEKC=SEGC => SABC-SAFE-SEKC=SADC-SAHE-SEGC hay SEFBK=SEGDH. Bài14. Nhớ rằng: 1km2=1 000 000m2 5cm 1a=100m2 1ha=10 000m2. 3cm SABCD=15cm2 Bài 15(hình 88) Hình chữ nhật kích thước 1cmx12cm có diện tích 12cm2. và chu vi là 26cm Hình 88 hình chữ nhật có kích thước là 2cmx7cm có diện tích là 14cm2, có chu vi là 18cm. cạnh hình vuông có chu vi bằng bằng chu vi hình chữ nhật là: (3+5).2:4=4cm diện tích hình vuông này là 16cm2. Vậy Shình chữ nhật<Shình vuông. Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì diện tích hình vuông lớn nhất. Thật vậy, ta có: 4ab+(a-b)2=(a+b)2=k2. a+b=k không đổi là nửa chu vi hình chữ nhật. Hướng dẫn HS giải bài tập tính diện tích hình thang, diện tích hình bình hành. Mục tiêu Hướng dẫn HS giải bài tập tình diện tích hình thang, hình bình hành. HS giải được các bài tập trong chương trình. B- Chuẩn bị của GV và HS SGK toán 8 tập 1- SBT táon 8 tập 1. C- Tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (5') GV: Phát biểu công thức tính tính diện tích hình thang? Viết biểu thức tính diện tích hình thang? Phát biểu công thức tính diện tích hình bình hành? Viết biểu thức tính diện tích hình bình hành? HS: Shình thang=h(a+b) Sh.b.h=a.h Hoạt động 2 Hướng dẫn giải bài tập (38’) Bài số 27 tr.125 SGK. GV: Vì sao SABCD=SABEF.? SABCD=? sABEF=? Hai hình này có chung yếu tố nào? Đường cao của hình bình hành bằng gì? Từ đó suy ra điều gì? Bài số 28 tr. 125 SGK. Xem hình 142 (IG//FU). Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE? Gv: Hướng dẫn. FIGE là hình gì? IGRE là hình gì? IGUR là hình gì? và diện tích của các hình đó bằng gì? SFIGE=? HS vẽ hình vào vở. E A D C F B HS vẽ hình bài 28 vào vở. G I // // // F R E // U Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2') Làm tiếp các bài tập còn lại. Xem các bài tập đã giải ở lớp. Tuần 21-22 ( Hình học ) Ngày soạn : 28/1/2008 chủ đề : tam giác đồng dạng Tiết :1-2 Định lí Ta-Lét và hệ quả của chúng I . Mục tiêu - Nắm được định lí thuận, định lí đảo của định lí Ta-Lét - Biết áp dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết - Định lí thuận và định lí đảo của định lí Ta- Lét - Nêu hệ quả của định lí Ta -Lét *Định lí thuận : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ * Định lí đảo : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác va fđịnh ra trên hai cạnh đó những đoạn tương ứng thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác * Hệ quả : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho B C AC E D F Hoạt động 2 : Bài tập Bài tập 1: Cho tam giác ABC. D là một điểm trên cạnh BC, qua D kẻ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt AC, AB lần lượt tại E và F. Chứng minh : Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD); AB // CD. Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD thứ tự là M và N. chứng minh rằng MN // AB Bài tập 3 Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d đi qua A cắt đường chéo BD tại p, cắt đường thẳng BC và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng BM . DN không đổi Bài tập 1 +) Do DE // AC Theo định lí Ta - Lét ta có +) Do DE // AB Theo định lí Ta - Lét ta có Cộng hai vế của (1) và (2) ta có Vậy Bài tập 2 A B P D C Q M N a) - Gọi P, Q thứ tự là trung điểm của AD, BC - Nối M với P ta có PA = PD ; MB = MD => MP là đường trung bình của D ADB => MP // AB ; MP = AB Hay và (1) Mặt khác NA = NC => (2) Từ (1) và (2) => Theo định lí Ta Lét đảo ta có PN // DC hay PN // AB Từ PM // AB và PN // AB => P, M, N thẳng hàng Vậy MN // AB b) Chứng minh tương tự ta có: M, N, Q thẳng hàng => P, M, N, Q thẳng hàng => PQ là đường trung bình của hình thang ABCD => mà ; Vì P, M, N, Q thẳng hàng Nên MN = PQ - (PM + NQ) Bài tập 3 A B C