Giáo án bồi dưỡng Toán 9 Năm học: 2013 - 2014

Tuần : 5 trang 18 Ngày soạn: 15/ 9/ 2013 Buổi 1: ôn tập Ôn tập các dạng phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn i. Mục tiêu : Ôn luyện lại các dạng PT bậc nhất đã học ở lớp 8 : PT bậc nhất 1 ẩn ; PT chứa ẩn ở mẩu ; PT chứa dấu GTTĐ Ôn luyện và rèn luyện kĩ năng giải các bất PT bậc nhất 1 ẩn . II. Chuẩn bị - GV: Giáo án. - HS: SGK, đồ dùng học tập. Phương pháp vấn đáp. Phương pháp luyện tập. iii. tiến trình dạy học : Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt 1, PT bậc nhất một ẩn Là PT có dạng ax +b = 0 (a ≠0) Û ax = -b Û x = - Bài tập : Giải các PT sau : a, 2x +5 = 28 - 3 (5x +7 ) b, 4x + = 8 - 2, PT dạng tích : A(x) .B(x) ... =0 Û A(x) =0 Hoặc B(x) = 0 .... Bài tập : Giải các PT sau a, 3x ( 5 - 7x ) = 0 b, 4x2 -9 + 2x +3 = 0 3. PT chứa ẩn ở mấu B1: Đặt ĐK của ẩn ; Qui đồng khữ mẩu B2: Biến đổi PT đưa về dạng ax +b = 0 rồi giải B3: Đối chiếu ĐK và trả lời nghiệm Bài tập : Giải các Pt sau : a, b, 4. PT chứa dấu GTTĐ Giải PT : (1) GV hướng dẫn HS giải theo hai cách C1: Mở dấu GTTĐ C2: Chuyển vế rồi đặt ĐK ở vế phải rồi giải 5. Bất phương trình bậc nhất một ẩn Định nghĩa: BPT bậc nhất một ẩn là BPT có dạng a.x+b>0 hoặc a.x+b<0 VD: a, 2x-5< 0 b; 27-3x> 0 Cách giải: Bài 1 Giải BPTsau: a, 2x-5< 0 2x<5x< b, 27-3x> 0 -3x>-27 x<x<9 Bài 2 Giải BPT sau: A, Û 2x + 15x = 28 -21 -5 Û 17 x = 2 Û x = B,Û 4x .30 + 5 (3x -4) =8 .30 - 6(7x +9) Û 120x +15 x -20 = 240 - 42x -54 Û 93x = 206 x = a, 3x ( 5 - 7x ) = 0 Û x = 0 ; x = b, 4x2 -9 + 2x +3 = 0 Û ( 2x +3 )(2x -3 ) + 2x +3 =0 Û (2x +3 ) ( 2x - 2 ) = 0 Û Đk: x ≠ -1 ; x ≠ 3 ị x( x+1) + x( x -3 ) = 4x Û 2x2 - 6x = 0 Û 2x ( x -3 ) =0 Û x =0 ( tm) x =3 ( loại ) Giải: 5(3x-5) - 4x.5.6 + 2.6 >(2+5x). 10 15x-25-120x+12 >20+50x 15x-120x-50x>20+25-12 -155x > 33 x< IV. Hướng dẫn về nhà : - Xem kĩ lại các bài tập đã giải ở lớp - Làm thêm bài tập sau : Giải PT và BPT a, 3x- 8 + = b, V. Rút kinh nghiệm giờ dạy ………………………………………………………………………………………….……...………................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tuần : 6 Ngày soạn: 22/ 9/ 2013 Buổi 2: ôn tập Ôn tập Căn bậc hai - Điều kiện tồn tại và hằng đẳng thức Liên hệ giữa phép nhân; phép chia và phép khai phương i. Mục tiêu : Học sinh nắm được định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày. Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh. Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. Chuẩn bị - GV: Giáo án. - HS: SGK, đồ dùng học tập. Phương pháp vấn đáp. Phương pháp luyện tập. iii. tiến trình dạy học : B- Bài tập áp dụng : Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Lý thuyết A- Lí thuyết : 1- Định nghĩa: Căn bậc hai của một số không âm a là và - Căn bậc hai số học của một số không âm a là (x= ( Vớia) 2- Điều kiện tồn tại : có nghĩa khi A 3- Hằng đẳng thức : = 4- Liên hệ giữa phép nhân ; phép chia và phép khai phương . + Với A ta có +Với A ta có Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1- Tính căn bậc hai và căn bậc hai số học của 16 ; 0,81 ; Bài 2- Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : a; b; c; d; e; Bài 3- Tính (Rút gọn ): a; b; c; d; e; Bài 4- Giải PT: a; 3+2 b; c; Bài 5- Tính: a; + b; c; Bài 6- Rút gọn : a; với a >0 b; (Vớia<0 ; b) Bài 7: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức với x= 0,5: ( với x<3) Tại x=0,5 Giải: căn bậc hai của 16 là =4 và -=-4 ; Còn căn bậc hai số học của 16 là = 4. căn bậc hai của 0,81 là ; căn bậc hai số học của 0,81là 0,9 căn bậc hai của là ;căn bậc hai số học của là Giải: a; có nghĩa khi 2x+1 b; có nghĩa khi c; có nghĩa khi x2-1 > 0 d;có nghỉa khi 2x2+3Điều này đúng với mọi x.Vậy biểu thức này có nghĩa với mọi x e; có nghĩa khi -x2-2>0. Điều này vô lí với mọi xVậy biểu thức này vô nghĩa với mọi x Giải: a; = b; = = c;= = d; e;= Giải: a; 3+2(Điều kiện x 2 x=1(thoả mãn ) b; (1) Điều kiện : x-3 (1)thoả mãn c; ĐK: x-50 5-x0 Nên x=5 Với x=5 thì VT=0 vậy nên PT vô nghiệm Giải: a; + = b; = c;= Giải: a; với a >0 = vì a>0 b; (Vớia<0 ; b) = Vì a <0 Giải:= (Vì x<3) Thay x=0,5 ta có giá trị của biểu thức = iv. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các dạng bài đã giải ở lớp. Làm thêm bài tập 41- 42b-43 (Trg9;10-SBT V. Rút kinh nghiệm giờ dạy ………………………………………………………………………………………….……...………........................................................................................................................................ Tuần : 6 Phần duyệt của Tổ CM Phần duyệt của BGH Tuần : 7 Ngày soạn: 29/ 9/ 2013 Buổi 3 ôn tập Ôn tập các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông . I. mục tiêu: - Kiến thức: Cũng cố lại các kiến thức về: các hệ thức: b2 = ab/; c2 = ac/; h2= b/.c/ và củng cố đ/l Pi-ta-go - Kĩ năng: Vẽ tam giác vuông, vận dụng các hệ thức trên vào giải cấc bài tập. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo. II. Chuẩn bị: GV:+ Thước thẳng, com pa, êke, phấn màu. HS: + Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, đ/l Pi ta go + Thước kẻ, com pa, êke, phấn màu. III. tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết GV: Nội dung: hướng dẫn học sinh ôn lại các kiến thức về: - Cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông. - Tỷ số lượng giác của góc nhọn và ngược lại. A Lí thuyết : Các hệ thức lượng trong tam giác vuông: 1. a2=b2+c2 , b2=a.b' ; c2=a.c' 2. h2= b'.c' 3. b.c=a.h 4. A c h b c' b' B H C CC C Hoạt động 2: Luyện tập B- Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A ;đường cao AH a; Cho AH=16 cm; BH= 25 cm . Tính AB ; AC ; BC ;CH b; Cho AB =12m ; BH =6m . Tính AH ; AC ; BC ; CH .? Bài 2: Cạnh huyền của tam giác vuông lớn hơn cạnh góc vuông là 1cm ; tổng hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4 cm Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này Bài3: Cho tam giác vuông - Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3: 4 ; cạnh huyền là 125 cm Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền ? Bài 4 : Cho tam giác vuông tại A ; Cạnh AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường AC lần lượt tại M và N Tính các đoạn thẳng AM và AN ? Bài 5: Cho tam giác ABC ; Trung tuyến AM ; Đường cao AH . Cho biết H nằm giữa B và M . AB=15 cm ; AH =12 cm; HC =16 cm a; Tính độ dài các đoạn thẳng BH ; AC b; Chứng tỏ tam giác ABC; Tính độ dài AM bằng cách tính sử dụng DL Pi Ta Go rồi dùng định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông rồi so sánh kết quả Giải Sử dụng hình trên a; áp dụng định lí Pi Ta Go trong tam giác vuông AHB ta có: AB2= AH2 + BH2 = 152 +252 = 850 Trong tam giác vuông ABC Ta có : AH2 = BH. CH CH = = Vậy BC= BH + CH = 25 + 9 = 34 AC2= BC. CH = 34 . 9 Nên AC = 17,5 (cm) b; Xét tam giác vuông AHB ta có : AB2 = AH2 + HB2 (m) Xét tam giác vuông ABC có : AH2= BH .CH (m) BC= BH +CH = 6 +17,99 =23,99 (m) Mặt khác : AB. AC = BC . AH (m) Giải : Giả sử BC lớn hơn AC là 1 cm A B H C C Ta có: BC- AC= 1 Và (AC + AB)- BC =4 Tính : AB; AC ; BC . Từ (AC + AB)- BC =4 Suy ra AB- ( BC- AC )= 4 AB- 1 = 4 Vậy AB = 5 (cm) Như vậy : Giải ra ta có : AC = 12( cm) Và BC = 13 (cm) Giải: Ta sử dụng ngay hình trên Theo GT ta có : Theo định lí Pi Ta Go ta có : AB2 +AC2 = BC2= 1252= Giải ra : AC = 138,7 cm, AB = 104 cm Mặt khác : AB2 = BH . BC Nên BH = CH = BC -BH = 125 - 86,53 = 38,47 cm Bài giải:Theo định lí Pi Ta Go ta có : BC = cm Vì BM là phân giác ABC Nên ta có : Vậy AM = cm Vì BN là phân giác ngoài của góc B ta có : cm Cách khác: Xét tam giác vuông NBM ( Vì hai phân giác BM và BN vuông góc ) Ta có: AB2=AM.AN=>AN =AB2: AM= 62:3 = 12 cm Bài giải: áp dụng định lí Pi Ta Go cho tam giác vuông AHB ta có: a. BH2 = AB2- AH2=152 - 122= 92 . Vậy:BH =9cm Xét trong tam giác vuông AHC ta có : AC2 = AH2 +HC2 = 122 +162 =202, AC= 20 cm b; BC= BH + HC = 9 +16 =25 .Vậy BC2 = 252= 625 AC2+ AB2 = 202 + 152 =225 Vậy BC2 = AC2+ AB2 . Vậy tam giác ABC vuông ở A Ta có MC =BM = 12,5 cm ; Nên HM= HC - CM = 16- 12,5 = 3,5 cm AM2 = AH2 +HM2 = 122 + 3,52 =12,52 Vậy AM= 12,5 cm Thoả mãn định lí AM = BC : 2 =12,5 cm iv. Hướng dẫn về nhà: Xem kĩ các bài tập đã làm ở lớp Làm thêm các bài tập sau đây: Bài 1:Cho tam giác ABC vuông ở A ; từ trung điểm D của của AB vẽ DE vuông góc với BC . C/M : EC2 - EB2 = AC2 Bài 2: Biết tỉ số giữa các cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5:6 ; cạnh huyền là 122 cm Hãy tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh lên cạnh huyền ? Bài 3: Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 3 : 7 ; Đường cao ứng với cạnh huyền là 42 cm . Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền ? V. Rút kinh nghiệm giờ dạy ………………………………………………………………………………………….……...………................................................................................................................... Tuần : 7 Phần duyệt của Tổ CM Phần duyệt của BGH Tuần : 8 Ngày soạn: 06/10/ 2013 Buổi 4 ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai I. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các phép toán về căn thức bậc hai. - Kĩ năng: Vận dụng vào giải các bài tập. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo. II. Chuẩn bị: GV:+ Thước thẳng,giáo án, tài liệu liên quan. HS: + Ôn tập các kiến thức liên quan. + Thước kẻ. III. tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1 : Lý thuyết A- Lí thuyết cần nắm : Các phép biến đổi căn bậc hai : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : - Với A , B Thì - Với A<0 , B Thì Đưa thừa số vào trong dấu căn : Với A , B Thì A Với A , B Thì A Khữ mẩu của biểu thức lấy căn : Với AB Thì Trục căn thức ở mẫu: Với B>0 thì Với B0; A2 thì Với A0 ; B0 và Athì : Hoạt động 2 : Luyện tập B- Bài tập : Bài 1) Chứng minh : a, b, Chứng minh : Với x>0; y>0 c; Chứng minh : x+ 2 Với x2 Bài 2: Rút gọn : a;(2 b; d, Với x2 Bài3:Tìm x a; b; vậy x =3 hoặc x = 6 Bài 4: Cho biểu thức : A = a; Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức A b; Tính giá trị của A với x =3 c; Tìm giá trị của x để Bài 5 :Tính Bài 1: VT= BĐVT= BĐVP= 2+ x-2 + 2 = x +2 =VT Bài 2: Rút gọn : a; = 2.3+ b; d, Với x2 = Với ta có Biểu thức = Với Biểu thức = Bài3:Tìm x c; Với x-4 Phương trình trở thành : x- 4 = x+2 => - 4 = 2 vô lí =>PT vô nghiệm Với x- 4 <0 ú x<4 Phương trình trở thành: 4- x = x +2 =>x =1 ( thoã mãn ) Vậy PT chỉ có một nghiệm x = 1 d; (ĐK: x hoặc x<2) ú2(x+ ú 4x = 20 ú x =5 (Thoả mãn) Bài 4: Giải: A có nghĩa Khi A = b; Với x= 3 ( thoả mãn điều kiện ) nên ta thay vào A= c; ú (loại ) Bài 5 : Hướng dẫn học ở nhà : Xem kĩ các bài tập đã giải ở lớp Làm thêm bài tập 69- 70 - 73(SBT-Tr 13-14) IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy .................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tuần : 9 Ngày soạn: 13/10/ 2013 Buổi 5 ôn tập hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông I. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. - Kĩ năng: Vận dụng vào giải các bài tập. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo. II. Chuẩn bị: GV:+ Thước thẳng,giáo án, tài liệu liên quan. HS: + Ôn tập các kiến thức liên quan. + Thước kẻ. III. tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết A- Lí thuyết : 1- Định nghĩa các tỉ số lượng giác : SinB = = CosC CosB = SinC tanB = CotC CotB = tanC 2- Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông a; b = a.sinB = a.cosC c = a.sin C = a.cosB b; b =c.tanB = c.cotC c = b.tanC = b.cotB Hoạt động 2: Luyện tập B- Bài tập : Bài 1: (Bài về nhà ) Cho r ABC vuông ở A ; ; BC = 122 cm Tính BH ; HC ? Bài 2 : GV nhắc lại kết quả bài tập 14 (Tg77-SGK) tana = ; Cot = Sina + Cos2 a = 1 áp dụng : a; Cho cos = 0,8 Hãy tính : Sin ? - Cho HS tự tính GV kiểm tra kết quả ... Bài 3 : Dựng góc a biết : a; Sin a = 0,25 ; c; tana = 1 b; Cosa = 0,75 d; Cota = 2 Các câu b; d; có cách làm hoàn toàn tương tự như câu a; c; Các em sẽ tự làm Bài 3: Các biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương : a; Sinx - 1 b; 1 - Cosx c; tanx - Cotx d; Sinx - Cosx Bài 4: Tính các góc của r ABC . Biết AB = 3 cm ; AC = 4 cm ; BC =5 cm Bài 5: BT 7-SBT Cách1: Theo hệ thức trong tam giác vuông ta có : AB2 = BC . BH AC2 = BC . CH ú Mà Suy ra = Đặt BH = 25x ; CH = 36x Ta có : BC= BH + CH = 25x +36x = 122 Vậy x = 122 : 61 = 2 Nên BH = 25.2 =50 (cm) ; CH = 2. 36 = 72 (cm) Cách 2: Đặt AB= 5x ; AC =6x Theo định lí Pi Ta Go Ta có : BC = Vậy x = Ta có : AB2 = BH . CB (cm) CH= BC- BH = 122 - 50 = 72 (cm) Giải: Ta có : Sina + Cos2 a = 1 Mà cos a = 0,8 Nên Sin a = Lại có : tana = = Cot = = b; Hãy tìm Sin a ; Co s a Biết tana = tana = nên = Suy ra Sin a = Cos a Mặt khác : : Sina + Cos2 a = 1 Suy ra (Cos a)2 + Cos2 a =1 Ta sẽ tính được Cos a = 0,9437 Từ đó suy ra Sin a = 0,3162 c; Tương tự cho Cota = 0,75 Hãy tính Sin a ; Cos a ; tana Giải a; Cách dựng : Chọn đoạn thẳng đơn vị -Dựng góc vuông xOy - Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 1( Đơn vị) - Vẽ (A; 4 đơn vị) cắt tia oy tại B - Nối AB Ta sẽ có góc OBA là góc cần dựng Chứng minh: Trong tam giác OAB có: Sin OBA = A O B Vậy góc OBA là góc a cần dựng . c; Cách dựng : - Dựng góc vuông xOy - Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 1Đvị - Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB= 1 Đvị Nối AB Ta có góc OAB là góc cần dựng C/M : Trong tam giác OAB có : tanOAB = Giải Vì Sinx = Đối : Huyền ; Cosx = Kề : Huyền Nên Sinx <1 Cosx <1 Suy ra : Sinx - 1 0 Vì Sin 45 0 = Cos 450 và khi x tăng thì Sinx ; tanx Tăng dần Còn Cosx ; Cotx giảm dần + Nếu x>450 thì sinx >cosx Nên Sinx - cosx >0 ; tanx - cotx >0 + Nếu x <450 thì Sinx < Cosx Nên Sinx - cosx <0 ; tanx - cotx <0 Vì AB2 + AC2 = 32 +42 =25 BC2 = 52 = 25 Suy ra AB2 + AC2 = BC2 Vậy r ABC vuông tại A A Suy ra <A = 900 Sin B = AC/ BC = 4 / 5 = 0,8 Suy ra <B = 530 7' <C= 900 - 5307' = 36053' Giải : Trong r vuông CAN có : CN2 = AC2 - AN2 = 6,42 - 3,62 = 5,3 cm Trong r vuông ANB có : SinB = AN/ AB = 3,6 / 9 = 0,4 Nên góc B = 240 Trong r vuông ANC có : CosA = AN/ AC = 3,6 / 6,4 Suy ra góc CAN = 560 Trong r vuông AND có: CosA = AN/ AD suy ra AD = AN / CosA = 3,6/ Cos340 = 6,4 cm Trong r vuông ABN có : SinB = AN/AB = 3,6/9 Suy ra góc B = 240 BN = AB.CosB = 9.Cos240 = 8,2 cm Vậy BC = BN - CN = 8,2- 5,3 = 2,9 cm C - Hướng dẫn học ở nhà : - Xem kĩ các bài tập đã giải ở lớp - Làm thêm bài tập sau đây : Bài 1: Cho r ABC đều ; cạnh AB =5 cm . D thuộc tia CB Sao cho góc ADC = 400 Hãy tính : a; Đoạn thẳng AD; b; Đoạn thẳng BD IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy .................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tuần : 9 Phần duyệt của Tổ CM Phần duyệt của BGH Tuần : 10 Ngày soạn: 20/10/ 2013 Buổi 6 ôn tập Ôn tập Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai Căn bậc ba I. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các phép toán về căn thức bậc hai, bậc ba. - Kĩ năng: Vận dụng vào giải các bài tập. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo. II. Chuẩn bị: GV:+ Thước thẳng,giáo án, tài liệu liên quan. HS: + Ôn tập các kiến thức liên quan. + Thước kẻ. III. tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết A - Lí thuyết: 1 - Yêu cầu học sinh nắm vững các phép biến đổi về căn thức bậc hai -2 - Nhắc lại các kiến thức về căn bậc ba : Định nghĩa : Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a Tính chất a<b Hoạt động 2: Luyện tập B - Bài tập : Bài 1: Rút gọn : a; (2- b; 2 Với a>0 c; Với a Bài 2: a; Chứng minh : X2 +x(x+ b; Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : A= x2 +x Bài 3 Cho biểu thức : P = a; Tìm TXĐ rồi Rút gọn b; Tìm x để P =2 c; Tính giá trị của P khi x = 3-2 Bài 4 : Giải phương trình biết a; (ĐK : x b; c; (5 (ĐK: x Bài 5 : So sánh a; 15 và b; - và - Bài 6 : Rút gọn biểu thức : Bài 1: Rút gọn : a; (2- = 10 b; 2 Với a>0 c; Với a Giải: Biến đổi vế trái = x2 +2 x.= (x+ = vế phải ( Đẳng thức được c/m ) b; Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : A= x2 +x Theo câu a ta có : X2 +x(x+ Vì (x+ Vậy nên A nhỏ nhất = khi x+ Giải : a; Biểu thức có nghĩa khi x Vậy TXĐ: x P = = b; P= 2 c; x = 3-2 thuộc TXĐ Nên ta thay x = 3-2vào ta được : P = Ta có: b; Vì VT Không âm ; còn VP <0 Vậy PT đã cho vô nghiệm . c; (5 (ĐK: x Bài 5 : So sánh a; 15 và Cách 1: 15= Vì 3375 > 2744 Nên > Hay 15 > Cách 2 : = 14 b; - và - -= ; -= Vì Nên < Hay - <- b; Hướng dẫn Học sinh giải KQuả = a(3+ Hướng dẫn học ở nhà : - Xem kĩ các bài tập đã giải ở lớp - Làm thêm các bài tập sau đây : Bài 1 : Cho biểu thức P= ( a; Tìm TXĐ rồi rút gọn P b; Tìm a để P dương c; Tính giá trị của Biểu thức biết a= 9- 4 Bài 2: a; So sánh : -11 và b; Rút gọn : 6 IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy .................................................................................................................................................................................................................................................................................... Tuần : 10 Phần duyệt của Tổ CM Phần duyệt của BGH Ngày soạn : 20/10/2008 Buổi 6: Ôn tập chương I hình học A- Lí thuyết cần nhớ : 1- Các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . A c h b c' b' B H a C 1- a2=b2+c2 ┐ 2- b2=a.b' ; c2=a.c' 3- h2= b'.c' 4- b.c=a.h 5- ┐ H A 2- Định nghĩa các tỉ số lượng giác : SinB = = CosC Cos B = SinC C TgB = Cotg C B CotgB = TgC 3- Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông a; b = a sinB = a cosC c = a sin C = a cosB b; b = c tgB = c cotg C c = b tgC = b cotg B Suy ra: a = b/ sinB = b/ cosA B- Bài tập vận dụng: Bài 1: Cho tam giác vuông ABC tại A . AH là đường cao ; BH = 4 cm ; CH = 9 cm ┐ Tính AB ; AC ; AH ; Góc C và góc B . Bài 2: a; Cho Cos a = 5/12. Tính Sin a ; Tg a ; Cotg a .? b; Cho Tg a =2 .Tính sin a ; Cos a ; Cotg a ? Bài 3: Dựng góc nhọn a biết : a; Cos a =0,75 b; Cotg a =3 Giải: GV hướng dẫn HS giải qua 2 bước : Cách dựng và chứng minh Bài 4: Cho r ABC có AB= 6 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm a; C/m r ABC vuông ở A Tính éB ; éC ; đường cao AH của r ABC b; Tìm tập hợp điểm M sao cho Sr ABC = Sr BMC Bài 4 : Cho r ABC vuông ởA ; AB = 6 cm ; AC = 8 cm a; Tính BC ; éB ; éC b; Phân giác của góc A cắt BC tại D c; Từ D kẽ DE vuông góc AB và DF vuông góc AC . Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu vi và diện tích của hình tứ giác đó ? Giải: BC= BH + CH = 4+9 =13 cm AB2 =BH.BC = 4 .13 = 52 AB = (cm H B 4 9 C AC2 = BC2 - AB2 =92 - AC = AH2 = BH. CH = 4.9 =36 = 62 AH = 6 cm Ta có : SinB = AC/BC = / 9 =0,5984 Suy ra : éB = 360 45' éC = 900 - 36045' = 530 Ta có Sin2a + Cos2a =1 => Sin2a = 1- (5/12)2 = 144/169 Sin a = 12/13 Tg a = Sin a /Cos a = Cotg a = = Ta có : Tg a =2 => Mặt khác : Sin2a + Cos2a =1 Nên (2cos a )2 +cos2 a = 1 5 cos2 a = 1 Cos a = Vậy sin a = 2 cos a = Cotg a = Giải : B a; Ta có AB2 +AC2 = 62 +4,52 =56,25 =7,52 = BC2 Vậy r ABC vuông ở A ( Theo định lí đảo định lí Pi Ta Go) Vậy góc B = 530 Suy ra góc C=900- 530 = 270 r vuông AHB có : AH = AB . Sin B = 4,5.Sin530 = 3,6 cm b; Ta có : r ABC và r MBC chung đáy BC vậy để diện tích chúng = nhau thì độ dài hai đường cao phải bằng nhau Tức là khoảng cách từ A đến BC cũng bằng M đến BC . Suy ra M cách BC một khoảng =AH = 3,6 cm Vậy M thuộc hai đường thẳng sông song với BC và cách BC một khoảng bằng 3,6 cm Giải: a; Theo định lí Pi Ta Go cho r vuông ABC ta có : A BC2 = AB2 +AC2 BC= cm F SinB = E éB = 530 ; éC = 370 b;Theo tính chất phân giác ta có : B C D CD = 10- cm c; Ta có tứ giác AEDF là HCN ( Có ba góc vuông ở A; E ;F ) Lại có AD là phân giác của góc A nên AEDF là hình vuông Xét tam giác BED có : ED = BD. SinB = cm Chu vi của AEDF = ED .4= cm Diện tích của AEDF = ED2 = ( cm2 C- Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lĩ lại các bài tập đã chữa ở lớp - Làm thêm bài tập sau: Cho tam giác vuông tại A ; AB = a ; AC= 3a . Trên cạnh AC lấy các điểm D;E sao cho AD = DE =EC a; C/M b; C/M r BED đồng dạng r CDE c; Tính tổng < AEB+< BCD bằng hai cách . Buổi 7: Ôn tập chương I đại số A- Kiến thức cần nắm trong chương : Căn bậc hai Căn bậc ba + a x = + có nghĩa khi A; Với A thì + + với A;B + Với A;B>0 +Với mọi a thuộc R : x = + có nghĩa với mọi A +Khi A >0 ta có A =0 ta có =0 A<0 ta có<0 + +( B Các phép biến đổi đơn giản của căn bậc hai : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : - Với A , B Thì - Với A<0 , B Thì Đưa thừa số vào trong dấu căn : Với A , B Thì A Với A , B Thì A Khữ mẩu của biểu thức lấy căn : Với AB Thì Trục căn thức ở mẫu: Với B>0 thì Với B0; A2 thì Với A0 ; B0 và Athì : B- Bài tập áp dụng : Bài 1: a; Tìm tập xác định của các biểu thức sau : A = B = C = 3x-5 + Bài 2: Rút gọn : a; Bài 3: Cho biểu thức : A= a; Tìm điều kiện của a;b để A có nghĩa b; Khi A có nghĩa chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a Bài 4: Cho biểu thức : P = x -7 + a; Rút gọn P b; Tìm x để A =4 Bài 5: Cho A = Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên ? Giải: A = có nghĩa khi Không có giá trị nào của x để A có nghĩa B = có nghĩa khi C = 3x-5 + có nghĩa khi 2x2+1>0 điều này luôn đúng với mọi x . Vậy TXĐ:R b; = c; d; Giải: a; A có nghĩa khi Vậy TXĐ: a>0 ; b>0 ; a b; A = Vậy A không phụ thuộc vào giá trị của a ( với a>0 ; b>0 ; a) Giải: a; P có nghĩa với mọi x P = x-7 + +Nếu x-7 0 x Khi đó P = x-7 +x-7 =2x - 14 +Nếu x -7<0 x<7 Khi đó P = x -7 +7 - x = 0 Vậy P = Giải: Ta có : A = = Để A nguyên thì nguyên nên 2 là ước của 1 Vậy 2 = 1 suy ra x= 1 Hoặc 2=-1 suy ra x = 0 C - Hướng dẫn học ở nhà : - Xem kĩ các bài tập đã giải ở lớp - Rèn luyện thêm các bài tập trắc nghiệm ở SGK và SBT - Làm thêm bài tâp sau : Cho C= ( a; Tìm điều kiện của x để C có nghĩa ; Rồi rút gọn C b; Tìm x sao cho C <-1 Ngày soạn : 8/11/2007 Buổi 8: Luyện Tập chung Hoạt động của thầy và trò Nội dung a; Giải: P = (=() = Vì 0 <x <1 nên x-1 <0 Vậy P <0 với mọi 0 <x <1(Điều cần c/m) Bài 3 Giải ĐK: Vì hai vế không âm nên bình phương 2vế ta được PT tương đương : 2x+1 +3 - 2x + 2 (Thoã mãn đk ) Vậy pt có hai nghiệm x= - và x = ` Giải : a;Vì tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( Tứ giác có 3 góc vuông tai A; D ; E ) suy ra AH = DE Mà AH2= BH . CH =4.9=36 AH = 6 cm nên DE = 6 cm b; Vì éD1 + éD2=900 é H1 + éH2 = 900 mà éD2= éH2 (tính chất HCN ) Suy ra é D1 = é H1 nên r DMH cân => DM =MH Tương tự ta sẽ c/m được rằng DM = BM . Vậy M là trung điểm của BH ; Hoàn toàn tương tự ta cũng c/m được rằng N là trung điểm của HC c; Tứ giác DENM là hình than