Giáo án Đại số 10 cơ bản Trường THPT Thiên Hộ Dương tiết 39, 40 Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Tuần : Tiết: 35, 36, 37 § 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I.Mục tiêu Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình 1 ẩn: nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất phương trình. Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học GV: Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi họat động. Chuẩn bị phiếu học tập. SGK HS: Xem trước bài mới III.Phương pháp Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm. IV.Tiến hành bài học và các họat đông. TIẾT 1 Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương trình 1 ẩn. Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung Nghe, hiểu nhiệm vụ Trình bày kết quả Vế trái: 2x Vế phải: 3 Chỉnh bài hòan thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức Tổ chức cho học sinh ôn lại kiến thức cũ: Cho Bất phương trình:2x3 Chỉ rỏ vế trái và vế phải của bất phương trình này? Cho biết dạng của bất phương trình 1 ẩn. I.Bất phương trình 1 ẩn: SGK trang 90 Hoạt động 2:Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số. Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung Nghe và hiểu nhịệm vụ Lần lượt thay các số -2; 2; ; vào bất phương trình để tìm bất đẳng thức đúng. Trình bày kết quả Chỉnh và sửa hòan thiện(nếu có) Ghi nhận kiến thức Trong các số-2; 2; ; số nào không là nghiệm của bất phương trình trên. Gọi học sinh giải bất phương trình(tìm tập nghiệm của bất phưong trình) Yêu cầu học sinh biểu diễn nghiệm trên trục số Hoạt động 3: tìm điều kiện của 1 bất phương trình 1 ẩn. Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung Học sinh lần lượt trình bày kết quả giáo viên yêu cầu. Chỉnh sửa và hòan thiện (nếu có) Cho f(x)=+ g(x)=x2 Tìm điều kiện của x để f(x); g(x) có nghĩa? Điều kiện của 1 bất phương trình. 2.Điều kiện của 1 bất phương trình. Cũng cố Hỏi: Tìm điều kiện của BPT sau: a. b. TIẾT 2 Họat động 1:Giới thiệu bất phương trình chứa tham số. Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung Ghi nhận kiến thức. Ví dụ: Cho 2 bất phương trình: 2(m-1)x +3 < 0 x2-mx+1 0 x: là ẩn số m: xem như là hằng số( và cách giải hệ bất phương trình 1 được gọi là tham số) 3.Bất phương trình chứa tham số(SGK) Hoạt động 2:Hệ bất phương trình 1 ẩn Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung Nghe và hiểu nhịệm vụ Trình báy riêng nghiệm của từng bất phương trình (1); (2). Lấy giao tập nghiệm của bất phương trình(1) ; (2) Chỉnh sửa và hòan thiện (nếu có) Cho 2 bất phương trình 1 ẩn: 3-x 0 (1) x+1 0 (2) kết hợp 2 bất phương trình (1); (2) ta được: đây là hệ bất phương trình 1 ẩn. Thế nào là nghiệm của hệ bất phương trình 1 ẩn. Phương pháp giải hệ bất phương trình 1 ẩn? II. Hệ bất phương trình 1 ẩn SGK trang 81 Hoạt động 3: Một số phương pháp biến đổi bất phương trình Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung Nghe và hiểu nhịệm vụ Tìm tập nghiệm T1 của bất phương trình (1) Tìm tập nghiệm T2 của bất phương trình (2). So sánh. Kết luận. Bất phương trình (1) và bất phương trình (2) có tương đương nhau không?Vì sao? Thế nào là 2 hệ bất phương trình tương đương? III. Một số phương pháp biến đổi bất phương trình 1)Bất phương trình tương đương SGK. TIẾT 3 Hoạt động 4:Phép biến đổi tương đương Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung So sánh các tập nghiệm của (1) và (1’);(2) và (2’).nhận xét. Ghi nhận kiến thức. Khai triển và rút gọn 2x2+3x-4 2x2+2x+3 Chuyển vế: 2x2+3x-4-(2x2+2x+3)0 Rút gọn: x-10 Tập nghiệm: (-;1] Hoạt động của học sinh: Ghi nhận kiến thức. Hoạt động của học sinh: x2+2>0 , x2+1>0 , (x2+2)(x2+1)>0 , Nhân 2 vế với mẫu thức chung: Chuyển vế và rút gọn:-x+1>0x<1 Tập nghiệm:x<1 Điều kiện xR Bình phương 2 vế x2+2x+2>x2-2x+3 Chuyển vế và rút gọn: 4x > 1 Tập nghiệm x> Nhận xét Điều kiện: 3-x0 Chuyển vế và rút gọn x> Kết hợp với điều kiện ta được hệ Điều kiện:x1 Xét hai trường hợp khi: x<1 bất phương trình vô nghiệm và x>1 nhân 2 vếbất phương trình với x-1 ta được 1 Nghiệm bất phuơng trình la ønghiệm của hệ: 1 < x < 2 Ghi nhận kiến thức. .Điều kiện: xR Xét 2 trường hợp: x+<0 x< Tập nghiệm: x< (a) x+0 x Bình phương 2 vế ta được bất phương trình tương đương: Nghiệm của bất phương trình là nghiệm của hệ: (b) Từ (a) và (b) ta có : Trở lại ví dụ 1.giáo viên cho học sinh nhận xét hai hệ bất phương trình: và Hai hệ phương trình tương đương và viết : Ví dụ 2:Giải bất phương trình: (x+2)(2x-1)-2 x2+(x-1)(x+3) Giaó viên hướng dẫn học sinh giải các bất phương trình trên. Khai triển vá rút gọn từng vế Chuyển vế => vế phải = 0 Rút gọn Tập nghiệm Qua kết quả ví dụ Giáo viên cho học sinh rút ra nhận xét. Ví dụ 3: Giải bất phương trình: > Nhận xét mẫu thức của bài tóan . Nhân 2 vế bất phương trình với mẫu thức chung: (x2+2)(x2+1) Chuyển vế và rút gọn Tập nghiệm Ví dụõ 4: Giải bất phương trình: > Điều kiện. Bình phương 2 vế Chuyển vế và rút gọn Tập nghiệm Qua ví dụ: Giáo viên chú ý học sinh khi biến đổi biểu thức ở 2 vế bất phương trình điều kiện có thể bị thay đổi. Tổng quát hóa cách giải bất phương trình dạng : > Ví dụ 5:Giải bất phương trình: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ Điều kiện Chuyển vế và rút gọn Kết hợp điều kiện => tập nghiệm Ví dụ 6: Giải bất phương trình: Điều kiện Xét 2 trường hợp x1 Nhận xét kết quả bài tóan và rút ra kết luận SGK Ví dụ 7:Giải bất phương trình Điều kiện Xét 2 trường hợp và Tổng hợp 2 kết quả ở 2 trường hợp ta được tập nghiệm của bất phương trình Dạng tổng quát: 4) Nhân chia SGK trang 84 5) Bình phương SGK 6) Chú ý: SGK Củng cố: 1) Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điềi kiện của mỗi bất phương trình sau: a) b) 2) Các bất phương trình sau có tương đương nhau không? Vì sao? a) 2x-3 > 0 và -2x+3 < 0 b) x2+1 < 2x2 -3 và -x2+4 < 0 c) và Bài tập vế nhà: Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 88.