Giáo án Đại số 10 cơ bản - Tiết 29 - Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Người soạn: Gv. Nguyễn Đình Đương Ngày dạy: 10/11/2010 Lớp dạy: 10/2 Tiết 29. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức · Hiểu và biết cách giải & biện luận pt ax + b = 0, pt ax2 + bx + c = 0. · Hiểu ứng dụng đlý Viét. 2. Về kỹ năng · Giải và biện luận được pt ax + b = 0. Giải thành thạo pt bậc hai. · Biết vận dụng định lý viét. 3. Về tư duy · Nhớ, Hiểu , Vận dụng 4. Về thái độ: · Cẩn thận, chính xác. · Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị. · HS: chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới · Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1. Kiểm tra kiến thức cũ: Tìm điều kiện xác định của phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó. 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình bậc nhất · Hướng dẫn cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 thông qua ví dụ - Gv nêu ví dụ 1 - Gv gọi học sinh lên giải câu a -Gv hương dẫn Hs biến pt (1) về dạng ax + b = 0 Gv chogọi hs xác định a, b? - Gv cho hs xét (2) với a ≠ 0; a = 0? - Gv hướng dẫn học sinh kết luận từng trường hợp. · HS theo dõi và thực hiện lần lượt các yêu cầu của gv I. Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai 1.Phương trình bậc nhất. ax + b = 0 (1) Hệ số Kết luận a ¹ 0 (1) có nghiệm a = 0 b ¹ 0 (1) vô nghiệm b = 0 (1) nghiệm đúng với mọi x VD1. Cho pt: m(x – 4) = 5x – 2 (1) a) Giải pt (1) khi m = 1 b) Giải và biện luận pt (1) Giải: a. (1) Û 4x = – 2 Û x = – b. (1) Û (m – 5)x + 2 – 4m = 0 (2) Ta có: a = m – 5; b = 2 – 4m Nếu m ≠ 5: (2) Û x = Nếu m = 5: (2) Û 0x – 18 = 0 Þ (2) vô nghiệm Hoạt động 2: Ôn tập về phương trình bậc hai · Hướng dẫn cách giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 thông qua ví dụ - Gv nêu ví dụ 2 - Gv gọi học sinh lên giải câu a. - Gv gọi học sinh tính D - Gv yêu cầu học sinh xét các trương hợp của D. - Gv hướng dẫn học sinh kết luận từng trường hợp. · HS theo dõi thực hiện lần lượt các yêu cầu của gv 2. Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2) D = b2 – 4ac Kết luận D > 0 (2) có 2 nghiệm phân biệt x1,2 = D = 0 (2) có nghiệm kép x = – D < 0 (2) vô nghiệm VD2. Cho pt: x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0 (2) a) Giải (2) khi m = 2 b) Giải và biện luận (2) Bài giải: a. (2) Û x2 – 4x + 3 = 0 Û x = 1; x = 3 b. Ta có: D = 4(m – 1) Nếu D > 0 Þ m > 1 Þ (2) có 2 nghiệm x1,2 = m ± Nếu D = 0 Þ m = 1 Þ (2) có nghiệm kép x = m = 1 Nếu D < 0 Þ m < 1 Þ (2) vô nghiệm Hoạt động 3: Ôn tập về định lý Viet - Gv nhắc lại định lý Viet · Luyện tập vận dụng định lý Viet - Gv nêu ví dụ 3 - Gv gọi học sinh lên bảng thực hiện - Gv nêu ví dụ 4 - Gv đặt câu hỏi: Ta có thể biến đối tổng bình phương của hai nghiệm về tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm bằng cách nào? - Gv gọi học sinh lên bảng thực hiện - Hs theo dõi và thực hiện các yêu cầu của giáo viên - Ta biến đổi về bình phương thiếu của hai nghiệm - Hs theo dõi và thực hiện các yêu cầu của giáo viên 3. Định lí Viet Nêu phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thì: x1 + x2 = –, x1x2 = Ngược lại nếu hai số u, v có tổng u + v = S, tích u.v = P thì u, v là các nghiệm của phương trình: X2 – SX + P = 0 VD3. Chứng tỏ phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 và tính x1 + x2, x1x2 của phương trình: x2 – 3x + 1 = 0 Bài giải: Ta có: D = 5 > 0 Þ pt có 2 nghiệm phân biệt Þ x1 + x2 = 3, x1x2 = 1 VD4. Pt 2x2 – 3x – 1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 . Tính x12 + x22 ? Giải: Ta có: x1 + x2 = , x1x2 = – Þ x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 = V. Củng cố và dặn dò: 1. Củng cố: · Nhắn mạnh các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bâc hai. · Các tính chất về nghiệm số của phương trình bậc hai. 2.Dặn dò: Về nhà làm bài tập 2, 3, 5, 8 SGK/ 62, 63 Đọc tiếp: " Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai