Giáo án Đại số 10 cơ bản Chương IV bất đẳng thức bất phương trình

Ngày soạn: PPCT: 27-28 Tuần: 14 CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH § 1. BẤT ĐẲNG THỨC Số tiết : 2 1.Mục tiêu: a/Kiến thức :-Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức -Hiểu bất đẳng thức cô-si -Biết được một số bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối b/Kỹ năng: -Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản -Biết vận dụng bất đẳng thức cô-si vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản -Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối -Biết biểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức c/Tư duy:-Biết đưa các dạng toán về dạng quen thuộc d/Thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác 2.Chuẩn bị phương tiện dạy học: a/Kiến thức cũ:khái niệm bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức đã học ở lớp 8 và lớp 9 b/Phương tiện:sách giáo khoa c/Phương pháp:phương pháp gợi mở ,vấn đáp và các phương pháp khác 3.Tiến trình bài học và các hoạt động: TIẾT : 1 Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức .Thời gian: 15p Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 1 hs trả lời câu hỏi 1,1 hs khác nhận xét kết quả Tương tự như vậy cho câu hỏi 2 Vd:x>y x+2>y+2 x>2 => x2>4 hs giải thích và hiểu rõ bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương Vd:x>y => -2x<-2y (ad tính chất nhân 2 vế của bất đẳng thức với 1 số âm) *hs ôn tập bằng cách hoàn thành 2 bài tập sau Chọn chấm điểm 5 vở nhanh nhất và đúng nhất ?Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng a/3,25-4 c/-3 ?Chọn dấu thích hợp (=;) điền vào ô vuông ta được một mệnh đề đúng a/23 b/ c/3+2( d/ a2+10 ,với a là số đã cho 1 hs trả lời câu hỏi sau: ?Thế nào là một bất đẳng thức. Nhắc lại khái niệm bất đẳng thức ** Hs trả lời các câu hỏi sau: ? thế nào là 1 bất đẳng thức hệ quả , bất đẳng thức tương đương ?cho ví dụ về từng loại? ?Chứng minh rằng :a a-b<0 Mđộ 1:hs tự giải quyết Mđộ 2:ta ch/m 2 mđ sau: aa-ba<b Mđộ 3:ta áp dụng tính chất cộng 2 vế bất đẳng thức với 1 số để c/m 2 mđ trên *** ?Nhắc lại 1 số tính chất đã học về bất đẳng thức ?Cho 1 vài ví dụ áp dụng 1 trong các tính chất trên I/ Ôn tập bất đẳng thức 1.Khái niệm bất đẳng thức:sgk tr74 2.Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương:sgk tr74 3.Tính chất của bất đẳng thức:sgk tr75 Chú ý :sgk tr76 Hoạt động 2: Bất đẳng thức cô-si .Thời gian:10p Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Nghe hiểu và thực hiện tùy khả năng hs mà thực hiện mđ1 ,mđ2 ,mđ3 Ghi nhận kiến thức Trình bày cách chứng minh Chỉnh sửa hoàn thiện Phát biểu định lý cô-si. Hs trả lời câu hỏi : ?hãy chứng minh bất đẳng thức cô-si. Mđộ 1:hs tự giải quyết Mđ2:biến đổi mệnh đề đã cho tương đương với một mệnh đề đúng Mđ3 : (1 ) a+b-2,ta cần chứng minh mệnh đề này đúng Hs trả lời : ?khi nào đẳng thức xảy ra. II/Bất đẳng thức cô-si: 1.Định lý:sgk tr76 Hoạt động 3: Các hệ quả của bất đẳng thức cô-si .Thời gian:10p Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Hs ghi nhận kiến thức ,thực hiện tùy theo mức độ Trình bày bài giải và chỉnh sữa hoàn thiện Hs ghi nhận kiến thức ,thực hiện tùy theo mức độ Trả lời câu hỏi ,nắm kỹ vấn đề để dẫn đến kiến thức mới Hs giải quyết bài toán sau: ?Cho a>0 ,hãy chứng minh: a+ hs có thể thực hiện các mức độ : Mđ1:hs tự giải quyết Mđ2:ta ad bđt cô-si cho hai số ? Mđ3 :hoàn chỉnh bài toán kết quả bài toán trên là hệ quả 1 ?trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi ,hình nào có diện tích lớn nhất ,giải thích. Hs có thể thực hiện các mức độ sau: Mđ1:hs tự gải quyết Mđ2:ghi công thức tính chu vi và diện tích của hình chử nhật Mđ3:ad bđt cô-si ta có: a+b,a,b là độ dài 2 cạnh Khi nào tích ab lớn nhất? Ta có hệ quả 2 Hs tự chứng minh hệ quả 2 Tương tự hs trả lời câu hỏi sau:nếu x,y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất khi nào? Khi đó ta có hệ quả 3 và hs cũng chứng minh được hệ quả 3 2.Các hệ quả: Hệ quả 1:sgk tr76 Hệ quả 2:sgk tr7 Hệ quả 3: sgktr77 Hoạt động 4:Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối .Thời gian:5p Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Hs nhớ lại các kiến thức đã học về giá trị tuyệt đối và trả lời câu hỏi Ôn lại định nghĩa giá trị tuyệt đối Hs trả lờicâu hỏi sau : ?Tính giá trị tuyệt đối của các số sau: a/ 0 b/1,25 c/ d/ ?Gọi 1 hs nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a ?ghi 1 vài tính chất về giá trị tuyệt đối đã học Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và các tính chất: SGK tr78 Hoạt động 5:cũng cố và dặn dò .Thời gian :5p Hỏi: Nêu BĐT Côsi và hệ quả? Bài tập về nhà (SGK) Tiết 2: BÀI TẬP Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ .Thời gian:10p Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Nghe hiểu nhiệm vụ Làm bài tập áp dụng Nhận xét và hoàn chỉnh lời giải Gọi 1 hs kiểm tra lại kiến thức cũ: Nêu định lý về bất đẳng thức cô-si? Ad:cho 2 số a và b dương .Chứng minh rằng : (a+b) Các hs khác nhận xét và làm bài tập áp dụng vào vở Chọn 3 vở có kết quả nhanh nhất Hoạt động 2: bài tập 1,2 sgk tr79 .Thời gian:10p Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi 1/ d. 2/-1 Giải thích:vì x>5 0< <1 ;1<+1 -11 Chia 4 nhóm học tập và làm việc theo nhóm Mđ1:Cả 4 nhóm cho kết quả và giải thích ở cách chọn của mình Mđ2:trả lời câu hỏi sau: Câu a sai vì sao? Với x>5 ,hãy so sánh và Bài tập 1 Bài tập 2 Hoạt động 3: Bài tập 3 sgk tr79 .Thời gian:10p Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Nghe hiểu nhiệm vụ và thực hiện tùy từng mức độ Tìm cách giải ,trình bày cách giải Chỉnh sữa hoàn thiện ( b-c)2<a2 (b-c-a)(b-c+a) < 0 a ,b,c làđộ dài 3 cạnh tam giác nên : a+c>b => b-c-a < 0 a+b>c => b-c+a>0 =>(b-c-a)(b-c+a) < 0 (đúng) 3a/ Mđ1:hs tự giải quyết Mđ2 :hs trả lời câu hỏi gợi ý sau: Khi nào thì 3 số a ,b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác? Mđ3 :( b-c)2(b-c-a)(b-c+a) < 0 Không mất tính tổng quát ta cũng có (a-b)2 <c2 ;(c-a)2 <b2 3b/suy ra từ kết quả câu a Cộng vế với vế 3 kết quả trên ta suy ra đpcm Bài tập 3 Hoạt động 4: Bài tập 4,5,6 sgk tr79 .Thời gian:10p Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Nghe hiểu nhiệm vụ Tìm phương án thắng Trình bày kết quả Chỉnh sữa hoàn thiện 4/hd:ta dùng phép biến đổi tương đương Xét hiệu:x3+y3-(x2y+xy2)= Hs biến đổi để đưa được về kết quả =(x+y)(x2+y2-xy) –xy(x+y) =(x+y)(x2-2xy+y2) =(x+y)(x-y)2 Nhận xét kết quả sau khi đã biến đổi 5/hướng dẫn hs tìm cách giải bài toán,không trình bày bài giải Đặt =t Xét 2 trường hợp : *<1 * x 6/Hd:Gọi H là tiếp điểm của đường thẳng AB với đường tròn .Ta áp dũng bất đẳng thức cô-si: AB=HA+HB AB ngắn nhất khi đẳng thức xảy ra ? Bài tập 4 Bài tập 5 Bài tập 6 Hoạt động 1: Cũng cố dặn dò .Thời gian:5p Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Hs trả lời câu hỏi và suy nghĩ nhanh hướng giải bài tập ?định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a Ghi tính chất về giá trị tuyệt đối Bt:cmr: Ngày soạn: PPCT: 29 Tuần: 15 § 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I.Mục tiêu Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình 1 ẩn: nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất phương trình. Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học GV: Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi họat động. Chuẩn bị phiếu học tập. SGK HS: Xem trước bài mới III.Phương pháp Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm. IV.Tiến hành bài học và các họat đông. Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương trình 1 ẩn. Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung Nghe, hiểu nhiệm vụ Trình bày kết quả Vế trái: 2x Vế phải: 3 Chỉnh bài hòan thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức Tổ chức cho học sinh ôn lại kiến thức cũ: Cho Bất phương trình:2x3 Chỉ rỏ vế trái và vế phải của bất phương trình này? Cho biết dạng của bất phương trình 1 ẩn. I.Bất phương trình 1 ẩn: SGK trang 90 Hoạt động 2:Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số. Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung Nghe và hiểu nhịệm vụ Lần lượt thay các số -2; 2; ; vào bất phương trình để tìm bất đẳng thức đúng. Trình bày kết quả Chỉnh và sửa hòan thiện(nếu có) Ghi nhận kiến thức Trong các số-2; 2; ; số nào không là nghiệm của bất phương trình trên. Gọi học sinh giải bất phương trình(tìm tập nghiệm của bất phưong trình) Yêu cầu học sinh biểu diễn nghiệm trên trục số Hoạt động 3: tìm điều kiện của 1 bất phương trình 1 ẩn. Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung Học sinh lần lượt trình bày kết quả giáo viên yêu cầu. Chỉnh sửa và hòan thiện (nếu có) Cho f(x)=+ g(x)=x2 Tìm điều kiện của x để f(x); g(x) có nghĩa? Điều kiện của 1 bất phương trình. 2.Điều kiện của 1 bất phương trình. Cũng cố Hỏi: Tìm điều kiện của BPT sau: a. b. THI HKI (TIẾT 30- tuần 16) Ngày soạn: PPCT: 31 Tuần:17 ÔN TẬP CUỐI HKI Số tiết: 1 Mục tiêu: Về kiến thức: Củng cố khắc sâu các kiến thức về + Hàm số bậc I, HS bậc 2 + phương trình và điều kiện của phương trình, + khái niệm về phương trình tương tương; hệ quả, + phương trình dạng ax + b = 0, + phương trình bậc hai và công thức nghiệm và định lí Vi – ét Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng + Xết sự biến thiên và vẽ đồ thị HS bậc nhất và bậc 2 + giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và các phương trìng quy về dạng này, + giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau - xơ, + giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn + giải phương trình bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai, + sử dụng định lí Vi-ét trong việc đoán nghiệm của phương trình bậc hai và giải các bài toán liên quan như tìm hai số biết tổng và tích của chúng, tính các biểu thức đối xứng giữa các nghiệm của phương trình bậc hai. c)Về tư duy: + Vận dụng được lý thuyết vào bài tập. + Biết quy lạ thành quen Thái độ: Rèn luyện được tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học: a) Thực tiễn: h/s cần nẳm được các kiến thức cần thiết đã học để giải bài tập. b) GV: Xậy dựng hệ thống những bài tập toàn HKI c) HS : hệ thống kiến thức toàn HKI b) Phương tiện: + Tài liệu học tập cho h/s: sgk + Thiết bị dạy học: phiếu học tập Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. 3. Tiến trình bài học và các hoạt động: Hoạt động 1: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị HS a. y= 2x+1 b. Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên - HS y= ax+ b. Nêu sự biến thiên của HS? - 1 HS giải câu a - Nêu sự biến thiên của HS bậc 2? - 1 HS giải câu b HS còn lại giải + NX QS theo dõi HS + giúp đỡ HS yếu HĐ2 . Giải các phương trình chứa căn bậc hai Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải được các phương trình chứa căn bậc hai. Đề bài tập. 1) Giải các phương trình sau: Tình huống 1. Tìm hiểu nhiệm vụ Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên + H/s theo dõi đề bài tập trong SGK + Định hướng cách giải + Chia lớp thành hai nhóm: nhóm 1 gồm TB và Y , nhóm 2 gồm , K và G + H/s theo dõi đề bài trong SGK + Giao nhiệm vụ cho nhóm 1: bài tập 1a) và 1b), nhóm 2 bài tập còn lại. Tình huống 2. H/s độc lập tìm lời giải câu 1a), 1b), 1c) cĩ sự hướng dẫn điểu khiển của GV Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên + Đọc đề bài 1a), 1b) được giao và nghiên cứu cách giải + Độc lập tiến hành giải tốn + Thơng báo kết quả cho giáo viên khi hồn thành nhiệm vụ + Chính xác hĩa kệt quả (ghi lời giải của bài tốn) + Giao nhiệm vụ (bài 1a), 1b)) và theo dõi hoạt động của h/s, hướng dẫn khi cần thiết. GV cần gợi ý cho h/s thực hiện giải pt = pp tương đương. Do đĩ cần chú ý đến điều kiện của pt. + Nhận và chính xác hĩa kết quả của một vài h/s hồn thành nhiệm vụ đầu tiên. + Đánh giá mức độ hồn thành nhiệm vụ của từng h/s. Chú ý các sai lầm về: điểu kiện của pt, sau khi tìm x xong khơng đối chiếu điều kiện, … + Đưa ra lời giải ngắn gọn cho h/s (cĩ thể gọi h/s trình bày) + Hướng dẫn h/s trình bày cách khác: dùng phép biến đổi hệ quả (hco h/s về nhà giải quyết) Tình huống 3. H/s tiến hành độc lập giải câu 1c) Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên ● Đối với bài 1c), tất cả trình bày tương tự. Cân chý ý: a. Giải bằng tương đương: + sCần thêm điều kiện phụ nào để khi bình phương hai pt đã cho ta được pt tương đương + Cẩn thận trong tính tốn và chọn nghiệm. b) Giải bằng hệ quả: + Điểu kiện của pt + Chọn nghiệm HĐ 2. Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải được các phương trình chứa ẩn ở mẫu. Đề bài tập. 2) Giải các phương trình sau: a. b. Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên ● Tất cả trình bày tương tự như HĐ 1. Nhưng cân chý ý: + s Điều kiện của pt + Cẩn thận trong tính tốn và chọn nghiệm. HĐ 3. Giải các hệ phương trình bậc nhật hai ẩn, ba ẩn Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng giải các hệ phương trình bậc nhật hai ẩn, ba ẩn bằng MT Casio và bằng pp Gau - xơ Đề bài tập. 3) Giải các phương trình sau: a) b) Hoạt động của trò Hoạt động của Giáo viên + Đọc đề bài GV giao và thực hiện theo GV hướng dẫn thao tác trên MT + Suy nghĩ theo gợi ý của GV trong trường hợp MT báo lỗi + Thông báo cho GV khi h/s tìm được kết quả trả lời + Thực hiện việc giải hệ pt bằng cách khác theo hướng dẫn củ GV + Chính xác kết quả bài toán (ghi lời giải của bài toán) ● Tất cả trình bày tương tự như HĐ 1. Nhưng cần chú ý: + Thực hiện bằng MT: - Hướng dẫn h/s sử dụng máy tính một cách chi tiết (cụ thể thành thuật toán cho cả hai dạng hệ pt) - sMáy tính báo lỗi thì hệ pt vô nghiệm hay vô số nghiệm + Thực hiện bằng các phương pháp đã biết Gợi ý h/s giải Nhận kết quả của h/s và chính xác kết quả Trình bảy bài giải ngắn gọn HĐ 4. Giải bài toán bằng cách lập pt vàhpt Mục tiêu mong muốn của hoạt động: h/s đạt được kỹ năng tự lập được pt, hpt khi thực hiện các bài toán bằng cách lập pt vàhpt HĐ 5. Củng cố GV yêu cầu h/s xem lại các dạng bài tập cơ bản để chuẩn bị kiểm tra một tiết. Ngày soạn: PPCT: 32 Tuần: 18 § 2. TRẢ BÀI KIỂM TRA HKI I. Mục tiêu - HS có thể kiểm tra lại lời giải của bài làm với KQ đúng - Thấy được chỗ sai của lời giải hoặc bài toán chưa giải được - Hệ thống kiến thức trọng tâm của HKI II. Chuẩn bị GV: Đề thi HKI và đáp án đúng HS : Chuẩn bị câu hỏi thắc mắc về đề thi ? II. Tiến hành Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Giọi HS giải nhưng câu đã biết cách giải - Đưa ra đáp án đúng - Quan sát , phân tích lời giải - Tìm chỗ sai trong lời giải của mình Ngày soạn: PPCT: 33-34 Tuần: 19 § 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Số tiết: 2 I.Mục tiêu Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình 1 ẩn: nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất phương trình. Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học GV: Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi họat động. Chuẩn bị phiếu học tập. SGK HS: Xem trước bài mới III.Phương pháp Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm. IV.Tiến hành bài học và các họat đông. TIẾT 1 Họat động 1:Giới thiệu bất phương trình chứa tham số. Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung Ghi nhận kiến thức. Ví dụ: Cho 2 bất phương trình: 2(m-1)x +3 < 0 x2-mx+1 0 x: là ẩn số m: xem như là hằng số( và cách giải hệ bất phương trình 1 được gọi là tham số) 3.Bất phương trình chứa tham số(SGK) Hoạt động 2:Hệ bất phương trình 1 ẩn Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung Nghe và hiểu nhịệm vụ Trình báy riêng nghiệm của từng bất phương trình (1); (2). Lấy giao tập nghiệm của bất phương trình(1) ; (2) Chỉnh sửa và hòan thiện (nếu có) Cho 2 bất phương trình 1 ẩn: 3-x 0 (1) x+1 0 (2) kết hợp 2 bất phương trình (1); (2) ta được: đây là hệ bất phương trình 1 ẩn. Thế nào là nghiệm của hệ bất phương trình 1 ẩn. Phương pháp giải hệ bất phương trình 1 ẩn? II. Hệ bất phương trình 1 ẩn SGK trang 81 Hoạt động 3: Một số phương pháp biến đổi bất phương trình Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung Nghe và hiểu nhịệm vụ Tìm tập nghiệm T1 của bất phương trình (1) Tìm tập nghiệm T2 của bất phương trình (2). So sánh. Kết luận. Bất phương trình (1) và bất phương trình (2) có tương đương nhau không?Vì sao? Thế nào là 2 hệ bất phương trình tương đương? III. Một số phương pháp biến đổi bất phương trình 1)Bất phương trình tương đương SGK. TIẾT 2 Hoạt động 4:Phép biến đổi tương đương Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung So sánh các tập nghiệm của (1) và (1’);(2) và (2’).nhận xét. Ghi nhận kiến thức. Khai triển và rút gọn 2x2+3x-4 2x2+2x+3 Chuyển vế: 2x2+3x-4-(2x2+2x+3)0 Rút gọn: x-10 Tập nghiệm: (-;1] Hoạt động của học sinh: Ghi nhận kiến thức. Hoạt động của học sinh: x2+2>0 , x2+1>0 , (x2+2)(x2+1)>0 , Nhân 2 vế với mẫu thức chung: Chuyển vế và rút gọn:-x+1>0x<1 Tập nghiệm:x<1 Điều kiện xR Bình phương 2 vế x2+2x+2>x2-2x+3 Chuyển vế và rút gọn: 4x > 1 Tập nghiệm x> Nhận xét Điều kiện: 3-x0 Chuyển vế và rút gọn x> Kết hợp với điều kiện ta được hệ Điều kiện:x1 Xét hai trường hợp khi: x<1 bất phương trình vô nghiệm và x>1 nhân 2 vếbất phương trình với x-1 ta được 1 Nghiệm bất phuơng trình la ønghiệm của hệ: 1 < x < 2 Ghi nhận kiến thức. .Điều kiện: xR Xét 2 trường hợp: x+<0 x< Tập nghiệm: x< (a) x+0 x Bình phương 2 vế ta được bất phương trình tương đương: Nghiệm của bất phương trình là nghiệm của hệ: (b) Từ (a) và (b) ta có : Trở lại ví dụ 1.giáo viên cho học sinh nhận xét hai hệ bất phương trình: và Hai hệ phương trình tương đương và viết : Ví dụ 2:Giải bất phương trình: (x+2)(2x-1)-2 x2+(x-1)(x+3) Giaó viên hướng dẫn học sinh giải các bất phương trình trên. Khai triển vá rút gọn từng vế Chuyển vế => vế phải = 0 Rút gọn Tập nghiệm Qua kết quả ví dụ Giáo viên cho học sinh rút ra nhận xét. Ví dụ 3: Giải bất phương trình: > Nhận xét mẫu thức của bài tóan . Nhân 2 vế bất phương trình với mẫu thức chung: (x2+2)(x2+1) Chuyển vế và rút gọn Tập nghiệm Ví dụõ 4: Giải bất phương trình: > Điều kiện. Bình phương 2 vế Chuyển vế và rút gọn Tập nghiệm Qua ví dụ: Giáo viên chú ý học sinh khi biến đổi biểu thức ở 2 vế bất phương trình điều kiện có thể bị thay đổi. Tổng quát hóa cách giải bất phương trình dạng : > Ví dụ 5:Giải bất phương trình: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ Điều kiện Chuyển vế và rút gọn Kết hợp điều kiện => tập nghiệm Ví dụ 6: Giải bất phương trình: Điều kiện Xét 2 trường hợp x1 Nhận xét kết quả bài tóan và rút ra kết luận SGK Ví dụ 7:Giải bất phương trình Điều kiện Xét 2 trường hợp và Tổng hợp 2 kết quả ở 2 trường hợp ta được tập nghiệm của bất phương trình Dạng tổng quát: 4) Nhân chia SGK trang 84 5) Bình phương SGK 6) Chú ý: SGK Củng cố: 1) Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điềi kiện của mỗi bất phương trình sau: a) b) 2) Các bất phương trình sau có tương đương nhau không? Vì sao? a) 2x-3 > 0 và -2x+3 < 0 b) x2+1 < 2x2 -3 và -x2+4 < 0 c) và Bài tập vế nhà: Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 88. Ngày soạn: PPCT:35-36 Tuần: 20 § 3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Số tiết : 2 Mục tiêu Về kiến thức : + Khái niệm về nhị thức bậc nhất , định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. + Cách xét dấu tích , thương của nhị thức bậc nhất. + CaÙch bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong biểu thức chứa giá trị tuyệt đối của nhị thức bậc nhất. * Về kỷ năng : + Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất + Hiểu và vận dụng thành thạo các bước lập bảng xét dấu + Biết cách vận dụng giải các bất phương trình dạng tích ,thương hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của nhị thức bậc nhất Về tư duy : Nắm được cách chứng minh định lý về dấu của nhị thức bậc nhất Biết biến đổi cái lạ về cái quen Về thái độ : Cẩn thận , chính xác ,biết ứng dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. Chuẩn bị phương tiện dạy học Thực tiễn : HS biết cách giải bất phương trình bậc nhất HS đã học đồ thị của hàm số y = ax + b Phương tiện : sách giáo khoa 10 Phương pháp : dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy và hoạt động nhóm . Tiến trình của bài học và các hoạt động TIẾT 1 Kiểm tra bài củ Hoạt động 1: giải các bất phương trình sau: a) 5x – 2 > 0 b) - 4x + 3 > 0 Thời gian :7 phút Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Giải bất phương trình trên *Giao nhiệm vụ cho HS *Gọi HS lên bảng *HS nhận xét ,GV nhận xét *Dựa vào đó để xây dựng bài mới 2)Bài mới Hoạt động 2: xây dựng định lý . Xét dấu f(x) = 3x – 6 Thời gian: 7 phút Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi *Tìm nghiệm cho f(x) = 0x = 2 *Biến đổi 3.f(x) = 3(3x – 6) = 32(x - 2) *Xét dấu 3.f(x) > 0 x >2 3.f(x) < 0 x< 2 *Kết luận f(x) > 0 khi x > 2 f(x) < 0 khi x < 2 f(x) = 0 khi x = 2 *GV giúp HS tiến hành các bước xét dấu *Tìm nghiệm *Biến đổi a.f(x) = a(ax +b) = a2(x + ) (a 0 ) *Xét dấu af(x) > 0 , af(x) > 0 khi nào ? *Bảng xét dấu *Kết luận *Nhận xét *Minh hoạ bằng đồ thị 1) Nhị thức bậc nhất có dạng f(x) = ax + b (a ) 2) Các bước xét dấu nhị thức bậc nhất : SGK Hoạt động 3: phát biểu định lý SGK. Thời gian : 2 phút Hoạt động 4: Chứng minh định lý về dấu của f(x) = ax+ b (a 0) Thời gian : 7 phút Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần - HS ghi *Tìm nghiệm cho f(x) = 0x = *Biến đổi a.f(x) = a .(ax +b ) = a2 (x + ) *Xét dấu a.f(x) > 0 x > 3.f(x) < 0 x< *Kết luận Hướng dẫn HS từng bước chứng minh định lý *Tìm nghiệm *phân tích thành tích *Xét dấu af(x) *Kết kuận *Minh hoạ bằng đồ thị Qui tắc : xét dấu nhị thức bậc nhất trong “trái “ ngoài “cùng” Họat động 5: Rèn luyện kỷ năng . Thời gian : 10 phút Xét dấu a) f(x) = - 3x +2 b) f(x) = mx – 1 ( m ) Hoa