Giáo án bổ trợ Hình học 8

TIẾT 1: TỨ GIÁC – HÌNH THANG MỤC TIÊU: - Củng cố định nghĩa tứ giác, hình thang; tính chất của tứ giác, hình thang. - Rèn kỹ năng vẽ hình, luyện tập cách trình bày bài toán hình học. - Rèn tình cẩn thận. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Định nghĩa tứ giác lồi, hình thang, hình thang vuông. - Tứ giác ABCD có AB//CD ó ABCD là hình thang (đáy AB,CD) - Hình thang có 1 góc vuông là hình thang vuông. 2. Định lý tổng các góc của một tứ giác. - Tứ giác ABCD có + ++= 1800 3. Cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông: Sử dụng định nghĩa hthang, hthang vuông. II. BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Tính góc của tứ giác, tính góc của hình thang: Phương pháp: Sử dụng các tính chất về tổng các góc của tứ giác, của tam giác, tính chất của các góc tạo bởi hai đường thẳng song song với một cát tuyến. Bài 1: Cho tứ giác ABCD có = 1300, = 900, góc ngoài tại đỉnh C bằng 1200. Tính góc D? Bài 2: Tứ giác EFGH có = 700, = 800. Tính , biết - = 200 (bài dự kiến) Bài 3: Hình thang ABCD (AB//CD) có -=400, = 2.. Tính các góc của hình thang. 2. Dạng 2: Nhận biết hình thang, hình thang vuông: Phương pháp: Sử dụng định nghĩa hthang, hthang vuông. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông góc với BC và BD = BC. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? 3. Dạng 3: Tính toán và chứng minh về độ dài: Phương pháp: Sử dụng định lý Pitago và các cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, … Bài 5: Với giả thiết của bài 4, biết AB = 5cm. Tính CD? Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác của góc C và D gặp nhau tại I thuộc cạnh đáy AB. Chứng minh rằng AB bằng tổng của hai cạnh bên. C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Đọc trước bài mới. TIẾT 2: HÌNH THANG CÂN A. MỤC TIÊU: - Củng cố định nghĩa hthang cân, tính chất của hthang cân, dấu hiệu nhận biết hthang cân. - Rèn kỹ năng vẽ hình, rèn tính cẩn thận, chính xác B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. ĐN: Hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau là hình thang cân. 2. TC: Hình thang ABCD (AB//CD) => AD =BC, AC = BD, = 3. DHNB: - Hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau là hình thang cân. - Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. II. BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Nhận biết hình thang cân: Phương pháp: Chứng minh tứ giác là hình thang , rồi chứng minh hthang đó có hai góc kề 1 đáy bằng nhau hoặc có hai đường chéo bằng nhau. Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giác DECB là hình gì? Vì sao? Bài 2: Tứ giác ABCD có AB = BC = AD, = 1100, = 700. Chứng minh rằng: a. DB là tia phân giác góc D. b. ABCD là hình thang cân. Gợi ý: Kẻ BE AD và BHDC 2. Dạng 2: Tính số đo góc, độ dài đoạn thẳng. Phương pháp: Sử dụng các tính chất của hình thang cân. Bài 3: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có DB là tia phân giác góc D, DB BC. Biết AB = 4cm. Tính chu vi hình thang. C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Đọc trước bài mới TIẾT 3: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC A. MỤC TIÊU: - Củng cố định nghĩa và tính chất ĐTB của tam giác, của hình thang qua việc giải quyết một số bài tập. - Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh khi học hình học. - Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang. Vẽ hình minh họa. 2. Định lý 1, 2 về đường trung bình của tam giác. Vẽ hình và viết biểu thức của ĐL. 3. Định lý 3, 4 về đường trung bình của hình thang. Vẽ hình và viết biểu thức của ĐL. II. BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Sử dụng ĐTB của tam giác để chứng mình hai đường thẳng song song Phương pháp: Áp dụng định lý 2 về đường trung bình của tam giác. Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho DB = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng: a) AH = HD. b) HK//BC. Gợi ý: a) Dựa vào hai tam giác cân ABD và AEC. b) Dựa vào kết quả câu a và định nghĩa ĐTB của tam giác. 2. Dạng 2: Sử dụng ĐTB của hình thang để chứng minh hai đường thẳng song song. Phương pháp: Áp dụng định lý 4 về đường trung bình của hình thang. Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = 8cm, các trung tuyến BD, CE. Gọi MN theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi giao điểm của MN với BD, CE theo thứ tự là I, K. a) Tính độ dài MN. b) Chứng minh rằng MI = IK = KN. Gợi ý: a) ED là đường trung bình của tam giác ABC. MN là đường trung bình của hình thang BEDC. b) Trong Δ BED thì MI có đặc điểm hay tính chất gì? Tương tự với ΔCED. C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Đọc trước bài mới  TIẾT 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG A. MỤC TIÊU: - Củng cố định nghĩa và tính chất ĐTB của tam giác, của hình thang qua việc giải quyết một số bài tập. - Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh khi học hình học. - Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang. Vẽ hình minh họa. 2. Định lý 1, 2 về đường trung bình của tam giác. Vẽ hình và viết biểu thức của ĐL. 3. Định lý 3, 4 về đường trung bình của hình thang. Vẽ hình và viết biểu thức của ĐL. II. BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Sử dụng ĐTB của tam giác để chứng mình hai đường thẳng song song Phương pháp: Áp dụng định lý 2 về đường trung bình của tam giác. Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho DB = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng: a) AH = HD. b) HK//BC. Gợi ý: a) Dựa vào hai tam giác cân ABD và AEC. b) Dựa vào kết quả câu a và định nghĩa ĐTB của tam giác. 2. Dạng 2: Sử dụng ĐTB của hình thang để chứng minh hai đường thẳng song song. Phương pháp: Áp dụng định lý 4 về đường trung bình của hình thang. Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = 8cm, các trung tuyến BD, CE. Gọi MN theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi giao điểm của MN với BD, CE theo thứ tự là I, K. a) Tính độ dài MN. b) Chứng minh rằng MI = IK = KN. Gợi ý: a) ED là đường trung bình của tam giác ABC. MN là đường trung bình của hình thang BEDC. b) Trong Δ BED thì MI có đặc điểm hay tính chất gì? Tương tự với ΔCED. C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Đọc trước bài mới TIẾT 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG A. MỤC TIÊU: - Củng cố định nghĩa và tính chất ĐTB của tam giác, của hình thang qua việc giải quyết một số bài tập. - Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh khi học hình học. - Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang. Vẽ hình minh họa. 2. Định lý 1, 2 về đường trung bình của tam giác. Vẽ hình và viết biểu thức của ĐL. 3. Định lý 3, 4 về đường trung bình của hình thang. Vẽ hình và viết biểu thức của ĐL. II. BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Sử dụng ĐTB của tam giác để chứng mình hai đường thẳng song song Phương pháp: Áp dụng định lý 2 về đường trung bình của tam giác. Bài 1: Cho tam gi ác ABC c ó AB = 18 cm, AC = 12 cm . G ọi H là chân đ ư ờng vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của góc A . G ọi M là trung đi ểm của BC . Tính độ dài của HM 2. Dạng 2: Sử dụng ĐTB của hình thang để chứng minh hai đường thẳng song song. Phương pháp: Áp dụng định lý 4 về đường trung bình của hình thang. Bài 2: Cho tam giác ABC c©n t¹i A , gäi D vµ E theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC. a) X¸c ®Þnh d¹ng tø gi¸c BDEC b) Cho biÕt BC = 8 cm, tÝnh HB , HC C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Đọc trước bài mới TIẾT 6 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA A. MỤC TIÊU: - Rèn kỹ năng dựng hình bằng thước và compa. - Thực hiện tốt việc dựng một tam giác, một hình thang bằng thưcớ và compa. - Biết trình bày lời giải một bài toán dựng hình. B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Kể tên các bài toán dựng hình cơ bản? 2. Lời giải một bài toán dựng hình gồm mấy phần? 3. Trình bày lời giải của bài toán dựng hình gồm hai phần cách dựng và chứng minh. II. BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Dựng tam giác Phương pháp: Sử dụng các bài toán dựng hình cơ bản đã biết về dựng tam giác (dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh và góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc kề) và các bài toán dựng hình cơ bản đã nêu ở trên. Bài 1: Dựng tam giác ABC vuông tại B biết AC = 3,5cm và BC = 2cm. 2. Dạng 2: Dựng hình thang Phương pháp: Tìm tam giác có thể dựng được ngay. Sau đó phân tích dựng các điểm còn lại, mối điểm phải thỏa mãn 2 điều kiện nên là giao điểm của 2 đường. Bài 2: Dựng hình thang ABCD ( AB//CD), biết AB = 1,5cm, CD = 3,5cm, = 450, = 600. Phân tích: tam giác ADE dựng được ngay (biết 2 góc và cạnh xen giữa). Điểm C thuộc tia DE và cách D là 3,5cm. Điểm B là giao điểm của các đường thẳng Ax//EC, Cy//EA. C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Đọc trước bài mới TIẾT 7 : DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA A. MỤC TIÊU: - Rèn kỹ năng dựng hình bằng thước và compa. - Thực hiện tốt việc dựng một tam giác, một hình thang bằng thưcớ và compa. - Biết trình bày lời giải một bài toán dựng hình. B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Kể tên các bài toán dựng hình cơ bản? 2. Lời giải một bài toán dựng hình gồm mấy phần? 3. Trình bày lời giải của bài toán dựng hình gồm hai phần cách dựng và chứng minh. II. BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Dựng tam giác Phương pháp: Sử dụng các bài toán dựng hình cơ bản đã biết về dựng tam giác (dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh và góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc kề) và các bài toán dựng hình cơ bản đã nêu ở trên. Bài 1: Dựng tam giác ABC vuông tại B biết AC = 3cm và BC = 5cm. 2. Dạng 2: Dựng hình thang Phương pháp: Tìm tam giác có thể dựng được ngay. Sau đó phân tích dựng các điểm còn lại, mối điểm phải thỏa mãn 2 điều kiện nên là giao điểm của 2 đường. Bài 2: Dựng hình thang ABCD cân ( AB//CD), biết AB = 1cm, CD = 3cm, BD = 2,5cm. Bài 3: Dựng hình thang ABCD ( AB//CD), biết AB = 1cm, CD = 3cm, AC = 3cm., BD = 2cm TIẾT 8 ĐỐI XỨNG TRỤC . MỤC TIÊU: - Củng cố vẽ hình nhận biết hai hình đói xứng với nhau qua một trục qua việc giải quyết một số bài tập hình học. - Rèn kỹ năng giải một số bài tập. B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng có tính chất gì? 3. Cách vẽ một hình đối xứng qua một trục? II. BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Nhận biết 2 hình đối xứng qua một trục. Phương pháp: Sửa dụng định nghĩa hai điểm đối xứng qua một trục, hai hình đối xứng qua một trục Bài 1 Cho tam giác ABC , gọi m là đường trung trực của của BC. Vẽ điểm đối xứng với A qua m . Tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB, AC qua m. Xác định dạng tứ giác ABCD. Gợi ý : - Dựa vào định nghĩa đối xứng trục. - Xác định dạng tứ giác làhình thang cân 2. Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau. Phương pháp: Sửa dụng tính chất 2 tam giác ,2 góc , 2 đoạn thẳng đối xứng nhau qua 1 đường thẳng thì chúng bằng nhau. Bài 2 Cho tam giác nhọn ABC , điêm m thuộc cạnh BC . Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB , gọi E là điểm đối xứng với M qua AC . Gọi I,K là giao điểm của DE với AB , AC. Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc IMK. Tìm vị trí của điểm M để DE có độ dài nhỏ nhất. Gợi ý -Dựa vào ính chât đối xứng trục. Tính chât tam giác cân C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Đọc trước bài mới TIẾT 9: HÌNH BÌNH HÀNH A. MỤC TIÊU: - Củng cố tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành thong qua việc giải quyết một số bài tập hình học. - Rèn kỹ năng vẽ hình bình hành. B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Cho hình bình hành ABCD thì ta có những điều gì? 2. Tứ giác có đặc điểm gì thì là hình bình hành? 3. Cách vẽ một hình bình hành? II. BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Nhận biết hình bình hành: Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết về cạnh đối, góc đối, đường chéo. Bài 1: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? Gợi ý: Áp dụng tính chất đường TB của tam giác. 2. Dạng 2: Sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Phương pháp: Sử dụng các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình bình hành. Có thể phải chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Bài 2: Cho tam giác ABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. Chứng mình rằng: a. BDCH là hình bình hành. b. BAC + BDC = 1800 c. H, M, D thẳng hang (M là trung điểm của BC) d. OM = AH (O là trung điểm của AD) Gợi ý: Áp dụng định lý hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3. Áp dụng tính chất tổng số đo 4 góc của tứ giác ABCD Áp dụng tính chất đường chéo của hình bình hành BDCH Áp dụng tính chất đương TB của tam giác AHD. C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Đọc trước bài mới TIẾT 10: HÌNH BÌNH HÀNH (T2) A. MỤC TIÊU: - Củng cố tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành thông qua việc giải quyết một số bài tập hình học. - Rèn kỹ năng vẽ hình bình hành. B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Cho hình bình hành ABCD thì ta có những điều gì? 2. Tứ giác có đặc điểm gì thì là hình bình hành? 3. Cách vẽ một hình bình hành? II. BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Nhận biết hình bình hành: Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết về cạnh đối, góc đối, đường chéo. Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD. Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành. Cho AD = a, BC = b, tính chu vi hình bình hành EFGH. 2. Dạng 2: Sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Phương pháp: Sử dụng các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình bình hành. Có thể phải chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Bài 2: Cho hình bình hành, O là giao điểm hai đường chéo, E, F theo thứ tự là trung điểm của OD và OB. Chứng minh rằng AE//CF. Gọi K là giao điểm của AE và DC. Chứng minh rằng DK = ½ KC. Gợi ý: a) Chứng minh AECF là hình bình hành. b) Gọi H là trung điểm của KC. Chứng minh rằng OH//AK, từ đó KH = HC, DK = KH C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Đọc trước bài mới TIẾT 11: ĐỐI XỨNG TÂM A. MỤC TIÊU: HS hiÓu ®ưîc c¸c ®/n hai ®iÓm ®èi xøng qua 1 ®iÓm, 2 h×nh ®èi xøng nhau qua 1 ®iÓm, h×nh cã t©m ®èi xøng. HS nhËn biÕt ®îc 2 ®o¹n th¼ng ®èi xøng víi nhau qua 1 ®iÓm, h×nh b×nh hµnh cã t©m ®èi xøng. HS biÕt vÏ ®iÓm ®èi xøng víi 1 ®iÓm cho tríc, ®o¹n th¼ng ®èi xøng víi 1 ®o¹n th¼ng cho tríc qua 1 ®iÓm. HS biÕt chøng minh 2 ®iÓm ®èi xøng nhau qua 1 ®iÓm B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Đ ịnh nghĩa hai điểm đ ối x ứng qua m ột điểm Hai hình x ứng qua một điểm Tứ giác có đặc điểm gì thì là hình bình hành II. BÀI TẬP: Dạng 1: Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, các đ ường chéo cắt nhau t ại O. L ấy M trên cạnh AD, N trên cạnh BC sao cho AM = CN . Chứng ming rằng M đối xứng với N qua O Phương pháp: Sử dụng các tính chất của hình bình hành. . 2. Dạng 2: Sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh Hình bình hành ,tâm đối xứng Phương pháp: Áp dụng tính chất của Hình bình hành Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Tr ên c ác c ạnh AB ,BC, CD, DA l ấy c ác đi ểm E, F, G, H sao cho AE = CG , BF = DH. a) X ác đ ịnh t âm đ ối x ứng c ủa h ình b ình h ành ABCD b) Chứng minh rằng: EFGH l à h ình b ình h ành v à t ìm t âm đ ối x ứng. C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Đọc trước bài mới TIẾT 12: HÌNH CHỮ NHẬT A. MỤC TIÊU: - Củng cố tính chất của hình chữ nhật và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật thông qua việc giải một số bài toán. B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Tính chất hình chữ nhật. 2. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. 3. Áp dụng vào tam giác vuông: Trung tuyến ứng với cạnh huyền. II. BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Nhận biết hình chữ nhật. Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc canh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của DE, BE, BC, CD. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao? Gợi ý: Áp dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác. 2. Dạng 2: Sử dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các quan hệ bằng nhau, song song, vuông góc. Phương pháp: Áp dụng tính chất của hình chữ nhật Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC, I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD. Gọi H là trung điểm của BE a) Chứng minh rằng: CH//IM b) Tính số đo góc BIM? Gợi ý: - Chứng minh HIMC là hình bình hành. - Chứng minh H là trực tâm tam giác IBC => CH vuông góc với IB kết hợp với CH//IM => IM IB C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Đọc trước bài mới TIẾT 13: HÌNH CHỮ NHẬT A. MỤC TIÊU: - Củng cố tính chất của hình chữ nhật và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật thông qua việc giải một số bài toán. B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Tính chất hình chữ nhật. 2. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. 3. Áp dụng vào tam giác vuông: Trung tuyến ứng với cạnh huyền. II. BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Nhận biết hình chữ nhật. Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Kẻ HD vuông góc AB , HE vuông góc với AC ( D thuộc AB , E thuộc AC) Chứng minh rằng A D B H M C E Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng AM vuông góc DE Gợi ý: Áp dụng kiến thức hai góc phụ nhau ,hình chữ nhật. 2. Dạng 2: Sử dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các quan hệ bằng nhau, song song, vuông góc. Phương pháp: Áp dụng tính chất của hình chữ nhật A Q B H M C P Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao AH . Gọi M,P,Q lượt là trung điểm của BC,CA,AB . Chứng minh a) PQ là đường trung trực của AH. b) Tứ giác MPQH là hình thang cân. Gợi ý: - Chứng minh PQ là đường trung trực của AH - Đường trung bình của tam giác C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Đọc trước bài mới TIẾT 14: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC A. MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về khoảng cách giữa hai đường thẳng song song. - Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước, đường thẳng song song cách đều. B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song. 2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước. 3. Đường thẳng song song cách đều. II. BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Đường thẳng song song cách đều. Phương pháp: Sử dụng các định lý trong bài khi có nhiều đường thẳng song song. Bài 1: Trên tờ giấy có các đường thẳng song song cách đều, một bạn dùng thước kẻ hai đường thẳng AC, BD cắt nhau tại O thuộc một dòng kẻ như trên hình bên. Vì sao ABCD là một hình bình hành? Bài 2: Tính các độ dài EF, GH trên hình bên, biết rằng AB//EF//GH//CD, AB = 4, CD = 12, AE = EG = GD 2. Dạng 2: Chứng tỏ một điểm chuyển động trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Phương pháp: Các điểm cách đường thẳng b cố định một khoảng bằng h thì nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h. Bài 3: Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Kẻ MD//AC, ME//AB (DAB, EAC). Trung điểm I của DE chuyển động trên đường nào? C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Đọc trước bài mới TIẾT 15: HÌNH THOI A. MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về hình thoi - HS luyện tập chứng minh tứ giác là hình thoi, áp dụng tính chất của hình thoi vào giải toán hình học. B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Yêu cầu học sinh nhắc lại: 1. Tính chất của hình thoi là gì? 2. Các dấu hiệu nhận biết hình thoi? II. BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Nhận biết hình thoi Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thoi Bài 1: Cho tứ giác ABCD có A = C = 900, các tia DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB và DC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng E=F. Tia phân giác của góc E cắt AB, CD theo thứ tự ở G và H. Tia phân giác của góc F cắt BC, AD theo thứ tự ở I và K. Chứng minh GHIK là hình thoi 2. Dạng 2: Áp dụng tính chất của hình thoi vào giải toán. Phương pháp: Sử dụng tính chất của hình thoi Bài 2: Tính chu vi hình thoi biết các đường chéo bằng 16cm và 30cm. Bài 3: Cho hình thoi ABCD trong đó đường vuông góc kẻ từ đỉnh góc tù A đến cạng BC chia đôi cạnh đó. Tính các góc của hình thoi? C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Đọc trước bài mới TIẾT 16: HÌNH VUÔNG A. MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về hình vuông - HS luyện tập chứng minh tứ giác là hình vuông, áp dụng tính chất của hình vuông vào giải toán hình học. B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Yêu cầu học sinh nhắc lại: 1. Tính chất của hình vuông là gì? 2. Các dấu hiệu nhận biết hình vuông? II. BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Nhận biết hình vuông Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình vuông Bài 1: Cho tứ giác ABCD có A = C = 900, các tia DA và CB cắt nhau tại E, các tia AB và DC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng E=F. Tia phân giác của góc E cắt AB, CD theo thứ tự ở G và H. Tia phân giác của góc F cắt BC, AD theo thứ tự ở I và K. Chứng minh GHIK là hình vuông 2. Dạng 2: Áp dụng tính chất của hình vuông vào giải toán. Phương pháp: Sử dụng tính chất của hình vuông vuông Bài 2: Tính chu vi hình vuông biết các đường chéo bằng 30cm. Bài 3: Cho hình thoi ABCD trong đó đường vuông góc kẻ từ đỉnh góc tù A đến cạng BC chia đôi cạnh đó. Tính các góc của hình vuông? C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Đọc trước bài mới TIẾT 17: ÔN TẬP A. MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về các tứ giác đặc biệt - HS luyện tập chứng minh hình học, rèn kỹ năng vẽ hình và trình bày lời giải bài tập hình học. B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Yêu cầu học sinh nhắc lại: 1. Tính chất của hình bình hành, hình CN, hình thoi, hình vuông? 2. Các dấu hiệu nhận biết của các hình tứ giác đó? II. BÀI TẬP: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của H qua AB, gọi E là điểm đối xứng của H qua AC. Chứng minh D, A, E thẳng hàng Chứng minh D đối xứng với E qua A Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao? Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao? Hướng dẫn: và b): So sánh góc DAB và góc BAH …, tương tự cho góc HAC và góc CAE … c) Tính chất đối xứng qua một trục d) Qua phép đối xứng trục, một góc sẽ như thế nào? C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết. TIẾT 18: ÔN TẬP A. MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về các tứ giác đặc biệt - HS luyện tập chứng minh hình học, rèn kỹ năng vẽ hình và trình bày lời giải bài tập hình học. B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Yêu cầu học sinh nhắc lại: 1. Tính chất của hình bình hành, hình CN, hình thoi, hình vuông? 2. Các dấu hiệu nhận biết của các hình tứ giác đó? II. BÀI TẬP: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm đối xứng của AC , gọi E là điểm đối xứng của M qua I. Tứ giác AMCE là hình gì? Vì sao? Tứ giác AEMB là hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCE là hình vuông A B C M E I / / x x \\ // Hướng dẫn: a) Tứ giác AMCE là hìnhchữ nhật b)Tứ giác AEMB là hình bình hành c)Điều kiện của tam giác ABC vuông cân tại A để tứ giác AMCE là hình vuông C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết. TIẾT 19: ĐA GIÁC- ĐA GIÁC ĐỀU A. MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về đa giác , đa giác đều - Luyện tập vẽ hình tìm số đường chéo của đa giác - HS luyện tập trình bày lời giải bài tập hình học. B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Yêu cầu học sinh nhắc lại: Khái niệm đa giác, Công thức tính số đường chéo của một đa giác , đa giác đều II. BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Tính tổng các góc của đa giác Phương pháp: Sử dụng tổng các góc của tam giác đa gi Bài 1: Tính tổng các góc của: a) Tứ giác b) Ngũ giác c) Hình n-giác ( n nguyên dương n≥3) 2 Dạng 2: Bài 2: a)Tính số cạnh của đa giác biết tổng các góc trong của nó bằng 7200. b) Tính số cạnh của đa giác biết tổng các góc trong của nó bằng 10800. Phương pháp : Tổng các góc của đa giác n cạnh bằng ( n – 2) .1800 3.Dạng 3 Bài 3: Tính số đường chéo của đa giác có 5 cạnh , 7 cạnh, 12 cạnh Phương pháp : Số đường chéo của đa giác là n( n – 3)/2 C. VỀ NHÀ: - Xem lại bài đã chữa. - Đọc trước bài mới. TIẾT 20: DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT A. MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về diện tích hình chữ nhật. - Luyện tập tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. - HS luyện tập chứng minh hình học, rèn kỹ năng vẽ hình và trình bày lời giải bài tập hình học. B. NỘI DUNG: I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Yêu cầu học sinh nhắc lại: Khái niệm diện tích đa giác, các tính chất của diện tích đa giác Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác II. BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Tính chất của diện tích đa giác Phương pháp: Sử dụng ba tính chất của diện tích đa giác. Bài 1: Hình chữ nhật ABCD được cắt thành ba mảnh như ở hình bên. Hãy ghép ba mảnh đó lại để được một hình vuông. 2 Dạng 2: Tính diện tích Phương pháp: Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác. Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 14cm, BD = 50cm, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của OA, OB, OC, OD. Tính diện tích tứ giác EFGH. Hướng dẫn: - Tính AB theo Pitago Tính EF, EH theo tính chất đường trung bình của tam giác. Đáp số: Diện tích EFGH là 168cm2. Bài 3: Tính diện tích hình thang vuông ABCD ( = = 900) có AB = 3cm, AD = 4