Giáo án bồi dưỡng casio 8 trường THCS Quảng Đông

Ngày soạn: 10/02/2011 Tuần dạy: 23 Chuyên đề I: dạng toán về phân số - số thập phân I.Mục tiêu: HS nắm được các dạng toán cơ bản về phân số, công thức đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn về phân số. Thực hiện thành thạo dạng toán tính giá trị của các biiêủ thức đại số. Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập. II.Phương tiện: GV: giáo án, tài liệu Casio. HS: Máy tính Casio. III. Nội dung bài giảng: Lí thuyết: Công thức đổi STPVHTH (số thập phân vô hạn tuần hoàn) ra phân số: Ví dụ 1: Đổi các số TPVHTH sau ra phân số: +) +) +) +) Ví dụ 2: Nếu F = 0,4818181... là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 81. Khi F được viết lại dưới dạng phân số thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu? Giải: Ta có: F = 0,4818181... = Vậy khi đó mẫu số lớn hơn tử là: 110 - 53 = 57 Ví dụ 3: Phõn số nào sinh ra số thập phõn tuần hoàn 3,15(321). ĐS : Giải: Ta ủaởt 3,15(321) = a Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) Laỏy (1) trửứ (2) veỏ theo veỏ ta coự : 99900 a = 315006 Vaọy Đáp số: Khi thửùc haứnh ta chổ thửùc hieọn pheựp tớnh nhử sau cho nhanh: Chú ý: Khi thực hiện tính toán ta cần chú ý các phân số nào đổi ra được số thập phân ta nên nhập số thập phân cho nhanh. Ví dụ: 4/5 = 0,8 Các dạng bài tập: I. Tính giá trị của biểu thức: Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: a) Đáp số: A = b) B = B = c) C = C = Ví dụ 2: Tớnh giỏ trị của biểu thức(chỉ ghi kết quả): a) b) Với x = 0,987654321; y = 0,123456789 Đáp số: A = Đáp số: B = Bài tập áp dụng: 1. Bài 1: A =1987 a) Tính 2,5% của b) Tính 7,5% của a) b) 2. Bài 2: a) Cho boỏn soỏ A = [(23)2]3, B = [(32)3]2; C = ; D = . Haừy so saựnh A vụựi B; C vụựi D b) E = 0,3050505… laứ soỏ thaọp phaõn voõ haùn tuaàn hoaứn ủửụùc vieỏt dửụựi daùng phaõn soỏ toỏi giaỷn. Toồng cuỷa tửỷ vaứ maóu laứ (ủaựnh daỏu ủaựp soỏ ủuựng) A. 464 B. 446 C. 644 D. 646 E. 664 G. 466 3. Bài 3: a) Tính giá trị của biểu thức: KQ: A ằ 2.526141499 4. Bài 4: Tính giá trị của biểu thức a) A = b) B = c) C = d) S = 5. Bài 5: Cho . Tính Trả lời: A = -1,873918408 Cho hai biểu thức P = ; Q = 1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x ạ 5. 2) Tính giá trị của P khi . Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm) 2) P = - 17,99713 ; khi (4 điểm) 6. Bài 6: Thực hiện phép tính. a) . b) c) 7. Bài 7: Tớnh giỏ trị của biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’ (Kết quả lấy với 4 chữ số thập phõn) Kết quả: a) N = 567,87 1 điểm b) M = 1,7548 2 điểm 8. Bài8: Tính tổng các phân số sau: a) . b) Ngày soạn: 18/02/2011 Tuần dạy: 24 Chuyên đề I: dạng toán về phân số - số thập phân I.Mục tiêu: HS tiếp tục được củng cố các phép toán về phân số, số thập phân. Thực hiện thành thạo dạng toán tính giá trị của các biiêủ thức có điều kiện, bài toán tìm x. Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập. II.Phương tiện: GV: giáo án, tài liệu Casio. HS: Máy tính Casio. III. Nội dung bài giảng: II. Tính giá trị biểu thức có điều kiện: Bài 1: Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực: taùi ;; Bài 2: a) Tớnh gaàn ủuựng giaự trũ cuỷa bieồu thửực M = a4 + b4 + c4 neỏu a + b + c = 3, ab = -2, b2 + c2 = 1 Cho . Tớnh x theo ủoọ , phuựt , giaõy vaứ cotg x ( chớnh xaực ủeỏn 4 chửừ soỏ thaọp phaõn ) ? r1 = r2 = x = cotg x = Bài tập áp dụng: 1. Bài 1: 1) Tính giá trị của biểu thức: A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3 tại x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567 2) Tìm nghiệm gần đúng của các phương trình: a/ b/ Giải: 1) Ghi vào màn hình: ấn = - Gán vào ô nhớ: 1,234, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức rồi ấn = được A(x1) (-4,645914508) Tương tự, gán x2, x3, x4 ta có kết quả” A(x2)= -2,137267098 A(x3)= 1,689968629 A(x4)= 7,227458245 2) a/ Gọi chương trình: Nhập hệ số: ) b/ Gọi chương trình: Nhập hệ số: () 2. Bài 2: a/ Tìm số dư khi chia đa thức cho x-2 b/ Cho hai đa thức: P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 Giải: a/ Thay x = 2 vào biểu thức x4 - 3x2 - 4x + 7 Kết quả là số dư Ghi vào màn hình: X4 - 3X2 + 4X + 7 Gán: di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức, ấn Kết quả: 3 b/ Để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 thì x=3 là nghiệm của P(x) và Q(x) Ghi vào màn hình: X4+5X3-4X2+3X ấn -Gán: , di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức và ấn được kết quả 189 m = -189 3. Bài 3: a) Cho X = ; Y = Tính X.Y chính xác đến 0,001 ? b) Tính C = 4. Bài 4: a) Tính : D = 0,3(4) + 1,(62) : 14 b) Cho biết . Tính giá trị của biểu thức M biết rằng: M = (a2 - bc)2 + (b2 - ca)2 + (c2 - ab)2 + (ab + bc + ca) 5. Bài 5: a) Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực M = chớnh xaực ủeỏn 0,0001 vụựi: b) Tớnh gaàn ủuựng giaự trũ cuỷa bieồu thửực : N = Ghi keỏt quaỷ vaứo oõ vuoõng M = N = 6. Bài 6: Tớnh . b) Tớnh C = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 7. Bài 7: a) Tớnh b) Cho.Tớnh 8. Bài 8: a) Tớnh b) Cho . Tớnh c) Tớnh giaự trũ bieồu thửực: vụựi x = 9,25167 Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo oõ vuoõng . III. Tìm x biết: Ví dụ 1: Tìm x biết: Đáp số: x = -20,38420 Ví dụ 2: Tớnh giỏ trị của x từ phương trỡnh sau Đáp số: x = −903,4765135 Đáp số: Nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số: Ngày soạn: 25/02/2011 Tuần dạy: 25 Chuyên đề II: Dạng toán tìm số và chữ số I.Mục tiêu: HS nắm được các phương pháp cơn bản về dạng toán tìm chữ số như tìm chữ số hàng trăm, hàng đơn vị….. của một số. Rèn kỹ năng sử dụng thành thạo máy tính vào dạng toán này. Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập. II.Phương tiện: GV: giáo án, bài tập, tài liệu Casio. HS: Máy tính Casio. III. Nội dung bài giảng: I. Dạng Tìm chữ số: Bài 1: a) Tìm chữ số hàng đơn vị của số: b) Tìm chữ số hàng trăm của số: Giải: a) Ta có: Như vậy các luỹ thừa của 103 có chữ số tận cùng liên tiếp là: 3, 9, 7, 1 (chu kỳ 4). , nên có chữ số hàng đơn vị là 9. b) Tìm chữ số hàng trăm của số: Chữ số hàng trăm của số: là 3 Bài 2: Tửứ 10000 ủeỏn 99999 coự bao nhieõu soỏ chia hếựt cho 3 maứ khoõng chia heỏt cho 5. Tớnh toồng taỏt caỷ caực soỏ naứy Giải: * Caực soỏ chia heỏt cho 3 trong khoaỷng tửứ 10000 ủeỏn 99999 laứ10002; 10005 ; . . . . . ;99999. Taỏt caỷ coự : (99999 – 10002) : 3 + 1 = 30000 soỏ Toồng cuỷa taỏt caỷ caực soỏ naứy laứ : 10002 + . . . . . + 99999 = 1650015000 * Caực soỏ vửứa chia heỏt cho 3 vaứ cho 5 trong khoaỷng tửứ 10000 ủeỏn 99999 laứ 10005 ; 10020 ; . . . . .; 99990 Taỏt caỷ coự : (99990 – 10005) : 15 + 1 = 6000 soỏ Toồng cuỷa taỏt caỷ caực soỏ naứy laứ : 10005 + . . . . . + 99990 = 329985000 Vaọy tửứ 10000 ủeỏn 99999 coự 30000 – 6000 = 24000 soỏ chia heỏt cho 3 maứ khoõng chia heỏt cho 5 Toồng cuỷa taỏt caỷ caực soỏ naứy laứ :1650015000 – 329985000 = 1320030000. Bài 3: Tỡm 2 số tự nhiờn nhỏ nhất thỏa: Trong đú ***** là những chữ số khụng ấn định điều kiện Giải: ĐS : 45 ; 46 goàm 7 chửừ soỏ neõn ,ta coự : .Duứng phửụng phaựp laởp ủeồ tớnh ta coự : Aỏn 31 SHIFT STO A Ghi vaứo maứn hỡnh : A = A + 1 : A ^ 4 aỏn = . . . = ủeồ doứ Ta thaỏy A = 45 vaứ 46 thoaỷ ủieàu kieọn baứi toaựn ĐS : 45 ; 46 † Hay tửứ ta lớ luaọn tieỏp g chổ coự theồ laứ 0 , 1 , 5 ,6 do ủoự ta chổ doứ treõn caực soỏ 31, 35, 36, 40, 41, 45, 46, 50, 51,55, 56 ĐS : 45 ; 46 † Duứng toaựn lớ luaọn (lụứi giaỷi cuỷa thớ sinh Leõ Anh Vuừ – Hoùc Sinh Trửụứng Thửùc Nghieọm Giaựo Duùc Phoồ Thoõng Taõy Ninh), ta coự Keỏt hụùp vụựi g chổ coự theồ laứ 0 , 1 , 5 ,6 neõn coự ngay 45 ; 46 laứ keỏt quaỷ ĐS : 45 ; 46 Bài 4: Tìm chữ số thập phân thứ sau dấu phẩy trong phép chia b) Khi ta chia 1 cho 49. Chữ số thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy là chữ số nào? c) Tỡm chửừ soỏ thaọp phaõn thửự 2007 sau daỏu phaồy cuỷa pheựp chia 5 cho 61 d) Chửừ soỏ thaọp phaõn thửự 2002 sau daỏu phaồy laứ soỏ naứo khi chia 1 cho 17 Giải: a) Ta coự Vaọy chổ caàn tỡm chửừ soỏ thửự sau daỏu phaồy trong pheựp chia 17 ữ 19 AÁn 17 ữ 19 = 0,894736842 ta ủửụùc 8 soỏ thaọp phaàn ủaàu tieõn sau daỏu phaồy laứ: 89473684 (khoõng laỏy soỏ thaọp phaõn cuoỏi cuứng vỡ coự theồ maựy ủaừ laứm troứn ) Ta tớnh tieỏp 17 – 19 ì 89473684 EXP – 8 = 4 ì Tớnh tieỏp 4 ì ữ 19 = 2.105263158 ì Ta ủửụùc 9 soỏ tieỏp theo laứ : 210526315 4 ì – 19 ì 210526315 ì = 1.5 ì 1,5 ì ữ 19 = 7.894736842 ì Suy ra 9 soỏ tieỏp theo nửừa laứ : 789473684 Vaọy : Keỏt luaọn laứ soỏ thaọp phaõn voõ haùn tuaàn hoaứn coự chu kỡ laứ 18 chửừ soỏ . ẹeồ thoỷa ủeà baứi , ta caàn tỡm soỏ dử khi chia cho 18 Soỏ dử khi chia cho 18 chớnh laứ soỏ coự thửự tửù trong chu kỡ goàm 18 chửừ soỏ thaọp phaõn. Ta coự : Keỏt quaỷ soỏ dử laứ 1 , suy ra soỏ caàn tỡm laứ soỏ ủửựng ụỷ vũ trớ ủaàu tieõn trong chu kỡ goàm 18 chửừ soỏ thaọp phaõn . Keỏt quaỷ : soỏ 8 b) Khi ta chia 1 cho 49. Chữ số thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy là chữ số nào? Giải: 1 chia cho 49 ta được số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ gồm 42 chữ số 0,(020408163265306122448979591836734693877551) vậy chữ số 2005 ứng với chữ số dư khi chia 2005 cho 42; 2005 = 47.42+31 do đó chữ số 2005 ứng với chữ số thứ 31 là số c) Tỡm chửừ soỏ thaọp phaõn thửự 2007 sau daỏu phaồy cuỷa pheựp chia 5 cho 61 d) Chửừ soỏ thaọp phaõn thửự 2002 sau daỏu phaồy laứ soỏ naứo khi chia 1 cho 17 Giải: Bài 5: a) Tỡm hai chữ số tận cựng của 2081994 b) Cho biết 3 chữ số cuối cựng bờn phải của . ĐS : 743 c) Cho biết 4 chữ số cuối cựng bờn phải của . d) Goùi a laứ heọ soỏ cuỷa soỏ haùng chửựa x8 trong trieồn khai (-x3 + x2 + 1)9. Tính toồng caực chửừ soỏ cuỷa a5. Giải: Bài 6: a) Tỡm số tự nhiờn nhỏ nhất cú 10 chữ số .Biết số đú chia 19 dư 13, chia 31 dư 12. b) Giaỷ sửỷ a laứ moọt soỏ tửù nhieõn cho trửụực. ẹeồ bỡnh phửụng cuỷa a coự taọn cuứng laứ 89 thỡ a phaỷi coự hai chửừ soỏ taọn cuứng laứ bao nhieõu ? c) Tỡm chữ số cuối cựng của 172008 Giải: Bài 7: Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm soỏ dử khi chia 21000 cho 25 Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm 2 chửừ soỏ cuoỏi cuứng soỏ 62005 Tỡm số nhỏ nhất cú 10 chữ số sao cho số đú chia cho 17 dư 2 ,cho 29 dư 5 : d) Tỡm boỏn chửừ soỏ taọn cuứng cuỷa soỏ a = 415116213 - 11 e) Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm 2 chửừ soỏ cuoỏi cuứng soỏ f) Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm 2 chửừ soỏ cuoỏi cuứng soỏ g) Tỡm 4 chửừ soỏ taọn cuứng cuỷa soỏ a = 200221353 + 5 ? Giải: Bài 8: a) Cho biết 3 chữ số cuối cựng bờn phải của . Đ/S : 743 b) Cho biết 4 chữ số cuối cựng bờn phải của . Đ/S : 2256 c) Tỡm hai chửừ soỏ taọn cuứng cuỷa soỏ 32007 d) Tỡm boỏn chửừ soỏ taọn cuứng cuỷa soỏ a = 415116213 -11 Giải: a) Ta coự: ẹS : 743 Khi thửùc haứnh ta thửùc hieọn pheựp tớnh nhử sau cho nhanh b) Deó thaỏy Vaứ ta coự : Cuoỏi cuứng : ẹ/S : 2256 Bài 9: a)Tìm số dư của phép chia sau: . b) Chứng minh rằng: 1) ; 2) c) Tìm chữ số tận cùng của số sau: . d) Tìm hai chữ số tận cùng của số sau: . Bài 10: a) Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm soỏ dử r cuỷa khi chia cho 19 b) Tỡm taỏt caỷ caực soỏ coự 10 chửừ soỏ coự chửừ soỏ taọn cuứng laứ 4 vaứ luyừ thửứa baọc naờm cuỷa moọt soỏ tửù nhieõn d) Tỡm soỏ dử r2 trong chia cho Bài 11: Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm soỏ dử khi chia 21000 cho 25 Trỡnh baứy caựch tỡm vaứ tỡm 2 chửừ soỏ cuoỏi cuứng soỏ 62005 c) Tỡm soỏ dử r2 trong chia cho d) Tỡm soỏ dử r khi chia 17762003 cho 4000 Ngày soạn: 26/02/2011 Tuần dạy: 26 Chuyên đề II: Dạng toán tìm số và chữ số I.Mục tiêu: HS nắm được các phương pháp cơn bản về dạng toán tìm số như tìm số chính phương, tìm số thoả mãn điều kiện nào đó…. Rèn kỹ năng sử dụng thành thạo máy tính vào dạng toán này. Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập. II.Phương tiện: GV: giáo án, bài tập, tài liệu Casio. HS: Máy tính Casio. III. Nội dung bài giảng: Ii. Dạng Tìm số: Bài 1: Tim cặp số ( x , y ) nguyên dương với x thoả mãn phương trình: Giải: Theo ủeà cho : Suy ra: Duứng maựy tớnh : AÁn 0 SHIFT STO X Ghi vaứo maứn hỡnh : X = X + 1 : Y = ((( ) + ) f 20 ) AÁn = . . . = cho ủeỏn khi maứn hỡnh hieọn Y laứ soỏ nguyeõn dửụng p thỡ dửứng . Keỏt quaỷ Y = 29 ửựng vụựi X = 11 ĐS : x = 11 ; y = 29 Bài 2: a) Tỡm tất cả cỏc cặp số nguyờn dương (x; y) cú hai chữ số thoả món: b) Tỡm caực soỏ nguyeõn dửụng x vaứ y sao cho x2 + y2 = 2009 vaứ x > y (x = 35, y = 28) Giải: b) Gán x = 1 : Ghi lên màn hình : ấn khi đó máy hỏi A = ? nhập 2009 rồi ấn bằng liên tiếp đến khi x; y là những số nguyên thì dừng lại và ta được kết quả x = 35; y = 28 Bài 3: a) Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng Với các số nguyên a,b 0 Ê a Ê 9 , 0 Ê b Ê 9 b) Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng Với các số nguyên a, b sao cho ; c) Tỡm caực chửừ soỏ a, b , c , d bieỏt : d) Tỡm caực chửừ soỏ a, b , c , d, f bieỏt : e) Tỡm caực chửừ soỏ a, b, c trong pheựp chia bieỏt hai chửừ soỏ a, b hụn keựm nhau moọt ủụn vũ f) Tỡm caực chửừ soỏ a, b , c , d, f bieỏt : g) Tỡm soỏ tửù nhieõn n ủeồ laứ soỏ tửù nhieõn Bài 4: Cho x vaứ y laứ hai soỏ dửụng thoaỷ maừn ủieàu kieọn : Trỡnh baứy lụứi giaỷi tỡm giaự trũ cuỷa x vaứ y Bài tập áp dụng: 1. Bài 1 a) Cho bieỏt tyỷ soỏ cuỷa 7x – 5 vaứ y + 13 laứ haống soỏ vaứ y = 20 khi x = 2 . Hoỷi khi y = 2005 thỡ x baống bao nhieõu ? ( Trỡnh baứy caựch tớnh vaứ tớnh ) c) Cho . Tớnh x theo ủoọ , phuựt , giaõy vaứ cotg x ( chớnh xaực ủeỏn 4 chửừ soỏ thaọp phaõn ) ? 2. Bài 2: a) Tỡm soỏ tửù nhieõn n sao cho vụựi moói soỏ ủoự thỡ laứ soỏ tửù nhieõn b) Tỡm caực soỏ tửù nhieõn thoaỷ maừn phửụng trỡnh x2 + 2y2 = 2377 c) Tỡm nghieọm nguyeõn cuỷa phửụng trỡnh d) Tỡmsoỏ tửù nhieõn n ủeồ 4789655 – 27 n laứ laọp phửụng cuỷa moọt soỏ tửù nhieõn ? e) Bieỏt soỏ coự daùng . Tỡm taỏt caỷ caực soỏ N ? ---------------------------------------------------------- Ngày soạn: 04/03/2011 Tuần dạy: 27 Chuyên đề III: Các bài toán số học: I.Mục tiêu: - HS nắm được các phương pháp cơn bản về dạng toán số nguyên tố, tìm UCLN và BCNN của hai hay nhiều số. - Rèn kỹ năng sử dụng thành thạo máy tính vào dạng toán này. - Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập. II.Phương tiện: - GV: giáo án, bài tập, tài liệu Casio. - HS: Máy tính Casio. III. Nội dung bài giảng: I. Số nguyên tố: 1. Lí thuyết: Để kiểm tra một số nguyên a dương có là số nguyên tố hay không ta chia số nguyên tố từ 2 đến . Nếu tất cả phép chia đều có dư thì a là số nguyên tố. Ví dụ 1: Để kiểm tra số 647 có là số nguyên tố hay không ta chia 647 lần lượt cho các số 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29. các phép chia đều có dư khi đó ta kết luận số 647 là số nguyên tố. Ví dụ 2 : Chổ vụựi caực chửừ soỏ 1, 2, 3, hoỷi coự theồ vieỏt ủửụùc nhieàu nhaỏt bao nhieõu soỏ tửù nhieõn khaực nhau maứ moói soỏ ủeàu coự ba chửừ soỏ ? Haừy vieỏt taỏt caỷ caực soỏ ủoự. Giải: Các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ 3 số 1; 2; 3 là: 27 số 111; 112; 113; 121; 122; 123; 131; 132; 133; 211; 212; 213; 221; 222; 223; 231; 232; 233 311; 312; 313; 321; 322; 323; 331; 332; 333; Ví dụ 3: Trong taỏt caỷ n soỏ tửù nhieõn khaực nhau maứ moói soỏ ủeàu coự baỷy chửừ soỏ, ủửụùc vieỏt ratửứ caực chửừ soỏ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 thỡ coự k soỏ chia heỏt cho 5 vaứ m soỏ chia heỏt cho 2. Hãy tớnh caực soỏ n, k, m. II. ƯCLN; BCNN: 1. Lí thuyết: Để tìm ƯCLN, BCNN của hai số A và B ta rút gọn phân số Từ đó : ƯCLN (A; B) 2. Ví dụ: Cho hai soỏ A = 1234566 vaứ B = 9876546 a) Tỡm ệCLN(A, B) vaứ BCNN(A,B) ? Goùi D = BCNN(A,B) Tớnh giaự trũ ủuựng cuỷa D3 ? Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo oõ vuoõng. ƯCLN(A, B) = BCNN(A,B) = D3 = a) Ví dụ 1: Tìm ƯCLN; BCNN của A = 209865 và B = 283935 Giải: Ta có: ƯCLN (A; B) = 209865: 17 = 12345 BCNN (A; B) = 209865.23 = 4826895. Đáp số: ; Ta có Goùi D = BCNN(A,B)= Đặt b) Ví dụ 2: Tìm UCLN của 40096920, 9474372 và 51135438 Giải: (Nêu được cơ sở lý thuyết và cách giải 2 điểm; Kết quả 3 điểm) Do maựy caứi saỹn chửụng trỡnh ủụn giaỷn phaõn soỏ neõn ta duứng chửụng trỡnh naứy ủeồ tỡm ệụực soỏ chung lụựn nhaỏt (ệSCLN) Ta cú : ( toỏi giaỷn) ệSCLN(A;B) = A ữ a AÁn Ta ủửụùc: 6987 29570 ệSCLN cuỷa 9474372 vaứ 40096920 laứ 9474372 ữ 6987 = 1356 Ta ủaừ bieỏt : ệSCLN(a ; b ; c ) = ệSCLN(ệSCLN( a ; b ) ; c ) Do ủoự chổ caàn tỡm ệSCLN(1356 ; 51135438 ) AÁn 1356 51135438 = Ta ủửụùc: 2 75421 Keỏt luaọn : ệSCLN cuỷa 9474372 ; 40096920 vaứ 51135438 laứ : 1356 ữ 2 = 678 ẹS : 678 c) Ví dụ 3: Cho ba soỏ A = 1193984 ; B = 157993 ; C = 38743 Tỡm UCLN cuỷa A , B , C Tỡm BCNN cuỷa A , B , C vụựi keỏt quaỷ ủuựng. Giải: ẹaựp soỏ: D = UCLN(A,B) = 583 ; UCLN(A,B,C) = UCLN(D,C) = 53 Bài tập áp dụng: 1. Bài 1: Tỡm ệCLN vaứ BCNN cuỷa hai soỏ A = 1234566 vaứ B = 9876546 (ệCLN = 18; BCNN = 677402660502) 2. Bài 2: Tìm ƯCLN và BCNN của các cặp số sau: a) 12356 và 546738 b) 20062007 và 121007 c) 2007 và 2008 và 20072008. 3. Bài 3: Tỡm UCLN, BCNN của A = 45563, B = 21791, C = 182252 . Giải A : B = 23 : 11 UCLN(A,B) = A : 23 = D UCLN( C,D) = 1981 BCNN(A,B) = 45563x11 = E BCNN(C,E) = 46109756 UCLN(A,B,C) = 1981 BCNN(A,B,C) = 46109756 4. Bài 4: Tìm ƯCLN và BCNN của các cặp số sau: a)12356 và 546738 b)20062007 và 121007 c)2007 và 2008 và 20072008. 5. Bài 5: Cho hai soỏ A = 2419580247 vaứ B = 3802197531 Tỡm ệCLN(A, B) ? Tỡm BCNN(A,B) ? Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo oõ vuoõng . ệCLN(A, B) = . . . . . . . .. .. . . . .. BCNN(A,B) = . . . .. . .. . .. . . .. . . 6. Bài 6: Tỡm ƯSCLN của 40096920 , 9474372 và 51135438. Giải Do maựy caứi saỹn chửụng trỡnh ủụn giaỷn phaõn soỏ neõn ta duứng chửụng trỡnh naứy ủeồ tỡm ệụực soỏ chung lụựn nhaỏt (ệSCLN) Ta tinh : ( toỏi giaỷn) ệSCLN : A a AÁn 9474372 40096920 = Ta ủửụùc: 6987 29570 ệSCLN (9474372; 40096920) = 9474372 ữ 6987 = 1356 Ta ủaừ bieỏt : ệSCLN(a ; b ; c ) = ệSCLN(ệSCLN( a ; b ) ; c ) Do ủoự chổ caàn tỡm ệSCLN(1356 ; 51135438 ) Aỏn: 1356 51135438 = 2 75421 Keỏt luaọn: ệSCLN ( 9474372 ; 40096920 ; 51135438 )= 1356 2 = 678 ẹS : 678 7. Bài 7: a) Tỡm tổng cỏc ước số lẻ của số 7677583 b) Tìm ước số chung lớn nhất và Bội số chung nhỏ nhất của hai số 12705, 26565. USCLN: 1155 BSCNN: 292215 c) Tìm ước số chung lớn nhất và Bội số chung nhỏ nhất của hai số 82467, 2119887. USCLN: 4851 BSCNN: 36.038.079 Giải: a) Ta có Ư(7677583) = Tổng các ước dương của số 7677583 là: 83 + 92501 = 92584 b) Ta có: ệSCLN(12705; 26565) = 12705 ữ 11 = 1155 Vậy USCLN: 1155 Ta có Vậy BSCNN: 292215 c) Ta có: ệSCLN(82467, 2119887) = 82467ữ 17 = 4851 Vậy USCLN: 4851 Ta có Vậy BSCNN: 36.038.079 -------------------------------------------------------- Ngày soạn: 12/03/2011 Tuần dạy: 28 Chuyên đề III: Các bài toán số học: I.Mục tiêu: - HS nắm được các phương pháp cơn bản về các bài toán số học cơ bản như tìm số dư của khi chia A cho A, tìm ước và bội của số.. - Rèn kỹ năng thực hiện phép chia, kỹ năng sử dụng máy tính Casio. - Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập. II.Phương tiện: - GV: giáo án, bài tập, tài liệu Casio. - HS: Máy tính Casio. III. Nội dung bài giảng: III. Tìm số dư của phép chia A cho B: Lí thuyết: Số dư của phép chia A cho B là: : (trong đó: là phần nguyên của thương A cho B) b) Ví dụ 1: Tìm số dư của phép chia 22031234 : 4567 Ta có: Đáp số : 26 c) áp dụng: Bài 1: a) Tỡm soỏ dử r khi chia 39267735657 cho 4321 b) dử r1 trong chia 186054 cho 7362 c) Tỡm soỏ dử r2 trong chia cho d) Chia 19082007 cho 2707 coự soỏ dử laứ r1 , chia r1 cho 209 coự soỏ dử laứ r2 . Tỡm r1 vaứ r2 ? Giải: a) Ta có: Đáp số : r =7 Bài 2: a) Vieỏt quy trỡnh aỏn phớm ủeồ tỡm soỏ dử khi chia 20052006 cho 2005105 Tỡm soỏ dử khi chia 20052006 cho 2005105 b) Vieỏt quy trỡnh aỏn phớm ủeồ tỡm soỏ dử khi chia 3523127 cho 2047 Tỡm soỏ dử khi chia 3523127 cho 2047 c) Tỡm soỏ dử r cuỷa pheựp chia 2345678901234 cho 4567 Giải: Qui trình tính số dư khi chia 20052006 cho 2005105 Số dư của phép chia A cho B là: Ta làm như sau: ấn 2005105 = Ta có kết quả Lấy - = Ta được kết quả: 956 Vậy số dư của phép chia là: 956 IV. ước và bội: a) Lí thuyết: b) Ví dụ: Tìm tất cả các ước của 120 +) Sử dụng máy tính CASIO 500MS Ta ấn các phím sau: / / /= / = / . . . chọn các kết quả là số nguyên Kết quả: Ư(120) = Giải: Quy trình tìm các ước của 60 trên máy tính Casio 570 Esv là Ghi lên màn hình sau đó ấn ấn dấu liên tiếp để chọn kết quả là số nguyên Kết quả: Ư (60) = Ngày soạn: 18/03/2011 Tuần dạy: 29 Chuyên đề III: Các bài toán số học: I.Mục tiêu: - HS nắm được các phương pháp cơn bản về các bài toán số học cơ bản như tìm số dư của khi chia A cho A, tìm ước và bội của số.. - Rèn kỹ năng thực hiện phép chia, kỹ năng sử dụng máy tính Casio. - Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập. II.Phương tiện: - GV: giáo án, bài tập, tài liệu Casio. - HS: Máy tính Casio. III. Nội dung bài giảng: V. Tính chính xác giá trị của biểu thức số: Ví dụ 1: Bài 5(2, 0 điểm) Tìm giá trị chính xác của 10384713. Giải: Đặt ; Khi đó D = Lập bảng giá trị ta có: 1 1 1 8 3 8 6 8 7 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 2 2 4 2 8 3 7 2 0 0 0 0 0 0 6 9 0 8 1 2 8 7 4 0 0 0 1 0 4 4 8 7 1 1 1 D 1 1 1 9 9 0 9 9 9 1 2 8 9 3 6 1 1 1 1 Tớnh trờn mỏy kết hợp với giấy ta cú: D = 10384713 =1119909991289361111 Ví dụ 2: Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244 Tớnh A = x3000 + y3000 Giải: ẹaởt a = x1000, b = y1000. Ta coự: a + b = 6,912; a2 + b2 = 33,76244 Khi ủoự : a3 + b3 = (a + b)3- 3ab(a + b) = (a + b)3 - 3. ẹaựp soỏ : A = 184,9360067 Ví dụ 3: Cho: biết: P(1) = 1; P(2) = 2; . . . . . . ; P(17) = 17. Tớnh P(18) Bài tập: 1. Bài 1: Tính kết quả đúng ( không sai số ) của các tích sau: a) ; b) Giải: a) Ta có: = … b) = 2. Bài 2: Tớnh keỏt quaỷ ủuựng ( khoõng sai soỏ ) cuỷa caực tớch sau a) P = 13032006 ì 13032007 b) Q = 3333355555 ì 3333377777 Giải: a) Đặt ; , Khi đó ta có: = = Lập bảng giá trị ta có: 1 6 9 7 8 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 5 2 2 8 9 3 9 0 0 0 0 4 0 2 6 0 4 2 P 1 6 9 8 3 3 1 9 3 4 1 6 0 4 2 Tớnh trờn mỏy kết hợp với giấy ta cú: P = 169833193416042 b) Đặt ; , Khi đó ta có: = Lập bảng giá trị ta có: 1 1 1 1 0 8 8 8 8 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 3 5 5 5 5 6 0 0 0 0 0 4 3 2 0 9 0 1 2 3 5 P 1 1 1 1 1 3 3 3 3 2 9 8 7 6 5 0 1 2 3 5 Tớnh trờn mỏy kết hợp với giấy ta cú: P = 169833193416042 Q = 11111333329876501235 3. Bài 3: Tớnh S = chớnh xỏc đến 4 chữ số thập phõn. Giải: Sử dụng mỏy tớnh Casio 570 MS, Gỏn số 1 cho cỏc biến X, B, C. Viết vào màn hỡnh của mỏy dóy lệnh: X=X+1: A = 1 X : B = B + A : C = C . B rồi thực hiện ấn phớm = liờn tiếp cho đến khi X = 10, lỳc đú ta cú kết quả gần đỳng chớnh xỏc đến 4 chữ số thập phõn của S là: 1871,4353 4. Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau: và A = B = a- Tính kết quả đúng của các tích sau: M = 3333355555 3333366666 N = 20052005 20062006 b) Tớnh C = 11! + 22! + 33! + …… + 1616! c) Tớnh keỏt quaỷ ủuựng cuỷa tớch A = Tớnh keỏt quaỷ ủuựng cuỷa tớch A = Tớnh . ------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 24/03/2011 Tuần dạy: 30 Chuyên đề IV: liên phân số I.Mục tiêu: - HS nắm được các phương pháp cơn bản về các bài toán liên phân số. - Rèn kỹ năng thực hiện các phép toán liên phân số, kỹ năng sử dụng máy tính Casio. - Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập. II. Phương tiện: - GV: giáo án, bài tập, tài liệu Casio. - HS: Máy tính Casio. III. Nội dung bài giảng: 1) Lý thuyết cơ bản: Lieõn phaõn soỏ (phaõn soỏ lieõn tuùc) laứ moọt coõng cuù toaựn hoùc hửừu hieọu ủửụùc caực nhaứ toaựn hoùc sửỷ duùng ủeồ giaỷi nhieàu baứi toaựn khoự. Baứi toaựn: Cho a, b (a>b)laứ hai soỏ tửù nhieõn. Duứng thuaọt toaựn ễclit chia a cho b, phaõn soỏ coự theồ vieỏt dửụựi daùng: Vỡ b0 laứ phaàn dử cuỷa a khi chia cho b neõn b > b0. Laùi tieỏp tuùc bieồu dieón phaõn soỏ Cửự tieỏp tuùc quaự trỡnh naứy seừ keỏt thuực sau n bửụực vaứ ta ủửụùc: . Caựch bieồu dieón naứy goùi laứ caựch bieồu dieón soỏ hửừu tổ dửụựi daùng lieõn phaõn soỏ. Moói soỏ hửừu tổ coự moọt bieồu dieón duy nhaỏt dửụựi daùng lieõn phaõn soỏ, noự ủửụùc vieỏt goùn . Soỏ voõ tổ coự theồ bieồu dieón dửụựi daùng lieõn phaõn soỏ voõ haùn baống caựch xaỏp xổ noự dửụựi daùng gaàn ủuựng bụỷi caực soỏ thaọp phaõn hửừu haùn vaứ bieồu dieón caực soỏ thaọp phaõn hửừu haùn naứy qua lieõn phaõn soỏ. Vaỏn ủeà ủaởt ra: haừy bieồu dieón lieõn phaõn soỏ veà daùng . Daùng toaựn naứy ủửụùc goùi laứ tớnh giaự trũ cuỷa lieõn phaõn soỏ. Vụựi sửù trụù giuựp cuỷa maựy tớnh ta coự theồ tớnh moọt caựch nhanh choựng daùng bieồu dieón cuỷa lieõn phaõn soỏ ủoự. Qui trỡnh aỏn maựy (fx-500MS vaứ fx-570 MS) AÁn laàn lửụùt Vớ duù 1