Giáo án Bồi dưỡng văn hóa Toán 8 Năm Học 2011-2012 Trường THCS Thanh Mỹ

Thanh Mü, ngµy Buổi 1+2 ®Þnh lý talÐt vµ hÖ qu¶ cña ®Þnh lý talÐt trong tam gi¸c I.Mục tiêu: - HS củng cố các kiến thức về ®Þnh lý TalÐt trong tam gi¸c. - Rèn luyện kỹ năng chứng minh 2 ®­êng th¼ng song song,chøng minh c¸c hÖ thøc vận dụng trực tiếp kiến thức được học vào bài toán cụ thể. - Hình thành tính cách cẩn thận, chính xác, làm việc có khoa học. II, Luyện tập giải bài tập: LÝ thuyÕt: Tæ soá cuûa 2 ®o¹n th¼ng laø tæ soá ñoä daøi cuûa chuùng theo cuøng ñôn vò ño. . AB, A’B’ tæ leä vôùi MN, M’N’neáu coù =. §Þnh lý Taleùt trong DABC, MN // BC Vì MN // BC Þ a/ =. b/ =. c/ =. Heä quaû cuûa ñÞnh lí Taleùt trong DABC, coù MN // BC? Vì MN // BC Þ ==. Heä quaû vaãn ñuùng trong tröôøng hôïp MN caét AB, AC taïi vò trí khoâng naèm giöõa A, B vaø A, C. Bµi tËp Bµi 1: Vieát tæ soá cuûa caùc caëp ñoaïn thaúng sau: a/ AB = 125 cm; CD = 625 cm. b/ EF = 45 cm; E’F’ = 13,5 dm. Tæ soá laø ==. ==. c/ MN = 555 cm; M’N’ = 999cm. d/ PQ = 10101 cm; P’Q’= 303,03m ==. ==. Bµi 2: Bieát AB = 5.CD; A’B’ = 7.CD. a/ Tính = ? b/ Cho MN = 505 cm vaø M’N’= 707 cm. Hoûi AB, A’B’ coù tæ leä vôùi MN, M’N’ hay khoâng? a.Ta coù ===.(1) b. ==.(2) Töø (1) vaø (2) ta suy ra: =. Töùc laø AB, A’B’ coù tæ leä vôùi MN, M’N’. Bµi 3: Tìm x cuûa caùc ñoaïn thaúng trong caùc hình veõ sau: P 16 20 x F E 15 Q R EF // QR a/ AN = x H.2 b/ PQ = x. a/ Vì MN // BC Þ =(Taleùt) Þ = Þ x == 15,3 cm. b/ Tính PQ = x. Vì EF // QR Þ =(Taleùt) Þ = Þ x = = 28 cm. Bµi 4: Cho h×nh thang ABCD cã AB // CD ; AB < CD. Mét ®­êng th¼ng d c¼t 2 c¹nh bªn cña h×nh thang AD vµ BC t¹i lÇn l­ît t¹i M, N .BiÕt MN // BC. Chøng minh : a/=, b/ =, c/ = Gi¶i : GT ABCD h/thang, AB // CD AB < CD, d caét AD, BC taïi M, N: MN // BC. KL a/=, b/ =, c/ = a/ AD caét BC taïi E, vì AB // MN // CD DEMN coù = Þ =. T/töï: DECD coù =. Þ ñpcm caâu a. Töø caâu a vaø aùp duïng tính chaát cuûa tæ leä thöùc ta chøng minh ñöôïc caâu b, c. Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC cã c¹nh BC = a ; Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D,E sao cho AD = DE = EB.KÎ DM // BC ; EN // BC. TÝnh DM, EN theo a? Gi¶i: GT DABC, BC = a D, E Î AB:AD = DE = EB DM // BC; EN // BC KL Tính DM, EN theo a? Vì DM // BC vaø EN // BC Þ DM // EN theo heä quaû: neân = Þ = Þ DM = . Vaø = Þ = Þ EN = . Bµi 6: Cho h×nh vÏ: Bieát MN // BC, AB = 25cm; BC = 45cm; AM =16cm; AN =10cm Tính x , y cuûa caùc ñoaïn thaúng MN, BC? Gi¶i: Vì MN // BC theo heä quaû: Þ == Þ == Þ x = = 18. Vaø y = = 40. Bµi 7: Cho h×nh vÏ DABC, A = 1v, MN//BC, AB = 24cm AM = 16cm, AN = 12cm Tính x, y? Gi¶i : Vì MN//BC neân theo ñònh lí Taleùt ta coù: = Þ = Þ = Þ x = 6cm. Trong DAMN, A = 1v neân MN2 = AM2 + AN2 (Pitago) Þ MN2 = 162 + 122 = 400 Þ MN = = 20cm. Vaø vì MN // BC theo heä quaû ñ/lí Taleùt: = Þ BC = == 30cm. Do ñoù y = 20cm. Bµi 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD), AC caét DB taïi O. Chøng minh: OA . OD = OB . OC? Gi¶i: Vì AB // CD theo heä quaû Taleùt cho DODC: == Þ OA . OD = OB . OC. Bµi 9: Cho h×nh thang ABCD (AB // CD ) . BD c¾t AC t¹i O . Mét ®­êng th¼ng song song víi BC lÇn l­ît c¾t AD,BD,AC,BC t¹i M,N,P,Q Ch/m: MN = PQ? Gi¶i: Trong DADB coù MN // PQ theo heä quaû Taleùt Þ = (1) Trong DABC coù PQ // AB theo heä quaû Taleùt Þ = (2) Trong hình thang ABCD vì MQ // AB // CD neân = = (3) Töø (1), (2) vaø (3) ta coù: = Þ MN = PQ. Bµi 10: Cho h×nh thang ABCD (AB // CD ) . BD c¾t AC t¹i O . Mét ®­êng th¼ng ®i qua O vµ song song víi BC lÇn l­ît c¾t AD,BC t¹i M,N Ch/m: OM = ON? Gi¶i: Trong DADB coù OM // AB (gt) theo heä quaû: Þ = (1) Trong DABC coù ON // AB (gt) theo heä quaû: Þ = (2) Laïi coù AB // CD (gt) theo heä quaû Taleùt: Þ = (3) Töø (1), (2) vaø (3) ta coù = Þ OM = ON. Ngµy so¹n : 3/2/2010 Buæi 3: Ph­¬ng tr×nh-ph­¬ng tr×nh tÝch I.Môc tiªu - KiÕn thøc: Cñng cè vµ kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh tÝch - KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn d¹ng ax + b = 0, ph­¬ng tr×nh tÝch - Th¸i ®é: Cã ý thøc vËn dông lÝ thuyÕt vµo bµi tËp II, Lý thuyÕt: 1. KiÕn thøc c¬ b¶n: * Ph­¬ng tr×nh tÝch lµ ph­¬ng tr×nh cã d¹ng A(x).B(x) = 0 trong ®ã A(x), B(x) lµ c¸c ®a thøc cña biÕn x * Muèn gi¶i ph­¬ng tr×nh A(x).B(x) = 0 ta gi¶i 2 ph­¬ng tr×nh A(x) = 0 vµ B(x) = 0 råi lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm thu ®­îc *. Kh¸i niÖm vÒ ph­¬ng tr×nh, ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng. - Ph­¬ng tr×nh mét Èn. Mét ph­¬ng tr×nh víi Èn x cã d¹ng A(x) = B(x), trong ®ã vÕ tr¸i A(x) vµ vÕ ph¶i B(x) lµ hai biÓu thøc cña cïng mét biÕn x. VÝ dô: a) 2x + 5 = 3 (x - 1)+ 2 b) (t + 1)2 = 3t + 4 c) - §Þnh nghÜa hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng. Hai ph­¬ng tr×nh ®­îc gäi lµ t­¬ng ®­¬ng nÕu chóng cã cïng mét tËp hîp nghiÖm VÝ dô: x + 1 = 0 x = - 1 * Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. - ®Þnh nghÜa ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt: ax + b = 0 (x lµ Èn; a, b lµ c¸c h»ng sè, a ¹ 0). NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt: Cã mét nghiÖm duy nhÊt VÝ dô: .VËy nghiÖm cña pt lµ x = 5. . VËy nghiÖm cña pt lµ x = - 4 - Ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng ax + b = 0. C¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh: + B­íc 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh bá ngoÆc, qui ®ång råi khö mÉu. + B­íc 2: ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ kia. + B­íc 3: Thu gän vµ gi¶i ph­¬ng tr×nh nhËn ®­îc. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: b) VËy tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ Ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm. - Ph­¬ng tr×nh tÝch. ph­¬ng tr×nh cã d¹ng: A(x).B(x).C(x) = 0 (A(x), B(x), C(x) lµ c¸c ®a thøc chøa Èn x). VÝ dô: gi¶i ph­¬ng tr×nh VËy nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ x = - 1 vµ x = 3/2 VËy nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ x = 3 vµ x = - 5/2 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ VËy tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ 2. H­íng dÉn gi¶i bµi tËp Bµi 1: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh a) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) (x – 1)(5x + 3) – (3x – 8)(x – 1) = 0 (x – 1)(5x + 3 – 3x + 8) = 0 (x – 1)(2x + 11) = 0 x – 1 = 0 hoÆc 2x + 11 = 0 x = 1 hoÆc x = - 5,5 VËy: S = {1; -5,5} b) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 (x + 2)(3 – 4x) = (x + 2)2 (x + 2)(3 – 4x) – (x + 2)2 = 0 (x + 2)(3 – 4x – x – 2) = 0 (x + 2)(1 – 5x) = 0 x + 2 = 0 hoÆc 1 – 5x = 0 x = - 2 hoÆc x = VËy: S = c) (3x – 2) = 0 (3x – 2) = 0 hoÆc = 0 * 3x – 2 = 0 x = * = 0 5[2(x + 3)] – 7(4x – 3) = 0 10x + 30 – 28x + 21 = 0 - 18x = - 51 x = VËy: S = Bµi 2: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®­a vÒ d¹ng ph­¬ng tr×nh tÝch a) x2 – 3x + 2 = 0 x2 – 2x – x + 2 = 0 x(x – 2) – (x – 2) = 0 (x – 2)(x – 1) = 0 x – 2 = 0 hoÆc x – 1 = 0 x = 2 hoÆc x = 1 VËy: S = {1; 2} b) 4x2 – 12x + 5 = 0 4x2 – 2x – 10x + 5 = 0 (4x2 – 2x) – (10x – 5) = 0 2x(2x – 1) – 5(2x – 1) = 0 (2x – 1)(2x – 5) = 0 2x – 1 = 0 hoÆc 2x – 5 = 0 x = hoÆc x = VËy: S = Bµi tËp t­¬ng tù: a/ (x+5)(x-1) = 2x(x-1) b/ 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = 0 c/ 2x3+ 5x2 -3x = 0. d/ (x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0 e/ x2 +2x +1 =4(x2-2x+1) Ngày soạn 4/2 /2010 Buæi 4 KHAÙI NIEÄM TAM GIAÙC ÑOÀNG DAÏNG. I.-Môc tiªu : HS ®­îc cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ tam gi¸c ®ång d¹ng :®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt. HS biÕt sö dông c¸c kiÕn thøc trªn ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp: tinh to¸n , chøng minh,... II.lý thuyÕt: §Þnh nghÜa : ABCA’B’C’ theo tØ sè k TÝnh chÊt : * th× :ABC MNP *ABCA’B’C’ theo tØ sè ®ång d¹ng k th× A’B’C’ ABC theo tØ sè * ABCA’B’C’ ,A’B’C’ vµ MNP th× ABC MNP Bµi tËp Bµi 1: GT DA’B’C’ vaø DABC ñoàng daïng theo tæ soá k. KL Tæ soá cuûa chu vi 2 t/giaùc cuõng baèng k? Vì DA’B’C’ DABC theo tæ soá k neân = k. Þ = k (Theo t/ch daõy tæ soá baèng nhau) Vaäy Tæ soá cuûa chu vi cuûa DA’B’C’ DABC cuõng baèng k. Bµi 2: GT DA’B’C’ ñoàng daïng vôùi DABC AB = 3cm; BC = 5cm; CA = 7cm Caïnh nhoû nhaát DA’B’C’ laø 4,5cm KL Tính caùc caïnh cuûa DA’B’C’? Vì DA’B’C’ DABC Þ Þ Þ B’C’== 7,5cm vaø A’C’ = 10,5cm. Bµi 3: GT ABCD h/thang, AB // CD E tr/ñieåm DC KL DADE; DABE; DBCE ñoàng daïng vôùi nhau töøng ñoâi moät. Xeùt DADE vaø DABE: AE caïnh chung AEÂD = BAÂE (So le trong do AB // CD) DE = AB (gt) Neân DADE = DABE (c.g.c) Vaø töông töï cuõng coù: DABE = DBCE (c.g.c) Vì theá DADE DEAB DBEC. Bµi 4: GT DABC coù AB = 16,2cm; BC = 24,3cm AC = 32,7cm. DA’B’C’ DABC KL Tính A’B’; B’C’; A’C’, bieát: a/ A’B’ – AB = 10,8cm. b/ AB – A’B’ = 5,4cm. a/ Tröôøng hôïp A’B’ – AB = 10,8cm. Vì DA’B’C’ DABC Þ Þ = Do ñoù A’B’= 27cm ; B’C’= = 40,5cm ; A’C’== 54,5cm. b/ Tröôøng hôïp AB – A’B’ = 5,4cm. Vì DA’B’C’ DABC Þ Þ =. Vaäy A’B’ = 10,8cm ; B’C’==16,2cm A’C’= = 21,8cm. Bµi tËp vÒ nhµ: Cho DA’B’C’ ñoàng daïng vôùi DABC ;AB = 3cm; BC = 5cm; CA = 7cm Caïnh lôùn nhaát DA’B’C’ laø 15,2cm Tính caùc caïnh cuûa DA’B’C’? Ngày soạn 20 / 2 /2010 Buổi 17,18 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh I. Mục tiêu: Giúp HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Rèn kỹ năng chọn ẩn và đặt điều kiện chọn ẩn, kỹ năng giải phương trình, kỹ năng trình bày bài lôgic. 1. Lí thuyết: Giải bài toán bằng cách lập phương trình gồm 3 bước * Bước 1. Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. *Bước 2. Giải phương trình. *Bước 3. Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận. Loaïi toaùn : Baøi toaùn veà chuyeån ñoäng. Baøi taäp naêng suaát lao ñoäng. Baøi toaùn lieân quan ñeán soá hoïc vaø hình hoïc. Baøi toaùn veà coâng vieäc laøm chung vaø laøm rieâng. 5- Baøi toaùn veà tyû leä, chia phaàn 2. Luyện tập giải bài tập: Dạng 1: Baøi toaùn veà chuyeån ñoäng Coâng thöùc . Töø ñoù suy ra: ; Chuyeån ñoäng treân soâng coù doøng nöôùc chaûy. Vxuoâi = VRieâng + V doøng nöôùc Vngöôïc = VRieâng - V doøng nöôùc Bài 1> : Ñeå ñi ñoaïn ñöôøng töø A ñeán B, xe maùy phaûi ñi heát 3giôø 30’; oâ toâ ñi heát 2giôø 30’ phuùt. Tính quaõng ñöôøng AB. Bieát vaän toác oâtoâ lôùn hôn vaän toác xe maùy laø 20km/h. Toùm taét: Ñoaïn ñöôøng AB t1 = 3g 30 phuùt t2 = 2g 30 phuùt V2 lôùn hôn V1 laø 20km/h (V2 – V1 = 20) Tính quaõng ñöôøng AB=? Caùch 1: Phaân tích Thôøi gian ñi Vaän toác Quaõng ñöôøng Xe maùy 3,5 x Oâ toâ 2,5 x Giải Gọi x (km) laø chieàu daøi ñoaïn ñöôøng AB; ñieàu kieän: x > 0 Vaän toác xe maùy : (km/h) Vaän toác oâtoâ : (km/h) Theo ñeà ra ta coù phöông trình ó Giaûi phöông trình treân ta ñöôïc x = 175. Giaù trò naøy cuûa x phuø hôïp vôùi ñieàu kieän treân. Vaäy chieàu daøi ñoaïn AB laø 175km. Caùch 2: Phaân tích Thôøi gian ñi Vaän toác Quaõng ñöôøng Xe maùy 3,5 x 3,5x Oâ toâ 2,5 x+20 2.5(x+20) Giaûi Neáu goïi vaän toác xe maùy laø x (km/h) : x > 0 Thì vaän toác oâtoâ laø x + 20 (km/h) - Vì quaõng ñöôøng AB khoâng ñoåi neân ta coù phöông trình : 3,5 x = 2,5 (x + 20) Giaûi phöông trình treân ta ñöôïc: x = 50. D¹ng 2: Baøi taäp naêng suaát lao ñoäng Bài 2> Một công ti dệt lập kế hoạch sản xuất một lô hàng, theo đó mỗi ngày phải dệt 100m vải. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, công ti đã dệt 120m vải mỗi ngày. Do đó, công ti đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, công ti phải dệt bao nhiêu mét vải và dự kiến làm bao nhiêu ngày? số vải dệt mỗi ngày số ngày dệt tổng sản phẩm Theo kế hoạch 100 x 100x Theo thực tế 120 x-1 120(x-1) Giải : Gọi số ngày dệt theo kế hoạch là x (ngày), điều kiện: x >0 Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 100x (m). Khi thực hiện, số ngày dệt là x - 1 (ngày). Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt được là 120(x-1)(m) Theo bài ra ta có phương trình: 120 (x - 1) = 100x x = 6 thỏa mãn điều kiện đặt ra. Vậy số ngày dệt theo kế hoạch là 6 (ngày). Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 100.6 = 600 (m). D¹ng 3: Baøi toaùn lieân quan ñeán soá hoïc vaø hình hoïc Bài 3> Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m2. tính kích thước của hình chữ nhật đó? * Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là x (m) (ĐK: x > 0) - Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là - Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là: x(160 - x) (m2) - Nếu tăng chiều dài 10m thì chiều dài của hình chữ nhật mới là x + 10 (m) - Nếu tăng chiều rộng 20m thì chiều rộng của hình chữ nhật mới là: (160 - x) - 20 = 180 - x (m) * Theo bài ra ta có phương trình: Vậy chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 90 (m). chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 160 - 90 = 70 (m). Dạng 4: Baøi toaùn veà coâng vieäc laøm chung vaø laøm rieâng - Khi coâng vieäc khoâng ñöôïc ño baèng soá löôïng cuï theå, ta coi toaøn boä coâng vieäc laø 1 ñôn vò coâng vieäc bieåu thò bôûi soá 1. Naêng suaát laøm vieäc laø phaàn vieäc laøm ñöôïc trong 1 ñôn vò thôøi gian. A : Khoái löôïng coâng vieäc Ta coù coâng thöùc A = nt ;Trong ñoù n : Naêng suaát laøm vieäc t : Thôøi gian laøm vieäc - Toång naêng suaát rieâng baèng naêng suaát chung khi cuøng laøm. Bài 4: Hai lớp 8A, 8B cùng làm chung một công việc và hoàn thành trong 6 giờ. Nếu làm riêng mỗi lớp phải mất bao nhiêu thời gian? Cho biết năng suất của lớp 8A bằng năng suất của lớp 8B. Phân tích: Tgian làm riêng Năng suất 1h 8A 8B x Cả 2 6 Giải Gọi thời gian lớp 8B làm riêng xong công việc là x (h), x>6. Thì trong 1h làm riêng, lớp 8B làm được (CV) Do NS lớp 8A bằng NS lớp 8B, nên trong 1h làm riêng, lớp 8A làm được ( CV) Trong 1h cả 2 lớp làm (CV). Theo bài ra, ta có PT: Giải pt có x = 15 > 6 (Thỏa mãn điều kiện.) Vậy nếu làm riêng lớp 8B mất 15 h. 1h lớp 8A làm được (CV). Do đó làm riêng lớp 8A mất 10h. Dạng 5- Baøi toaùn veà tyû leä, chia phaàn Chú ý : Một số có hai , ba, bốn ...chữ số thường được biễu diễn dưới dạng : ,......và ta có =10a+b =100a +10b +c = 1000a +100b +10c +d Bài 5: tìm 2 số nguyên sao cho tích 2 số bằng 5 lần tổng 2 số . Giải: Gọi 2 số phải tìm là x,y với x,y Z Theo đề ra ta có phương trình : xy = 5(x+y) Do x,y Z là ước của 25, y-5 là ước tương ứng. giả sử x>y => (x-5) y-5 ta có bảng sau: x-5 25 5 -1 -5 y-5 1 5 -25 -5 X 30 10 4 0 y 6 10 -20 0 vậy có 4 cặp số nguyên thoã mãn đề bài *, Các bài tương tự: Bài 1: Trên quãng đường AB dài 30 km. Một xe máy đi từ A đến C với vận tốc 30km/h, rồi đi từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất cả 1 giờ 10 phút. Tính quãng đường AC và CB. Bài 2 : Tính tuổi của An và mẹ An biết rằng cách đây 3 năm tuổi của mẹ An gấp 4 lần tuổi An và sau đây hai năm tuổi của mẹ An gấp 3 lần tuổi An. Bài 3 Moät phaân xöôûng may laäp keá hoaïch may moät loâ haøng, theo ñoù moãi ngaøy phaân xöôûng phaûi may xong 90 aùo. Nhöng nhôø caûi tieán kyõ thuaät, phaân xöôûng ñaõ may 120 aùo trong moãi ngaøy. Do ñoù, phaân xöôûng khoâng chæ hoaøn thaønh tröôùc keá hoaïch 9 ngaøy maø coøn may theâm 60 aùo. Hoûi theo keá hoaïch phaân xöôûng phaûi may bao nhieâu aùo? Gợi ý : Soá aùo may trong1 ngaøy soá ngaøy may Toång soá aùo may Theo keá hoaïch 90 x 90x Ñaõ thöïc hieän 120 x - 9 120(x - 9) Bài 4 Soá löôïng trong thuøng thöù nhaát gaáp ñoâi löôïng daàu trong thuøng thöù hai. Neáu bôùt ôû thuøng thöù nhaát 75 lít vaø theâm vaøo thuøng thöù hai 35 lít thì soá daàu trong hai thuøng baèng nhau. Hoûi luùc ñaàu moãi thuøng chöùa bao nhieâu lít daàu?” Bài 5 Moät soá töï nhieân coù hai chöõ soá, toång caùc chöõ soá cuûa noù laø 16, neáu ñoåi choã hai chöõ soá cho nhau ñöôïc moät soá lôùn hôn soá ñaõ cho laø 18 ñôn vò. Tìm soá ñaõ cho. Ngµy so¹n10/3/2010 Buæi 19 «n tËp ch­¬ng iii. A-Môc tiªu : - ¤n l¹i kiÕn thøc cña ch­¬ng III - RÌn kÜ n¨ng gi¶i BT: gi¶i pt; gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp pt. B-n«i dung: *kiÕn thøc: ¤n tËp vÒ c¸c néi dung sau: - PT t­¬ng ®­¬ng - Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn - PT ®a ®­îc vÒ d¹ng ax + b = 0 . - PT tÝch - PT chøa Èn ë mÉu - Gi¶i BT b»ng c¸ch lËp PT * Gv tiÕn hµnh cho häc sinh gi¶i c¸c ®Ò sau §Ò 1 Bµi 1: Trong c¸c pt sau pt nµo lµ pt bËc nhÊt mét Èn Bµi 2: Gi¶i c¸c pt sau: Bµi 3: Hai xe khëi hµnh cïng mét lóc tõ hai ®i¹i ®iÓm A vµ B c¸ch nhau 70 km vµ sau mét giê gÆp nhau. TÝnh vËn tèc cña mçi xe, biÕt r»ng xe ®i tõ A cã vËn tèc lín h¬n xe ®i tõ B lµ 10 km/h. Bµi 4: Cho : a/ Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc A;B ®Òu ®­îc x¸c ®Þnh? b/ T×m x ®Ó A = B ? §Ò 2: Bµi 1: Trong c¸c pt sau pt nµo t­¬ng ®­¬ng víi pt 2x- 4 = 0, A. x2-4=0; B. x2-2x=0; C. D. 6x+12 = 0. Bµi 2: Gi¶i c¸c pt sau: Bµi 3: Cho pt : (mx+1) (x-1) – m(x-2)2 =5 a/ Gi¶i pt víi m=1 b/ T×m m ®Ó pt cã nghiÖm lµ - 3 Bµi 4: T×m 2 sè biÕt tæng cña chóng b»ng 100 vµ nÕu t¨ng sè thø nhÊt lªn 2 lÇn vµ céng thªm sè thø hai 5 ®¬n vÞ th× sè thø nhÊt gÊp 5lÇn sè thø hai? §Ò 3: Bµi 1: Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau ,kh¼ng ®Þnh nµo ®óng ; sai ? a/ Hai pt lµ t­¬ng ®­¬ng nÕu nghiÖm cña pt nµy còng lµ nghiÖm cña pt kia. b/ Pt : x2-1= x-1 chØ cã mét nghiÖm lµ x=1 c/ Pt x2+1 = 0 vµ 3x2=3 t­¬ng ®­¬ng d/ Pt 2x-1=2x-1 cã v« sè nghiÖm. Bµi 2: Gi¶i c¸c pt sau: Bµi 3: Cho biÓu thøc a/ T×m x ®Ó gi¸ trÞ cña A ®­îc x¸c ®Þnh b/ T×m x ®Ó A =0 Bµi 4: Mét khu v­ên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 82 m, chiÒu dµi h¬n chiÒu réng 11m. TÝnh diÖn tÝch cña khu v­ên? Ngày soạn 18 / 3 / 2010 Buổi 20,21: C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c I. Mục tiêu Giúp HS nắm được ba tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµ c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng. Rèn kỹ năng chøng minh 2 tam gi¸c ®ång d¹ng vµ ¸p dông c¸c tÝnh chÊt cña tam gi¸c ®ång d¹ng ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n . II: Ôn tập lí thuyết: Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø nhÊt : c.g.c Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø hai : g.c.g Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø ba : g.g C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng. Bài 1: Cho tam gi¸c ABC .O lµ ®iÓm n»m trong tam gi¸c .Gäi P,Q,R lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AO,BO,CO. Chøng minh : a.DPQR ñoàng daïng DABC? b. Tính chu vi PPQR bieát PABC = 543cm? Giải a/ Ch/minh: DPQR ñoàng daïng DABC? Xeùt DPQR vaø DABC: Ta coù PQ; QR; RP laø caùc ®­êng trung bình cuûa DPQR neân: PQ =AB; QR =BC; RP =AC Þ =. Vaäy DPQRDABC (c.c.c) theo tæ soá . b/ Tính chu vi PPQR bieát PABC = 543cm? Vì DPQRDABC theo baøi taäp 25/71, ta coù: Þ PPQR =.PABC = = 271,5cm. Bài 2: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD ) .BiÕt AB = 4cm , CD = 16cm, DB = 8cm. Chøng minh BAÂD = DBÂC vaø BC = 2.AD? Giải GT ABCD h/thang (AB // CD) AB = 4cm; CD = 16cm; DB = 8cm. KL BAÂD = DBÂC vaø BC = 2.AD? Vì AB // CD neân ABÂD = BDÂC (So le trong) Xeùt DADB vaø DBDC coù: == == Þ = = vaø ABÂD = BDÂC (Ch/minh treân) Neân DABDDBDC (c.g.c). Þ BAÂD = DBÂC vaø = Þ BC = 2.AD Bài 3: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) . BiÕt AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; DB = 5cm; DAB = DBC. a/ CM: DADBDBCD? b/ Tính ñoä daøi BC; CD? Giải GT ABCD laø h/thang AB // CD AB = 2,5cm; AD = 3,5cm DB = 5cm; DAB = DBC. KL a/ CM: DADBDBCD? b/ Tính ñoä daøi BC; CD? a/ Xeùt DABD vaø DBDC coù: ABÂD = DBÂC (so le trong) DAÂB = DBÂC (gt) Do ñoù DABDDBDC (g.g) b/ Töø DABDDBDC Þ == hay == Þ BC = = 7cm ; CD == 10cm. Bài 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AD lµ ®­êng cao . Ph©n giaùc gãc B caét AD taïi F. Ch/minh: =? Giải GT DABC, A = 900, AD ^ BC (DÎBC) Ph/giaùc BE caét AD taïi F. KL Ch/minh: =? Vì BF laø ph©n giaùc cuûa DBÂA trong DABD neân: Þ = (1) (tính chaát ñg/ph giaùc) Vaø BE cuõng laø ph©n giaùc cuûa DBÂA trong DABC neân: Þ = (2) (Tính chaát ñg/ph giaùc) Maët khaùc, xeùt DABC vaø DDBA coù: A = D = 900; B laø goùc chung. Do ñoù DABCDDBA (g.g) Þ = (3) Töø (1), (2) vaø (3) Þ =. Bài 5: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. AC = 9cm; BC = 24cm. §­êng trung tröïc cuûa BC caét AC taïi D vµ caét BC taïi M. Tính CD? Giải GT DABC, A = 900, AC = 9cm; BC = 24cm. Ñg/tr tröïc cuûa BC caét AC taïi D. Caét BC taïi M. KL Tính CD? Xeùt DABC vaø DMDC coù: A = M = 900. C laø goùc chung. Do ñoù DABCDMDC (g.g) Þ =. Þ CD === 32cm. Bài 6: Cho h×nh thang vu«ng ABCD ( A = D = 900 ).AB = 6cm; CD = 12cm, AD = 17cm. Trªn c¹nh AD lÊy ®iÓm E sao cho AE = 8cm. Chøng minh : BEÂC = 900? Giải GT ABCD h/thang, A = D = 900. AB = 6cm; CD = 12cm, AD = 17cm. E Î AD:AE = 8cm. KL BEÂC = 900? Xeùt DABE vaø DDEC coù: A = D = 900 ==. Neân DABEDDEC (c.g.c) Þ ABÂE = DEÂC vaø AEÂB = DCÂE. Do ñoù: AEÂB + DEÂC = AEÂB + ABÂE = 900 Þ BEÂC = 900. Bài 7: Cho hình chöõ nhaät ABCD. BiÕt AB = a = 12cm; BC = b = 9cm. KÎ AH ^ DB (H Î DB) a/ Ch/m: DAHBDBCD? b/ Tính AH? c/ Tính SAHB? Giải GT Hình chöõ nhaät ABCD. AB = a = 12cm; BC = b = 9cm. AH ^ DB, H Î DB. KL a/ Ch/m: DAHBDBCD? b/ Tính AH? c/ Tính SAHB? a/ Xeùt DAHB vaø DBCD coù: ABÂH = BDÂC (So le trong do AB // CD) H = C = 900. Neân DAHBDBCD (g.g) Þ =. b/ Töø tæ leä thöùc treân Þ AH ==. Trong DADB, A = 900 theo Pytago: BD2 = AD2 + AB2 = 225. Þ BD = 15cm. Do ñoù AH == 7,2cm. Vaø ===. c/ Ta coù SBCD =a.b = 54cm2. Vaø = k2 = Þ SABH =.54 = 34,56cm2. *, Các bài tương tự: Bài 1: Cho hình bình haønh ABCD. KÎ AM ^ BC, M Î BC; AN ^ CD, N Î CD. CM: DAMNDBAC? Bài 2: Cho tam gi¸c ABC; c¸c ®­êng cao AD, BE, CF c¾t nhau t¹i H Chøng minh AH.DH = BH.EH = CH.FH? Bài 3 Cho töù giaùc ABCD, hai ®­êng chÐo AC vµ DB c¾t nhau taïi O sao cho ABÂD = ACÂD. AD caét BC taïi E. a/ CM: DAOBDDOC? b/ CM: DAODDBOC? c/ EA . ED = EB . EC? Bài 4 Cho töù giaùc ABCD coù A = C = 900.Hai ®­êng chÐo AC vµ DB c¾t nhau taïi O.BiÕt BAÂO = BDÂC. Chøng minh: a/ DABODDCO? b/ DBCODADO? Ngày soạn 4 /4/2010 Buổi 22: bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn I. Mục tiêu Giúp HS nắm được thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Rèn kỹ năng giải bất phương trình, kỹ năng biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số II: Ôn tập lí thuyết: Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn 2 quy tắc biến đổi của bất pt : Quy tắc chuyển vế Quy tắc nhân với một số III:Giải bài tập Bài 1> Giải các bất phương trình sau: a) x - 5 > 7 b) x - 2x < 8 - 4x c) - 4x < - 3x + 1 d) 2 + 5x > -3x - 5 Giải a) x - 5 > 7 Û x > 7 + 5 Û x > 12.Vậy tập nghiệm của bất phương trình là b) x - 2x < 8 - 4x Û x < .Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Bài 2> Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2 - 3x 14 b) 2x - 1 > 3 c) -3x + 4 7 d) 2x - 6 < -2 Giải Vậy tập nghiệm của bất phương trình là - 4 0 HS làm tương tự và kết quả như sau: b) 2x - 1 > 3. Vậy S = ( 0 2 c) -3x + 4 7 Vậy tập nghiệm của BPT là ] -1 d) 2x - 6 < -2 Vậy tập nghiệm của BPT là ) 2 Bài 3> Giải các bất ptr sau: a) b) Gi¶i a) 2 – 4x – 16 < 1 – 5x –4x + 5x < –2 + 16 + 1 Û x < 15 Vậy x < 15. b) HS làm tương tự và kết quả: x < -115 Bài 4> Giải các bất ptr sau: Bài 5: Tìm x sao cho : a) Giá trị của biểu thức -2x + 7 là số dương. b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5 - 4x. c) Giá trị của biểu thức 3x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x - 3 d) Giá trị của biểu thức x2 - 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức x2 + 2x - 4 HD: Tìm x sao cho giá trị của biểu thức -2x + 7 là số dương? Biểu thức - 2x + 7 là số dương khi và chỉ khi a) Lập bất phương trình: b) Lập bất phương trình: c) Lập bất phương trình: d) Lập bất phương trình: Bài 6> Giải các bất ptr sau: Giải a) – 3x + 2 2 – 5 x > - 1 Vậy tập nghiệm của bất ptr là b. x < 5/4 c. x < 2 d. Bất ptr vô nghiệm Bài 4: Giải các bất phương trình sau: Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Vậy tập nghiệm của bất ptr là Vậy tập nghiệm của bất ptr là Vậy tập nghiệm của bất ptr là BTVN: Giải các bất phương trình sau: a. 8x + 3( x + 1 ) > 5x – ( 2x – 6 ) b. 2x( 6x – 1 ) > ( 3x – 2 )( 4x + 3 ) KIẾM TIỀN QUA MẠNG VIỆT NAM Quý thầy cô và bạn hãy dành thêm một chút thời gian để đọc bài giới thiệu sau của tôi và hãy tri ân người đăng tài liệu này bằng cách dùng Email và mã số người giới thiệu của tôi theo hướng dẫn sau. Nó sẽ mang lại lợi ích cho chính thầy cô và các bạn, đồng thời tri ân được với người giới thiệu mình: Kính chào quý thầy cô và các bạn. Lời đầu tiên cho phép tôi được gửi tới quý thầy cô và các bạn lời chúc tốt đẹp nh